光电效应测普朗克常量讲解.docx

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1、什么叫光电效应？1）概述在光的照射下，使物体中的电子脱出的现象叫做光电效应。说明 光电效应的实验规律。a. 阴极（发射光电子的金属材料）发射的光电子数和照射发光强度成正比。b. 光电子脱出物体时的初速度和照射光的频率有关而和发光强度无关。这就是 说，光电子的初动能只和照射光的频率有关而和发光强度无关。c. 仅当照射物体的光频率不小于某个确定值时，物体才能发出光电子，这个频 率蛳叫做极限频率（或叫做截止频率），相应的波长入。叫做红限波长。不同物质 的极限频率”。和相应的红限波长入。是不同的。d. 从实验知道，产生光电流的过程非常快，一般不超过10-9秒；停止用光照射， 光电流也就立即停止。这表明

2、，光电效应是瞬时的。 解释光电效应的爱因斯坦方程:根据爱因斯坦的理论，当光子照射到物体上时， 它的能量可以被物体中的某个电子全部吸收。电子吸收光子的能量hu后，能量 增加，不需要积累能量的过程。如果电子吸收的能量hu足够大，能够克服脱离 原子所需要的能量（即电离能量）1和脱离物体表面时的逸出功（或叫做功函 数）W，那末电子就可以离开物体表面脱逸出来，成为光电子，这就是光电效应。 爱因斯坦方程是hu =（1/2）mv2+I+W式中（1/2）mv2是脱出物体的光电子的初动能。金属内部有大量的自由电子，这是金属的特征，因而对于金属来说，I项可以略 去，爱因斯坦方程成为hu =（1/2）mv2+W假如

3、hu W,电子就不能脱出金属的表面。对于一定的金属，产生光电效应的最 小光频率（极限频率）u 0。由hu 0=W确定。相应的红限波长为入0=C/u 0=hc/W。发光强度增加使照射到物体上的光子的数量增加，因而发射的光电子数和照射光 的强度成正比。 利用光电效应可制造光电倍增管。光电倍增管能将一次次闪光转换成一个个放 大了的电脉冲，然后送到电子线路去，记录下来。什么叫内光电效应？内光电效应是光电效应的一种，主要由于光量子作用，引发物质电化学性质变化 （比如电阻率改变，这是与外光电效应的区别，外光电效应则是逸出电子）。内 光电效应又可分为光电导效应和光生伏特效应。半导体的内光电效应半导体材料的价

4、带与导带间有一个带隙,其能量间隔为Eg。一般情况下，价带 中的电子不会自发地跃迁到导带,所以半导体材料的导电性远不如导体。但如果 通过某种方式给价带中的电子提供能量,就可以将其激发到导带中，形成载流子， 增加导电性。光照就是一种激励方式。当入射光的能量hv NEg （Eg为带隙间隔） 时,价带中的电子就会吸收光子的能量，跃迁到导带，而在价带中留下一个空穴， 形成一对可以导电的电子一一空穴对。这里的电子并未逸出形成光电子，但显然 存在着由于光照而产生的电效应。因此，这种光电效应就是一种内光电效应。从 理论和实验结果分析，要使价带中的电子跃迁到导带，也存在一个入射光的极限 能量，即E入二hv 0=

5、Eg,其中v 0是低频限（即极限频率v 0=Egh）。这个关系也可以 用长波限表示，即入0=hcEg。入射光的频率大于v 0或波长小于入0时，才会发生电 子的带间跃迁。什么是外光电效应：当光照射某种物质时，若入射的光子能量 足够大，它和物 质中的电子相互作用，致使电子逸出物质表面，这就是外光电效应，逸出物质表 面的电子叫做光电子。普朗克常数h的重要性：普朗克最大贡献是在1900年提出了光量子假说。光量子假说的主要内容：1900年，德国物理学家普朗克在研究物体热辐射 的规律时发现，只有认为电磁波的吸收和发射不是连续的，而是一份一份地进行 的，理论计算结果才能跟实验事实相符，这样的一份能量叫做能量

6、子，普朗克还 认为每一份能量等于HV，其中V是辐射电磁波的频率，H是一个普朗克常量 =6.63*10的-34次方焦秒，受他的启发，爱因斯坦于1905年提出，在空间传播 的光也不是连续的，而是一份一份的，每一份叫一个光量子，简称光子，光子的 能量E跟跟光的频率V成正比，即E=HV。这个学说以后就叫光量子假说。光子说还认为每一个光子的能量只决定于光子的频率，例如蓝光的频率比红 光高，所以蓝光的光子的能量比红光子的能量大，同样颜色的光，强弱的不同则 反映了单位时间内射到单位面积的光子数的多少。普朗克常数普朗克演讲的内容是关于物体热辐射的规律，即关于一定温度的物体发出的 热辐射在不同频率上的能量分布规

7、律。普朗克对于这一问题的研究已有6个年 头了，今天他将公布自己关于热辐射规律的最新研究结果。普朗克首先报告了他 在两个月前发现的辐射定律，这一定律与最新的实验结果精确符合（后来人们称 此定律为普朗克定律）。然后，普朗克指出，为了推导出这一定律，必须假设在 光波的发射和吸收过程中，物体的能量变化是不连续的，或者说，物体通过分立 的跳跃非连续地改变它们的能量，能量值只能取某个最小能量元的整数倍。为此， 普朗克还引入了一个新的自然常数h = 6.63 X 10-27 erg - s。这一假设后来被 称为能量量子化假设，其中最小能量元被称为能量量子，而常数h被称为普朗 克常数。于是，在一次普通的物理学

8、会议上，在与会者们的不经意间，普朗克首次指 出了热辐射过程中能量变化的非连续性。今天我们知道，普朗克所提出的能量量 子化假设是一个划时代的发现，能量子的存在打破了一切自然过程都是连续的经 典定论，第一次向人们揭示了自然的非连续本性。普朗克的发现使神秘的量子从 此出现在人们的面前，它让物理学家们即兴奋，又烦恼，直到今天。物体通过分立的跳跃非连续地改变它们的能量呢，但是，怎么会这样呢？物 体能量的变化怎么会是非连续的呢？根据我们熟悉的经典理论，任何过程的能量 变化都是连续的，而且光从光源中也是连续地、不间断地发射出来的。没有人愿意接受一个解释不通的假设，尤其是严肃的科学家。因此，即使 普朗克为了说

9、明物体热辐射的规律被迫假设能量量子的存在，但他内心却无法容 忍这样一个近乎荒谬的假设。他需要理解它！就象人们理解牛顿力学那样。于是， 在能量量子化假设提出之后的十余年里，普朗克本人一直试图利用经典的连续概 念来解释辐射能量的不连续性，但最终归于失败。1931年，普朗克在给好友伍 德(Willias Wood)的信中真实地回顾了他发现量子的不情愿历程，他写道，“简 单地说，我可以把这整个的步骤描述成一种孤注一掷的行动，因为我在天性上是 平和的、反对可疑的冒险的，然而我已经和辐射与物质之间的平衡问题斗争了六 年(从1894年开始)而没有得到任何成功的结果。我明白，这个问题在物理学 中是有根本重要性

10、的，而且我也知道了描述正常谱(即黑体辐射谱)中的能量分 布的公式，因此就必须不惜任何代价来找出它的一种理论诠释，不管那代价有多 高。”通俗地说普朗克常数是联系能量和频率的一个常数。大家都知道光有能量， 但如何表示光的能量呢？光具有波粒二象性，对于一个光子E=hv E-能量v- 光的频率(每种光的频率不同的)h-普朗克常数普朗克常数是量子力学里的一个基本常数，在量子力学的基本假设中它出现在量 子化规则q,p=ih/2pi和薛定谔方程中。它首先是普朗克先引入的，后来人们 研究与微观现象相关的问题的时候，多次通过多种方式都得到了这么一个常数， 最终出现在量子力学的假设中，是一个基本的常数。普朗克常数

11、并不是能量的 最小单位。对于光子来说，普朗克常数乘以频率才是能量，能量是一份一份的是 说比如一束频率为v的光，是由许多频率为v能量为hv的光子组成，而这里的 频率可以是很小的，低频光子的能量是很低的。而且从量刚上来看，普朗克常数 的量刚是作用量的量刚，不是能量的量刚，所以它不是能量的最小单位。普朗克常数的测量方法1. 利用黑体辐射。这是普朗克提出量子概念的根基。他假设能量是量子化的，而 且这个量子数必须是6.6260693(11) X 10” (-34) Js，才能很自然的得到与实 验符合很好的黑体辐射公式，就这样引入了普朗克常量。2. 量子霍尔效应法。3. 光电效应测量普朗克常数3.1实验原

12、理（1）光电效应光电效应【5】是当光照射到金属上时，有电子从金 属中逸出。图3光电效应测普朗克常数原理图（2）实验原理【6】实验原理如 图3所示，根据爱因斯坦提出的光量子理论假设，每一粒子的能量为E = hv， h为普朗克常数，v为电磁波的频率。当光照射到金属表面上时，金属中的一个 电子或者吸收一个光子或者根本不吸收。按照能量守恒原理，爱因斯坦提出了着 名的光电效应方程：hv = mv02+W0 （6）式中，W0为金属的逸出功，mv02为光 电子获得的初始功能。实验中，A和K间加的是反向电压，它对光电子运动起到 减速作用。随着UAK的增加，到达阳极的光电子数减少，即直至光电流减小为零， 则此时

13、电压为遏止电压，则有：eU0= mv02 （7）光子的能量hv 0 6.504X1011,它与实验结果很好的符合。因 此比值可表示为：=ln( ) (13)对普朗克常数和玻耳兹曼常数，若知其一， 就可用上式确定另一个。4.3.2实验装置 图6实验装置实验装置如图6所示， 黑体辐射源用的是低压12V,21W螺旋钨丝灯泡，用数字万用表测出电阻(约200 K )的两端电压，求得通过光敏电池的电流，万用表读出的电压数正比B(3 ,T) 即(13)式中的B。更重要的是测灯丝的温度，灯丝电阻R(T)=U/I表示如下:R(T) =R01+a (T-T0) (14)式中R0是在温度为T0时的电阻,T0是背景温

14、度,a 是温度系数，而钨泡从室温到2500K之间刚好可以满足这一线性关系。只需先测 定R0和a，用(14)式就得到温度T，图7表示T与R的变化关系可确定a。实 际的灯丝都不是黑体是灰体，实际情况可假定辐射功率正比于T4,则辐射强度 就是常数(斯忒藩定律)。通过P=I U与(T4-T04)的变化曲线，可验证对灯丝 的这一假定。从图8的斜率和斯忒藩常数所计算的面积约为可见投影法确定几何 面积的50%。图7灯丝温度随电阻变化 图8电工率随斜变化曲线在测量中， 我们用不同的滤光片和灯丝来确定电阻随温度变化的定标量。兰色,3 =4.266X1 015 (弧度/秒)。绿色 3 =3.689X1015(弧度

15、/秒)；红色，3 =3.027X1015 (弧 度/秒)。小光片是用棱镜光谱仪的Ne线定标。光敏电池的工作电压为12V,放 大器输入电阻为10MQ，所测得平均值【8】： h=(6.510.06)X10-34(JS)； T(K) 二304.78R(Q )+234.16。所测得实验结果列表4如下：表4不同滤光片的普 朗克常数和波耳兹曼常数的比值4.4用origin辅助方法测普朗克常数4.4.1 实验原理 图9实验原理实验原理如图9所示，光照射到电极K上，由光电效应 产生的光电子受到电极k, A间加速电场加速后到达A成为光电流，改变外加电 压UAK，测量出光电流I的大小，即可得出光电管的伏安特性曲线

16、。根据3.4节光电效应测量普朗克常数中的实验原理，光电效应方程：hv =mv02+W0 (15) 式中，v为电磁波的频率，W0为金属的逸出功。当电流为零时，电压为遏止电 压，则有：eU0二mv02 (16)当hv 0 on田,藕E慕 I x实验数据1代关闭(X) |面计算(旬 代关闭催)|斜率（k）:3.92E-015疽我V 2 -V2普朗克常数（h）:6.28E-034h=eke=l.602x1OE-19 C相对误差（E）:反16%E =（h-ho） /hoho=6. 626x1OE-34 J S成都世纪中科仪器有限公司波长我i (nm)365.0404.7435.7456.1578.0频率

17、 vi （10E+14Hz）8. 2147.4086.8795.4905.196截止电压Uoi (V)1.735 al1.47 B|1. 267 Q|0. 729 B|0.608 B|实验曲线图2345678910频率 v （10E+14Mz）斜率（k）:3.77E-015疽我V 2 -V2普朗克常数（h）:6.04E-034h=eke=l.602x1OE-19 C相对误差（E）:-8.89%E =（h-ho） /hoho=6. 626x1OE-34 J S|-斜率k | x实验数据成都世纪中科仪器有限公司14 wps：-.205 I波长我i （nm）365.0404.7435.7456.1578.0频率Vi (10E+14Hz)8. 2147.4086.8795.4905.196截止电压Uoi （V）1. 789 B|1.524 B|1.325 H|0. 796 B|0.655 H|可计算（口代关闭（X）|2345678910频率 v (10E+14Mz)斜率(k):3.76E-015疽我V 2 -v2普朗克常数(h):6.03E-034h=eke=l.602x1OE-19 C相对误差(E):-9.03%E =(h-ho) /hoho=6. 626x1OE-34 J S|-斜率k | x实验数据成都世纪中科仪器有限公司U WPS皿-光图十炯0 ITS阿宁,赁曰。决2蹴5