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1、3.6 微 带 传 输 线,图 3 3 微带线的演化过程及结构,微带的特点是非机械加工，它采用金属薄膜工艺，而不是象带线要做机加工。,图 23-2 微带工艺,一般地说，微带均有介质填充，因此电磁波在其中传播时产生波长缩短，微带的特点是微。,为微带线建立如图 3-5 所示的坐标。介质边界两边电磁场均满足无源麦克斯韦方程组:,由于理想介质表面既无传导电流,又无自由电荷,故由连续性原理,在介质和空气的交界面上,电场和磁场的切向分量均连续,即有 Ex1=Ex2,Ez1=Ez2 Hx1=Hx2,Hz1=Hz2,图 3 5 微带线及其坐标,y,x,h,式中,下标“1、2”分别代表介质基片区域和空气区域。在
2、y=h处，电磁场的法向分量应满足:Dy2=Dy1 Hy2=Hy1(3-1-14b)先考虑磁场,由式（3-1-13）中的第1式得,由边界条件可得,设微带线中波的传播方向为+z方向,故电磁场的相位因子为e j(t-z),而1=2=,故有,代入上式得,同理可得,可见，当r1时,必然存在纵向分量Ez和Hz,亦即不存在纯TEM模。但是当频率不很高时,由于微带线基片厚度h远小于微带波长,此时纵向分量很小,其场结构与TEM模相似,因此一般称之为准TEM模。下面我们来分析微带传输线的主要传输特性。1)特性阻抗Z0与相速 微带传输线同其他传输线一样,满足传输线方程。因此对准TEM模而言,如忽略损耗，则有,式中,
3、L和C分别为微带线上的单位长分布电感和单位长分布电容。然而,由于微带线周围不是填充一种介质,其中一部分为基片介质,另一部分为空气,这两部分对相速均产生影响,其影响程度由介电常数和边界条件共同决定。当不存在介质基片即空气填充时,这时传输的是纯TEM波,此时的相速与真空中光速几乎相等,即vpc=3108m/s;而当微带线周围全部用介质填充,此时也是纯TEM波,其相速vp=c/,由此可见,实际介质部分填充的微带线（简称介质微带）的相速vp必然介于c和c/之间。为此我们引入有效介电常数e,令,则介质微带线的相速为,这样,有效介电常数e的取值就在1与r之间,具体数值由相对介电常数r和边界条件决定。现设空
4、气微带线的分布电容为C0,介质微带线的分布电容为C1,于是有,由式（3-1-22）及（3-1-23）得C1=eC0 或,可见,有效介电常数e就是介质微带线的分布电容C1和空气微带线的分布电容C0之比。于是，介质微带线的特性阻抗Z0与空气微带线的特性阻抗Z0有如下关系:,由此可见,只要求得空气微带线的特性阻抗Z0及有效介电常数e,则介质微带线的特性阻抗就可由式（3-1-25）求得。可以通过保角变换及复变函数求得Z0及e的严格解,但结果仍为较复杂的超越函数,工程上一般采用近似公式。下面给出一组实用的计算公式。(1)导带厚度为零时的空气微带的特性阻抗Z0及有效介电常数e,式中,w/h是微带的形状比;
5、w是微带的导带宽度;h为介质基片厚度。工程上,有时用填充因子q来定义有效介电常数e,即,q值的大小反映了介质填充的程度。当q=0时,e=1,对应于全空气填充;当q=1时,e=r,对应于全介质填充。由式（3-1-27）得q与w/h的关系为,e=1+q(r-1),(2)导带厚度不为零时空气微带的特性阻抗Z0当导带厚度不为零时,介质微带线的有效介电常数仍可按式（3-1-27）计算,但空气微带的特性阻抗Z0必须修正。此时，导体厚度t0,可等效为导体宽度加宽为we。这是因为当t0时,导带的边缘电容增大,相当于导带的等效宽度增加。当th,tw/2时，相应的修正公式为,在前述零厚度特性阻抗计算公式中用 代替
6、,即可得非零厚度时的特性阻抗。对上述公式用MATLAB编制计算微带线特性阻抗的计算程序,并计算r=3.78和r=9.6情况下不同导带厚度时的微带特性阻抗，如图 3-6 所示。由图可见,介质微带特性阻抗随着 增大而减小;相同尺寸条件下,r越大,特性阻抗越小。2)波导波长g 微带线的波导波长也称为带内波长,即,图3-6 不同导带厚度时的微带特性阻抗,Z0,W/h,显然，微带线的波导波长与有效介电常数e有关,也就是与 有关,亦即与特性阻抗Z0有关。对同一工作频率,不同特性阻抗的微带线有不同的波导波长。3)微带线的衰减常数 由于微带线是半开放结构,因此除了有导体损耗和介质损耗之外,还有一定的辐射损耗。
7、不过当基片厚度很小、相对介电常数r较大时,绝大部分功率集中在导带附近的空间里,所以辐射损耗是很小的,和其它两种损耗相比可以忽略,因此，下面着重讨论导体损耗和介质损耗引起的衰减。,由于微带线的金属导体带和接地板上都存在高频表面电流,因此存在热损耗,但由于表面电流的精确分布难于求得,所以也就难于得出计算导体衰减的精确计算公式。工程上一般采用以下近似计算公式:,(1)导体衰减常数c,式中,we为t不为零时导带的等效宽度;RS为导体表面电阻。为了降低导体的损耗,除了选择表面电阻率很小的导体材料（金、银、铜）之外,对微带线的加工工艺也有严格的要求。一方面加大导体带厚度,这是由于趋肤效应的影响,导体带越厚
8、,则导体损耗越小,故一般取导体厚度为 58 倍的趋肤深度;另一方面,导体带表面的粗糙度要尽可能小,一般应在微米量级以下。(2)介质衰减常数d 对均匀介质传输线,其介质衰减常数由下式决定:,式中,tan为介质材料的损耗角正切。由于实际微带只有部分介质填充,因此必须使用以下修正公式,式中,为介质损耗角的填充系数。一般情况下,微带线的导体衰减远大于介质衰减,因此一般可忽略介质衰减。但当用硅和砷化镓等半导体材料作为介质基片时,微带线的介质衰减相对较大,不可忽略。4)微带线的色散特性 前面对微带线的分析都是基于准TEM模条件下进行的。当频率较低时,这种假设是符合实际的。,然而,实验证明,当工作频率高于5
9、GHz时,介质微带线的特性阻抗和相速的计算结果与实际相差较多。这表明,当频率较高时,微带线中由TE和TM模组成的高次模使特性阻抗和相速随着频率变化而变化,也即具有色散特性。事实上,频率升高时,相速vp要降低,则e应增大,而相应的特性阻抗Z0应减小。为此,一般用修正公式来计算介质微带线传输特性。下面给出的这组公式的适用范围为:2r16,0.06w/h16 以及 f100GHz。有效介电常数e(f)可用以下公式计算:,式中,5)高次模与微带尺寸的选择 微带线的高次模有两种模式:波导模式和表面波模式。波导模式存在于导带与接地板之间,表面波模式则只要在接地板上有介质基片即能存在。对于波导模式可分为TE
10、模和TM模,其中TE模最低模式为TE10模,其截止波长为,而TM模最低模式为TM01模,其截止波长为,对于表面波模式，是导体表面的介质基片使电磁波束缚在导体表面附近而不扩散,并使电磁波沿导体表面传输,故称为表面波,其中最低次模是TM0模,其次是TE1模。TM0模的截止波长为,即任何频率下TM0模均存在。TE1模的截止波长为,根据以上分析,为抑制高次模的产生,微带的尺寸应满足,实际常用微带采用的基片有纯度为99.5%的氧化铝陶瓷(r=9.510,tan=0.0003)、聚四氯乙烯(r=2.1,tan=0.0004)和聚四氯乙烯玻璃纤维板(r=2.55,tan=0.008);使用基片厚度一般在0.0080.08 mm之间,而且一般都有金属屏蔽盒,使之免受外界干扰。屏蔽盒的高度取H(5-6)h,接地板宽度取a(5-6)w。,
