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1、预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术 20m简支装配式后张法预应力混凝土空心板计算书预应力混凝土公路桥梁通用图设计成套技术通用图设计计算书20m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算（高速和一级公路） 设计计算人： 日期： 复核核对人： 日期：单位审核人： 日期：项目负责人： 日期： 编制单位：湖南省交通规划勘察设计院编制时间：二六年七月20m简支装配式后张法预应力混凝土空心板配束计算1 设计依据及相关资料1.1计算项目采用的标准和规范1.公路工程技术标准（JTG B01-2003）2.公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）3.公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG
2、D62-2004）1.2参与计算的材料及其强度指标 材料名称及强度取值表 表1.1材 料项 目参 数C50 混凝土抗压标准强度fck32.4MPa抗拉标准强度ftk2.65MPa抗压设计强度fcd22.4MPa抗拉设计强度ftd1.83MPa抗压弹性模量Ec34500MPa计算材料容重26kN/m3线膨胀系数0.00001C40 混凝土抗压标准强度fck26.8MPa抗拉标准强度ftk2.40MPa抗压设计强度fcd18.4MPa抗拉设计强度ftd1.65MPa抗压弹性模量Ec32500MPa计算材料容重26kN/m3线膨胀系数0.00001s15.2低松弛钢铰线抗拉标准强度fpk1860MP
3、a抗拉设计强度fpd1260MPa抗压设计强度fpd390MPa弹性模量Ep1.95105MPa管道摩擦系数0.225管道偏差系数k0.0015 张拉控制应力con0.75fpk钢丝松弛系数0.3单端锚具回缩值L6mm普通钢筋HRB335抗拉标准强度fsk335MPa抗拉设计强度fsd280MPa抗压设计强度fsd280MPa1.3 荷载等级荷载等级：公路级；1.4 作用荷载、荷载组合、荷载作用简图1永久作用：结构重力、预加力和混凝土的收缩及徐变作用2可变作用：汽车荷载、温度作用 整体温升温将取20度,负温差为正温差的-0.5倍。 图1.1 竖向梯度温度(尺寸单位mm)3.作用效应组合（1）承
4、载能力极限状态 组合设计值Sud=1.2永久作用 +1.4汽车荷载+0.81.4温度汽车荷载计冲击力，组合值还应乘的结构重要性系数1.1（2）正常使用极限状态 作用短期效应组合：永久作用+0.7汽车荷载+0.8温度梯度+1.0均匀温度作用 作用长期效应组合：永久作用+0.4汽车+0.8温度梯度+1.0均匀温度作用1.5 计算模式、重要性系数按简支结构计算，结构重要性系数为1.1。1.5 总体项目组、专家组指导意见1在计算收缩徐变时，考虑存梁期为90天。2采用预应力A类构件，考虑现浇层厚度的一半混凝土参与结构受力。1.6 计算单位的审核指导意见2计算2.1 计算模式图、所采用软件采用桥梁博士V3
5、.0.2计算，计算共分5个阶段，即4个施工阶段和1个使用阶段，各阶段情况见表2.1，各施工阶段计算简图见图2.1施工顺序表 表2.1阶段号工 作 内 容1空心板预制2张拉预应力钢束3浇注铰缝混凝土4浇注桥面铺装，安装防撞栏杆5使用阶段图 2.1 施工阶段计算简图2.2 计算结果及结果分析2.2.1中板计算结果及结果分析1.持久状况承载能力极限状态验算（1）正截面承载能力极限计算正截面承载能力极限计算见图2.2：图 2.2 正截面承载能力极限计算结果由图2.2可以看出，构件承载力设计值大于作用效应的组合设计值，正截面承载能力极限状态满足公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）4.1.6的
6、要求。（2）受弯构件斜截面抗剪承载力验算验算距离支座中心h/2截面和腹板宽度变化处的截面，验算结果见表2.2 斜截面抗剪承载力验算结果表 表2.2验算位置Vcs (kN)Vpb(kN)总抗力(kN)设计剪力(kN)VR/Vd满足尺寸h/21541.4241.01782.4556.53.203是是腹板宽度变化处1452.3241.01693.4505.83.486是是表中：Vcs斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值，Vpb与斜截面相交的预应力弯起钢筋抗剪承载力设计值。由表2.2可以看出，构件斜截面抗剪承载力大于作用效应的组合设计值，斜截面抗剪承载能力极限状态满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土
7、桥涵设计规范（JTG D62-2004）5.2.0035和5.2.6的要求。2.持久状况正常使用极限状态验算（1）预应力混凝土构件截面抗裂验算a荷载短期效应组合作用下正截面抗裂性验算荷载短期效应组合作用下抗裂性验算见图2.3图 2.3 荷载短期效应组合作用下抗裂性验算图从图2.3中可以看出，短期效应组合作用下没有出现拉应力满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中6.3.1条A类预应力构件在短期效应组合下 的要求。b荷载长期效应组合作用下正截面抗裂性验算荷载短期效应组合作用下抗裂性验算见图2.4图 2.4 荷载长期效应组合作用下抗裂性验算图从图2.4可以看出，长期效应组合作用下没有出现拉应
8、力满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中6.3.1条A类预应力构件在长期效应组合下 的要求。c预应力混凝土构件斜截面斜抗裂验算荷载短期效应组合作用下斜截面抗裂性验算见图2.5图 2.5 荷载短期效应组合作用下斜抗裂性验算图从图2.5可以看出，短期效应组合作用下斜截面主拉应力最大为0.8MPa，满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中6.3.1条A类预应力构件在短期效应组合下预制构件 的要求。（2）变形计算a挠度验算按短期效应组合并消除结构自重产生的位移，结构的位移见图2.6。图 2.6 短期效应组合并消除结构自重产生的位移图按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中的刚度并考虑
9、挠度长期增长系数（C50为1.425），计算的挠度为：，满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中6.5.3的要求。b预加力引起的反拱计算及预拱度的设置短期效应组合产生结构的位移见图2.7。图 2.7 短期效应组合产生的位移预加力产生的反拱值为0.0195m。从图2.7可知，在荷载短期效应组合下，跨中的最大挠度为0.0453m，C50混凝土的挠度长期增长系数为1.425，故考虑荷载长期效应的影响下，最终计算跨中的最大挠度为：0.0453m/0.951.4250.0680m。预加力产生的最大反拱值为0.0195m，预加力产生的反拱值长期增长系数为2.0，故0.0195m2.00.039m0.
10、0680m。因为由预加力产生的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度，应设预拱度。根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中6.5.5条预拱度为0.0680m-0.039m0.029m。3.持久状况应力验算(1)正截面混凝土的压应力验算正截面混凝土的压应力见图2.8 图 2.8 正截面混凝土的压应力图从图2.8看出正截面混凝土的压应力最大值，满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中7.1.5条的要求。(2)预应力钢筋拉应力验算预应力钢束拉应力见表2.3，从表中可以看出钢束拉应力满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中7.1.5条钢绞线应力的要求。 钢束拉应力表 表2.3
11、钢束号最大应力(MPa)容许最大拉应力(MPa)是否满足111681209是211841209是(3)斜截面混凝土的主应力斜截面混凝土的主压和主拉应力见图2.9：图 2.9 斜截面混凝土的主压和主拉应力图从图2.9可以看出：混凝土的主压应力最大值：，满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中7.1.6条的要求；混凝土的主拉应力最大为0.9MPa， ,可仅按构造规定设置箍筋。3.短暂状况应力验算短暂状况第二、三和第四施工阶段的应力见图2.10、2.11和2.12： 图 2.10 第二施工阶段应力图 图 2.11 第三施工阶段应力图 图 2.12 第四施工阶段应力图从图2.10、2.10和2.
12、12可以看出最大压应力：满足满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中7.2.8条的要求；施工阶段没有出现拉应力。2.2.2悬臂长为0.63m的边板计算结果及结果分析1.持久状况承载能力极限状态验算（1）正截面承载能力极限计算正截面承载能力极限计算见图2.13：图 2.13 正截面承载能力极限计算结果由图2.13可以看出，构件承载力设计值大于作用效应的组合设计值，正截面承载能力极限状态满足公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）4.1.6的要求。（2）受弯构件斜截面抗剪承载力验算验算距离支座中心h/2截面和腹板宽度变化处的截面，验算结果见表2.2 斜截面抗剪承载力验算结果表 表2.
13、4验算位置Vcs (kN)Vpb(kN)总抗力(kN)设计剪力(kN)VR/Vd满足尺寸h/21541.5298.61840.0644.12.857是是腹板宽度变化处1440.9298.61739.4590.92.944是是表中：Vcs斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值，Vpb与斜截面相交的预应力弯起钢筋抗剪承载力设计值。由表2.4可以看出，构件斜截面抗剪承载力大于作用效应的组合设计值，斜截面抗剪承载能力极限状态满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）5.2.5和5.2.6的要求。2.持久状况正常使用极限状态验算（1）预应力混凝土构件截面抗裂验算a荷载短
14、期效应组合作用下正截面抗裂性验算荷载短期效应组合作用下抗裂性验算见图2.14图 2.14 荷载短期效应组合作用下抗裂性验算图从图2.14中可以看出，短期效应组合作用下没有出现拉应力满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中6.3.1条A类预应力构件在短期效应组合下 的要求。b荷载长期效应组合作用下正截面抗裂性验算荷载短期效应组合作用下抗裂性验算见图2.15图 2.15 荷载长期效应组合作用下抗裂性验算图从图2.15可以看出，长期效应组合作用下没有出现拉应力满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中6.3.1条A类预应力构件在长期效应组合下 的要求。c预应力混凝土构件斜截面斜抗裂验算荷载
15、短期效应组合作用下斜截面抗裂性验算见图2.16图 2.16 荷载短期效应组合作用下斜抗裂性验算图从图2.16可以看出，短期效应组合作用下斜截面主拉应力最大为0.9MPa，满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中6.3.1条A类预应力构件在短期效应组合下预制构件 的要求。（2）变形计算a挠度验算按短期效应组合并消除结构自重产生的位移，结构的位移见图2.17。图 2.17 短期效应组合并消除结构自重产生的位移图按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中的刚度并考虑挠度长期增长系数（C50为1.425），计算的挠度为：，满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中6.5.3的要求。b预加力
16、引起的反拱计算及预拱度的设置短期效应组合产生结构的位移见图2.18。图 2.18 短期效应组合产生的位移预加力产生的反拱值为0.0225m。从图2.8可知，在荷载短期效应组合下，跨中的最大挠度为0.0445m，C50混凝土的挠度长期增长系数为1.425，故考虑荷载长期效应的影响下，最终计算跨中的最大挠度为：0.0445m/0.951.4250.0602m。预加力产生的最大反拱值为0.0225m，预加力产生的反拱值长期增长系数为2.0，故0.0225m2.00.045m0.0602m。因为由预加力产生的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度，应设预拱度。根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥
17、涵设计规范中6.5.5条预拱度为0.0602m-0.045m0.0152m。3.持久状况应力验算(1)正截面混凝土的压应力验算正截面混凝土的压应力见图2.19 图 2.19 正截面混凝土的压应力图从图2.19看出正截面混凝土的压应力最大值，满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中7.1.5条的要求。(2)预应力钢筋拉应力验算预应力钢束拉应力见表2.5，从表中可以看出钢束拉应力满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中7.1.5条钢绞线应力的要求。 钢束拉应力表 表2.5钢束号最大应力(MPa)容许最大拉应力(MPa)是否满足111611209是211841209是(3)斜截面混凝土的
18、主应力斜截面混凝土的主压和主拉应力见图2.20：图 2.20 斜截面混凝土的主压和主拉应力图从图2.20可以看出：混凝土的主压应力最大值：，满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中7.1.6条的要求；图2.20中所示跨中截面1.7MPa的拉应力为正截面应力，混凝土的主拉应力最大为1.0MPa， ,可仅按构造规定设置箍筋。3.短暂状况应力验算短暂状况第二、三和第四施工阶段的应力见图2.21、2.22和2.23： 图 2.21 第二施工阶段应力图 图 2.22 第三施工阶段应力图图 2.23 第四施工阶段应力图从图2.21、2.22和2.23可以看出最大压应力：满足满足公路钢筋混凝土及预应力
19、混凝土桥涵设计规范中7.2.8条的要求；施工阶段没有出现拉应力。2.2.3悬臂长为零的边板计算结果及结果分析1.持久状况承载能力极限状态验算（1）正截面承载能力极限计算正截面承载能力极限计算见图2.24：图 2.24 正截面承载能力极限计算结果由图2.24可以看出，构件承载力设计值大于作用效应的组合设计值，正截面承载能力极限状态满足公路桥涵设计通用规范（JTG D60-2004）4.1.6的要求。（2）受弯构件斜截面抗剪承载力验算验算距离支座中心h/2截面和腹板宽度变化处的截面，验算结果见表2.2 斜截面抗剪承载力验算结果表 表2.6验算位置Vcs (kN)Vpb(kN)总抗力(kN)设计剪力
20、(kN)VR/Vd满足尺寸h/21536.0282.61818.6530.13.431是是腹板宽度变化处1444.7282.61704.6479.13.557是是表中：Vcs斜截面内混凝土和箍筋共同的抗剪承载力设计值，Vpb与斜截面相交的预应力弯起钢筋抗剪承载力设计值。由表2.6可以看出，构件斜截面抗剪承载力大于作用效应的组合设计值，斜截面抗剪承载能力极限状态满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D62-2004）5.2.5和5.2.6的要求。2.持久状况正常使用极限状态验算（1）预应力混凝土构件截面抗裂验算a荷载短期效应组合作用下正截面抗裂性验算荷载短期效应组合作用下抗裂性验
21、算见图2.25图 2.253 荷载短期效应组合作用下抗裂性验算图从图2.25中可以看出，短期效应组合作用下没有出现拉应力满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中6.3.1条A类预应力构件在短期效应组合下 的要求。b荷载长期效应组合作用下正截面抗裂性验算荷载短期效应组合作用下抗裂性验算见图2.26图 2.26 荷载长期效应组合作用下抗裂性验算图从图2.26可以看出，长期效应组合作用下没有出现拉应力满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中6.3.1条A类预应力构件在长期效应组合下 的要求。c预应力混凝土构件斜截面斜抗裂验算荷载短期效应组合作用下斜截面抗裂性验算见图2.27图 2.27
22、荷载短期效应组合作用下斜抗裂性验算图从图2.27可以看出，短期效应组合作用下斜截面主拉应力最大为0.8MPa，满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中6.3.1条A类预应力构件在短期效应组合下预制构件 的要求。（2）变形计算a挠度验算按短期效应组合并消除结构自重产生的位移，结构的位移见图2.28。图 2.28 短期效应组合并消除结构自重产生的位移图按公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中的刚度并考虑挠度长期增长系数（C50为1.425），计算的挠度为：，满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中6.5.3的要求。b预加力引起的反拱计算及预拱度的设置短期效应组合产生结构的位移见图2
23、.29。图 2.29 短期效应组合产生的位移预加力产生的反拱值为0.0205m。从图2.29可知，在荷载短期效应组合下，跨中的最大挠度为0.0422m，C50混凝土的挠度长期增长系数为1.425，故考虑荷载长期效应的影响下，最终计算跨中的最大挠度为：0.0422m/0.951.4250.0633m。预加力产生的最大反拱值为0.0205m，预加力产生的反拱值长期增长系数为2.0，故0.0205m2.00.041m0.0633m。因为由预加力产生的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度，应设预拱度。根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中6.5.5条预拱度为0.0633m-0.041
24、m0.0223m。3.持久状况应力验算(1)正截面混凝土的压应力验算正截面混凝土的压应力见图2.30 图 2.30 正截面混凝土的压应力图从图2.30看出正截面混凝土的压应力最大值，满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中7.1.5条的要求。(2)预应力钢筋拉应力验算预应力钢束拉应力见表2.7，从表中可以看出钢束拉应力满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中7.1.5条钢绞线应力的要求。 钢束拉应力表 表2.7钢束号最大应力(MPa)容许最大拉应力(MPa)是否满足111521209是211761209是(3)斜截面混凝土的主应力斜截面混凝土的主压和主拉应力见图2.31：图 2.3
25、1 斜截面混凝土的主压和主拉应力图从图2.31可以看出：混凝土的主压应力最大值：，满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中7.1.6条的要求；混凝土的最大主拉应力最大为01.0MPa， ,可仅按构造规定设置箍筋。3.短暂状况应力验算短暂状况第二、三和第四施工阶段的应力见图2.32、2.33和2.34： 图 2.32 第二施工阶段应力图 图 2.33 第三施工阶段应力图图 2.34 第施工阶段应力图从图2.32、2.33和2.34可以看出最大压应力：满足满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范中7.2.8条的要求；施工阶段没有出现拉应力。3.配筋结果根据以上计算，20m简支空心板支座反力如表3.1所示. 支座反力表表 表3.1项目恒载(kN)活载(kN)中梁反力260180边梁最大反力317187边梁最小反力24617920m简支的预应力配束如图3.1所示.图 3.1 20m简支预应力钢筋构造图17湖南省交通规划勘察设计院
