力学计算题16分.docx

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1、图22. (16分)如图所示，在竖直面内有一个光滑弧形轨道，其末端水平，且与处于同一竖直 面内光滑圆形轨道的最低端相切，并平滑连接。A. 8两滑块(可视为质点)用轻细绳拴接 在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧。两滑块从弧形轨道上的某一高度由静 止滑下，当两滑块刚滑入圆形轨道最低点时拴接两滑块的绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹 开，其中前面的滑块A沿圆形轨道运动恰能通过轨道最高点。巳知圆形轨道的半径R=0.50m, 滑块A的质量mA=0.16kg,滑块8的质量=0.04kg,两滑块开始下滑时距圆形轨道底端的 高度A=0.80m,重力加速度g取10m/s2,空气阻力可忽略不计。求：(1)

2、 4、8两滑块一起运动到圆形轨道最低点时速度的大小；(2) 滑块A被弹簧弹开时的速度大小；(3) 弹簧在将两滑块弹开的过程中释放的弹性势能。(2012石景山一模)22. (16分)如图甲所示，质量M=lkg的薄木板静止在水平面上，质量m=lkg的铁块静止在 木板的右端，可视为质点。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，巳知木板与水平面间的动摩擦 因数也=0.05,铁块与木板之间的动摩擦因数四2=。2，取g=10m/s2。现给铁块施加一个水平 向左的力F。(1) 若力F恒为4N,经过时间Is,铁块运动到木板的左端，求木板的长度L；(2) 若力F从零开始逐渐增加，且铁块始终在木板上没有掉下来！试通过分析与

3、计算，在图 乙中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象。I一- JE图甲 0.3m图乙(2012西城一模)22. (16分)如图所示，一质量M=2. 0kg 的长木板AB静止在水平面上，木板的左侧 固定一半径R=0. 60m的四分之一圆弧形轨 道，轨道末端的切线水平，轨道与木板靠在 一起，且末端高度与木板高度相同。现在将 质量m=l. 0kg的小铁块(可视为质点)从弧形轨道顶端由静止释放，小铁块到达轨道底端时 的速度v0=3. Om/s,最终小铁块和长木板达到共同速度。忽略长木板与地面间的摩擦。取重 力加速度g=10m/s2o求(1) 小铁块在弧形轨道末端时所受支持力的大小F；(2) 小铁

4、块在弧形轨道上滑动过程中克服摩擦力所做的功Wf;(3) 小铁块和长木板达到的共同速度v。（2012东城二模）22. （16分）如图所示，一质量为m的小球（小球的大小可以忽略），被力两条轻绳悬挂在空中。巳知轻绳。的长度为/，:上端固定在。点，轻绳力水平。；（1）若轻绳。与竖直方向的夹角为，小球保持静止。画出此；时小球的受力图，并求轻绳力对小球的水平拉力的大小；:（2）若轻绳力突然断开，小球由图示位置无初速释放，求当、:小球通过最低点时的速度大小及轻绳a对小球的拉力。（不计 Jr-C 空气阻力，重力加速度取g）(2012丰台二模)22. (16分)如图所示，粗糙水平地面A8与半径R=Q. 4m的光

5、滑半圆轨道8CO相连接，且 在同一竖直平面内，0是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量m=2kg的小物体在9N 的水平恒力尸的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动。巳知AB=5m,小物块与水平 地面间的动摩擦因数为R = 0.2 o当小物块运动到B点时撤去力Fo取重力加速度g=10m/s2。 求：(1) 小物块到达B点时速度的大小；(2) 小物块运动到D点时，轨道对小物块作用力的大小；D0口(3) 小物块离开D点落到水平地面上的点与B点之间的距离。（2012北京卷） 22. （16分）如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线 运动，经距离1后以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上

6、。已知l=L4m,v=3.0m/s,m=0.10kg,物块与桌面间的动摩 擦因数u=0.25,桌面高h=0.45m.不计空气阻力，重力加速度取10m/s2.求(1)小物块落地点距飞出点的水平距离s；(3)小物块落地时的动能ek小物块的初速度大小v0.(2013朝阳一模)22. (16分)如图所示，A8CO为固定在竖直平面内的轨道，其中ABC为光滑半圆形轨道，半径为R, CQ为水平粗糙轨道。一质量为m的小滑块(可视为质点)从圆轨道中点8由静止释放，滑至M点恰好静止，顷间距为4A。巳知重力加速度为g。(1) 求小滑块与水平面间的动摩擦因数；(2) 求小滑块到达。点时，小滑块对圆轨道压力的大小；(3

7、) 现使小滑块在叫点获得一初动能，使它向左运动冲上圆轨道，恰能通过最高点A,求小 滑块在M点获得的初动能。(2013东城一模)22. (16分)如图所示，质量为1kg可以看成质点的小球悬挂在长为0.9m的细线下端，将它拉至细线与竖直方向成隹60。的位置后自由释放。当小球摆至最低点时，恰好与水平面上原1来静止的、质量为2kg的木块相碰，碰后小球速度反向且动能是碰前动能的6。巳知木块与地面的动摩擦因数 =0.2,重力加速度取g=10 m/s2o求：(1) 小球与木块碰前瞬时速度的大小；(2) 小球与木块碰前瞬间所受拉力的大小;(3) 木块在水平地面上滑行的距离。(2013丰台一模)22. (16分

8、)一长=0.80m的轻绳一端固定在O点，另一汇 A r-r |端连接一质量=0.10kg的小球，悬点距离水平地面的高度I/1.00m。开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水叫 / H平方向上，如图所示。让小球从静止释放，当小球运动u到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子户时立刻断裂。不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g=10m/s2。求：(1) 当小球运动到B点时的速度大小；(2) 绳断裂后球从B点抛出并落在水平地面的。点，求。点与B点之间的水平距离；(3) 若O尸=0.6m,轻绳碰到钉子尸时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承 受的最大拉力。(2013石景山一模)22. (

9、16分)如图所示，一轨道固定在竖直平面内，水平ab段粗糙，bcde段光滑，cde段是 以O为圆心、半径R=0. 4m的一小段圆弧，圆心O在ab的延长线上。物块A和B可视为 质点，紧靠在一起，静止于b处。两物体在足够大的内力作用下突然分离，分别向左、右始 终沿轨道运动。B运动到d点时速度恰好沿水平方向，A向左运动的最大距离为L=0. 5m, A与ab段的动摩擦因数为“=0 1, m =3kg, m =lkg,重力加速度g=10m/s2,求：AJd(1) 两物体突然分离时A的速度的大小v/A(2) 两物体突然分离时B的速度的大小v/Jd(2013西城一模)22. (16分)如图所示，跳台滑雪运动员

10、从滑道上的人点由静止滑下，经时间从跳台。点 沿水平方向飞出。巳知。点是斜坡的起点，A点与。点在竖直方向的距离为打，斜坡的倾角 为。，运动员的质量为m。重力加速度为g。不计一切摩擦和空气阻力。求：(1) 运动员经过跳台。时的速度大小v；(2) 从A点到。点的运动过程中，运动员所受重力做功的平均功率尸厂；Cr(3) 从运动员离开。点到落在斜坡上所用的时间上(2013东城二模)22. (16分)如图所示，A8为水平轨道，A、8间距离s=1.25m, 8CQ是半径为人=0.40m的竖 直半圆形轨道，8为两轨道的连接点，D为轨道的最高点。有一小物块质量为m=1.0kg,小物 块在尸=10N的水平力作用下

11、从A点由静止开始运动，到达8点时撤去力兄 它与水平轨道和 半圆形轨道间的摩擦均不计。g取10m/s2,求：(1) 撤去力尸时小物块的速度大小；(2) 小物块通过D点瞬间对轨道的压力大小；-(3) 小物块通过D点后，再一次落回到水平轨道A8上，落点和8点之间的距离大小。c（2013房山二模）22. （16分）如图所示，质量为m的小物块A在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离/后与质 量为m的小物块8发生碰撞，并粘在一起以速度u飞离桌面，最终落在水平地面上.巳知/ = 3.0 m, v = 2.0 m/s, m = 0.10 kg，物块与桌面间的动摩擦因数奸0.15,桌面高/z = 0.45 m.不

12、计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2,求ua o（1）落地点距飞出点的水平距离昌n（2）落地时的动能人；Jt（3）小物块 A 的初速度大小 .7777777777777777777777777777K I s 图II(2013海淀 二模)22.(16分)如图1,水平桌面固定着光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑连接，设物块通过衔接处时速率没有改变。质量ml=0.40kg的物块A 从斜槽上端距水平木板高度h=0. 80m处下滑，并与放在 水平木 板左端的质量m2=0.20kg的物块B相碰，相碰后物 块B滑行x=4.0m到木板的C点停止运动，物块A滑到木 板的D点停 止运动。巳知物块B与木

13、板间的动摩擦因数=0.20,重力加速度g=10m/s2 ,求：(1) 物块A沿斜槽滑下与物块B碰撞前瞬间的速度大 小；(2) 滑动摩擦力对物块B做的功；(3) 物块A与物块B碰撞过程中损失的机械能。（2013顺义 二模）部分后在阻拦索的作用下，速度由阻拦索22. （16分）2012年11月25日，歼一15舰载机成功阻拦着陆“辽宁号”航母后，又沿航母舰首 14。上翘跑道滑跃式起飞，突破了阻拦着舰、滑跃起飞关键技术.甲板上的阻拦索具有关键作 用，阻拦索装置完全由我国自主研制制造，在战机着舰时与尾钩完全咬合后，在短短数秒内 使战机速度从数百公里的时速减少为零，并使战机滑行距离不超过百米.（g取10m

14、/s2）v =100m/s滑行50m后停止下来，水平方向其他作用力不计，此过程可视为匀减速运动.求阻拦索对飞机的水平作用力尸；（2）在第（1）问所述的减速过程中，飞行员所受的阻力是飞行员自身重力的多少倍？ y i（3）航母飞行甲板水平，前端上翘，水平部分与上翘部分平 滑连接，连接处D点可看作圆弧上的一点，圆弧半径为R=150m,如图所示.巳知飞机起落架能承受竖直方向的最大作用力为飞机自重的16倍，求 飞机安全起飞经过D点时速度的最大值u。m(2013通州 二模)22. (16分)如图所示，在水平桌面上有一个轻弹簧一端被固定，另一端放一质量m = 0.20kg 的小滑块，用一水平力推着滑块缓慢压

15、缩弹簧，使弹簧具有弹性势能E = 0.90 J时突然撤去推力，滑块被弹簧弹出，在桌面上滑动后由桌边水平飞出落到地面。巳知桌面距地面的高度/2 = 0.80m,重力加速度g取10m/s2,忽略小滑块与桌面间的摩擦以及空气阻力。求:(1) 滑块离开桌面时的速度大小。(2) 滑块离开桌面到落地的水平位移。滑块落地时的速度大小和方向。（2014海淀一模）22. （16分）如图所示，水平轨道与竖直平面内的圆弧轨道平滑连接后固定在水平地面上，圆 弧轨道8端的切线沿水平方向。质量m= 1.0kg的滑块（可视为质点）在水平恒力F=10.0N的 作用下，从A点由静止开始运动，当滑块运动的位移x=0.50m时撤去

16、力尸。巳知A、8之间 的距离xo=l.Om,滑块与水平轨道间的动摩擦因数以电.10,取g=10m/s2。求：（1）在撤去力尸时，滑块的速度大小；（2）滑块通过8点时的动能；（3）滑块通过8点后，能沿圆弧轨道上升的最大高度/z=0.35m,求滑块沿圆弧轨道上升过 程中克服摩擦力做的功。(2014东城一模)22. (16分)水上滑梯可简化成如图所示的模型。斜槽AB和水平槽BC平滑连接，斜槽AB的竖直高度H=5.0m,倾角0 =37fBC面与水面的距离h=0. 80m,人与AB、BC间的摩擦均忽略不计。取重力加速度 Ig=10m/s2, cos37=0. 8, sin37=0. 6。一同学从滑梯顶端

17、A点无初速度地自由滑下，求：(1) 该同学沿斜槽AB下滑时加速度的大小a;(2) 该同学滑到B点时速度的大小v.(3) 在从C点滑出至落到水面的过程中，该同学在水平方向位移的大小z。（2014顺义一模） 22. （16分）2014年索契冬奥会跳台滑雪是冬奥会中最壮观而刺激的项目.如图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图.整个雪道由倾斜的助滑雪道A8和着陆雪道QE,以 及水平的起跳平台CD组成，AB与CD圆滑连接.质量为60kg的运动员从助滑雪 道AB 由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，运动员从D点飞出时的速 度大小为30m/s；不计飞行中的空气阻力，经2s落在着陆雪道QE上，巳知从8点到D

18、点运动员的速度大小不变.（g取10m/s 2）求：（1）运动员在空中飞行的水平距离x的（2）在A8段下降的实际高度是50m,此过程中运动员克服阻力所做的功;（3）运动员落在着陆雪道DE上时的动能大小。(2014东城二模) 22. (16分)巳知小孩与雪橇的总质量为刀=20kg ,静止于水平冰面上，雪橇与冰面间的 动摩擦因数为 =0.1o 巳知 sin37 = 0.6, cos37=0.8, g 取 10m/s2。(1) 大人用F=30N的水平恒力推雪橇，求经过4s秒雪橇运动的距离L；(2) 如图所示，若大人用大小为尸2=50N,与水平方向成37。角的恒力斜向上拉雪橇，使雪橇 由静止开始运动Im

19、,之后撤去拉力，求小孩与雪橇在冰面上滑行的总距离。(2014海淀 二模)22. (16分)如图所示，半径R=Q.5Qm的光滑四分之一圆轨道MN竖直固定在水平桌面上,轨道末端水平且端点N处于桌面边缘，把质量zn=0.20kg的小物块从圆轨道上某点由静止释放，经过N点后做平抛运动，到达地面上的尸点。巳知桌面高度h= 0.80m,小物块经过N点时的速度=3.0m/s, g取10m/s2。不计空气阻力，物块可视为质点求:(1)圆轨道上释放小物块的位置与桌面间的高度差；(2)小物块经过N点时轨道对物块支持力的大小;(3)小物块落地前瞬间的动量大小。(2014北京卷)22. (16分)如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和 乃分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点.现将A无初速度释放，A与8碰撞后结合为一个 整体，并沿桌面滑动.已知圆弧轨道光滑，半径&=0.2m； A和8的质量相等；A和B整体 与桌面之间的动摩擦因数“=02 取重力加速度g=10m/s2.求：(1) 碰撞前瞬间A的速率(2) 碰撞后瞬间A和B整体的速率。4(3) A和8整体在桌面上滑动的距离I.