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构造全等三角形的六种常用方法,方法1:翻折法,1、如图,在ABC中,BE是ABC的平分线,ADBE,垂足为D,求证:2=1+C.,方法2:基础三角形法,2、如图,在RtABC中,ACB=900,AC=BC,ABC=450,D为BC的中点,CEAD于点E,其延长线交AB于点F,连接DF.求证:ADC=BDF,B,方法3:旋转法,3、如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,F为CD上的一点,BE+DF=EF,求EAF的度数,A,B,C,D,E,F,解:如图,延长CB到点H,使得BH=DF,连接AH,ABE=90,D=90,D=ABH=90,在ABH和ADF中,ABHADF.AH=AF,BAH=DAF.,BAH+BAF=DAF+BAF.即HAF=BAD=90BE+DF=EF BE+BH=EF 即HE=EF,在AEH和AEF中,AEH AEF,EAH=EAF,方法4:平移法,方法5:倍长中线法,5、如图,在在ABC中,D为BC的中线。(1)求证:AB+AC2AD。(2)若AB=5,AC=3,求AD的取值范围。,方法6:截长补短法,