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1、1.哥白尼与“天体运行论”、第谷与开普勒2.运动学的奠基人伽利略3.牛顿的伟大综合和理论飞跃4.牛顿后力学的发展（略）,第三章 经典力学的建立,1.哥白尼与“天体运行论”、第谷与开普勒一.哥白尼与“天体运行论”二.第谷与开普勒,新 芽 破 土：二.哥 白 尼 与“天 体 运 行 论”,哥白尼像,一.哥白尼与“天体运行论”哥白尼日心体系的提出，是自然科学向神学的第一次严正挑战，标志着自然科学从神学中独立出来。哥白尼是波兰伟大的天文学家，18岁入克拉科夫大学学习数学和天文学；1496年到文艺复兴的意大利留学，波伦亚大学天文学教授诺瓦拉(Novara)关于托勒密体系过于复杂，不符合数的谐和原则的评论
2、，对哥白尼产生了影响。,在留学期间，他还阅读了大量古希腊学者的著作，受到了其中有关地球运动的思想（阿里斯塔克）的启发，为他创立新的宇宙体系奠定了思想基础。1503年，哥白尼回到波兰后，在担任牧师职务期间坚持进行天文学观测和新的宇宙体系的研究。,由于观测技术的进步,在托勒密的地心体系里必须用八十个左右的均轮和本轮才能获得同观测比较相合的结果，而且这类小轮的数目还有继续增加的趋势。哥白尼分析了托勒密体系中的行星运动，发现每个行星都有三种共同的周期运动,即:一天一周、一年一周和相当于岁差的周期运动。他认为，如果把这三种运动都归到被托勒密视为静止不动的地球身上，就可消除他的体系里不必要的复杂性。只有月
3、球绕地球转动。恒星则在离太阳很远的一个天球面上静止不动。这样，哥白尼提出了一个以太阳为中心的宇宙体系。在这个体系中，天体从远到近的顺序是：恒星不动；土星，30年转一周；木星，12年一周；火星，2年一周；地球和月亮一年一周；金星，9个月一周；水星，80天一周等。哥白尼把统率整个宇宙的支配力量赋予太阳，而各个天体则都有其自然的运动。,由于担心教会谴责，他迟迟没有公开发表自己的见解。1530年，哥白尼才将他的学说写成一个小册子纲要，以手稿形式在友人中流传。直到1542年，在他生命垂危之际，才同意将他的主要著作天体运行论交付印行。并且在书的序中写明，将他的著作献给教皇保罗三世。他认为，在这位比较开明的
4、教皇的庇护下，天体运行论也许可以问世。除了这篇序之外，天体运行论还有另外一篇别人写的前言。前言中说，书中的理论不一定代表行星在空间的真正运动，不过是为编算星表、预推行星的位置而想出来的一种人为的设计。应该说，哥白尼并不是一个想要彻底推翻全部传统观念的革命派，而是一个深受毕达哥拉斯学派思想影响的人，他的出发点是：考虑能否用尽可能少的匀速圆周运动的组合来构造一个宇宙体系，以符合毕达哥拉斯学派的简单、均匀等和谐思想。因此，在很大程度上可以说，哥白尼太阳中心说体系的建立，是深受毕达哥拉斯学派和谐思想影响的结果。,天体运行论出版后很少引起人们的注意。一般人不能了解，而许多天文工作者则正如奥塞安德尔所说的
5、那样，只把这本书当作编算行星星表的一种方法。天体运行论在出版后七十年间，虽然遭到马丁路德的斥责，但未引起罗马教廷的注意。后因布鲁诺和伽利略公开宣传日心地动说，危及教会的思想统治，罗马教廷才开始对这些科学家加以迫害，并于公元1616年把天体运行论列为禁书。哥白尼的学说不仅改变了那个时代人类对宇宙的认识，而且根本动摇了欧洲中世纪宗教神学的理论基础。“从此自然科学便开始从神学中解放出来”，“科学的发展从此便大踏步前进”,二.第谷与开普勒 1.第谷(Tycho Brahe,1546-1601)的天文观测 丹麦人，生于贵族家庭，1576年在丹麦国王腓特烈二世资助下在哥本哈根海峡的一个小岛上修建了一座完善
6、的天文台，测量精度较前人提高了几十倍至上百倍，在21年的观测中，各行星角位置的误差仅为2(即0.033，1=60)。他将亚里士多德理论和哥白尼体系进行了折中，认为，除地球和围绕它的月亮外，其他天体都绕太阳运转，太阳率领众行星围绕地球运转，地球是静止不动的。被人誉为“星学之王”。腓特烈二世逝世后，第谷失去了资助。1599年，他在布拉格得到了奥皇卢道夫的一份赠款，于是他把部分仪器搬到了布拉格。在这里，他得到了一个青年助手开普勒。他们共同进行观察，直到1601年第谷去世。,第谷使用的天文仪器,新 芽 破 土：三.第 谷 与 开 普 勒,第谷的墙壁象限仪,开普勒是一个深受毕达哥拉斯和柏拉图影响的数学家
7、，他坚信上帝是按照完美的数学原则来创造世界的。他以数学的和谐来探索宇宙体系。（在1596年发表的宇宙的秘密中，他用古希腊人已发现的五个正多边形和当时已知的六颗行星的轨道的套迭，来解释为什么它们又有这么大小的轨道。其安排是：一个半径等于土星轨道的球内，内接一个正六面体，正六面体的内切球即为木星的轨道；在木星轨道的球内，内接一个正四面体，正四面体的内切球就是火星的轨道；火星轨道内切球内，内接一个正十二面体，其内切球正是地球的轨道；地球轨道内接球的正二十面体，内切球是金星轨道，金星轨道内接球的正八面体，内切球是水星轨道。这样的安排表现出开普勒出色的想象力和数学才能，纯粹是一种偶然性，并带有数学神秘感
8、。但却因此引起了第谷和伽利落的注意，并被第谷召为助手。）开普勒是德国近代著名的天文学家、数学家、物理学家和哲学家。他以数学的和谐性探索宇宙，在天文学方面做出了巨大的贡献。被后世的科学史家称为“天上的立法者”。,2.德国天文学家开普勒(1571-1600)：,开普勒出生在一个贫民家庭，四岁时患上了天花和猩红热，导致视力衰弱，一只手半残。但开普勒顽强的进取精神，使其学习成绩一直名列前茅。1587年进入蒂宾根大学，在校中遇到秘密宣传哥白尼学说的天文学教授麦斯特林。在他的影响下，很快成为哥白尼学说的忠实维护者。大学毕业后，开普勒获得了天文学硕士的学位，被聘请到格拉茨新教神学院担任教师。后来，由于学校被
9、天主教会控制，开普勒离开神学院前往布拉格，与第谷一起专心地从事天文观测工作。第谷死后，开普勒接替了他的职位，被聘为皇室的数学家。第谷在临终前将自己多年积累的天文观测资料全部交给了开普勒，于是开普勒一边根据第谷的观测资料重新编制行星表，并于1627年出版了卢道夫行星表，一边进行着对行星轨道特点的研究。,对火星轨道的研究是开普勒重新研究天体运动的起点。开始，开普勒用正圆编制火星的运行表，发现火星老是出轨。他便将正圆改为偏心圆。可是，依照这个方法来预测火星的位置，跟第谷的观测数据仍然不符，产生8的误差。开普勒知道第谷观测数据的准确性，所以他没有将这一误差“观测范围内的允许误差”，而是认为“匀速圆周运
10、动”的假设存在错误。此后，开普勒转向了用第谷的观测数据去确定行星的运行轨道。从而发现火星轨道是一种椭圆，并进而发现每个行星都沿椭圆轨道运动，太阳就在一个焦点上；接着又发现面积定律。上述两定律发表在1609年出版的新天文学上。在1619年出版的世界的和谐中公布了周期定律。开普勒的上述重要发现，为牛顿创立天体力学理论奠定了基础。开普勒是用数学公式表达物理定律并成功的人之一。从此开始，数学方程就成为表达物理定律的基本方式。,一.伽利略的运动理论二.意义,2.运动学的奠基人伽利略,1.伽利略(1564-1642)简介：,伽利略发现月亮表面和地球一样是粗糙不平的；他将望远镜指向天空的任一方向，都可以看到
11、无数的星体；他发现银河也是由无数颗暗淡的星星组成的；木星有四颗卫星等。这些发现既否定了古代天体只有7个或10个断言，又表明地球并不是所有天体绕之运转的中心。有力的支持了日心说。星界信使使伽利略获得极大荣誉，1610年7月，被邀到佛罗伦萨任宫廷数学家和哲学家。,出生于意大利比萨。奠定了经典力学中运动学的基础。1609年5月，用一块凸透镜和一块平凹面镜制成一放大9倍的望远镜，（因此获终身教授），后经改进，制成一放大约千倍的望远镜。在1610年的最初的几个星期内，伽利略便获得几项重大发现，并于当年出版在星界信使中。,一.伽利略的运动理论1.运动的描述和分类 提出将运动分为匀速运动和变速运动。2.自由
12、落体定律首先从思想实验得出的一个佯谬入手，对亚里士多德的落体学说反驳：重物和轻物绑在一起下落时的速度？通过数学推到出自由落体为匀加速运动：利用三角形面积和一对应的矩形面积相等确定 s/t2=常量设计了“冲淡重力”实验，即著名的“斜面实验”为了把斜面实验推广到竖直情况的自由落体运动，提出了“等末速度假设”，并用一个单摆实验验证了假设。由等末速度假设得到了沿斜面下滑的加速度g1和重力加速度g之间的关系。,假设的实验验证：摆的升高实验。,3.惯性原理“等末速度假设”和单摆摆球的等高性实验，把伽利略引向另一个理想实验，如右图所示。“任何速度一旦施加给一个运动着的物体，只要除去加速或减速的原因，此速度就
13、可保持不变；不过，这是只能在水平面上发生的一种情形。”这一思想实验，有力地证明了外力不是物体运动的原因，而是运动速度变化的原因。,在谈话中，他也表达过这一思想“当一个物体在水平面上运动，没有碰到任何阻碍时它的运动将是匀速的，并将无限继续进行下去，假如平面是在空间无限延伸的话。”,4.抛体运动轨迹-运动的独立进行原理 在两门新科学的第四天谈话中，详细研究了抛体运动，指出：假设物体以水平初速度抛出，这时物体将同时参与一个匀速的水平运动和一个匀加速的下落运动这两个运动既不彼此影响、干扰，也不互相妨碍”。这就是运动的独立进行原理。伽利略把各种仰角下物体的射程一一计算出来作成表格，从而得出仰角为=450
14、 时射程最大，以及两个仰角等于=450下射程相等得结论。,5.相对性原理 在批驳“倘若地球运动，就会把地球上面的物体抛到后面去”的谬论时，伽利略指出，从行驶的航船的桅杆上落下的石子，仍会落在桅杆脚下；只要船的运动是均匀的，也不忽左忽右摆动，人们所观察到的现象同船静止时完全一样，人们跳向船尾不会比跳向船头更远；从挂着的水瓶中滴下的水滴仍会滴进下方的罐子里；蝴蝶和苍蝇四处飞行，决不会向船尾集中，或者是为了赶上船的运动而显出疲劳的样子。这些现象表明，在船里所做的任何观察和实验，都不能够判断船究竟是在运动还是停止不动。”这一原理的发现，是人类科学史上的一个重大飞跃，对物理学基础理论的发展产生了深刻的影
15、响。,6.伽利略的研究方法 对现象的一般观察提出工作假设运用数学和逻辑的手段得出特殊结论通过物理的或思想的实验对推论进行检验对假设进行修正和推广。伽利略把实验和数学逻辑结合起来的方法，有力推进了人类科学认识活动的进展。值得指出的是，在伽利略的著作里所描述的实验都是理想化的。比如在实际的下落实验中，重球和轻球并不是同时落地，伽利略认为这是空气阻力造成的；又如在单摆实验中，摆球并不能完全回到原来的高度等等，能够认识到具体实验中出现的偏差或误差并摆脱其影响，而以理想实验并通过数学逻辑的推倒得出结论，这就是伽利略的伟大之处。,运 动 学 的 奠 基 人伽 利 略：二.意 义,二.意义1.实验方法与数学
16、方法结合的成功 不是单纯做实验，而是从明确的物理思想出发，进行数学推证，选典型实验，最后得出结论。2.科学方法的确立：观察假设逻辑推理实验检验的成功之路 实验物理思维和数学演绎的巧妙结合。3.落体运动也是一种匀加速运动 1586年，斯蒂文和德哥罗在一所二层楼做实验，两个不同重量的铁球同时落地。,3.牛顿的伟大综合和理论飞跃一.牛顿简介二.牛顿的自然哲学数学原理的内容和意义（1687年发表）三.万有引力定律的建立、检验和意义四.牛顿取得成功的历史条件五.牛顿的成功之路六.牛顿的局限,牛 顿 的 伟 大 综 合 和 理 论 飞 跃,背景：15世纪，文艺复兴的大旗飘扬在欧洲大陆上，自然科学获得新的生
17、命，蓬勃成长。科学巨匠N.哥白尼、第谷、J.开普勒、伽利略以及R.笛卡儿等先后驰名于欧洲。欧洲出现政治、经济和科学文化新变革的时代。一.牛顿简介 1643年诞生于英格兰林肯郡的自耕农家庭。牛顿出生之前，父亲已去世。3岁时,他的母亲再嫁给一位牧师,把他留在他祖母身边抚养。牛顿自幼沉默寡言,性格倔强,这种习性可能来自他的家庭处境。牛顿儿童时酷爱读书，但并看不出才能出众。在格兰瑟姆中学的校长J.斯托克斯和他当神父的叔父W.艾斯库鼓励下，牛顿于1661年以减费生的身份进入剑桥大学三一学院，1664年成为奖学金获得者，1665年获学士学位。,在剑桥大学，H.卢卡斯创设了一个讲座，讲授内容为地理、物理、天
18、文和数学等课程。讲座的第一任教授I.巴罗是一位博学的科学家。就是这位教师把牛顿引向自然科学。在这段学习过程中，牛顿掌握了算术、三角，学习了欧几里得的几何原理，开普勒的光学，笛卡儿的几何学和哲学原理，伽利略的两大世界体系的对话，R.胡克的显微图集和早期的哲学学报等。牛顿在巴罗的门下学习，是他学习的关键时期。巴罗比牛顿大12岁，精于数学和光学，他对牛顿的才华极为赞赏，他认为牛顿的数学才能超过自己。16651666年伦敦大疫。剑桥离伦敦不远，为恐波及，学校停课。牛顿于1665年6月回到故乡乌尔斯索普。,留下了脍炙人口的“苹果落地”的故事。牛顿在家躲避瘟疫的18个月内，对力学、天文学、数学和光学等方面
19、进行了伟大的基础性研究工作，几乎孕育了他一生作出重大贡献的所有思想基础。他在自转中写到：“1665年初，我发现了把任意指数（幂次）的二项式简化为级数的法则。同年5月我发现了正切方法11月发现了直接流数法（即微分学）。次年1月发现了色彩理论。接着5月着手研究流数法的逆运算（积分）。同年我开始考虑如何把重力推广到月球轨道以及将维持月球在其轨道上运动所需要的力与地球表面上的重力加以比较”。“在这些日子里，我正处在发现力最旺盛的时期。”,牛 顿 的 伟 大 综 合 和 理 论 飞 跃,由好朋友哈雷资助出版。该书的出版标志着经典力学体系的建立。,1687年出版旷世之作自然哲学的数学原理,牛 顿 的 伟
20、大 综 合 和 理 论 飞 跃,由好朋友哈雷资助出版。该书的出版标志着经典力学体系的建立。,1687年出版旷世之作自然哲学的数学原理,1671因发明反射式望远镜被选为皇家学会会员.1689:国会议员.1699:造币厂长.1703年任英国皇家学会终身会长。与胡克,莱布尼茨等人官司不断,脾气变坏。1705年被英国女王授予爵士称号。1727.3.20去世(85岁).隆重国葬，葬于威斯敏斯特教堂。,牛 顿 的 伟 大 综 合 和 理 论 飞 跃,二.牛顿自然哲学的数学原理,牛 顿 的 伟 大 综 合 和 理 论 飞 跃,序言:“我把这部著作叫做自然哲学的数学原理，因为哲学的全部任务看来就在于从各种运动
21、现象来研究各种自然之力，而后用这些力去论证其他现象，我希望能用同样的推理方法，从力学中推导出自然界的其他现象。”,(一)内容（略）,牛顿的绝对时空观：时间是绝对的，空间是绝对的，运动是绝对的，而静止则是相对的“绝对的、真正的和数学的时间自身在流逝着，而且由于其本性而在均匀地、与任何其他外界事物无关地流逝着”；(绝对时间)“绝对的空间，就其本性而言，是与外界任何事物无关而永远是相同的和不动的”；(绝对空间)“绝对运动是一个物体从某一绝对处所向另一绝对处所的移动”；(绝对运动)“真正的、绝对的静止，是指这一物体继续保持在不动的空间中的同一个部分而不动”。(静止是相对的),为给“绝对空间和运动”寻找
22、证据，提出著名的“水桶实验”,17世纪后期，牛顿设计了一个水桶思想实验：如图1(a)，桶开始转而水还没有转(平)；如图1(b)，水跟着桶一起转(凹)；如图1(c)，桶停转而水却还在转(凹)，说明水的平凹(转不转)与桶之间的相对运动无关，而与水相对绝对空间的运动有关，从而试图证明存在一个绝对空间(绝对惯性系),马赫对绝对时空的批判,(二)意义:1.它将个别特殊的情况抽象概括为普遍理论，是当时力学规律的伟大综合；2.绝对时空观的形成；3.机械决定论的形成；4.它发挥了科学理论的预言作用，引导人们从已知的现象去预测未来。,牛 顿 的 伟 大 综 合 和 理 论 飞 跃,三.万有引力定律的建立、检验和
23、意义（一）万有引力定律的建立 英国的胡克、伦恩和哈雷在引力问题的研究上都做出了重要贡献。胡克最早觉察到引力与重力有同样本质，他曾在山顶和矿井下进行实验，以确定重力随离地心的距离而变化的关系，但没得出结果。1680年初，在给牛顿的信中，胡克提出了引力反比距离的平方的猜想；1679年哈雷和伦恩导出了作用于行星的引力与它们到太阳的距离的平方成反比，但是，他们还不能证明行星在椭圆轨道下也是如此。1684年810月，牛顿作了论运动的演讲，明确叙述了向心力定律，证明了椭圆轨道运动的平方反比关系。后来又定义了质量的概念，探讨了引力和质量的关系，才把他引向万有引力定律的发现。在原理中，牛顿描述了从高山顶上平抛
24、一个铅球的思想实验，我们称为牛顿月亮或小月球思想实验，从而把地球上物体的重力和天体之间的引力联系到一起。,1.牛顿通过靠近地面的“小月亮”运动的思想实验，论证了“使月球保持在它轨道上的力，就是我们通常称为重力的力”。,2.通过“月地检验”说明了月球所受引力与地面上物体所受引力遵循相同的规律：引力与半径的平方成反比关系。并将此结果推广到行星的运动上去，从而得出宇宙间所有物体之间的引力遵循的规律都相同的结论。所以称为万有引力。（略）,（二）万有引力定律的检验,1)关于地球的形状2)哈雷彗星3)“笔尖下的行星”-海王星4)卡文迪什测定万有引力常数,1）关于地球的形状：牛顿指出，行星由于自身的旋转运动
25、，赤道部分应该隆起，使行星成为两极扁平的扁球体。隆起部分将一部分接近太阳和月亮，另一部分远离太阳和月亮，它们受到的引力作用不同，使太阳和月亮的引力摄动作用不通过地球中心，从而使地球的轴作一种缓慢的圆周运动，造成二分点的岁差现象，牛顿近似估算出地球的扁率为1/230。,为了得到更准确的大地测量结果，法国科学院于1735-1736年先后派出两个测量远征队，分赴赤道地区的秘鲁和高纬度地区的拉普兰德，分别在两地的经度圈上测量等角的一段弧长。测量结果基本证实了牛顿的结论。从而使拉普兰德队的领队莫泊丢和成员克雷洛成为牛顿的支持者。,18世纪30年代，当牛顿的学说传到法国时，受到巴黎天文台台长雅克卡西尼（J
26、acques Cassini,1677-1756）等人的强烈反对，他们根据笛卡儿的旋涡理论假说和错误的纬度长度的测量，说地球使两极凸出的椭球体。,2)哈雷彗星 1682年以前，人们认为彗星出现时，它将给人类带来灾难。牛顿根据天文资料，应用万有引力定律，说明和计算了彗星的运动轨迹。牛顿的好朋友，英国天文学家哈雷(1656-1742)，根据牛顿理论进一步计算了大量彗星的运动轨道，得出1531年、1607年、1682年出现的彗星轨道相同，因此应是同一彗星。由此预言这彗星1758年还将出现。1743年，克雷洛曾计算了木星和土星对这颗彗星的摄动作用，指出它将推迟于1759年4月经过近日点。1759年3月
27、12日，这颗星出现了。迟到的原因，正是因为它受木星和土星的吸引，这正说明了万有引力定律的成功。,牛 顿 的 伟 大 综 合 和 理 论 飞 跃,3)“笔尖下的行星”海王星 1781年，赫舍尔发现天王星，踞太阳约28亿公里，绕一周要84年。但根据牛顿理论，其运动有偏差，于是预言，还应该存在另一颗星。,牛 顿 的 伟 大 综 合 和 理 论 飞 跃,柏林天文学家伽勒(Johann Gottfried Galle,1812-1910)于1846年9月23日，在勒威尔推算出在相距不到1的地方发现了这颗星海王星，大大拓宽了天文科学家的视野。,1843-1845年英国青年大学生亚当斯(John Couch
28、 Adams)、1845年法国天文学家勒威尔(Leverrier)各自分别独立地根据牛顿的理论计算出了该未知行星的质量、轨道和位置。,4)卡文迪什测定万有引力常数 从牛顿于1687年出版自然哲学的数学原理，整整一百年时间，还没有任何实验或事实能证明在任意的两个物体之间确实存在引力，以及引力大小。直到1797年，卡文迪什在实验室条件下，用扭秤实验 测量了两个物体间微小引力和万有引力常数，才最终解决了定律的验证问题。,（三）万有引力定律建立的意义1.人类第一次完成了天体运动与地面物体运动的统一。2.建立了天体力学；3.是人类科学认识的一次重大综合和飞跃。,牛 顿 的 伟 大 综 合 和 理 论 飞
29、 跃,四.牛顿取得成功的历史条件1.生产力发展的需要 航海的发展，需要对天体的运行规律进行研究，对机械加工作物理原理的解释。2.物理方面的进展 哥白尼的“日心说”，摧毁了附着在神学上的宇宙观，得到了几乎所有科学家的认同。伽利略奠定了在运动观上的正确理论，各种力正在被发现。3.在英国，政局比较稳定，商业发展使新兴资产阶级从自身的角度，开始注重科学研究。4.科学的国际研究联系加强 英法成立了“皇家学会”及“皇家科学院”,1.站在巨人的肩上，勤奋学习，积累知识,五.牛顿的成功之路,牛 顿 的 伟 大 综 合 和 理 论 飞 跃,2.讲求科学研究方法 1)分析综合法 牛顿在光学一书中曾说：从结果到原因
30、，从特殊原因到普遍原因，一直论证到最普遍的原因为止，这就是分析的方法；而综合的方法则假定原因已经找到，并已把他们立为原理，再用这些原理去解释由他们发生的现象。,牛 顿 的 伟 大 综 合 和 理 论 飞 跃,3)追求简单、和谐的公理体系 牛顿根据月球受地球吸引的现象，归纳出一切天体相互吸引的关系，进而得出了引力定律。牛顿在原理中写道：“自然界喜欢简单化，而不爱用什么多余的原因以夸耀自己。”,牛 顿 的 伟 大 综 合 和 理 论 飞 跃,5)实验抽象方法 万有引力定律既有观测实验的基础，同时也是科学抽象的产物。,六.牛顿的局限1)绝对时空：在承认时间和空间的客观性质上是正确的，但把时间和空间看
31、作与物质运动无关。2）绝对质量：他认为物体的“质量”具有客观性和永恒性，但同时认为物体的质量是不变的，因而具有历史局限性。3）机械决定论：牛顿所总结的运动定律，确立了严格的因果关系。根据初始条件，就可以准确确定体系以往和未来任一时刻的运动状态。所以他认为一切自然现象只能按照机械的必然性发生和进行。4)上帝决定论：原理之后，牛顿一直致力于圣经的研究，并开始写这方面的著作,手稿达150万字之多，绝大部分未发表。关于牛顿在16921693年间答复本特莱大主教 4封信论造物主（上帝）之存在，最为后人所诟病。所谓神臂就是第一推动出于第四封信中。,牛 顿 的 伟 大 综 合 和 理 论 飞 跃,end,牛 顿 的 伟 大 综 合 和 理 论 飞 跃,
