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1、,浙教版实验教科书七年级（上册）,4.2 代数式,执教：蔡志强,江山江郎山,江郎山位于浙江省衢州市江山市江郎乡境内。江郎山景区由三爿石、十八曲、塔山、牛鼻峰、须女湖（青龙湖）和仙居寺等部分组成，面积11.86平方公里，景源类型以自然景观为主，同时也有丰富的人文景观。江郎山景区为国家级重点风景名胜区和国家级AAAA级景区。2010年8月作为“中国丹霞”的系列提名地之一列入世界自然遗产名录。,今年国庆期间，小刘和几个同学随旅游团到世界自然遗产地江郎山旅游.他做了充分准备,可还遇到了许多难题.,嘿嘿不管你的价格怎么变,都要通过我这个式子来算!,小明同学买10瓶矿泉水.12个面包共需_ 元,若买10瓶
2、矿泉水、12个面包共需_元,(10a+12b),101.5+12239,39,准备1,日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值,若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是,则江山日平均气温的摄氏度数是,.,准备2,在路上，小刘看到一桥梁长a米，自己所乘的大巴汽车长8米，如果大巴车穿过桥梁所花的时间为t分，则大巴的速度为 米/分.,a,出发,导游出一个问题来考小明,说：若我这旅游团有成人x人,学生y人，那么我这个旅游团应付多少门票费？,江郎山,小明想了半天也答不出来，你们能帮他回答吗？,解：该旅游团应付的门票是（60 x+30y）元,你真会动脑筋!,回到江山市区
3、后，他们看到了有一个五彩花圃，非常漂亮，形状如图，导游又提出了一个问题：“你知道五彩花圃的面积吗？”小刘经过仔细思考，很快就算出了答案，聪明的你能告诉我答案吗？,思考:以上式子与以前数学算式有什么区别?,60 x+30y,10a+12b,2a2.,像这样含有字母,规定：单独一个的数或一个字母也称为代数式。,的数学表达式称为代数式.,概 念,练一练：判断下列算式是不是代数式：（1）（2）1（3）（4）（5）（6）（7）,代数”（algebra）一词最初来源于公元9世纪阿拉伯数学家、天文学家阿尔花拉子米一本著作的名称丢番图是最早自觉运用一套符号，以使代数式的思路和书写更加紧密，更加有效的人法国数学
4、家韦达第一个系统地使用了字母，并对未知量进行运算，为代数学的发展开辟了道路，韦达被称为“代数学之父”，而笛卡尔、莱布尼茨等数学家发展和完善了代数式的表达方法,溯源,伟大的德国数学家莱布尼茨说过：“符号的巧妙和利用符号的艺术，是人们绝妙的助手，因为它们使思考工作得到节约，在这里以惊人的形式节省了思维”俄国数学家罗巴切夫斯基也说过：“利用了符号，数学上的每一个论断，它所要描述的东西就可以更快地被别人所了解”,溯源,a与b的平方和,a与b的平方的和,例1.用代数式表示(1)x的3倍与3的差;(2)x的2倍与y的 的和;(3)2a的立方根;(4)a与b的和的平方.,（ab）2,温馨提示,数字与字母相乘
5、,数字应写在字母前面且省 略“”,或用“”代替或不写.,带分数与字母相乘时,带分数应化成假分数.,写代数式时要注意和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分等关键词.,除和除以要分清楚,且用分数线代替除号.,提醒你哦！,判断下列代数式书写是否规范，将不规范的改正(1)(2),(3)(4),(5),训练场,求,勤,明,文,实,新,创,奋,比a除以b小2的数,2,a与b的平方的差,a-b2,a与b的平方差,a2-b2,a与b的差的平方,(a b)2,X 的相反数与 X 的绝对值的和,X与1的差的平方根,v1 与 v2 的和除S所得的商,X的3倍与y的4倍的比,（1）已知甲数比乙数的2倍多1.设乙数为,
6、用关于的代数式表示甲数.,（2）已知甲数是乙数的倒数的2倍多1.设乙数为,用关于的代数式表示甲数.,练习:,甲数,乙数,代数式可以简明地、具有普遍意义地表示实际问题中的量，给数量关系的研究带来方便。,汽车以80千米/小时的速度行驶,从江山到江郎山需 t 小时.如果该车的行驶速度增加v千米/小时,那么从江山到江郎山需多少时间?,解：由题意得,江山到江郎山的路程为 千米，,如果该车的行驶速度增加v千米/小时，则汽车的速度为 千米/小时，,答：速度增加后，从江山到江郎山需小时。,80t,(80+v),此时从江山到江郎山需要,小时。,旅游归来,甲乙两品牌上衣的单价分别为x元、y元.在换季时,甲品牌上衣
7、按4折（即原价的40%）销售,乙品牌上衣按6折销售.这时购买两种品牌的上衣各一件,共需 元？,(40%x+60%y),分析：甲上衣打折后需 元，,乙上衣打折后需 元，,所以共需 元。,40%x,60%y,逛超市喽！,数学就在我们身边！,代数式10 x+5y可以表示怎样实际意义？例：如果用x（米/秒)表示小明跑步的速度，用y(米/秒）表示小明走路的速度，那么10 x+5y表示他先跑步10秒再走路5秒后所经过的路程；如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那么10 x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是多少角钱。,放飞想象的翅膀,作业：作业本4.2,通过这次江郎山之旅,学到了,能告诉我吗,再 见,谢谢各位专家莅临指导！,
