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1、第三章 连杆机构和设计 CHAPTER 3 ANALYSIS AND SYNTHESIS OF LINKAGES 3-l 概述3-2 平面四杆机构的基本类型及其演化3-3 平面四杆机构有曲柄的条件及几个基本概念3-4 平面四杆机构设计,概述,1.平面连杆机构,2.特点,1、承载能力大，耐磨损，且便于润滑，使用寿命长；2、便于制造，成本低，且易达到较高的精度；3、运动链较长，所以运动累积误差大；4、连杆产生的惯性力难以生产平衡；5、设计计算较复杂。,许多刚性构件用低副联接组成的平面机构。,3连杆机构的分类,3.1 根据连杆机构中各构件间相 对运动范围分：,平面连杆机构 空间连杆机构,3.2 根据
2、连杆机构所含构件数分：,四杆机构 多杆机构,32 平面四杆机构的基本类型及其演化,一、平面四杆机构的基本型式及应用,基本型式铰链四杆机构，其它四杆机构都是由它演变得到的,名词解释：曲柄作整周定轴回转的构件；,三种基本型式：,（1）曲柄摇杆机构,特征：曲柄摇杆,作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线。,连杆作平面运动的构件；,连架杆与机架相联的构件；,摇杆作定轴摆动的构件；,周转副能作360 相对回转的运动副；,摆转副只能作有限角度摆动的运动副。,曲柄,连杆,摇杆,（2）双曲柄机构,特征：两个曲柄,作用：将等速回转转变为等速或变速回转。如惯性筛等。,雷达天线俯仰机构曲柄主动,缝纫
3、机踏板机构,实例：火车轮,惯性筛机构,特例：平行四边形机构,特征：两连架杆等长且平行，连杆作平动,、摄影平台,、天平,、播种机料斗机构,反平行四边形机构,-车门开闭机构,（3）双摇杆机构,特征：两个摇杆,应用举例：铸造翻箱机构,特例：等腰梯形机构汽车转向机构,、风扇摇头机构,二、平面连杆机构的演化,(1)改变相对杆长，转动副演化为移动副,偏心曲柄滑块机构,对心曲柄滑块机构,曲柄摇杆机构,曲柄滑块机构,双滑块机构,正弦机构,s=l sin,(2)改变转动副半径，演化为偏心轮机构,偏心轮机构,(2)选用不同构件为机架,小型刨床,牛头刨床,应用实例,直动滑杆机构,手摇唧筒,这种通过选择不同构件作为机
4、架以获得不同机构的方法称为：,-机构的倒置,(4)运动副元素的逆换,将低副两运动副元素的包容关系进行逆换，不影响两构件之间的相对运动。,导杆机构,摇块机构,33平面四杆机构的基本知识,1.铰链四杆机构有曲柄的条件,设ad,连架杆若能整周回转，必有两次与机架共线,b(d-a)+c,将以上三式两两相加得：ab,ac,ad,若设ad，同理有：da,db,dc,则由BCD可得：,则由B”C”D可得：,a+db+c,c(d-a)+b,即:a+bd+c,即:a+cd+b,AB为最短杆,AD为最短杆,2)连架杆或机架之一为最短杆。,可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是周转副。,曲柄存在的条件
5、：,1)最短杆与最长杆的长度之和应其他两杆长度之和，,此时，铰链A为周转副。,若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是周转副。,称为杆长条件,铰链四杆机构三种基本形式的判别依据：,1、当铰链四杆机构满足杆长条件时，若：,（1）最短杆为连架杆时曲柄摇杆机构（2）最短杆为机架时双曲柄机构（含平行 四边形机构）（3）最短杆为连杆时双摇杆机构,2、当铰链四杆机构不满足杆长条件时 双摇杆机构,2、急回运动和行程速比系数,在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。,当曲柄以逆时针转过180+时，摇杆从C1D位置摆到C2D。,所花时间为t1,平均速度为V1,那么有：,此两处
6、曲柄之间的夹角 称为极位夹角。,180,当曲柄以继续转过180-时，摇杆从C2D,置摆到C1D，,180-,所花时间为t2,平均速度为V2,那么有：,因曲柄转角不同，故摇杆来回摆动的时间不一样，平均速度也不等。,并且：t1 t2 V2 V1,摇杆的这种特性称为急回运动。用以下比值表示急回程度：,称K为行程速比系数。,且越大，K值越大，急回性质越明显。,只要 0，就有 K1,曲柄滑块机构的急回特性,应用：空行程节省运动时间，如牛头刨、往复式输送机等。,180,180-,导杆机构的急回特性,180,180-,对于需要有急回运动的机构，常常是根据需要的行程速比系数K,先求出，然后在设计各构件的尺寸。
7、,3、压力角与传动角,（1）压力角,如图326所示铰链四杆机构，若不考虑构件的重力、惯性力和运动副中的摩擦力等影响，则主动件AB上的驱动力通过连杆BC传给输出件CD的力F是沿BC方向作用的。现将力F沿受力点C的速度方向和垂直方向分解得到有效分力F1和有害分力F2。由图可知，,Ft=F cos,Fn=F sin,F1对输出件 CD产生有效转动力矩。因此，为使机构传力效果良好，显然应使F1愈大愈好，即要求角愈小愈好，理想情况是0，最坏的情况90。由此可知，在力F一定的条件下，F1和F2的大小完全取决于，所以角是反映机构传力效果好坏的一个重要参数，一般称它为机构的压力角。机构压力角的定义：,Ft,F
8、n,作用于C点的力与C点的速度方向之间所夹的锐角，用 表示。称为机构的压力角,（2）传动角 压力角的余角称为传动角。的值愈大愈好.，应使传动角的最小值 min大于或等于其许用值，即 min。一般机械中，推荐 40一50.,min出现的位置：,当BCD90时，BCD,当BCD90时，,当BCD最小或最大时，都有可能出现min,此位置一定是：,180-BCD,主动件与机架共线两处之一。,3、最小传动角的位置,由余弦定律有：B1C1Darccosb2+c2-(d-a)2/2bc,B2C2Darccosb2+c2-(d+a)2/2bc,若B1C1D90,则,若B2C2D90,则,1B1C1D,2180
9、-B2C2D,机构的传动角一般在运动链最终一个从动件上度量。,minB1C1D,180-B2C2Dmin,4.四杆机构的死点,摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：,此时机构不能运动.,避免措施：两组机构错开排列，如火车轮机构;,称此位置为：,“死点”,0,靠飞轮的惯性（如内然机等）。,钻孔夹具,也可以利用死点进行工作：起落架、钻夹具等。,飞机起落架,5.铰链四杆机构的运动连续性,指连杆机构能否连续实现给定的各个位置。,可行域：摇杆的运动范围。,不可行域：摇杆不能达到的区域。,设计时不能要求从一个可行域跳过不可行域进入另一个可行域。,称此为错位不连续。,错序不连续,设计连杆机构时，应满足运
10、动连续性条件。,八、图示铰链四杆机构中，各样的长度为 了L 1=28，L 2=52，L 3=50，L 4=72，试求：当取杆4为机架时，求，Ymin和行程速比系数K。,七、现需设计一铰链四杆机构，如图所示摇杆CD的长度LCD=150mm，摇杆的两极限位置与机架AD所成的角度如图 机构的行程速比系数k=1，试确定曲柄AB和连杆BC的长度。（10分）,36 平面四杆机构的设计,36 平面四杆机构设计,1.连杆机构设计的基本问题,机构选型根据给定的运动要求选择机构的类型；,尺度综合确定各构件的尺度参数(长度尺寸)。,同时要满足其他辅助条件：,a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当）;,b)动力条件（
11、如min）;,c)运动连续性条件等。,三类设计要求：,1)满足预定的运动规律，两连架杆转角对应，如起落架、牛头刨。,2)满足预定的轨迹要求，如鹤式起重机、搅拌机等。,3)满足预定的连杆位置要求，如铸造翻箱机构。,飞机起落架,要求两连架杆转角对应,鹤式起重机,搅拌机构,要求连杆上E点的轨迹为一条卵形曲线,要求连杆上E点的轨迹为一条水平直线,3.用作图法设计四杆机构,3.1按预定连杆位置设计四杆机构,a)给定连杆两组位置,有唯一解。,c)给定连杆四组位置,将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足设计要求。,b)给定连杆上铰链BC的三组位置,设计复杂，不讨论。,有无穷
12、多组解。,已知固定铰链A、D和连架杆位置，确定活动铰链B、C的位置。,3.2按两连架杆预定的对应位置设计四杆机构,机构的转化原理,3.2按两连架杆三组对应位置设计四杆机构已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。,1.任意选定构件AB的长度,2.连接B2 E2、DB2的得B2 E2D，,3.绕D 将B2 E2D旋转1-2得B2点；,3,2,1,3,2,1,A,B3,B2,B1,E3,E2,E1,d,D,B2,3.2 按两连架杆三组对应位置设计四杆机构已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。,1.任意选定构件AB的长度,2.连接B2 E2、DB2的得B2 E2D，,4.连接B3 E3、DB3的得B
13、3 E3D，,5.绕D将B3E3D旋转1-3得B3点；,3.绕D 将B2 E2D旋转1-2得B2点；,3,2,1,3,2,1,A,B1,E3,E2,E1,d,D,B3,B2,3.2按两连架杆三组对应位置设计四杆机构已知:机架长度d和两连架杆三组对应位置。,1.任意选定构件AB的长度,2.连接B2 E2、DB2的得B2 E2D，,3.绕D点旋转B2 E2D得B2点；,6.由B1 B2 B3 三点求圆心C1。,4.连接B3 E3、DB3的得B3 E3D，,5.绕D将B3E3D旋转1-3得B3点；,3.3按连杆上任意标志线的三组对应位置设计四杆机构,已知:机架长度d和连杆上某一标志线的三组对应位置：
14、M1N1、M2N2、M3N3，求铰链B、C的位置。,分析:铰链A、D相对于铰链B、C的运动轨迹各为一圆弧，依据转化原理，将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构中，AD成为连杆。只要求出原机架AD相对于标志线的三组对应位置，原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题。,B1,A,D,M1,N1,M2,M3,N2,A,A”,N3,分析:铰链A、D相对于铰链B、C的运动轨迹各为一圆弧，依据转化原理，将连杆固定作为机架，得一转化机构，在转化机构中，AD成为连杆。只要求出原机架AD相对于标志线的三组对应位置，原问题就转化为按连杆三组位置设计四杆机构的问题。,3.3按连杆上任意标志线的三组对应位
15、置设计四杆机构,已知:机架长度d和连杆上某一标志线的三组对应位置：M1N1、M2N2、M3N3，求铰链B、C的位置。,3.4按给定的行程速比系数K设计四杆机构,a)曲柄摇杆机构,计算180(K-1)/(K+1);,已知：CD杆长，摆角及K，设计此机构。步骤如下：,任取一点D，作等腰三角形腰长 为CD，夹角为;,作C2PC1C2，作C1P使,作P C1C2的外接圆，则A点必在此圆上。,选定A，设曲柄为a，连杆为b，则A C1=a+b,以A为圆心，A C2为半径作弧交于E,得：a=EC1/2 b=A C1EC1/2,A C2=b-a，故有：,a=(A C1A C2)/2,C2C1P=90,交于P;
16、,(3)按给定的行程速比系数K设计四杆机构,b)曲柄滑块机构,已知K，滑块行程H，偏距e，设计此机构。,计算180(K-1)/(K+1);,作C1 C2 H,作射线C1O 使C2C1O=90,以O为圆心，C1O为半径作圆。,以A为圆心，A C1为半径作弧交于E,得：a=EC2/2 b=A C2EC2/2,作射线C2O使C1C2 O=90。,作偏距线e，交圆弧于A，即为所求。,3.4按给定的行程速比系数K设计四杆机构,c)导杆机构,由于与导杆摆角相等，设计此机构时，仅需要确定曲柄 a。,计算180(K-1)/(K+1);,任选D作mDn，,取A点，使得AD=d,则:a=dsin(/2)。,作角分
17、线;,设已知：机架长度d，K，设计此机构。,3.4实验法设计四杆机构,按连架杆对应的角位移设计四杆机构,1)首先在一张纸上取固定轴A的位置，作原动件角位移i,2)任意取原动件长度AB,3)任意取连杆长度BC，作一系列圆弧,4)在一张透明纸上取固定轴D，作角位移i,5)取一系列从动件长度 作同心圆弧。,6)两图叠加，移动透明纸，使ki落在同一圆弧上。,2)按预定的运动轨迹设计四杆机构,按照给定的运动轨迹设计四杆机构的另一种简便方法,是利用所渭的连杆曲线图谱进行设计。图示为一描绘连杆曲线的仪器模型。设原动件AB的长度为1单位长度，其余各构件相对于构件AB的相对长度作成可调的。在连杆上固定一块不透明的多孔薄板,当机构运动时，板上的每个孔的运动轨迹就是条连杆曲线。为了把曲线记录下来，可利用光束照射的办法把这些曲线印在感光纸上,这样就得到了一组连杆曲线。然后，改变各杆的相对长度,还以作出另外许多形状不同的连杆曲线。把这些记录下来的连杆曲线按顺序整理汇编成册，即成连杆曲线图谱。,连杆曲线图谱,
