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1、钟山区凤凰片区2018秋数学学科培训,钟山区第十六小学 苏厚云qq:5690325411 邮箱：微信：sshhyy_2012,小学数学课标修订变化解读,2018年9月,课程标准包括以下内涵:,它是按门类制定的;它规定本门课程的性质、目标、内容框架;它提出了指导性的教学原则和评价建议;它不包括教学重点、难点、时间分配等具体内容;它规定了不同阶段学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面所应达到的基本要求。,2010年修订稿,2015年部分修订,2001年实验稿,第一板块2015修订小学数学课程标准与2001版义务教育小学数学课程标准对比,2001年版:前言、课程目标、内容标准、课程实施
2、建议。2011年版:前言、课程内容、课程目标、实施建议,在结构上由原来的6条改为5条:2001年版：数学课程数学教学数学学习数学教学活动评价现代信息技术2015年版：数学课程课程内容教学活动学习评价信息技术,一.总体框架与结构的变化,二、数学观的变化,2001年版：数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。,2011年版：数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。数学是人类文化的重要组成部
3、分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。,1.获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。2.体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。3.了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。,三、课程目标的变化,获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活
4、中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识;体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新意识和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。,人人都能获得良好的数学教育不同的人在数学上得到不同的发展(1、这是对人的主体性地位的回归和尊重;2、正视个体差异，尊重学生个性;3、注重学生的自主发展）,人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 不同的人在数学上得到不同的发展,四、基本理念的变化(3句变2句）,着重点在数学教育，而不是数学内容。,基础知识基本技能,五、“双基”变“四基”,把基本思想、基本活动经验这些”软”目标提升为与基础知
5、识、基本技能同等地位的”硬“目标。,基础知识基本技能基本思想基本活动经验,并把“四基”与 数学素养 的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。,基本思想:标准中是指:数学抽象的思想 数学推理的思想 数学模型的思想数学抽象的思想派生出的有：分类的思想；集合的思想；数形结合的思想；变中有不变的思想；符号表示的思想；对称的思想；对应的思想；有限与无限的思想等。数学推理的思想派生出的有：归纳的思想；演绎的思想；公理化思想；转换与化归的思想；联想与类比的思想；逐步逼近的思想；代换的思想；特殊与一般的思想等。数学模型的思想派生出的有：简化的思想；量化的思想
6、；函数的思想；方程的思想；优化的思想；随机的思想；抽样统计的思想等。,基本活动经验“活动经验”与“活动”密不可分，要有“动”手动、口动和脑动。既包括学生在课堂上学习数学时的探究性学习活动，也包括与数学课程相联系的学生实践活动；既包括生活、生产中实际进行的活动，也包括课程教学中特意设计的活动。“活动经验”与“经验”密不可分。学生要把活动中的经历、体会总结上升为“经验”。既可以是活动当时的经验，也可以是延时反思的经验；既可以是学生自己摸索出的经验，也可以是受别人启发得出的经验；既可以是从一次活动中得到的经验，也可以是从多次活动中逐渐积累得到的经验。这些经验必须实现内化，才可以认为学生获得了“活动经
7、验”。数学基本活动经验是学生从数学的角度进行思考，通过亲身经历数学活动过程所获得的具有个性特征的经验。应具有主体性、实践性、发展性、多样性等特征。,六、四个领域名称的变化,2001版：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合 应用。2011版：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践 2015修订：数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践,能够按照一定的程序进行运算,称为 运算技能.不仅能正确地进行运算,而且理解运算的算理,能够根据具体的运算条件寻求合理简洁的运算途径,称为 运算能力.,七、一些主要的关键词的变化,原课标：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力 201
8、1修改后：数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念、应用意识、创新意识。2015新增：运算能力、模型思想、几何直观、推理能力、创新意识。,新增数学概念释义,“符号感”主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。”“符号意识”主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律；知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。符号感与数感都用“感”，“感”的表述过多。符号感主要的不是潜意识、直觉。符号感最重要的内涵是运用符号进行数学思考和表
9、达，进行数学活动。“意识”有两个意思：第一，用符号可以进行运算，可以进行推理；第二，用符号进行的运算和推理得到的结果具有一般性。所以这是一个“意识”问题，而不是“感”的问题。数学的本质是概念和符号，并通过概念和符号进行运算和推理。所以只能用“意识”。,数与代数 内容结构没有变化.图形与几何 内容结构没有变化。统计与概率 内容结构有较大调整，层次性更加明确。强调培养数据分析观念，与学生现实生活的联系更加紧密。第一学段内容减少，主要是学会分类、会进行简单的数据搜集与整理的；第二学段分为“简单数据统计过程”和“随机现象发生的可能性”两部分.综合与实践 内容做了较大修改。进一步明确了“综合与实践”的内
10、涵和要求，强调“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实践”的教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识。,八、课程内容结构上的变化,数与代数主要调整的内容重新引入算盘,用算盘上的算珠表示数,将“理解等式的性质”，改为“了解等式的性质”；将“会用等式的性质解简单的方程(如3x+25，2x-x3)”，改为“能解简单的方程(如3x+25，2x-x3)”。(了解不一定理解,理解的前提是了解,了解就是说你知道某事或某物,是从大方向,宏观上的把握,而理解则是更深的层次),图形与几何的变化,第一学段删除的内容 删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向
11、、竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二学段。删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”，并将相关要求放在第二学段。删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学段。删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第二学段。,要求变化,降低要求 对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为知道这些方向。使一些目标的表述更加准确和完整 例如将“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。,第二学段：删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。增加“知道扇形”。使一些目标的表
12、述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。,统计内容主要变化如下,鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。,概率内容主要变化如下,要求降低了 如在第一学段，去掉了标准对此内容的要求,第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：
13、所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。,综合与实践的变化:,第一学段:实践活动 第二学段:综合应用 第三学段:课题学习,“综合与实践”是一类以问题为载体，学生主动参与的学习活运，是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的重要途径。,综合与实践,这些问题既可来自教材，也可以由教师、学生开发;这样的题材可以以“长作业”的形式出现，将课堂内的数学活动延伸到课堂外 实施“综合与实践”时，教师要放手让学生参与，启发和引导学生进入角色，组织好学生之间的合作交流，并照顾到所有的学生。使“综合与实践”的实施成为提高教师自身和学生素质的互动过程。,9.评价的变化,评价的主要目的
14、是全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。评价应以课程目标和课程内容为依据，体现数学课程的基本理念，全面评价学生在知识技能、数学思考、问题解决和情感态度等方面的表现。评价不仅要关注学生的学习结果，更要关注学生在学习过程中的发展和变化。应采用多样化的评价方式，恰当呈现并合理利用评价结果，发挥评价的激励作用，保护学生的自尊心和自信心。通过评价得到的信息，可以了解学生数学学习达到的水平和存在的问题，帮助教师进行总结与反思，调整和改进教学内容与教学过程。,2.应重视过程评价,以定性描述为主,1.考察学生的学习状况,评价建议,（一）基础知识和基本技能的评价（二）数学思考和问题解决的
15、评价（三）情感态度的评价（四）注重对学生数学学习过程的评价（五）体现评价主体的多元化和评价方式的多样化（六）恰当地呈现和利用评价结果（七）合理设计与实施书面测验,评价原则,（一）注重对学生数学学习过程的评价（二）恰当评价学生的基础知识和基本技能（三）重视评价学生发现问题、解决问题的能力（四）评价主体和方式要多样化（五）评价结果要采用定性和定量相结合的方式呈现，以定性描述为主,教师应允许学生经过较长时间的努力，随着数学知识与技能的积累逐步达到学段目标。在实施评价时，可以对部分学生采取“延迟评价”的方式，提供再次评价的机会，使他们看到自己的进步，树立学好数学的信心。,基础知识和基本技能的评价(评价
16、建议一),第一学段计算技能评价要求,合理设计与实施书面测验（评价建议七),1.对于学生基础知识和基本技能达成情况的评价，必须准确把握课程内容中的要求。2.在设计试题时，应该关注并且体现本标准的设计思路中提出的几个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想，以及应用意识和创新意识。,3.根据评价的目的合理地设计试题的类型，有效地发挥各种类型题目的功能。,例如，为考查学生从具体情境中获取信息的能力，可以设计阅读分析的问题；为考查学生的探究能力，可以设计探索规律的问题；为考查学生解决问题的能力，可以设计具有实际背景的问题；为了考查学生的创造能力，可以设计开
17、放性问题。在书面测验中，积极探索可以考查学生学习过程的试题，了解学生的学习过程。,十、实施建议的变化,不再分学段阐述，而是分教学建议、评价建议、教材编写建议、课程资源利用和开发建议。在强调学生主体作用的同时，明确提出教师的组织和引导作用。,第二板块关于2015版部分修订内容实施过程中的一些教学建议,教师在教学中要有意识地培养学生的符号意识，帮助小学生了解、认识数学符号，并形成、深化符号意识，最后使小学生能够规范的使用数学符号。,1.介绍背景了解数学符号，增强学习兴趣。2.创设情境解决问题，形成符号意识。3.灵活恰当运用，强化符号意识。,数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过
18、抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。简单地说：数学模型就是对实际问题的一种数学表述。具体一点说：数学模型是关于部分现实世界为达到某种目的而建立的一个抽象的简化的数学结构。更确切地说：数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。数学结构可以是数学公式、算法、表格、图示等。数学建模就是建立数学模型，建立数学模型的过程就是数学建模的过程。,数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。数学思想方法是对数学事实和理论经过概括后产生的本质认识。数学思想方法是数学知识在更高层次上
19、的抽象和概括，它蕴含于知识发生、发展和应用的过程之中，是知识向能力转化的桥梁。由于小学阶段的数学思想和方法在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。,什么是数学思想方法,小学数学教材中渗透的数学思想方法,数形结合、集合、对应、分类、函数、极限、化归、归纳、符号化、数学建模、统计、假设、代换、比较、可逆等思想方法。教学中，要明确渗透数学思想方法的意义，认识数学思想方法是数学的本质之所在、是数学的精髓。,满堂动,满堂放,满堂夸,满堂问,克服课堂教学中的“四个满堂”,避免教学中的“四个虚假”,2015版课程标准的修订帮助我们微调了方向，理清了问题，坚定了信心，让我们选择一个合适的起跑姿势，一起再出发吧！课改永远在路上，路上一定还会有各种艰险，不忘初心，知难而上、永不退缩。尊重学生的方式、让学习发生在学生身上；接纳不同个性、不同层次的学生存在,一点想法,谢谢!,
