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1、2.4 天然地基浅基础设计-地基计算,承载力计算,（1）基础底面压力，应符合下式要求,轴心荷载作用,假定基底反力呈直线均匀分布，则持力层地基承载力验算必须满足下式,偏心荷载作用,当传到基础顶面的荷载除轴心荷载外，还有弯矩M作用时，基底反力将呈梯形分布，其计算公式如下：要求偏心距e不大于b/6。,偏心荷载作用下的地基承载力验算公式如下：,2.4 天然地基浅基础设计-地基计算,（1）地基承载力：,地基在保证其稳定的前提下，满足建筑物各类变形要求时的承载能力。,（2)地基承载力特征值定义 是在保证地基稳定的条件下，使建筑物的沉降量不超过允许值的地基承载力，以fa表示。该值与地基土的成因与堆积年代；土
2、的物理、力学性质指标；地下水等因素有关，还与基础形式、底面尺寸、埋深、建筑类型、结构特点和施工因素有关。,2.4 天然地基浅基础设计-地基计算,3、地基承载力特征值fak及影响其大小的因素,地基允许变形值按其变形特征可分为以下几种：沉降量：独立基础或刚性特别大的基础中心的沉降量；沉降差：相邻两个柱基的沉降量之差；倾斜：独立基础在倾斜方向基础两端点的沉降差与其距离的比值；局部倾斜：砌体承重结构沿纵墙610m内基础两点的沉降差与其距离之比。,地基特征变形验算公式：,2.4 天然地基浅基础设计-地基计算,5、地基变形计算,2.4 天然地基浅基础设计-地基计算,当地基持力层范围内存在软弱下卧层时，还必
3、须对下卧层进行验算。,6、软弱下卧层强度验算,pz,条形基础,矩形基础,2.4 天然地基浅基础设计-地基计算,2.4 天然地基浅基础设计-地基计算,（1）经常受水平荷载作用的高层建筑和高耸结构；（2）建造在斜坡或坡顶上的建筑物或构筑物；（3）挡土墙,7、地基稳定性计算,地基特征变形验算公式：,例7-1,某柱基础，作用在设计地面处的柱荷载设计值、埋深及地基条件如图所示，基础底面尺寸bl=3.03.5m2，试验算持力层和软弱下卧层的强度,2.4 天然地基浅基础设计-地基计算,例7-1,某柱基础，作用在设计地面处的柱荷载设计值、埋深及地基条件如图所示，基础底面尺寸bl=3.03.5m2，试验算持力层
4、和软弱下卧层的强度,持力层承载力验算,查表7-10得修正系数：b=0.3,d=1.6，并计算基础底面以上土的加权重度：,基底平均压力,2.4 天然地基浅基础设计-地基计算,基底最大压力,所以，持力层地基承载力满足,则,2.4 天然地基浅基础设计-地基计算,软弱下卧层承载力验算,因为下卧层系淤泥质土，查表7-10得修正系数：b=0,d=1.0，,基础底面附加应力,下卧层顶面埋深d=2.3+3.5=5.8m，顶面以上土的平均重度为：,2.4 天然地基浅基础设计-地基计算,角的计算：,下卧层顶面处应力：,自重应力,附加应力,作用在软弱下卧层顶面处的总应力为：,所以，软弱下卧层地基承载力也满足,2.4
5、 天然地基浅基础设计-地基计算,基础尺寸是指基础底面的长度、宽度、基础高度。根据已确定的基础类型、埋置深度、地基承载力特征值和作用在基础底面的荷载值(包括竖向荷载、水平向荷载和力矩)，进行基础尺寸设计。,基本条件：基底压力的标准值不大于承载力的特征值 pk fa(中心受荷)pmax 1.2fa(偏心受荷),2.5 天然地基浅基础设计-基础尺寸设计,基础底面积A的确定*荷载Fk+Gk Gk=Ad,是基础加土=20KN/m3,*基底面积Fk+Gk=Afa,1、中心荷载作用下基础尺寸,d,矩形基础,条形基础，为基础每米长度上的外荷载(kNm)，此时，沿基础长度方向取单位长度(1m)计算，故上式可改写
6、为：,2.5 天然地基浅基础设计-基础尺寸设计,(1)按中心荷载确定底面积A0,(2)考虑偏心 A=(1.11.4)A0 根据偏心大小及A初步确定b和l，常取l/b2,l=nb,在偏心荷载作用下，基础底面受力不均匀，需要加大基础底面尺寸，通常是根据轴心荷载下计算得到的基础底面积增大10%40%进行试估。,2.5 天然地基浅基础设计-基础尺寸设计,2、偏心荷载作用下基础尺寸的确定,例题7-2,已知某宾馆设计框架结构，独立基础承受上部荷载N=2800KN.基础埋深为d=3m。地基土分4层，如图7.33所示，计算基础底面积,解法,1）假设基础宽度小于3m，深度修正后的持力层承载力特征值,按正方形基础
7、设计，b=l=3.2m.因基底宽度超过3m，地基承载力还需重新进行宽度修正！,2）基础底面积A0初算,2.5 天然地基浅基础设计-基础尺寸设计,3）地基承载力特征值宽度修正,实际采用基础地面积b*l=3.2*3.2=10.2m210.1m2,4）基础底面积A,2.5 天然地基浅基础设计-基础尺寸设计,2.5 天然地基浅基础设计-基础尺寸设计,例题7-3,有一个工业厂房，柱截面350mm400mm，作用在柱底的荷载为：Fk=700kN,Mk=80kN.m,Vk=15kN。土层为粘性土，=17.5kN/m3，e=0.70,IL=0.78，fak=226kPa，基础底面埋深1.3m，基础高0.6m。
8、试根据持力层地基承载力确定基础底面积。,2.5 天然地基浅基础设计-基础尺寸设计,先求地基承载力,初步选择基底尺寸,查表7-9得修正系数：b=0.3,d=1.6,由于偏心不大，基础底面积按20%增大，即,取b=1.6，l=2.5，A=4m2,因b不大于3，故不需对承载力特征值进行修正,2.5 天然地基浅基础设计-基础尺寸设计,验算持力层地基承载力,基底平均压力,基底最大压力,所以，持力层地基承载力满足,基础和回填土重,2.5 天然地基浅基础设计-基础尺寸设计,1、适用范围,无筋扩展基础系指由砖、毛石、混凝土或毛石混凝土、灰土和三合土等材料组成的墙下条形基础和柱下独立基础。适用于多层民用建筑和轻
9、型厂房。,构造要求,不配筋基础的材料都具有较好的抗压性能，但抗拉、抗剪强度却不高。设计时必须保证发生在基础内的拉应力和剪应力不超过相应的材料强度设计值。即，按基础材料特点满足相应的构造要求。,2.6 天然地基浅基础设计-无筋扩展基础设计,通常通过对基础构造的限制来满足其要求，即基础每个台阶的宽度与高度之比都不得超过台阶宽高比的允许值 所以无筋扩展基础设计时一般先选择适当的基础埋置深度和基础底面尺寸。,2、基础底面宽度,（1）初步选定基础高度 混凝土基础高度一般30cm。灰土基础为15cm的倍数,（2）基础宽度的确定 先根据地基承载力条件初步确定基础宽度。再按下式进一步验算基础的宽度：,2.6
10、天然地基浅基础设计-无筋扩展基础设计,2.6 天然地基浅基础设计-无筋扩展基础设计,扩展基础系指墙下钢筋混凝土条形基础和柱下钢筋混凝土独立基础。钢筋混凝土扩展基础的抗弯和抗剪性能良好，可在竖向荷载较大、地基承载力不高以及承受水平力和力矩荷载等情况下使用。由于这类基础的高度不受台阶宽高比的限止故适宜于需要宽基浅埋的场合下采用。,2.7 天然地基浅基础设计-扩展基础设计,1、适用范围,2、构造要求,（1）锥形基础的边缘高度不宜小于200mm；阶梯形基础的每阶高度宜为300500mm；（2）垫层的厚度不宜小于200mm,垫层混凝土强度等级应为C10；（3）扩展基础底板受力钢筋的最小直径不宜小于10m
11、m,间距100200mm,纵向分布钢筋的直径不小于8mm,间距不大于300mm;每延米分布钢筋的面积应不小于受力钢筋面积的1/10。当有垫层时，钢筋保护层的厚度不小于40mm；无垫层时不小于70mm；（4）混凝土强度等级不应低于C20；（5）当柱下钢筋混凝土独立基础的边长和墙下钢筋混凝土条形基础的宽度大于或等于2.5m时，底板受力钢筋的长度可取边长或宽度的0.9倍，并宜交错布置；（6）钢筋混凝土条形基础底板在T形及十字形交接处，底板横向受力钢筋仅沿一个主要受力方向通长布置另一方向的横向受力钢筋可布置到主要受力方向底板宽度1/4处。在拐角处底板横向受力钢筋应沿两个方向布置。,2.7 天然地基浅基
12、础设计-扩展基础设计,1）由地基承载力计算 基础底面积A,2）基础高度h和变阶处高度：基础的高度由混凝土的受冲切承载力确定。在柱荷载作用下，如果基础高度（或阶梯高度）不足，则将沿柱边（或阶梯高度变化处）发生冲切破坏，形成45度斜裂面的角锥体。,对矩形截面柱的矩形基础，应验算柱与基础交接处以及基础变阶处的受冲切承载力。公式如下：,3、扩展基础计算柱下钢筋混凝土独立基础,2.7 天然地基浅基础设计-扩展基础设计,h0,柱与基础交接,ps,F1=A1ps，相应于荷载效应基本组合时作用在Al上的地基土净反力设计值;Al为冲切验算时取用的部分基底面积Ps扣除基础自重及其上土重后，相应于荷载效应基本组合时
13、的地基土单位面积净反力，对偏心受压基础可取基础边缘处最大地基土单位面积净反力；,冲切破坏锥体最不利一侧的斜截面,2.7 天然地基浅基础设计-扩展基础设计,hp 冲切截面高度影响系数;1.0(h2000)ft：混凝土轴心抗拉强度设计值；h0:基础冲切破坏的锥体的有效高度；bm:冲切破坏锥体最不利一侧计算长度；,bm,bb,2.7 天然地基浅基础设计-扩展基础设计,由式,又,矩形基础,正方形基础,基础有效高度,2.7 天然地基浅基础设计-扩展基础设计,3）扩展基础弯矩计算,矩形基础弯矩计算,当矩形基础台阶宽高比小于或等于2.5 和荷载偏心距eb6时，任意截面II（沿宽度方向），IIII（沿长度方向
14、）处的弯矩,2.7 天然地基浅基础设计-扩展基础设计,基础底板厚度为基础有效高度h0加承台底面钢筋的混凝土保护层之和。有垫层时h=h0+40;无垫层时，h=h0+70。,2.7 天然地基浅基础设计-扩展基础设计,4）基础底板配筋,应按国家标准混凝土结构设计规范（GB50010-2002）有关规定计算。基础底板内受力钢筋面积可按下式确定。,2.7 天然地基浅基础设计-扩展基础设计,地基基础与上部结构的共同作用,共同作用的概念,砌体结构的多层房屋由于地基不均匀沉降而产生开裂，见下图。这说明上部结构、基础、地基三者不仅在二者的接触面上保持静力平衡（例基础底面处基底压力与基底反力平衡），并且三者是相互
15、联系成整体来承担荷载并发生变形。这时，三部分都将按各自的刚度对变形产生相互制约的作用。从而使整个体系的内力和变形（墙体产生斜拉裂缝）发生变化。因此，原则上应该以地基、基础、上部结构之间必须同时满足静力平衡和变形协调两个条件为前提，揭示它们在外荷作用下相互制约，彼此影响的内在联系，达到经济、安全的设计目的。,2.12 天然地基浅基础设计-共同作用,地基与基础的相互作用,基础内力、基底反力的大小与分布以及地基变形不仅与地基的特性有关，还受基础本身刚度及上部结构刚度所限。对于柔性基础，基础的抗弯刚度很小，基底反力的分布与作用在基础上的荷载分布完全一致，挠度曲线为中部大、边缘小。如果要基础底面的挠度曲
16、线转变为沉降各点相同的直线，则基础必须具有无限大的抗弯刚度，受荷后基础不产生挠曲，当基础顶面承受的外荷载合力通过基底形心时，基底的沉降处处相等。此类基础称为刚性基础，即沉降后基础底面仍保持平面。因此与刚性基础相比，柔性基础，只有增大边缘处的变形值，减小中部的变形值，才可能达到沉降后基础底面保持平面的目的,2.12 天然地基浅基础设计-共同作用,而上部结构刚度是指上部结构对基础不均匀沉降或弯曲的抵抗能力，包括水平刚度、竖向刚度和弯曲刚度的综合。上部结构刚度能大大改善基础的纵向弯曲程度，同时能引起结构中的次应力，严重时可以导致上部结构的破坏。上部结构为完全柔性时，上部结构除了传递荷载外，对基础的变形毫无制约作用，即上部结构不参与相互作用。,2.12 天然地基浅基础设计-共同作用,
