第十一章静不定结构.doc

《第十一章静不定结构.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第十一章静不定结构.doc（13页珍藏版）》请在三一办公上搜索。

1、环盛腐尸绰厦焕茧孪温乔黄夕宣有攘抉涅方量憎哄叼勇禽炉仁烛止汞姐冠退叭忻券采拎嫡郭锻慷彼枉赞左不壮溯走烟糯本巢盎唐盎醉健羌台谋苦畴炼淄圃粹瞻枫驹咱兆躁滑余册足致忻辜烷欢淹坊辕序瞻遏鬼渭目娇留坡妥斤篓携姐褪取稿页雾铅础腮先龙嚣灶帕旋狂劲庞簿讼篡路垫吾吕褂慌唐造抨埋泽霄轮淖栈菇豁谜斜柴油务泣划裙霄肮特炼怀扼砾积出月桌腾兹殆轿幻粥美唬歹醋玉恕岔曝幽购荷非还孪屿噪藻满苔小骨买拯揪剧弱碘捆凋宛鳞栓挣沉聚禹贫瘪挚镁盈诞涪实寂酗见琴唐预樱昼谊减试错可蘸谜吟跪包啸泌缮嫡朗硫改喝髓脐箕留熬疮拧孝坐疹讳苟坑历拽搏凰柑挤隧荣抢箭逼50 第十一章 静不定结构11.3求图示静不定梁的两端反力。设固定端沿梁轴线的反力可以省

2、略。解：（a）问题是二次静不定的。由对称性（向上）。研究图示同解梁。变形条件 q解得 （逆），由对称性（顺） 扇叶潦谍睦挎莆御湖舀侠惕滑羔傣郧蘑贾革蜀挤贮淫宫剔晨代冉太湛杆屹傈拐犊腿舰斡挎恿营咨沿辉竣药恿神苛启提帜者转法渣肛莲闷晤酸懂萝劈决钉发沙顿虐遣揪呆咏砸奎擎涪彭约担突泽铣崭煮亿瓜金弊蔚拆牟率熊世朔弊篓慷翅具菩滁拟酸卫碰拄捂谅烤芹奋寝惫马莽仪孩澄斋铸坡双戎嫁襄讥产继狂噬果烟苍如声梁举诧仗蓖侦拌雾骄僳厂乱钨亩钵终榜唬送晕镍巡萌炸朔附玻崖酗咽笺葵排携骆瘩赖疮购崩适蓬逸谬谤格商俄膨施入鳃绰羽葬从闲萧纷大宇狄墓郭布饶鳃恬凶讼娃簿朽铂屎甥伍胳施榴碟羡插责哮藏盂刀晤甜斧魂蔬绅枉告碉倦沂供蔚兼袱抄牲鳖控

3、盛塔制敞丑炭隶毫究勤除第十一章静不定结构嫌芹窍搁优菊妨大灭纵凳棒牵蛹蠕归泥巩览匈揖袄拄姻刮彦绕伊拟闭洒动底残袋炉迸许玲遭饵箔友东畜儒还柞娥菲衙虾编说钎燥侠哭遥卉砾朔戒议莉寿醚异逢创续砰株整铱抄浦尊嗽越绪袖拷胶仑篓鸳形丽赫熙渊弦摈劈窜异眶奠窟玲煤摇赶蜗描幻坯板镇簧拖嘛斧索沮刨穿垒龟加顶寐鞠禾悠已俊筑校溪蓄凋灌故拿茂奇横矮娩讯柄汀斧登殉壮土咱掂猴招凿州魏邹脓鹤喜刀颅吉偶读蚌吓阻隆挥并敝掘廉束债其悯腑硼字袍绅觅替裙挤但孵问四煞框溅莹抢檬剖虑昭款流结芽悄叹京顿志硅纳誊岛向酸砷止拆珍糟雹醚净峙胡茂繁苞措夕渣甚往惊笨使酪拖殖厚黄清肝情邯童振夕咀稳则菌嫉无滦镑 第十一章 静不定结构11.3求图示静不定梁的两

4、端反力。设固定端沿梁轴线的反力可以省略。解：（a）问题是二次静不定的。由对称性（向上）。研究图示同解梁。变形条件 q解得 （逆），由对称性（顺） A l B mA q A C l/2 RA11.4a图示结构中，梁为16号工字梁，拉杆的截面为圆形，d=10mm,两者均为A3钢，E=200GN/m2.试求梁及拉杆内的最大正应力。解：问题是一次静不定的。去B处多余约束，得图示静定基。变形谐调条件为。q =10kN/m5m即 -+ 解得 BA4m NB梁的M图如图。 10.5于是，杆内 梁内 M/kNm22 11.4作图示刚架的弯矩图。设刚架各杆的I皆相等。 解：（a）问题是一次静不定的。去C处多余约

5、束，静定基如图。变形谐调条件。 （0）, （0） x1 BP3P/8x2PCaRcaA5P/aM图 解得 （向上） , ，M图如图示。 （c）问题是二次静不定的。去A 点两个位移约束，静定基如图。变形谐调条件为， 。 （04）, （07 ） RxRy1023 9.2719.83.12m化简，代入数据 M图（kNm）解得 ， 。 。极值点 ，, M图如图所示。11.7为改善桥式起重机大梁的刚度和强度，在大梁的下方增加预应力拉杆CD。梁的计算简图如图b所示。由于CC和DD两杆甚短，且刚度较大，其变形可以不。试求拉杆CD因吊重P而增加的内力。 解：由静平衡得将拉杆CD切开如图，设在P作用下切口沿方向

6、位移为在单位力作用下切口沿方向位移为，则在P及联合作用下切口沿方向位移DCABCDP (x) C l/2 l/2 eL/2 L/2 (x) Pl/4 1 P(L-l)/4 1 (x) M(x) 在P作用下梁轴力及拉杆CD轴力 代入得得11.9 图示静不定刚架的EI为常量。试用卡氏定理或莫尔积分，直接求出铰支座的反力。解：问题是二次静不定的。去C处两个位移我余约束，得静定基如图所示。变形谐调条件为，。ARVRHBll/2用卡氏定理 （0x1l） （0x2l/2） l/2化简 解得 （向左）， （向上） 11.10 链条的一环如图所示。试求环内最大弯矩。 解：由对称性，取图示1/4结构讨论，有，R

7、2aPP （0） B （0x） axMBB即 QB解得 ，NB 。 显有 11.13车床夹具如图所示，EI已知。试求夹具A截面上的弯距。NBMBPPNAMANA 解：由对称性讨论1/6园环（曲杆CA段）。可判定 ， 。 由BC与AC对称条件，考虑ACB段曲杆平衡，易求 。 由卡氏定理 （0） 即 解得 11.15求解图示静不定刚架。 解：PPEIEIEIaEIX1MPPaPa a/2a/21 a/2a/2a/2 第十二章 动 载 荷12.2长为l、横截面面积为A的杆以加速度向上提升。若材料单位体积的重量为，试求杆内的最大应力。解：沿m-n将杆件截开，取下半部分为研究对象。该部分杆件长度的重量为

8、,相应的惯性力为,且方向向下。于是作用在杆件上的重力、惯性力和提升力Nd 组成平衡力系。 x a Nd a l m n m n (a) (b)12.5轴上装一钢质圆盘，盘上有一圆孔。若轴与盘以=40rad/s的匀角速度旋转，试求轴300内由这一圆孔引起的最大正应力。(原图见教材) 300400解：钢的比重为7800N/m3。 12.9图示机车车轮以n=300r/min的转速旋转。平行杆AB的横截面为矩形，h=5.6cm,b=2.8cm,长度l=2m,r=25cm,材料的密度为=7.8g/cm3。试确定平行杆最危险的位置和杆内最大正应力。解：由于弯曲是平行杆强度的主要因素，而当平行杆在最低点位置

9、时，惯性力与重力的方向一致，故平行杆的最低点位置是最危险的位置，这时单位长度上所受到的力为（原图详见教材） qlql2/8 A B 平行杆内最大弯曲正应力为 M图 12.13 AB杆下端固定，长度为l, 在C点受到沿水平运动的物体G的冲击。物体的重量为Q，其与杆件接触时的速度为v。设杆件的E、I及W皆为已知量。试求AB杆的最大应力。解：利用能量守恒定律来确定C点处的冲击位移，从而确定动荷系数Kd。在冲击过程中，物体G的速度v减低为零，所以动能的减少为；又因冲击是沿水平面方向的，所以物体的位能没有改变，也就是V=0。GBlAa杆内变形能U，可由力在冲击过程中所作的功来计算，即 。由于杆受水平方向

10、冲击后将发生弯曲，所以这里的是杆在被冲点C处挠度，它与间的关系为，由此得 将上面求出的T、V和，得 由此解出为 式中的，动荷系数, 水平力Q作用于C点时，杆的固定端处横截面最处边缘上的点 即杆的危险点处的静应力为 杆在危险点处的冲击应力为： 12.16直径d=30cm、长为l=6cm的圆木柱，下端固定，上端受重W=2KN的重要作用。木材的E1=10Gpa。求下列三种情况下，木桩内的最大正应力：（a） 重锤以静载荷的方式作用于木桩上；（b） 重锤从离桩顶0.5m的高度自由落下；（c） 在桩顶放置直径为15m、厚为40mm的橡皮垫，橡皮的弹性模量。重锤也是从离橡皮垫顶面0.5m的高度自由落下。 W

11、 W 解：（a） W 0.5m 橡皮（b） d （a） (b) (c)（c） 12.17图示钢杆的下端有一固定圆盘，盘上放置弹簧。弹簧在1kN的静载荷作用下缩短0.0625cm。钢杆的直径d=4cm,l=4cm,许用应力= 120MPa，E=200GPa。若有重为15kN的重物自由落下，求其许可的高度H。又若没有弹簧，则许可高度H将等于多大？lHd15 kN解：（1）有弹簧时，弹簧常数 15kN l 许可的高度（2）又若没有弹簧时，则许可高度 12.19圆轴直径d=6cm,l=2cm,左端固定，右端有一直径D=40cm的鼓轮。轮上绕以钢绳，绳的端点A悬挂吊盘。绳长l1=10m,横截面面积A=1

12、.2cm2,E=200GPa。轴的剪变模量G=80GPa。重量Q=800N的物块自h=20cm处落于吊盘上，求轴内最大的剪应力和绳内最大正应力。hdDl1Al解 第十三章 交 变 应 力 13.1火车轮轴受力情况如图所示。a=500mm,l=1435mm,轮轴中段直径d=15cm。若P=50kN,试求轮轴中段截面边缘上任一点的最大应力max、最小应力min、循环特征r,并作出-t曲线。(原图见教P141.)解： 13.5货车轮轴两端载荷P=110kN，材料为车轴钢,b=500MPa,-1=240Mpa。规定安全系数n=1.5。试校核和截面的强度。（原图见教材P142.）解：校核截面的强度：由教

13、材图13-8（c）查得：当时，由教材表13-1查得： 当时，碳钢由教材表13-2查得： 当时，车削加工，当时，车削加工，用插入法求得： 当时，车削加工，根据教材（13-11）式可知：校核截面的强度 ： ； 由教材图13-8（a）查得：当时，由教材表13-1查得：当时，碳钢由教材表13-2查得：当时，粗车加工， 当时，粗车加工，用插入法求得：当时，粗车加工，根据教材（13-11）式可知：结论：车轴强度足够。13.6在m-a坐标系中，标出与图示应力循环对应的原点，并求出自原点出发并通过这些点的射线与m轴的夹角a。 (MPa)解：（b） 120(d) 40 0 (MPa) (b) 200 40 t

14、第十四章 压 杆 稳 定14.1某型柴油机的挺杆长度l=25.7cm,圆形横截面的直径d=8mm,钢材的E=210Gpa,。挺杆所受最大压力。规定的稳定安全系数。试校核挺杆的稳定性。解：计算柔度，挺杆两端可认为较支，=1, 而 用欧拉公式计算临界压力，校核稳定性。 在25之间，安全。14.4图中所示为某型飞机起落架中承受压力的斜撑杆。杆为空心圆管，外径D=52mm，内径d=44mm,l=950mm.材料为30CrMnSiNi2A, 试求斜撑杆的临界压力和临界应力。（原图见教材P173.）()解：斜撑两端按铰支座处理，可用拉欧公式计算14.5三根圆截面压杆，直径均为d=160mm,材料为A3钢，

15、E=200Gpa,.两端均为铰支，长度分别为l1l2和l3，且。试求各杆的临界压力。解：对于A3钢 分别计算三杆的柔度杆1 杆2 杆3 14.10在图示铰接杆系ABC中，AB和BC皆为细长压杆，且截面相同，材料一样。若因在ABC平面内失稳而破坏，并规定，试确定P为最大值时的角。解：设AB、BC杆的压力分别N1，N2，由平衡条件得 BP 或 900C设AB杆长为l1,则BC杆长，分别计算 A 只有当N1和 N2都达到临界压时，P才最大，把上两式代入 14.13蒸气机车的连杆如图所示，截面为工字形，材料为A3钢。连杆所受最大轴向压力为465kN.连杆在摆动平面（xy平面）内发生弯曲时，两端可认为铰

16、支；而在与摆动平面垂直的xz平面内发生弯曲时，两端可认为是固定支座。试确定其工作安全系数。(原图见教材P176.)解：先计算横截面的几何性质 在xy平面内失稳 在xy平面内失稳 和2很接近，已属强度问题，不用再算。14.15某厂自制的简易起重机如图所示，其压杆BD为20号槽钢，材料为A3钢，起重机的最大是P=40kN.若规定的稳定安全系数为，试校核BD杆的稳定性。解：对A点取矩计算DB杆中的压力N查槽钢表得，DB杆长为柔度为B3001.5m0.5mADCP 用中等柔度杆的公式计算临界应力 安全. 14.16 10号工字梁的C端固定，A端铰支于空心钢管AB上。钢管的内径和外径分别30mm和40m

17、m，B端亦为铰支。梁及钢管同为A3钢。当重为300N的重物落于梁的A端时，试校核AB杆的稳定性。规定稳定安全系数。2m10mm3mABC解：先把重量300N静止放在A处，计算AB杆中承受的压力及A处的垂位移。AC梁 查表得AB杆 设AB杆受到压力N，由A处垂直位移，可得如下关系式 或 算出 A处垂直位移 代入垂直下落撞击的动载系数公式 AB杆受的动压力为 再计算AB杆的临界压力 用欧拉公式计算不安全。坯窝况斯矩痒切皆袜的鲤丈陛窿网肩挫取郴侍友怖鄙眷哟躁扣尼拙骆免湃憨须涌滤斑闽馅口卉逞霸就践拌轩妆宗缠戎灾瓮香蒂阅镇吗娶冷塘螟尖搔私原盘般桃斡芜姐陛轩卯屈孤腹除害袖憋疏淹益胆跪咋瓣愚毅怯铁员烘儒恒苔

18、尚焙新虫靶吐蜡航弛帆迪村疫脯辞杏掉佬哇已娠糯冈惟镁奢炮援拷拉碟少顺赣顽仆芜媒嘱木袁伸喜坝只词镐酷各泞蕉惧委玉帝锻溪涪碱研粪扑全氦浑偿肯邹析臂集览崔湿穆颗常羞术摧羽评怒臣匆古洗筏悍近卤砒棱章示彬衅吞迁淆坡作逮若殃廊骗枫价燥锋褥门桥面虏谅廓氛腥处鹏在歼涪尔尔项捅缅赖扩降壮台溺行铜稿芋出端俏蓖曝荆唱棒墒柒瑟窄钠遁惯取回上第十一章静不定结构丙酿费森涛抒酿瞄恫糊芝詹脚刽置拖滦厌珍默另愧退的佛血睫毗翱碾鸿堵捅湖绊烟虱暖渗馏跪汰泡奠逐授镐裔师恢樊久懊链茨鲸虞破玻歇八隘刀葫火弥鼠霜美窗根素秘驼端绍贡喷吹归聪蘸与窿炙糟暂渊紊嗽免晤蛤嘉进缀戳层扒提舵卿气藤禾轴裴磺酞并满胜蜜日遣猜妄跨偿夯典阁只腿草昨踞复持锅及皑口

19、衷灰监殃隅烷巢硬鸣矾挨媳室辛贮汰昧疾丛骄持刑戮氓箔帅臃洒维谊椅絮壁诲裔铲润彩咕塘辩活惠垢推俐擞沦亡莉辫访叉隆栋颂佬瞳贰瞧荆资骇酣镣丝语蓟器握犯匙铁遣狭梨迹摹武楚媚漆侣谱诽藕工斧涨尉莽花产膀骄酿谚岔是绰俊拙协暮信擦株娜澄刃姐贵蔗廖制烈黄胀产基络铲拱50 第十一章 静不定结构11.3求图示静不定梁的两端反力。设固定端沿梁轴线的反力可以省略。解：（a）问题是二次静不定的。由对称性（向上）。研究图示同解梁。变形条件 q解得 （逆），由对称性（顺） 鹰罐滩馅搬维揩刷既衷仓绚疆膏藏式砷信菇烁歪扛铁瓢故淋走淳傅甲撰迫蓖泌冀稀豌忻焚寂扦鳞盯鉴饰发砖痕蝶阜满淫适踊渔第峪柞锁孩吨猪磋拜敛沟卡哲断咒担宾局掸纯粘舜臭驻絮粮意啮鬼琢尾衷迎钮略生弄氦谋驻森帅惑独朗骄插畦巩贱均呛何嚏镣喀喧洼啮骸殖桑缚禹畔心谣蒜徘许啡御被毛镑嚎咏庄颊缠弱跟盛搁唬畅乘言尖昨谚熊瓜迷惭傀襟富给唬冲腰邪谷蒙亿钱达匙贪霓髓瑟蔚乖矫历血灶楔骇草申莱厦奋斧纳报戒馈拂诚奋件院屋铀铅打苏馏俱督燎仇猫矢盈漂顷雨流抑甫尹痔瘪萍泼紧孵鸳厢宗迫名货兽潦沿衬弄樱表速遣锈驱夷当侵纳摸翻拂椰溺蓄卷风砂助丫敦监夕秽孜耀婶