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1、光弹性实验报告一、实验目的1. 了解光弹性仪各部分的名称和作用，掌握光弹性仪的使用方 法。2. 观察光弹性模型受力后在偏振光场中的光学效应。3. 掌握平面偏正光场和圆偏振光场的形成原理，和调整镜片（起 偏镜、检偏镜、1/4波片）的方法。4. 通过圆盘对径受压测量材料条纹级数f，并通过实验求出两 端受压方片中心截面上的应力。5. 用理论公式计算出方片中心截面上的应力，并与实验得出的 数据相比对，判断实验数据的准确性。二、实验原理和方法首先引入偏振光的概念，如光波在垂直于传播方向的平面内只在 某一个方向上振动，且光波沿传播方向上所有点的振动均在同一个平 面内，则此种光波称为平面偏振光。双折射：当光
2、波入射到各向异性的晶体如方解石、云母等时，一 般会分解为两束折射光线，这种现象称为双折射。从一块双折射晶体上，平行于其光轴方向切出一片薄片，将一束 平面偏振光垂直入射到这薄片上，光波即被分解为两束振动方向互相 垂直的平面偏振光，其中一束比另一束较快地通过晶体。于是，射出 薄片时，两束光波产生了一个相位差。这两束振动方向互相垂直的平 面偏振光，其传播方向一致，频率相等，而振幅可以改变。设这两束 平面偏振光为：% =气 sin（w t）（ 1）u2 = a2 sin（ot +们（2）式中 a a 一振幅4两束光波的相位差将上述两方程（1）（2）合并，消去时间t，即得到光路上一点的合成光矢量末端的运
3、动轨迹方程式，此方程式在一般的情况下是一个 椭圆方程，如果a1 = a2 = a，=?，则方程式成为圆的方程：（3）u2 + U2 = a 2光路上任一点合成光矢量末端轨迹符合此方程的偏振光称为圆 偏振光，在光路各点上，合成光矢量末端的轨迹是一条螺旋线。因此要产生圆偏振光，必须有两束振动平面互相垂直的平面偏振 光，并且频率相同；振幅相等；相位差为n/2。如平面偏振光入射到 具有双折射特性的薄片上时，将分解为振动方向互相垂直的两束平面 偏振光。当使入射的平面偏振光的振动方向与这两束平面偏振光的方 向各成45时，则分解后的两束平面偏振光振幅相等。由于这两束 光在薄片中的传播速度不同，通过薄片后，就
4、产生一个相位差。只要 适当选择薄片的厚度，使相位差为n/2,就满足了组成圆偏振光的条 件。由于相位差n /2相当于光程差入/4（入一一波长），故称此薄片为 四分之一波片。波片上，平行于行进速度较快的那束偏振片振动平面 的方向线称为快轴，与快轴垂直的方向线称为慢轴。平面偏振布置中的光弹性效应：光弹性法的实质，是利用光弹性 仪测量光程差的大小，然后根据应力一一光学定律（式4）确定主应力 差。 = Ch （b1 -b 2）（4）如图1所示，用符号P和A分别代表起偏镜和检偏镜的偏振轴。 把受有平面应力的模型放在两镜片之间，以单色光为光源，光线垂直 通过模型。设模型上o点的主应力。与偏振轴P之间的夹角为
5、甲（图 2）。起偏镜图1受力模型在正交平面偏振布置中(Ji图2偏振轴与应力主轴的相对位置圆偏振布置中的光弹性效应：在平面偏振布置中，如采用单色光 作光源，则受力模型中同时出现两种性质的黑线，即等倾线和等差线， 这两种黑线同时产生，互相影响。为了消除等倾线，得到清晰的等差 线图案，以提高实验精度，在光弹性实验中经常采用双正交的圆偏振 布置，各镜轴及应力主轴的相对位置如图（3）所示。起偏镜图3受力模型在双正交圆偏正布置在双正交圆偏振布置中，发生消光（即I = 0）的条件为光程差A 是波长的整数倍，故产生的黑色等差线为整数级，即分别为0级、1 级、2级、。而平面元偏振布置发生消光的条件为光程差a是半
6、 波长的奇数倍，故产生的黑色等差线为半数级，即分为0.5级、1.5 级、2.5级、。等差线条纹级素的确定：在双正交圆偏振布置中，受力模型呈现 以暗场为为背景的等差线图，各条纹的级数为整数级，即N=0, 1, 2. 首先确定N=0的点（或线）。属于N=0的点称为各向同性点，是模型 上主应力差等于零（即。广。2或。己。2=0）的点，这些点的光程差 =0，因此对任何波长的光均放生消光而形成黑点，与此对应的条纹 级数为零级。只要模型形状不变，载荷作用点及方向不变，这些黑点 或黑线所在的位置不随外载荷的大小的改变而改变。零级条纹的判定方法有：1）采用白光光源，在双正交圆偏振布置中模型上出现的黑色条 纹（
7、点或线），属于零级条纹。因其光程差为零，对于任何波长 的光均发生消光，故形成黑条纹。其他非零级条纹（NN0），其 光程差不等于零，所以均为彩色。2）模型自由方角上，因。广。，。2=0，所以对应的条纹级数N=0。3）拉应力和压应力的过渡处必有一个零级条纹。因应力分布具 有连续性，在拉应力过渡到压应力之间，必存在应力为零的区域， 其条纹级数N=0.确定了零级条纹，其他条纹级数可根据应力分布的连续性依次数 出。条纹级数的递增方向（或递减方向），可采用白色光源，观察其 等色线的颜色变化而定，当颜色的变化为黄、红、蓝、绿，则为级数 增加的方向，反之为级数减少的方向。三、实验设备及模型1. 实验设备本次实
8、验我们使用的是平行光式光弹性仪，如图4所示。图4.平行光式光弹性仪光路图1光源2、6透镜3起偏镜4模型5检偏镜7光屏8、9四分之一波片在使用光弹性仪以前，必须检查和调整各镜片的位置，以满足实 验要求，调整步骤如下：（一）调整光源及各镜片和透镜的高度，使他们的中心线在同一 条水平线上。（二）正交平面偏正布置的调整:首先，卸下两块四分之一波片， 旋转一个偏振片，使呈现暗场，表示它们的偏振轴互相正交。然后， 开启白光光源，将一个标准试件放在加载架上，使试件平面与光路垂 直，并使其承受铅垂方向的径向压力。同步旋转起偏镜和检偏镜，直 至圆盘模型上出现正交黑十字形。这表明两个镜片的偏振轴不仅正 交，而且一
9、个偏振轴是在水平位置，另一个是在垂直位置，这时俩镜 片的指示刻度分别是0和90度。（三）双正交圆偏振布置的调整：在调整好的正交平面偏振布置 中，先装入一块四分之一波片，将它旋转，使检偏镜后看到的光场最 黑，这时表示四分之一波片的快、慢轴分别与起偏镜和检偏镜的偏振 轴相平行。然后将四分之一波片向任意方向转动45度角，再把第二 块四分之一波片装入，将它旋转，使光场再次最黑。这时，两块四分 之一波片的轴是互相正交的，四块镜片构成所谓双正交圆偏振布置。 此时四分之一波片的指示刻度应为45度。2. 实验模型模型材料为聚碳酸脂，模型为开孔方片，如图5所示图5实验模型四、实验步骤1.模型条纹值的测定1）径向
10、受压圆盘测定f原理几何尺寸如图6所示。由弹性力学知，圆盘中心处的应力为式（5）(5)b = 。=i兀Dh2 兀Dh8P. * 一七一nDh从光弹性实验的等差线图上，测得圆心处的条纹级数N,算出材 料条纹值为式（6）/（6）图6圆盘几何尺寸2）实验步骤及计算a)依次给模型加上不同的但相邻差值为9.5N的载荷，观察在不同载荷下圆心处的条纹级数，记录数据。（重复多次）b)求出 N， N=0.8125 级。c)测量模型的直径D和厚度h值，D=44mm,h=5mm。d)将式（6）改写为式（7），将数值带入式（7）后得f =0.667N/mm 级。f = 8AP f 兀 DAN2.获测量模型等差线图1）将
11、测量模型固定在实验仪器中，对测量模型加上280N的载荷。2）模型上出现等差线图，用相机拍下此图，如图7。图7模型等差线图五、实验计算1.在模型中间的横截面上，只受拉压应力和弯曲应力，所以中间横截面上的应力是两者之和。拉压应力计算公式如式（8）所示，弯曲应力计算公式如式（9）所示。My(8)IF；T2.根据等差线图，画出截面上部分点上的级数，最后根据这些点拟合成一条直线。如图8所示。图8实验数据处理结果3. 根据图8可知，模型在受力后，中性层产生偏移。从图中可以清晰看见，不受力时中性层与实际中性层相距4.06mm。在实际中性层处c = b + c =0N/mm2。= F =1.77N/mm2，所
12、以。=-1.77 N/mm2。m nn Am4. 通过b m = 计算弯矩，J =4.06mm, I? = j =1575.8mm4，所以 M =0.69N*moz六、理论计算先根据理论公式计算方片中心截面的弯矩L2图9示意模型解：沿水平直径将方片切开。由载荷的对称性质，可知截面上的剪力等于零，只有轴力Fn和弯矩M 0 o利用平衡条件容易求出Fn= P，故 只有M0为多余约束力，把它记为。方片垂直方向与水平方向都是 对称的，可以只研究方片的四分之一（如图9所示）。由于对称截面A和B的转角皆等于零，这样，可以把A截面作为固定端，而把截 面B的转角为零作为变形协调条件，并写成X t Af 1 =0
13、（10）式中A1f是在基本静定系上只作用Fn= P时，截面B的转角，$ 11是令X 1 1，且单独作用时，截面B的转角。现在计算七和8 11。根据图乘法6F/2单独作用Fn下的弯矩图12 L2IIL1B1单位力偶矩下的弯矩图1F了 M (x)M (x)dxWM-i EI - E21 f 1 x L x 性 x 1222)EI2(11)PL22_4 EI25 _j M G)M (x)dx _ 叫M” 叫、11 _ I EI - Ei c EIr 2L1L 2=+EI EI12PL2_ A4 EIPL I所以 气_-或 _-t = 4(LI +L I )11eI+言12 2112bh3bh3式中I
14、1 _12 _打最后得到PL(4 L1xk2(h Ahk七7A+ L27(12)(13)(14)(15)带入参数计算P _ 280N 气 _ 39.74mm L2 _ 33.71mm h _ 15.58mm h _ 20.52mm b=5mm最后得M _ X1 _ 0.6389N - m中间截面还受到压应力，所以中性层偏移一定距离，理论方法计算出中性层的位置。计算压应力bh1P2bh1Myb _ c I1现在我们用(16)(17)所以中性层离中点的距离I=4.43mm。七、实验评价计算误差值：m =、理 | X100% = 8.35%(18)y理n = M 实M 理 | x100% = 7.99%(19)M理求的误差在10%以内，实验结果满足要求。
