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1、2023/5/30,.,第三节 抽样误差与参数估计,一、抽样误差的概念 二、抽样平均误差 三、抽样极限误差 四、抽样估计的概率度和置信度 五、参数估计方法 六、样本容量的确定,2023/5/30,一、抽样误差的概念,（一）抽样调查误差的种类（二）抽样误差的概念（三）抽样实际误差（四）抽样平均误差的概念,2023/5/30,（一）抽样调查误差的种类,（可以计算）,抽样误差（随机误差）,抽样实际误差.,抽样平均误差,（无法计算）,2023/5/30,抽样误差的性质：1、随机误差：样本产生的随机性 2、代表性误差：样本结构不足以代表总体结构,（二）抽样误差,抽样误差概念：抽样误差（随机误差）是指由于
2、抽样的随机性而产生的样本指标与总体指标之间的离差。,抽样误差表达形式：,2023/5/30,即是指每次抽样调查所得的样本指标与总体指标之间的离差。,抽样实际误差：,它随着样本的不同而不同，是一个随机变量。,（三）抽样实际误差,它无法计算。,2023/5/30,即是指所有可能出现的样本指标与总体指标之间的平均离差，即所有可能出现的样本指标与总体指标的标准差。,抽样平均误差：,对于一个特定的总体来说，抽样平均误差可以根据数理统计方法在调查之前计算出来，还可以通过设计调查方案控制其大小。,（四）抽样平均误差的概念,2023/5/30,（一）抽样平均误差的定义公式（二）抽样平均误差的应用公式（三）影响
3、抽样（平均）误差大小的因素,二、抽样平均误差,2023/5/30,M：全部可能的样本个数,1.样本平均数的抽样平均误差,2.样本成数的抽样平均误差,（一）抽样平均误差的定义公式,2023/5/30,平均误差的定义公式只能用来解释平均误差的概念，在实际问题中无法应用。因为：首先，总体的平均数或成数通常未知；其次，也很难给出全部样本的平均数或成数。,在实际工作中，用根据数理统计理论证明推导出来的公式。,2023/5/30,（1）重复抽样：,（2）不重复抽样：,注意：在实际计算抽样平均误差时，当总体标准差未知时，可以用样本标准差s来代替。即：,（大样本）,（小样本）,1.样本平均数的抽样平均误差,（
4、二）抽样平均误差的应用公式,2023/5/30,例：现有A、B、C、D四个工人构成的总体，他们所生产某种产品的日产量分别为22、24、26、28件，若按重复抽样方法，从工人总体中随机抽取两个工人组成一个样本，用其样本平均日产量来估计总体平均日产量。,总体平均数为：,所有可能样本个数：M=44=16,试计算样本平均日产量的抽样平均误差。,（N=4 n=2）,总体标准差为：,在重复抽样条件下，所有可能的样本及样本平均日产量如右表,2023/5/30,重复抽样的样本平均数及其离差（抽样误差）,40,2023/5/30,.,.,样本平均数的抽样平均误差,（用定义公式计算）,（用应用公式计算）,结论：,
5、第一，所有可能样本平均数的平均数等于总体平均数,第二，样本平均数的标准差（抽样平均误差）仅为总体标准差的,即：,2023/5/30,.,.,其所有可能样本及样本平均日产量如下：,在不重复抽样条件下，所有可能样本个数：M=43=12,重复抽样的样本平均数及其离差（抽样误差）,300,20,2023/5/30,.,.,样本平均数的抽样平均误差,（用定义公式计算）,（用应用公式计算）,结论：,第一，所有可能样本平均数的平均数等于总体平均数，,第二，样本平均数的标准差（抽样平均误差）仅为总体标准差的,即：,2023/5/30,2.样本成数的抽样平均误差,由于总体成数可以表现为是非标志（，）分布的平均数
6、，而且它的标准差也可以从总体成数推算出来，,因此，可以从样本平均数的抽样平均误差和总体标准差的关系推出样本成数的抽样平均误差的计算公式。,（1）重复抽样：,（2）不重复抽样：,注意：在实际计算抽样平均误差时，当总体成数P未知时，可用样本成数 p 来代替。即：,2023/5/30,.,.,例:要估计某高校10000名在校生的近视率，现随机从中抽取400名，检查有近视眼的学生320名，试计算样本近视率的抽样平均误差。,（1）在重复抽样条件下，,样本近视率的抽样平均误差为：,解：根据已知条件：,2023/5/30,（2）在不重复抽样条件下，,样本近视率的抽样平均误差为：,计算结果表明，用样本的近视率
7、来估计总体的近视率其抽样平均误差为2左右（即用样本的近视率来估计总体的近视率其误差的绝对值平均说来在2左右）。,2023/5/30,（三）影响抽样（平均）误差大小的因素,1.总体标准差（总体标志变异程度）,2.样本单位数,3.抽样方法,4.抽样的组织方式,例如：要使抽样误差减少为原来的一半，则样本容量将为原来的4倍。,它与成正比例变化。,它与成反比例变化。,重复抽样的总是大于不重复抽样的。,抽样的组织方式不同，抽样误差也不同。,2023/5/30,抽样极限误差是指在一定概率下样本指标与总体指标之间抽样误差的可允许范围。,三、抽样极限误差,抽样极限误差是从另外一个角度来考虑抽样误差的问题。,一般
8、情况下只进行一次具体的抽样。所以，不能只研究抽样平均误差，还必须研究某一次具体抽样的抽样误差的可能范围，即抽样极限误差。,2023/5/30,样本平均数的抽样极限误差,样本成数的抽样极限误差,在参数估计时，由于实际误差无法计算，只能用抽样平均误差来反映抽样误差的大小。而某一次抽样的实际误差可能为正，也可能为负，其绝对值可能大于或小于抽样平均误差。抽样极限误差是抽样误差的可能范围而非完全肯定的范围。故这个可能范围的大小与概率是紧密联系的。,2023/5/30,粮食总产量在20000（4005）公斤，即在790810万公斤之间。,例如,要估计某乡粮食亩产量和总产量，从该乡2万亩粮食作物中抽取400
9、亩，求得其平均亩产量为400公斤。如果确定抽样极限误差为5公斤，试估计该乡粮食亩产量和总产量所在的置信区间。,即该乡粮食亩产量的区间落在4005公斤的范围内，即在395405公斤之间。,2023/5/30,又如，要估计某高校10000名在校生的近视率，现随机从中抽取400名，计算的近视率为80，如果确定允许误差范围为4，试估计该高校在校生近视率所在的置信区间。,即该校学生近视率的区间将落在804的范围内，即在7684之间。,2023/5/30,四、抽样估计的概率度和置信度,抽样估计时，基于概率估计要求，抽样极限误差,得相对数t，表示误差范围为抽样平均误差的t倍。,通常需要以抽样平均误差,（一）
10、抽样估计的概率度,2023/5/30,t 是测量抽样估计可靠程度的一个参数，称为抽样误差的概率度，即临界值,2023/5/30,如上例，已知某乡粮食亩产量的标准差为=80公斤，总体单位数N=20000亩，样本单位数 n=400亩，求得其抽样平均误差为。,如果确定抽样极限误差为5公斤，则，我们可以用概率度：,表示抽样极限的误差范围，即用1.25x 来规定误差范围的大小。,2023/5/30,（二）抽样估计的置信度,样本指标随着样本的变动而变动，是个随机变量，样本指标与总体指标的误差也是个随机变量，并不能保证误差不超过一定范围这件事是必然的，而只能给以一定程度的概率保证,一般用 F(t）表示，,总
11、体平均数抽样估计的置信度（可靠程度）：,总体成数抽样估计的置信度：,2023/5/30,在进行抽样估计时，我们既希望抽样估计的误差尽可能小。置信区间越小，说明估计的精确性越高；置信区间越大，说明估计的精确性较低。同时又希望抽样估计的把握程度（概率）尽可能大。但事实上着两者往往是矛盾的。,注意：,（置 信 区 间）,（概率）,用下图表示：,或,2023/5/30,68.27,95.45,99.73,当 t=1,当 t=2,当 t=3,概率用曲线下的面积表示,2023/5/30,常用的概率度t与相应的概率 F(t)对应数值如下：,可以看出：当确定的抽样极限误差愈大，则概率度t也就愈大，相应的概率也
12、愈大，即样本指标落在指定范围的可能性也愈大；反之，则相应的概率就减少。,正态分布概率表(双侧),2023/5/30,五、参数估计方法,（一）点估计,1、概念：点估计也称定值估计，就是把样本统计量直接作为总体参数的估计值。,例：抽样调查的方法调查某校学生的平均体重，从全部学生中随机抽取的400名学生，测得他们的平均体重为58公斤，这时就把58公斤作为该校全部8000名学生的平均体重。,2、优点：简单、直观、可得到总体参数的具体估计值。,2023/5/30,3、点估计量的优良标准（1）无偏性如果样本统计量的数学期望等于所估计的总体参数的值，该样本统计量称作总体参数的无偏估计量。也就是说：,2023
13、/5/30,（2）一致性：要求用样本估计量估计和推断总体参数时要达到：样本容量n充分大时，样本估计量充分靠近总体参数，即随着n的无限增大，样本估计量与未知的总体参数之间的绝对离差小于任意给定的正数的可能性趋近于1的概率，即几乎是一定发生的。根据概率论中的大数定律可知：对于任意给定的正数有：,2023/5/30,（3）有效性有效性要求样本估计量估计和推断总体参数时，作为估计量的标准差比其它估计量的标准差小。即：,设 是参数 的两个无偏估计量，若 的方差比 的方差小，则称 比 有效。,2023/5/30,4.常用的总体参数的点估计量（1）总体平均数（均值）的点估计量是样本均值（2）总体标准差的点估
14、计量是样本标准差（3）总体成数的点估计量是样本成数,2023/5/30,（二）区间估计,区间估计就是根据样本统计量和抽样极限误差，以一定的概率保证程度估计总体参数的所在区间。,概率保证程度称为置信度、置信水平、置信概率：表达了参数区间估计的可靠性。,：表达了参数区间估计的不可靠性。,2023/5/30,一般说来，在样本容量一定的前提下，精确度与置信度往往是相互矛盾的：若置信度增加，则区间必然增大，降低了精确度；若精确度提高，则区间缩小，置信度必然减小。要同时提高估计的置信度和精确度，就要增加样本容量。,置信区间的直观意义：若作为多次同样的抽样，将得到多个置信区间，其中有的区间包含了总体参数的真
15、值，有的区间没有包含总体参数的真值。,为置信区间。,2023/5/30,【例】某公司有职工3000人，从中随机抽取60人调查其工资收入情况。调查结果表明，职工的月平均工资为2350元，标准差为193元，月收入在2000元及以上职工40人。试以95.45%的置信水平推断：（1）该公司职工月平均工资所在的范围；（2）月收入在2000元及以上职工在全部职工中所占的比重。,统计量（估计量、样本指标）,抽样极限误差（最大允许误差）,置信度,（概率保证程度）,区间估计要素,2023/5/30,解（1）依题意计算如下：,F(z)=95.45%，查表得 z=2,计算结果表明，有95.45%的把握说该公司职工月
16、平均工资在2300.66到2399.34元之间。,2023/5/30,（2）月收入在2000元及以上职工在全部职工中所占的比重为：,计算结果表明，有95.45%的把握说该公司月收入在2000元及以上职工占全部职工的比重在54.63%到78.71%之间。,2023/5/30,小结：区间估计的基本步骤：第一:根据样本资料，计算出样本平均数或样本成数、标准差等；第二:计算抽样平均误差；第三:根据给定的置信度（概率），查正态分布概率表得到相应的临界值（概率度）；第四:计算抽样极限误差；第五:给出置信区间并说明其置信度。,2023/5/30,课堂练习1：从某厂生产的5000只灯泡中，随机不重复抽取100
17、只，对其使用寿命进行调查，调查结果如下表:,又知该厂质量规定使用寿命在3000小时以下为不合格品。,（1）按不重复抽样方法，以95.45%的概率保证程度估计该批灯泡的平均使用寿命；,（2）按不重复抽样方法，以68.27%的置信度估计该批灯泡的合格率。,2023/5/30,（1）N=5000 n=100 F(t)=95.45%t=2,解：,总体平均寿命所在的置信区间为:,上限：,下限：,即可以95.45%的概率估计该批灯泡平均使用寿命在4195.34484.7小时之间。,2023/5/30,样本合格率：,（2）.n1=98 n=100 F(t)=68.27 t=1,样本合格率的抽样平均误差：,总
18、体合格率所在的置信区间为:,上限：,下限：,即可以68.27%的概率保证程度估计该批灯泡的合格率在96.699.4之间。,2023/5/30,课堂练习2：对某批成品按不重复抽样方法抽选200件检查，其中废品8件，又知样本容量为成品总量的(120)。以95的把握程度估计该批成品的废品率范围。,解：,N=4000 n=200 n1=8 F(t)=95 t=1.96,总体成数所在区间的上下限为：,上限：,下限：,即可以95的把握程度估计该批成品的废品率范围在1.356.65之间。,2023/5/30,六、样本容量的确定,（一）影响必要样本容量的因素,1.各单位标志变异程度的大小。总体标志变异程度越大
19、，要求样本容量要大些；反之则相反。,3.抽样方法。在其他条件相同时，重复抽样比不重复抽样要求样本容量大些。,2.抽样极限误差的大小。抽样极限误差越大，要求样本容量越小；反之则相反。,4.抽样的组织方式。,5.抽样推断的概率保证程度的大小。概率越大，要求样本容量越大；反之则相反。,2023/5/30,（二）平均数的必要样本容量 1.重复抽样,由公式,得：,2.不重复抽样,由公式,得：,2023/5/30,（三）成数的必要样本容量1.重复抽样,由公式,可得：,2.不重复抽样,由公式,可得：,2023/5/30,概率度如用t表示，则四个公式如下:,2023/5/30,【例】某批发站欲估算零售商贩的平
20、均每次进货额，根据历史资料进货额的标准差为1000元，假定到批发站进货的商贩有2000人，若要求置信水平为99.73%，抽样极限误差不超过250元，应该抽取多大的样本？解：没有说明采用的抽样方法，可按上述两个公式分别计算其必要样本容量，F(z)=99.73.%，z=3 重复抽样条件下的必要样本容量：,不重复抽样条件下的必要样本容量：,2023/5/30,【例】某社区想通过抽样调查了解居民参加体育活动的比率，如果把误差范围设定在5%，问如果以95%的置信度进行参数估计，需要多大的样本？解：F(z)=95%，z=1.96 根据公式得：,=384.16385（人）注意：题目中为什么用0.5来替代p？
21、p(1-p)在p=0.5时取得极大值，证明很容易，当p未知时，就可以用0.5来替代。,2023/5/30,即应抽取625户家庭进行调查。,注意：小数只入不舍，对同一总体进行多项调查时，选n最大者以满足共同需要。,课堂练习3：某市开展职工家计调查，根据历史资料该市职工家庭平均每人年收入的标准差为250元，而家庭消费的恩格尔系数（即家庭食品支出占消费总支出的比重）为65。现在用重复抽样的方法，要求95.45的概率保证下，平均收入的极限误差不超过20元，恩格尔格系数的极限误差不超过4，求必要的样本单位数。,解：,t=2,2023/5/30,.,第四节 抽样调查的组织方式,一、简单随机抽样 二、分层抽
22、样 三、等距抽样 四、整群抽样 五、多阶段抽样 六、非概率抽样,2023/5/30,（一）简单随机抽样的概念,简单随机抽样是不对总体作任何加工整理，直接从总体中随机抽取调查单位的抽样调查方法。简单随机抽样是抽样中最基本的方式，它适用于均匀总体。,（二）简单随机抽样的方法,具体有三种形式：,适用于单位数较少的总体。,1.抽签法。,适用于大规模的社会经济调查中，单位数目很大的总体。,2.随机数表法。,一、简单随机抽样,2023/5/30,随机数字表，是由0到9这十个数码随机排列组成的多位数字表。在使用前，先将总体的全部单位编号，并根据编号的位数确定使用表中数字的列数；然后，从任意一行、任意一列、任
23、意方向开始数，遇到编号范围内的数字就作为样本单位，超过编号范围内的数字就跳过去，直到抽够样本单位数目为止。3.计算机软件中的随机函数产生随机数字,2023/5/30,（三）简单随机抽样的平均误差,1.重复抽样。,2.不重复抽样。,2023/5/30,（一）类型抽样的概念,类型抽样又称分层抽样或分类抽样。它是按与研究目的有关的某个主要标志将总体单位划分为若干层（也称类、组或子总体），然后从各层中按随机原则分别抽取一定数目的单位构成样本。,样本平均数：,分层抽样是应用于总体内各单位在被研究标志上有明显差别或差别悬殊的总体的抽样。,二、类型抽样,2023/5/30,（二）分层抽样的优点,1.它提高了
24、样本代表性；,2.降低了影响抽样平均误差的总体方差。,它分为等比例抽样和不等比例抽样。,（三）分层抽样的方法,2023/5/30,重复抽样的平均误差：,不重复抽样的平均误差：,为各层(类)方差的平均数,（四）分层抽样的平均误差,2023/5/30,例:某乡某种粮食播种面积20000亩，按平原和山区面积等比例抽取400亩组成样本，各组平均亩产和各组方差如下表，求抽样平均亩产和抽样平均误差，并以95的概率估计该乡全部播种面积平均亩产的置信区间。类型抽样平均误差计算表,2023/5/30,即可以95的概率保证该乡农作物的平均亩产在486.71公斤至507.29公斤之间。,解：,N=N1+N2,n=n
25、1+n2,20000=14000+6000,400=280+120,=11236,=5.25,2023/5/30,（一）等距抽样的概念,等距抽样(机械抽样、系统抽样），它是先将总体单位按某一标志排队，计算出抽样间隔，并在第一个抽样间隔内确定一个抽样起点，再按固定的顺序和相同的间隔来抽选样本单位。,等距抽样可分为无关标志排序抽样和有关标志排序抽样两类。,例如：N=20 n=4,三、等距抽样,2023/5/30,无关标志抽样。,是指排序的标志与研究的标志无关。如：观察学生考试成绩，用姓氏笔划排序；观察产品的质量，按生产的先后顺序等。它实质上相当于简单随机抽样。,有关标志抽样。,是指排序的标志与被研
26、究标志相关。如：农产品产量调查时，将地块按过去连续几年的亩产排序；家庭消费水平调查中，按收入额排序等。,2023/5/30,等距抽样均为不重复抽样，其平均误差的计算可分为两类：,按无关标志排序时，,按简单随机不重复抽样平均误差公式计算。,按有关标志排序时，,按类型抽样的平均误差公式计算。,（二）等距抽样的平均误差,例：年终在某储蓄所按定期储蓄存款进行每隔5户的等距抽样，得到如下资料。试以95.45%的概率估计平均定期存款的范围。,2023/5/30,解：,平均定期存款在327.6360.4元之间，可靠程度为95.45%。,2023/5/30,（一）整群抽样的概念,整群抽样也称分群抽样或集团抽样
27、，它是将总体全部单位分为若干部分（每一部分称为一个群，简称群），然后以群为单位从中随机抽取部分群。对中选群中的所有单位进行全面调查的抽样组织方式。,100,100,100,100,100,100,100,N=1000,R=10（群）,r=3（群）,100,100,100,四、整群抽样,2023/5/30,（二）整群抽样的抽样平均误差,设总体中的全部单位划为 R 群，每群中所包含单位数为m，现从群中随机抽取 r 群组成样本。则，,各群的样本平均数：,全样本平均数：,整群抽样一般为不重复抽样，其抽样误差为：,样本群间方差：,2023/5/30,五、多阶段抽样,将总体进行多层次分组，然后依次在各层中
28、随机抽组，直到抽到总体单位，叫多阶段抽样。,如：我国农产量调查就是采用多阶段抽样调查，即先从省中抽县，然后从中选的县抽乡，乡中抽村，再由中选的村中抽地块，最后从中选的地块中抽取小面积的样本单位。,多阶段抽样实施条件：1、当抽样调查的面很广，没有抽样框，总体范围太大无法直接抽取样本时，需要采用多阶段抽样。2、可以相对地节约人力和物力。3、可以利用现成的行政区划、组织系统作为划分各阶段的依据，为抽样调查提供方便。,2023/5/30,一般在初级阶段抽样时多用分层抽样和等距抽样，在次级阶段抽样时多用等距抽样和简单随机抽样。同时，还可根据各阶段不同特点，采用不同的抽样比。如方差大的阶段，抽样比大一些，
29、方差小的阶段，抽样比小一些。而且多阶抽样在简化抽样工作同时，抽样单位的分布较广，具有较强的代表性。多阶段抽样所划分的抽样阶段数不宜过多，一般以划分两、三个阶段，至多四个阶段为宜。,多阶段抽样的平均误差计算比较复杂（略）。,2023/5/30,上述五种抽样属于概率抽样方式。,优点：第一，样本具有客观性；第二，能够测定抽样误差指标并能对其大小加以控制。缺点：第一，没有抽样框就无法进行抽样；第二，实施随机抽样，对操作过程要求严格，费时费力。,2023/5/30,优点：操作方便，省时省力，若使用得当，抽样调查同样能获得成功。缺点：非随机抽样无法判断其误差，难以检查调查结果的准确性。主要形式（四种）：,
30、非概率抽样是指不按随机原则，而是由调查人员主观确定样本单位的抽样方式。,六、非概率抽样,2023/5/30,(一)方便样抽,方便抽样（任意抽样、便利抽样）是指调查人员根据自己的方便去选择样本的抽样方式。理论依据是，认为被调查总体的每个单位都是相同的，因此把谁选为样本进行调查，其调查结果都是一样的。只有在调查总体中各个单位大致相同的情况下，才适宜应用任意抽样法。任意抽样法多用于市场初步调查或对调查情况不甚明了时采用。,2023/5/30,(二)判断抽样,判断抽样是指根据调查人员的主观经验来选定样本的抽样方式。判断抽样法具有简便易行，符合调查目的和特殊需要，可以充分利用调查样本的已知资料，被调查者
31、配合较好，资料回收率高等优点。但是，易发生主观判断失误而产生的抽样偏差。要发挥判断抽样法的积极作用，对总体的基本特征必须相当清楚，才可能使所选定的样本具有代表性、典型性。,2023/5/30,(三)配额抽样,配额抽样（定额抽样）是指调查人员将调查总体按一定标志分类或分层，确定各类（层）单位的样本数额，在配额内任意抽选样本的抽样方式。配额抽样和分层随机抽样相似之处，都是事先对总体中所有单位按其属性、特征分类。它与分层抽样区别是，分层抽样是按随机原则在层内抽选样本，而配额抽样则是由调查人员在配额内主观判断选定样本。,2023/5/30,(四)推荐抽样,推荐抽样（滚雪球抽样）是调查人员先找到属于调查
32、对象中的部分人员，再请这些人员进行推荐，找到另外的符合条件的被调查者。这样通过不断的推荐，就能得到符合调查目的需要的调查单位数目。类似于滚雪球，越滚越大。主要用于对某些特殊群体的调查。调查人员对这些群体的成员不全部了解或熟悉，难以实施抽样。,2023/5/30,本章小结,一、抽样调查概述二、抽样调查的数理基础三、抽样误差与抽样估计四、抽样调查的组织方式,2023/5/30,一、简答题,1.什么是抽样推断？它有哪些特点和作用？2.重复抽样和不重复抽样有哪些不同点？为什么重复抽样的误差总是大于不重复抽样的抽样误差？3.什么是抽样平均误差？影响抽样误差大小的因素有哪些？4.什么是抽样极限误差？什么是
33、抽样误差的概率度？5.什么是置信度？什么是抽样估计的准确性？他们之间有什么关系？6.抽样估计的三要素是什么？抽样估计的优良性标准是什么？7.影响样本容量的因素有哪些？,本章练习题,2023/5/30,二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并将正确答案的号码填在题干后的括号内）,1.用简单随机抽样方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50，则样本容量需要提高到原来的（）。,A、4倍 B、5倍 C 2倍 D、3倍,2.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（）,A、实际误差 B、实际误差的绝对值 C、平均误差程度 D、可能误差范围,2023/5/30,3、在其他条件不
34、变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其抽样估计的准确性将（）,A、保持不变 B、随之扩大 C、随之缩小 D、无法确定,A、重置抽样 B、机械抽样 C、不重置抽样 D、分类抽样,4、从总体中随机抽取样本，当抽出一个单位将其序号和标志值记下后，又将其放回到原来的总体中。此抽样方法称为（）,2023/5/30,三、多项选择题（从每小题的五个备选答案中选出二至五个正确答案，并将正确答案的号码分别填写在题干后的括号内）,1、影响抽样误差的因素有（）（）（）（）（）,A、是有限总体还是无限总体 B、是变量总体还是属性总体 C、是重复抽样还是不重复抽样 D、抽样单位数的多少 E、总体被研究标志的变异程度,2
35、023/5/30,2、在其他条件不变时，抽样极限误差的大小和置信度的关系是（）（）（）（）（）,A、抽样极限误差的数值愈大，则置信度愈大 B、抽样极限误差的数值愈小，则置信度愈小 C、抽样极限误差的数值愈小，则置信度愈大 D、成正比关系 E、成反比关系,3、抽样法可应用在（）（）（）（）（）,A、对抽选的单位进行全面调查 B、对电视机使用寿命的检查 C、对产品的质量进行控制 D、对有破坏性产品的质量检验 E、对全面调查的结果进行修正,2023/5/30,4、从一个总体中可以抽出许多个样本，因此，（）（）（）（）（）,A、抽样指标的数值不是唯一确定的 B、抽样指标是用来估计总体参数的C、总体指标
36、是一个随机变量 D、样本指标是随机变量 E、样本指标称为统计量,5、在抽样推断中，样本单位数的多少取决于（）（）（）（）（）,A、总体标准差的大小 B、允许误差的大小C、抽样估计的把握程度 D、总体参数的大小E、抽样方法和组织形式,2023/5/30,四、填空题,1.根据取样的方式不同，抽样方法_和_两种。2.抽样误差是由于抽样的_而产生的误差，这种误差不可避免，但可以_。3.用样本指标估计总体指标时，判断估计的优良标准是 _、_和_。4.总体参数的区间估计必须同时具备_、_和_三个要素。5.在统计调查的的误差中，按照误差的来源不同，一般可分为_误差和_误差两种。6.常用的抽样组织形式有_、_
37、、_和_。,2023/5/30,五、计算题,1.高校有5000学生，随机抽取250人调查每周收看电视的时间，资料如下:,试按不重复抽样方法,以95.45的把握程度估计该校全部学生每周平均看电视的时间。,2.某地区随机重复抽选100户农民，经调查有36户拥有彩色电视机，又知道抽样户是总户数的千分之一。当把握程度为95.45时，试估计该地区农民拥有彩色电视机的户数的范围。,2023/5/30,3.对一批成品按不重复抽样方法抽选200件，其中废品8件，又知道抽样单位数是成品量的120。当概率为0.9545时，可否认为这一批产品的废品率不超过5？,4.某单位按重复抽样方法抽取40名职工，对其业务考试成
38、绩进行检查，资料如下：,68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87,2023/5/30,要求：（1）将上述资料按成绩分成以下几组：60分以下、6070分;7080分、8090分、90100分。并根据分组整理成变量分配数列；（2）根据分组整理后的变量分配数列，以95.45的概率推断全体职工业务考试成绩的区间范围；（3）若其他条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名职工？,5.某市进行职工家计调查，据以往资料知该市职工家庭平均每人年收入的标准差为300元，而家庭消费的恩格尔系数（即食品支出占消费总支出的比重为52。要求在置信度为99.73的条件下，且人均年收入的极限误差不超过30元，恩格尔系数的极限误差不超过5，试计算必要的样本单位数。,2023/5/30,THANK YOU!,
