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1、绪论,理论力学是研究物体机械运动规律的一门科学,机械运动,物体在空间的位置随时间而变化,理论力学内容,静力学运动学动力学,属于古典力学（经典力学）范畴,采用的是惯性坐标系,理论力学的研究对象和内容：,力学模型,数学模型,求解,结论,理论力学的学习与研究方法,技术基础课,学习理论力学的目的,为后继课程打基础,直接解决实际问题,分析问题解决问题的能力,作业、答疑,第一篇 静力学,引言,静力学研究对象：,刚体静力学,刚体：,任意两点间距离始终保持不变的物体,刚体系（物系）：,刚体、刚体系,若干物体通过一定的形式组成的系统,刚体的概念有相对性:与研究问题性质相关,刚 体,研究塔吊不致倾倒，确定所需配重
2、,变 形 体,对于塔吊和组成塔吊的每一根杆件,力系：,静力学研究内容：,研究刚体或刚体系在力系作用下处于平衡的规律,平衡：,作用在物体上的一群力,物体相对地面（惯性参考系）处于静止或匀速直线平动的状态，称此物体处于平衡状态,作用于物体上，使物体保持平衡的力系,平衡力系：,平衡力系中任一个力都是其余力的平衡力,平衡力：,为研究平衡规律,进行力系简化,用一个简单且与之等效的力系代替一个复杂力系,力系简化：,若一个力与一个力系等效，则该力称为此力系的合力,力系中各个力称为分力,两力系对同一物体作用效果相同，则此二力系等效,等效力系：,合力：,分力：,在力系简化的基础上，以寻找出物系在力系作用下保持平
3、衡的条件。,平衡条件：使物系保持平衡时，力系所应满足的条件。,刚体静力学又称为矢量静力学,静力学主要研究：力系简化、平衡条件及其应用,第一章 静力学基本概念与受力图,1-1力的概念,力：,力是物体间相互的机械作用，其结果是使物体的运动状态发生改变（外效应）或使物体产生变形（内效应）。,力对物体的作用效果与力的大小、方向、作用点相关，其称为力的三要素。因此，力是矢量。,集 中 力,汽车通过轮胎作用在桥面上的力,第一章 静力学基本概念与受力图,1-1力的概念,分 布 力,桥面板作用在钢梁的力,第一章 静力学基本概念与受力图,1-1力的概念,集中力,单位N,KN,用黑体大写字母表示是矢量，如F，Q，
4、W,F、Q、W只表示大小,分布力,用q表示，单位KN/m，称为载荷集度,手写时用,表示,第一章 静力学基本概念与受力图,1-1力的概念,第一章 静力学基本概念与受力图,公理一、力的平行四边形法则,作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的作用点也在该点，其大小和方向由以这两个力为边的平行四边形的对角线所确定。,FR=F1+F2,1-2基本公理与定理,公理一、力的平行四边形法则,（简单力系的简化）,FR=F1+F2,四边形法与三角形法之别？,第一章 静力学基本概念与受力图,1-2基本公理与定理,公理一的引伸：,共点力系,力多边形法,力多边形,公理一、力的平行四边形法则,第一章 静力学基
5、本概念与受力图,1-2基本公理与定理,普遍的矢量合成法则，满足加法交换律,分矢与合矢之别？,共点力系可以合成为一个合力,合力与合矢之别？,公理一、力的平行四边形法则,第一章 静力学基本概念与受力图,1-2基本公理与定理,公理一的引伸：,公理二、二力平衡条件,作用于刚体上的两个力平衡的充分必要条件是：此二力大小相等，方向相反，且沿同一直线。,对变形体来说，这只是必要条件，而非充分条件,（简单力系的平衡条件）,第一章 静力学基本概念与受力图,1-2基本公理与定理,公理三、加减平衡力系公理,在作用于刚体的任一力系上，加上或者减去任意一个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效果。,该公理对变形体只是必要
6、条件，而非充分条件。,（力系的等效代换条件）,第一章 静力学基本概念与受力图,1-2基本公理与定理,推理1、力的可传性原理,作用于刚体上的力可沿其作用线移至刚体上的任意一点，而不改变其对刚体的作用效应。,与公理三一样，该定理对变形体只是必要条件，而非充分条件,正由于力的可传性，力是滑矢,F=F,=-F,汇交力系=共点力系,第一章 静力学基本概念与受力图,1-2基本公理与定理,推理2：三力平衡汇交定理,作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力交于一点，则第三个力必过汇交点，此三个力共面，它们组成的力三角形自行封闭。,推知：,若共点力系（汇交力系）的力多边形自行封闭，即它们的合力为零，则该力系平
7、衡。,第一章 静力学基本概念与受力图,1-2基本公理与定理,公理四：作用与反作用公理,两物体间相互作用的力，总是大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用在两个物体上。,（力总是成对出现）,作用力与反作用力常用相同字母F，F表示。,第一章 静力学基本概念与受力图,1-2基本公理与定理,公理五：刚化公理,若变形体在某力系作用下处于平衡，则将该变形体刚化为刚体，其平衡状态不变。,第一章 静力学基本概念与受力图,1-2基本公理与定理,(1)合矢与合力之别,?,(2)几何法求合矢时，分矢与合矢之别,(3)力沿任意两个轴分解时的两个分力与力向该二轴的投影之别,(4)二力平衡与作用力、反作用力之别,第一章
8、静力学基本概念与受力图,1-2基本公理与定理,自由体,非自由体,限制非自由体某些方向的位移不能实现的物体称为该非自由体的约束,约束反力：,约束作用给被限制物体的力,可事先测得的力，如推力、拉力、重力等,随主动力变化而改变的力,约束反力是被动力,被动力：,约束：,主动力：,第一章 静力学基本概念与受力图,1-3约束和约束反力,约束反力的判断原则：,1、过与被约束物体的接触点,2、与所限制物体的运动方向相反,常见约束及其约束反力,一、柔索约束,柔索的约束反力过接触点，沿柔索中心线方向，背离物体而去。,结论：,第一章 静力学基本概念与受力图,1-3约束和约束反力,第一章 静力学基本概念与受力图,1-
9、3约束和约束反力,二、光滑面约束,光滑面的约束反力过接触点，沿公法线方向，指向物体。,结论：,第一章 静力学基本概念与受力图,1-3约束和约束反力,第一章 静力学基本概念与受力图,1-3约束和约束反力,齿 轮 啮 合 力,第一章 静力学基本概念与受力图,1-3约束和约束反力,齿 轮 啮 合 力,第一章 静力学基本概念与受力图,1-3约束和约束反力,第一章 静力学基本概念与受力图,1-3约束和约束反力,滑槽与销钉,第一章 静力学基本概念与受力图,1-3约束和约束反力,三、光滑铰链约束,1、固定铰链支座：,约束反力沿公法线方向,第一章 静力学基本概念与受力图,1-3约束和约束反力,固 定 铰 支
10、座,简化符号：,第一章 静力学基本概念与受力图,1-3约束和约束反力,三、光滑铰链约束,1、固定铰链支座：,2、中间铰链连接,第一章 静力学基本概念与受力图,1-3约束和约束反力,销钉(中间铰链),第一章 静力学基本概念与受力图,1-3约束和约束反力,销钉(中间铰链),第一章 静力学基本概念与受力图,1-3约束和约束反力,简化符号：,第一章 静力学基本概念与受力图,1-3约束和约束反力,第一章 静力学基本概念与受力图,1-3约束和约束反力,第一章 静力学基本概念与受力图,1-3约束和约束反力,3、径向（向心）轴承,构造如图：,与固定支座类似,第一章 静力学基本概念与受力图,1-3约束和约束反力
11、,第一章 静力学基本概念与受力图,1-3约束和约束反力,简化符号（沿轴向）：,在平面内：,在空间：,3、径向（向心）轴承,与固定支座类似,双面约束,第一章 静力学基本概念与受力图,1-3约束和约束反力,4、止推轴承,构造如图：,简化符号：,在空间：,在平面内：,第一章 静力学基本概念与受力图,1-3约束和约束反力,5、球铰链(球铰),简化符号：,第一章 静力学基本概念与受力图,1-3约束和约束反力,四、辊轴支座,简化符号：,单面约束（类似光滑面）,第一章 静力学基本概念与受力图,1-3约束和约束反力,五、二力构件,结论：,只在两处受力平衡的物体叫二力构件。,二力构件的约束反力必沿两点的连线方向
12、。,二力构件一般当作约束处理。,第一章 静力学基本概念与受力图,1-3约束和约束反力,五、二力构件,附：小链杆约束,兼备辊轴支座与二力杆的特点，约束反力沿铅垂方向，指向或离开物体。,双面约束,第一章 静力学基本概念与受力图,1-3约束和约束反力,返回,刚化原理,某力系使变形体保持平衡，若将该变形体刚化为刚体，其平衡状态不变。,（1）确定研究对象，也叫取分离体：,单画出研究对象的简图,（2）在分离体上画出它所受的所有力,先画出主动力，再画出约束反力,这个过程叫受力分析,这个图形叫受力图,对物体进行受力分析,第一章 静力学基本概念与受力图,1-4分离体和受力图,已知：一半圆柱体重P，置放在一光滑矩
13、形槽内，如图所示，求：画出该半圆柱体的受力图。,解：,P,FNB,FNC,第一章 静力学基本概念与受力图,1-4分离体和受力图,例1-1,确定A、B二处的约束力,解：,取 隔 离 体,画 受 力 图,第一章 静力学基本概念与受力图,1-4分离体和受力图,例1-2,已知：一简易梯子放在光滑面上，梯子重量忽略不计，设人重P求：画出该梯子整体的受力图，梯子的AC与BC各部分及铰C的受力图。,第一章 静力学基本概念与受力图,1-4分离体和受力图,例1-3,解：,（带销）,第一章 静力学基本概念与受力图,1-4分离体和受力图,例1-3,2.比较AB杆与BC杆的受力。,1.画出圆盘的受力图；,例1-4,第
14、一章 静力学基本概念与受力图,1-4分离体和受力图,解：,例1-4,第一章 静力学基本概念与受力图,1-4分离体和受力图,解：,例1-4,第一章 静力学基本概念与受力图,1-4分离体和受力图,已知:一简易压榨机如图所示，AO杆上有力偶m作用，槽光滑。求：画出整体的受力图及AO杆、B销、压头D的受力图。,例1-5,第一章 静力学基本概念与受力图,1-4分离体和受力图,解：,例1-5,第一章 静力学基本概念与受力图,1-4分离体和受力图,解：,例1-5,第一章 静力学基本概念与受力图,1-4分离体和受力图,已知：一简易支架如图所示，承受载荷P作用。求：试画出整体的受力图及OB杆带轮O、OB杆、AD
15、杆、轮O、小轮及销O的受力图。,例1-6,第一章 静力学基本概念与受力图,1-4分离体和受力图,解：,例1-6,第一章 静力学基本概念与受力图,1-4分离体和受力图,例1-6,第一章 静力学基本概念与受力图,1-4分离体和受力图,解：,例1-6,第一章 静力学基本概念与受力图,1-4分离体和受力图,解：,例1-6,第一章 静力学基本概念与受力图,1-4分离体和受力图,解：,BC杆带销O的受力图该怎样画？,（带销O）,讨论：,1、二力杆或二力构件的受力特点是什么？,第一章 静力学基本概念与受力图,1-4分离体和受力图,2、三力平衡汇交时怎样确定第三个力的作用线方向？,3、画受力图的一般步骤是什么？需要注意什么？,第一章 静力学基本概念与受力图,1-4分离体和受力图,二力杆、三力平衡汇交时第三个力,内力与外力、作用力与反作用力,作业：,P32题1-1中b、c、e、f、j、m,P35题1-2中h、l、m、,第一章 静力学基本概念与受力图,P35题1-3中d、g,返回,
