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1、第9章 真实感图形,9.3 简单光透射模型,9.2 增量式光反射模型,9.1 简单光反射模型,9.4 光线跟踪显示技术,9.5 阴影生成技术,真实感的三维形体图形。,1.基本光学原理,物体 的 明暗 和 色彩:,眼,物体,光反射,物体上每一个可见点发出的光亮和色彩,显示器上像素点光亮和色彩,真实感显示,光源:,发光光源,反射光源,环境光(背景光):,光线经过许多面(反射光源)等 多重反射而形成的;,即整个室内形成了亮度均匀的背景光。,点光源:,分布式光源:,9.1 简单光反射模型,太阳,长日光灯,从物体表面反射出来的光取决于:,光源中光的成分、光线的方向,物体表面的材料性质,物体表面的方向,分
2、2种,漫反射(diffuse reflection):,镜面反射(specular reflection):,(高光方式,high light),产生明亮的部位,与观察者所处位置、角度有关;,表面越光滑,高光效果越明显。,光能:,被吸收、反射或透射的量在不同表面,从所有观察方向,亮度都相等的光,与观察者位置无关;,这些光源在所有方向散射;,对不同波长的入射光均不一样。,透射:,反映物体的透明性。,如玻璃等透明物体,光线透过时会弯曲,当光线通过透明物体时,会产生:,规则透射(镜面透射),漫透射,当光线通过如毛玻璃那样朦胧半透明物体时发生的透射;,此时,透过该半透明物体看到的其它物体非常模糊。,但
3、通过透明物体仍能看清其它物体;,反射角,最常用的一个简单光反射模型,(3)还要考虑环境光 的漫反射。,P向 反射的光强度:,镜面反射,点光源在P处的漫反射,环境光的漫反射,(9.1),的反射光方向,点光源L,光强Ip,(1)漫反射,(各向均匀),(2)围绕理想方向的镜面反射,L入射到P的光线,(2)围绕理想方向 的镜面反射,(单位外法矢),(1)各方向均匀的 漫反射,不透明物体表面,Affect shadows,diffuse reflection,2.漫反射,环境光(即背景光)的漫反射,亮度为:,点光源 Ip 的漫反射:,物体某表面不能被发光光源照到,只被环境光照到。,其中:Ia-环境光光强
4、度,kd-漫反射系数,(9.2),对于反射表面,由Lanbertt 余弦定理,(9.3),kd 1;,物体表面吸收大部分环境光,则 kd 0。,理论上,到达表面的光亮度与 成反比。,物体表面接收的入射光与表面到光源距离d 有关,大多数光源近似为点光源,为避免当 d 很小时,分母趋近0,d P 距光源 L 的距离,d0 适当选择 0 的常数,且又能较逼真地显示距光源不同远近物体表面的浓淡图形,式(9.3)修正为:,3.光的镜面反射、Phong 模型的导出与实现,实际环境中,大多数物体表面一般具有一定光泽,并非绝对粗糙、无光泽。在这些表面上可观察到镜面反射。,理想光泽面:,实际存在的非理想反射表面
5、:,入射角=反射角,特定方向才能看到反射光,其它方向看不到表面P处的反射光,看上去是暗的,但,绝对理想的物体并不存在。,观察者从靠近反射方向的一定区域内可以看到反射光,这一区域就是高亮区域,越光滑,区域越小,高光效果越强。,Phong 模型-模拟镜面反射的一种方法,Bui Tuong Phong 1975,反射光线 与视线 的夹角,对从表面 P 处反射的单条光线:,Phong 用 来模拟此镜面的反射现象:,镜面反射光强度 与 成正比,n 由表面的光泽度确定。,非常光滑表面:,阴暗的无光泽粗糙表面:,理想的完全反射物体表面:,反射光的强度会随着角度的增加急剧减弱。,取较大 n,如 n=200;,
6、可令 n 1,如纸板,n 取,镜面反射光强 Ips:,镜面反射系数:,与入射角 有关,材料不同,关系曲线不同。,简化的 Phong 模型:,(或),取 为 与 的夹角,代替。,与物体的材料性质有关,光线在传播过程中能量衰减,类似可得:,综合考虑 环境光漫反射、点光源漫反射、镜面反射 及 光线在传播过程中的能量衰减情况,得简单反射模型:,只考虑由光源引起的漫反射、镜面反射,其计算不涉及环境中的其它物体,较简单的方法是去掉环境光漫反射分量:,其中,、均为单位矢量。,具体实现,用前面真实感图形绘制算法,如Z-buffer扫描线算法。,点光源L 距观察面很近,则 在整个表面上可近似为一个常数;,观察者
7、离表面充分远,则 可取常值,计算量可减少;,否则,点积与表面上的点P相关,这些点积在从一点到附近另一点时有所改变,用连贯性方法计算横扫描线的那些点积。,同时,有时 可简化为一常数 ks。,多个光源:,光源 Lp 与 P 相距 dp。,入射光单位矢量,反射光单位矢量,则亮度线性叠加,得一个多光源的简单光反射照明模型:,线光源、面光源:离散为点光源后叠加。,(9.8),本节完,n 个点光源,每个光强 Ip,p=1,2,.,n,周2完),假定:,光源在充分远处,观察者在充分远处,则 每个多边形上的所有点都具有相同明暗度,此时,对于每个多边形表面,只需计算一次明暗度,此多边形上每个点均可按此明暗度显示
8、。,这种明暗效应的处理方法:,计算表面上每点处的法向量十分复杂,计算量大,常用多面体逼近曲面实体,此时的多面体作为曲面体的近似表示,采用常量明暗处理模型,很难得到满意的光滑图形。,若曲面离散成很细的多边形小面片,则内存大,计算量几何级数增大;较粗,则相邻多边形间有“折痕”,会产生马赫效应。,解决:,物体:,物体:,由曲面组成的复杂物体时,可计算每个面的法矢量,多面体,常量明暗模型,即常量光反射模型。,采用 Gourand 增量式明暗处理方法,即双线性光强插值法。,1.双线性光强插值法(Gourand shading),消除相邻边线上亮度不连续性,线性地改变每个多边形平面亮度值。,与扫描线算法配
9、合,用增量计算。故属增量式光反射模型之一。,算法:,(2)求可见各顶点处的(平均)法向量:,顶点V:,(3)根据点光照模型计算每个顶点的光强度(亮度或色彩值),(4)在多边形表面上将顶点光强进行线性插值,求出多边形表面上每一点处的光强度。,(1)先线性插值计算两顶点连线(即多边形边),上的光强度;,(2)再由两条边上点的光强度进行线性插值,求出多边形内点的光强度。,(1)计算可见各多边形平面的单位外法矢;,?,另一种方法是与扫描线算法相结合。,设 Vi(xi,yi),i=1,2,3,4,5,P(xP,yP),Ii,i=1,2,3,4,5,Vi处的光强度。,则,增量法:,(x,y)光强:,则下一
10、条边 y 1 的 Iy-1:,线性插值,同样,也可得每条扫描线水平方向后继点光强强度的增量式。,(x,y),某边在相邻扫描线上的后继点或沿扫描线上后继点的光强度值,用增量方法计算。,Iy-1,Iy,一定程度上消除了马赫效应,但不能完全消除。高光出现异常,过高过暗条纹。,方法:多边形分割更小或用下面方法。,2.双线性法向插值法,Phong shading 明暗处理,法向量插值明暗处理。,对法向量进行线性插值。,更真实地表现物体表面的高光效果且大大降低马赫效应。,二次插值,第1次:用于求多边形上各点的法向量;,第2次:用于计算多边形内扫描线上各像素的法线。,具体算法:,(1)计算各多边形平面的单位
11、外法矢;,(2)求可见各顶点处的法向量:,将共享该顶点的所有多边形面的单位法向量取平均值,再单位化。,例,(3)求可见多边形边上各点的法矢量,V4、V5处的法矢:,令:,(4)求当前扫描线上位于多边形内部各点P的法矢,P 处法矢:,其中,(3)、(4)类似地可得用连贯性用增量法计算:,沿每条扫描线上各点,同一水平线上相邻扫描点,法矢,比光强插值结果要精确得多。,较好地在局部范围内模拟表面的弯曲性,并能得到多边形逼近曲面的明暗效果。,效果:,计算量大。,加速算法:,减少计算量,可采用对光照模型进行近似计算。,具体:,Taylor展开,三角面片,来近拟计算光强度Phong shading 明暗处理
12、。,对各顶点法矢进行插值,将三角形中任意一点(x,y)处的表面法矢,表示为:,其中,矢量、由三顶点方程确定:,忽略光能量衰减影响,漫反射系数 kd 取常数1,则(x,y)处的光强:,漫反射,其中:,(9.20),(9.21),式(9.20)在(0,0)处按二元Taylor级数展开,取前3项:,(9.22),其中:,如果屏幕上像素的计算顺序是,则式(9.22):,其中 T 是一个常数。,在上述递推公式中,每个像素的漫反射明暗度计算仅用2次加法。,对于镜面反射光强度(明暗度)也可以简化为:,其中:,本节完,镜面反射,为了增加图形的真实感,须考虑:,透明物体:,环境光漫反射;,透射对景物表面之间的彩
13、色渗透现象。,镜面反射;,折射光:,可以观察到位于光亮的景物表面上的其它景物的映像或透明体后的景像。,9.3 简单光透射模型,表面会同时产生反射光和折射光;,决定于表面的透明程度。,1.透明效果的简单模拟,漫折射,透明物体表面,镜面折射,对半透明物体,如磨砂玻璃,漫折射效果明显,经过这些半透明物体的光线会发散开来,使得背景物体的影像模糊。,在图形显示处理中,不发生几何变形和模糊变形的透明现象容易模拟,此时,忽略了光线在透明体表面的折射和光能通过透明体时发生的漫反射。,简单透明现象模拟:,颜色调和法,不考虑 透明体对光的折射、透明体本身的厚度;,光通过物体表面不改变方向。,模拟平板玻璃。,t 物
14、体透明度,能看到物体后面的背景和其他物体,这些物体的前后位置,可通过隐藏面消除算法计算。,最终所看到的颜色,是物体表面的颜色和透过物体的背景颜色的叠加。,像素点(x,y)的颜色(或光强):,I=t Ib+(1-t)Ia,Ia,Ib 可由简单光照模型计算;,Ia 视线与物体A相交处的颜色(或光强),Ib 视线与物体B相交处的颜色(或光强),Ib,Ia,视线,未考虑透射光的折射及透明物体的厚度;,只能模拟玻璃的透明或半透明效果。多个则用递加。,t=0:不透明,t=1:全透明;,2.Whitted 光透射模型,从光的折射角度计算光强,Whitted 在 Phong 模型中增加:,Is 环境镜面反射光
15、强度;,It 环境规则透射光强度;,所产生的理想镜面反射和,模拟环境光投射在景物表面上,规则透射现象。,(1)If 由光源直接照射引起的反射光亮度;,产生的镜面反射光;,(2)由 的镜面反射方向 来的环境光 Is 投射在光滑表面上,景物表面向观察者方向 幅射的光强 I:,假设合理。,Whitted 光照模型:,设 方向空间媒质的折射率;,景物实体的折射率;,由光学中的反射、折射规律,可解出,:,(9.26),其中,ks 反射系数,kt 透射系数,值在0,1之间;,If:计算采用 Phong 模型。,投射到景物表面上的光强度。,求出、后,可计算、二方向,注意:,因此,Whitted模型是一个递推
16、计算模型,为计算这一模型,可使用光线跟踪技术。,这些光强度都是其它物体向P点方向幅射的光强度,也通过式(9.26)计算。,能够模拟透射高光的效果。,在Whitted模型的光强计算中加入光源引起的规则透射分量,理想漫透射处理,对理想漫透面,透射光的光强在各个方向均相等。,Lambert余弦定律,点P处的漫透射光的光强:,其中,IP 入射光强度,即点光源强度;,Kdt 物体的漫透射系数,01之间;,光源方向;,面法向;,同时还可以处理理想的漫透射。,规则透射高光处理,理想透明介质,光线的折射方向才能见到透射光。,Hall 模拟透射高光现象:,半透明物体,视点在透射方向附近也能见到部分透射光,但强度
17、随视线 与光线的折射方向 的夹角的增大而急剧减少。,其中,It 透射光在视线方向的强度;,Ip 点光源的强度;,Kt 物体的透明系数,01之间;,n 反映物体表面光泽的常数;,(1)设光源在无穷远处,则光线方向 为常量;,(2)视点在无穷远处,则视线方向 为常量;,还需注意:,(1)只有视点与光源在透明物体两侧时,才能透过透明物体看到高光;,(2)光线射入和射出透明体,均会产生折射,一般不考虑第一次折射;,为减少计算量,和简单光照模型一样,作下列假设:,(3)折射的临界角现象,当光线从高密度介质射向低密度介质,而且入射角大于临界角时,不再发生折射,而产生内部反射,临界角为:,是当视线为光线的折射方向时的面法向。,由折射方向的计算公式,可得:,则有:,当 n1 n2,取正号,否则取负号。,求解:,虚拟透明面,4.简单光反射透射模型,综合简单光照模型,Whitted光透射模型和Hall光透射模型,可得下列简单反射透射模型:,周4课完,9.4 光线跟踪显示技术,9.5 阴影生成技术,本章完,(略,自学),
