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1、电磁感应与电路（1课时）30要点分析近几年主要是以选择题的形式出现，重点考查电磁感应现象、电磁感应的一般规律、自感（线圈）的“阻碍”作用等等。解决这类问题时，更多的应从电磁感应的基本原理入手进行分析，尤其是楞次定律的应用更要加以重视和加深理解。随着科技的进步和发展，日常生活中的电气设备、控制器件越来越多，与电磁感应的联系也越来越密切，应给予高度重视和及时关注。求解电磁感应中电路问题的关键是分析清楚哪是内电路，哪是外电路，切割磁感线的导体和磁通量变化的线圈都相当于电源，该部分导体的电阻，相当于内电阻，而其余部分的电路则是外电路。典型例题例1两根相距d=0.20m的平行金属长导轨固定在同一水平面内
2、，并处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上面横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25，回路中其余部分的电阻可不计.已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如图所示.不计导轨上的摩擦.（1）求作用于每条金属细杆的拉力的大小.（2）求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程中共产生的热量.例2如图所示，由粗细均匀的电阻丝绕成的矩形导线框abcd固定于水平面上，导线框边长=L, =2L，整个线框处于竖直方向的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，导线框上各段导线的电阻与其长度成正比，已知该种电阻丝单
3、位长度上的电阻为，的单位是/m今在导线框上放置一个与ab边平行且与导线框接触良好的金属棒MN,MN的电阻为r，其材料与导线框的材料不同金属棒MN在外力作用下沿x轴正方向做速度为v的匀速运动，在金属棒从导线框最左端（该处x=0)运动到导线框最右端的过程中：(1)请写出金属棒中的感应电流I随x变化的函数关系式；(2)试证明当金属棒运动到bc段中点时，MN两点间电压最大，并请写出最大电压Um的表达式；(3)试求出在此过程中，金属棒提供的最大电功率Pm；(4)试讨论在此过程中，导线框上消耗的电功率可能的变化情况例3、如图所示，水平面上有两电阻不计的光滑金属导轨平行固定放置，间距d为0.5 m，左端通过
4、导线与阻值为2 W的电阻R连接，右端通过导线与阻值为4 W的小灯泡L连接，在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长为2 m，CDEF区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图所示，在t0时，一阻值为2 W的金属棒在恒力F作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动，当金属棒从AB位置运动到EF位置过程中，小灯泡的亮度没有发生变化，求：（1）通过小灯泡的电流强度；（2）恒力F的大小；（3）金属棒的质量。例4、一个质量为m、直径为d、电阻为R的金属圆环，在范围很大的磁场中沿竖直方向下落，磁场的分布情况如图所示，已知磁感应强度竖直方向的分量By的大小只随高度变化，其随高度y变化关系为By = B0(
5、1 + ky)（此处k为比例常数，且k0），其中沿圆环轴线的磁场方向始终竖直向上，在下落过程中金属圆环所在的平面始终保持水平，速度越来越大，最终稳定为某一数值，称为收尾速度。求（1） 圆环中的感应电流方向； （2）圆环的收尾速度的大小。 针对训练1如图所示，一电子以初速度沿金属板平行方向飞人MN极板问，若突然发现电子向M板偏转，则可能是 ( )A电键S闭合瞬间B电键S由闭合到断开瞬间C电键S是闭合的，变阻器滑片P向左迅速滑动D电键S是闭合的，变阻器滑片P向右迅速滑动 2如图所示，L为一自感系数很大的有铁芯的线圈，电压表与线圈并联接人电路，在下列哪种情况下，有可能使电压表损坏(电压表量程为3V)
6、 ( )A开关S闭合的瞬间B开关S闭合电路稳定时C开关S断开的瞬间D以上情况都有可能损坏电压表3、如图所示电路中，L为电感线圈，电阻不计，A、B为两灯泡，则 ( )A合上S时，A先亮，B后亮B合上S时，A、B同时亮C合上S后，A变亮，B熄灭D断开S时，A立即熄灭，B先闪亮、后熄灭4、在如图(a)(b)所示电路中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小，且小于灯D的电阻，接通开关S，使电路达到稳定，灯泡D发光，则 ( )A在电路(a)中，断开S，D将逐渐变暗B在电路(a)中，断开S，D将先变得更亮，然后才 变暗C在电路(b)中，断开S，D将逐渐变暗D在电路(b)中，断开S，D将先变得更亮，然后 渐暗5
7、、如图所示，在PQ、QR区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面。一导线框abcdef位于纸面内，况的邻边都相互垂直，bc边与磁场的边界P重合。导线框与磁场区域的尺寸如图所示。从t=0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域。以abcdef为线框中的电动势的正方向，以下四个-t关系示意图中正确的是 6、如图甲所示，两个垂直纸面的匀强磁场方向相反，磁感应强度的大小均为B，磁场区域的宽度均为a，一正三角形（高度为a）导线框ABC从图示位置沿图示方向匀速穿过两磁场区域，以逆时针方向为电流的正方向，在图乙中感应电流I与线框移动距离x的关系图象正确的是（） 7、图甲为某同学研究
8、自感现象的实验电路图，用电流传感器显示器各时刻通过线圈L的电流。电路中电灯的电阻R1=6.0 W，定值电阻R=2.0 W，AB间电压U=6.0 V。开关S原来闭合，电路处于稳定状态，在t1=1.0103 s时刻断开关S，此时刻前后电流传感器显示的电流随时间变化的图线如图乙所示。（1）求出线圈L的直流电阻RL；（2）在图甲中用箭头标出断开开关后通过电灯的电流方向；（3）在t2=1.6103 s时刻线圈L中的感应电动势的大小是多少？8、一电阻为R的金属圆环，放在匀强磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图(a)所示，已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图(b）所示，图中的最大磁通量和变化周期T都是
9、已知量，求：(1)在t=0到t= T/4的时间内，通过金属圆环横截面的电荷量q(2)在t=0到t=2T的时间内，金属环所产生的电热Q.9、电磁炉专用平底锅的锅底和锅壁均由耐高温绝缘材料制成起加热作用的是安在锅底的一系列半径不同的同心导电环导电环所用的材料单位长度的电阻R=0.125/m,从中心向外第n个同心圆环的半径为rn=(2n-1) r1(n为正整数且n7)，已知r1=1.0 cm当电磁炉开启后，能产生垂直于锅底方向的变化磁场，已知该磁场的磁感应强度B的变化率为，忽略同心导电圆环感应电流之间的相互影响(1)求出半径为rn的导电圆环中产生的感应电动势瞬时表达式；(2)半径为r1的导电圆环中感
10、应电流的最大值I1m是多大？（计算中可取=10 )(3)若不计其他损失，所有导电圆环的总功率P是多大？10、如图所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距0.5m，与水平面夹角为30，不电阻，广阔的匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度B0.4T，垂直导轨放置两金属棒ab和cd，长度均为0.5m，电阻均为0.1，质量分别为0.1 kg和0.2 kg，两金属棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动现ab棒在外力作用下，以恒定速度v1.5ms沿着导轨向上滑动，cd棒则由静止释放，试求： (取g10ms2)（1）金属棒ab产生的感应电动势；（2）闭合回路中的最小电流和最大电流；（3）金属棒cd的最终速度
11、答案及解析例1、解析：（1）当两金属杆都以速度v匀速滑动时，每条金属杆中产生的感应电动势分别为： E1=E2=Bdv由闭合电路的欧姆定律，回路中的电流强度大小为：因拉力与安培力平衡，作用于每根金属杆的拉力的大小为F1=F2=IBd。由以上各式并代入数据得N（2）设两金属杆之间增加的距离为L，则两金属杆共产生的热量为，代入数据得Q=1.2810-2J.例2、解（1） (2)M、N两点间电压，当外电路电阻最大时，U有最大值。.因为外电路电阻，当，即x=L时，R有最大值，所以x=L时，即金属棒在bc中点时M、N两点间电压有最大值，即。 (3) (4）外电路电阻，。当r，即r时，导线框上消耗的电功率先
12、变小，后变大；当 r，即r，即r时，导线框上消耗的电功率先变大，后变小例3、解（1）金属棒未进入磁场时，R总RLR/25 W，E10.5 V，ILE1/R总0.1 A，（2）因灯泡亮度不变，故4 s末金属棒进入磁场时刚好匀速运动，IILIRIL0.3 A，FFABId0.3 N，（3）E2I（R）1 V，v1 m/s，a0.25 m/s2，m1.2 kg。例4、解：（1）根据楞次定律可知，感应电流的方向为顺时针（俯视观察） （2）圆环下落高度为y时的磁通量为BSBB0(1 + ky) 设收尾速度为vm，以此速度运动t时间内磁通量的变化为BSB0 kvmt 根据法拉第电磁感应定律有EB0 kvm
13、 圆环中感应电流的电功率为PE 重力做功的功率为PGmgvm 根据能的转化和和守恒定律有PEPG 解得 针对训练1、AC 2、C 3、BCD 4、AD 5、C 6 、C 7、解（1）由图读出，开始时流过电感线圈的电流I0= 1.5A 解得：RL=2 （5分）（2）电灯中的电流方向为：向右 （4分）(3)由图读出t= 1.610-3 s时流过电感线圈的电流I=0.2 A由E=I（RL+R+R1） 得 E=2.0 V （5分）8、解：(1)由磁通量随时间变化的图线可知在t=0到t=T/4时间内，环中的感应电动势为，在以上时段内，环中的电流为，则在这段时间内通过金属环某横截面的电量，联立求解得。(2
14、）在t=T/4到t=T/2和在t=3T/4到t=T时间内，环中的感应电动势E1=0；在t=T/2到t=3T/4时间内，环中的感应电动，由欧姆定律可知在以上时段内，环中的电流为。在t=0到t=2T时间内金属环所产生的电热为9、解：(1)根据法拉第电磁感应定律，半径为rn的导电圆环中产生的感应电动势瞬时表达式为(2）第一个环中的感应电动势的最大值为，第一环的电阻，故第一环中电流的最大值为。(3)第n环中感应电动势的最大值为，第n环的电阻为，第n环中电流的最大值为。第n环中电流的有效值为In =400rn，第n环中电功率为，所有导电圆环的总功率为联立求解得Q=1610、（1） （2）刚释放cd棒时，
15、cd棒受到安培力为： cd棒受到的重力为： Gcd=mg sin30= 1N ； ；cd棒沿导轨向下加速滑动，既abcd闭合回路的；电流也将增大，所以最小电流为：; 当cd棒的速度达到最大时，回路的电流最大，此时cd棒的加速度为零。由 （3）由 电磁感应与力（1课时）要点分析（1）近几年多以计算题的形式出现，重点考查学生对感应电流所受安培力的理解与计算，解这类问题时，应先分析回路中的电磁感应现象，再分析感应电流所受的安培力，结合对整个物体的受力分析，进行进一步的分析和计算。从解题思路来讲，这类问题多属于基本题型，只要我们仔细分析、认真计算，问题就迎刃而解了。（2）电磁感应中产生的感应电流在磁场
16、中将受到安培力的作用，从而影响导体棒（或线圈）的受力情况和运动情况。解决这类电磁感应现象中的力学综合题，要将电磁学、力学中的有关知识综合起来应用典型例题例1如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的 AC端连接一个阻值为 R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑。求导体ab下滑的最大速度vm；（已知ab与导轨间的动摩擦因数为，导轨和金属棒的电阻都不计。g=10ms2）例2、如图，ef,gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距
17、为L=1m，导轨左端连接一个R=2的电阻，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动。（1）若施加的水平外力恒为F=8N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？（2）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？（3）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒从开始运动到速度v3=2m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6J，则该过程所需的时间是多少？例3、如图(a)所示，一个足够长的U形
18、金属导轨NMPQ固定在水平面内，MN.PQ两导轨间的距离为0.5m.一根质量为m=0.5Kg的均匀金属导体棒ab静止在导轨上且接触良好，abMP恰好围成一个正方形。改轨道平面处在磁感应强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中，ab棒的电阻为R0.1欧，其他各部分电阻不计。开始时磁感应强度B00.5T。（1）若保持磁感应强度B0大小不变，从t=0时刻开始，给ab棒施加一个水平向右的拉力，使它作匀加速直线运动。此拉力T的大小随时间t的变化关系如图（a）。求匀加速直线运动的加速度及ab棒与导轨间动摩擦力。（2）若从某时刻t=0开始，调节磁感应强度的大小使其以0.2T/S的变化率均匀增加，求经过多长时间
19、ab棒开始滑动？此时通过ab棒的电流大小和方向如何？针对训练1.如图1，在匀强磁场中，导体ab与光滑导轨紧密接触，ab在向右的拉力F作用下以速度v做匀速直线运动，当电阻R的阻值增大时，若速度v不变则A.F的功率减小 B. F的功率增大 C. F的功率不变 D. F的大小不变2.如图2所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为及一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则A.如果B增大，vm将变大 B.如果变大，vm将变大C.如果R变大，vm将变大 D.如果m
20、变小，vm将变大3.如图3所示，两根竖直放置的光滑平行导轨，其一部分处于方向垂直导轨所在平面且有上下水平边界的匀强磁场中，一根金属杆MN成水平沿导轨滑下，在与导轨和电阻R组成的闭合电路中，其他电阻不计。当金属杆MN进入磁场区后，其运动的速度图像可能是下图中的 4.如图，甲、乙两个完全相同的线圈，在距地面同一高度处由静止开始释放，A、B是边界范围、磁感应强度的大小和方向均完全相同的匀强磁场，只是A的区域比B的区域离地面高一些，两线圈下落时始终保持线圈平面与磁场垂直，则A. 甲先落地。B. 乙先落地。C. 二者同时落地。D. 无法确定。5、超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列 车车体向上浮起，
21、同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具其推进原理可以简化为如图7所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1，和B2且；每个磁场的宽都是，相间排列，所有这些磁场都以速度向右匀速运动这时跨在两导轨间的长为L宽为的金属框abcd(悬浮在导轨上方)在磁场力作用下也将会向右运动设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为，则金属框的最大速度可表示为6、如图所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导, 轨相距为d，左端MN用阻值不计的导线相连，金属棒ab可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r0，金属棒ab的电阻不计。整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，
22、磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B=kt，其中k为常数。金属棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿导轨向右做匀速运动，t=0时，金属棒ab与MN相距非常近求：（1）当t=to时，水平外力的大小F（2）同学们在求t=to时刻闭合回路消耗的功率时，有两种不同的求法：方法一：t=to时刻闭合回路消耗的功率P=Fv方法二：由Bld=F，得 （其中R为回路总电阻）这两种方法哪一种正确?请你做出判断，并简述理由 7、如图所示，倾角为370的光滑绝缘的斜面上放着M=1kg的导轨abcd，abcd。另有一质量m=1kg的金属棒EF平行bc放在导轨上，EF下侧有绝缘的垂直于斜面的立柱P、S、Q挡住EF使之不下滑，
23、以OO为界，斜面左边有一垂直于斜面向下的匀强磁场。右边有平行于斜面向下的匀强磁场，两磁场的磁感应强度均为B=1T，导轨bc段长L=1m。金属棒EF的电阻R=1.2，其余电阻不计，金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.4，开始时导轨bc边用细线系在立柱S上，导轨和斜面足够长，当剪断细线后，试求： （1）求导轨abcd运动的最大加速度； （2）求导轨abcd运动的最大速度；（3）若导轨从开始运动到最大速度的过程中，流过金属棒EF的电量q=5C，则在此过程中，系统损失的机械能是多少？（sin370=0.6）8、如右图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为
24、B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场.整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动.求：（1）线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v2；（2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v1；（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q.9、如图所示，ef,gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R=1.5的电阻，将一根质量m=0.2kg、电阻r=0.5的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨的电阻不计，整个装置放在磁感应强度为B=2T的
25、匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动。试解答以下问题。（1）若施加的水平外力恒为F=8N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？（2）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？（3）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒的速度达到v3=2.5m/s时的加速度是多少？10、如图（A）所示，固定于水平桌面上的金属架cdef，处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B0，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adeb构成一个边长为l的正方形，金属棒的电阻为r，其余部分的电阻不计。从t0的时刻起，磁
26、场开始均匀增加，磁感应强度变化率的大小为k（k）。求：（1）用垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止，写出F的大小随时间 t变化的关系式。（2）如果竖直向下的磁场是非均匀增大的（即k不是常数），金属棒以速度v0向什么方向匀速运动时，可使金属棒中始终不产生感应电流，写出该磁感应强度Bt随时间t变化的关系式。（3）如果非均匀变化磁场在0t1时间内的方向竖直向下，在t1t2时间内的方向竖直向上，若t0时刻和t1时刻磁感应强度的大小均为B0，且adeb的面积均为l2。当金属棒按图（B）中的规律运动时，为使金属棒中始终不产生感应电流，请在图（C）中示意地画出变化的磁场的磁感应强度Bt随时间变化的图像（
27、t1t0t2t1）。11、如图所示，质量为m的跨接杆ab可以无摩擦地沿水平的导轨滑行，两轨间距为L，导轨一端与电阻R连接，放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。杆从x轴原点O以大小为v0的水平初速度向右滑行，直到停下。已知杆在整个运动过程中速度v和位移x的函数关系是：vv0。杆与导轨的电阻不计。（1）试求杆所受的安培力F随其位移x变化的函数式；（2）分别求出杆开始运动和停止运动时所受的安培力F1和F2；（3）证明杆在整个运动过程中动能的增量DEk等于安培力所做的功W；（4）求出电阻R所增加的内能DE。答案及解析例1、解析ab沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg，支持力FN 、摩擦力Ff
28、和安培力F安，如图所示，ab由静止开始下滑后，将是（为增大符号），所以这是个变加速过程，当加速度减到a=0时，其速度即增到最大v=vm，此时必将处于平衡状态，以后将以vm匀速下滑。E=BLv ；I=E/R 安培力F安方向如图示，其大小为：F安=BIL 由可得以ab为研究对象，根据牛顿第二定律应有：mgsin mgcos-=maab做加速度减小的变加速运动，当a=0时速度达最大，ab达到vm时应有：mgsin mgcos-=0 ；由式可解得（1）电磁感应中的动态分析，要抓住“速度变化引起磁场力的变化”这个相互关联关系，从分析物体的受力情况与运动情况入手是解题的关键，要学会从动态分析的过程中来选择
29、是从动力学方面，还是从能量、动量方面来解决问题。（2）在分析运动导体的受力时，常画出平面示意图和物体受力图。例2、（1）由E=BLv、I=E/R和F=BIL知 F=(B2L2v)/R 带入数据后得v1=4m/s (2) 代入数据后得 （3） 例3、（1） （2），方向从b到a针对训练1、A 2、BC 3、ACD 4、B 5、C6、解（1）回路中的磁场变化和导体切割磁感线都产生感应电动势据题意，有 联立求解得 得 所以， 即 （2）方法一错，方法二对； 方法一认为闭合回路所消耗的能量全部来自于外力所做的功，而实际上磁场的变化也对闭合回路提供能量。方法二算出的I是电路的总电流，求出的是闭合回路消耗
30、的总功率。7、解： （1）对导轨进行受力分析有： 其中 对棒： 则导轨的加速度： 可见当v=0时，a最大： （2）当导轨达到最大速度时受力平衡即a=0，此时： （3）设导轨下滑距离d时达到最大速度 d=6m 对导轨由动能定理得： 损失的机械能 J 8、解（1）线框下落阶段进入磁场做匀速运动，令此时的速度为v2，则有mgF安f其中F安BIa，故此得（2）令线框离开磁场向上升的阶段加速度为a上，从最高点落至磁场过程中下降的加速度为a下，则必有而a1（mgf ）/m,a2（mgf ）/m 代入计算有9、(1)V1=4m/s (2)V2=3m/s (3)a=11m/s210、解： （1）Skl2 I
31、因为金属棒始终静止，在t时刻磁场的磁感应强度为BtB0+kt，所以F外FABIl（B0kt）lB0t 方向向右 （2）根据感应电流产生的条件，为使回路中不产生感应电流，回路中磁通量的变化应为零， 因为磁感强度是逐渐增大的，所以金属棒应向左运动（使磁通量减小） 即： 0，即BtStB0S0， 也就是 Bt l（lvt）B0 l2 得 Bt （3）如果金属棒的右匀速运动，因为这时磁感应强度是逐渐减小的，同理可推得，Bt 所以磁感应强度随时间变化的图像如右图（t1时刻Bt不为零） 11、解：（1）安培力FBIL，I，由题意得vv0，所以F，成线性关系。（2）开始运动瞬间x0，F0，停止运动时v0，F
32、0，（3）安培力与位移成线性关系，所以安培力做的功与平均力做的功相等，即Wxmxm，由vv00，得xm，所以Wmv02DEk，命题得证，（4）根据能量守恒DEDEkmv02电磁感应与能量（1课时）要点分析电磁感应中的综合性问题最典型的就是滑轨类问题，其中涉及到电磁感应能的综合应用，是考查学生综合分析问题能力并提升区分度的主要题型之一本部分主要以选择题、计算题的形式对学生进行考查从能量转化的角度来看，电磁感应现象的本质是通过克服磁场力做功，把机械能或其它形式的能转化为电能把握好能量守恒的观点，是解决此类问题的基本方法在分析过程中考生务必分析清楚安培力做功的实质及其所引起的能量转化过程。考生经常出
33、现的错误是对基本概念的理解不清晰，如对安培力做功，引起什么能转化成什么能搞不清楚典型例题例1如图甲所示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右求：（1）cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高；（2）线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热；（3）在下面的乙图中，画出ab两端电势差U0随距离变化的图象其中U0=BLv0例2如图（a）所示，光滑的平行长直金属导轨
34、置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上导轨和导体棒的电阻均不计，且接触良好在导轨平面上有一矩形区域内存在着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B开始时，导体棒静止于磁场区域的右端当磁场以速度v1匀速向右移动时，导体棒随之开始运动，同时受到水平向左、大小为f的恒定阻力，并很快达到恒定速度，此时导体棒仍处于磁场区域内 （1）求导体棒所达到的恒定运度v2；（2）为使导体棒能随磁场运动，阻力最大不能超过多少?（3）导体棒以恒定速度运动时，单位时间内克服阻力所做的功和电路中消耗的电功率各为多大?（4）若t=0时磁场由静止开始水平向右做匀加速直线运动，经过较短
35、时间后，导体棒也做匀加速直线运动，其v-t关系如图（b）所示，已知在时刻t导体棒瞬时速度大小为vt，求导体棒做匀加速直线运动时的加速度大小例3如图所示，平行金属导轨与水平面成角，导轨与固定电阻R1和R2相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面有一导体棒ab，质量为m，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均相等，与导轨之间的动摩擦因数为，导体棒ab沿导轨向上滑动，当上滑的速度为v时，受到安培力的大小为F此时 （ ）A电阻R1消耗的热功率为Fv/3B电阻R2消耗的热功率为Fv/6C整个装置因摩擦而消耗的热功率为mgvcosD整个装置消耗的机械功率为（F+mgcos）v例4在竖直向上的匀强磁场中，水平放置一
36、个不变形的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图1所示当磁场的磁感应强度B随时间t如图2变化时，能正确表示线圈中感应电动势E变化的是 （ ）针对训练1如图甲所示，电流恒定的通电直导线MN，垂直平放在两条相互平行的水平光滑长导轨上电流方向由M指向N，在两导轨间存在着垂直纸面向里的磁场，当t=0时导线恰好静止，若磁感应强度B按如图乙所示的余弦规律变化，下列说法正确的是 （ ）A在最初一个周期内，导线在导轨上做机械振动B在最初一个周期内，导线一直向左运动C在最初的半个周期内，导线的加速度先增大后减小D在最初的半个周期内，导线的速度先增大后减小2两根光滑的金属导轨，平行放置在倾角为的斜面上，导
37、轨的左端接有一电阻R，导轨自身的电阻可忽略不计，斜面处在一匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上，质量为弧电阻可忽略不计的金属棒ab，在沿着斜面、与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，并上升高度h，如图所示，在这个过程中 （ ）A作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零B作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于mgh与电阻R上发出的焦耳热之和C恒力F与安培力的合力所做的功等于零D恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上发出的焦耳热3将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B、方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a、b两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为P的
38、小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为 （ ）A（2l2nB）2 /P B2（l2nB）2 /PC（l2nB）2 /2P D（l2nB）2 /P 4如图所示，CDEF是固定的、水平放置的、足够长的“U”型金属导轨，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中在导轨上架着一根金属棒ab，在极短时间内给ab棒一个水平向右的速度，棒将开始运动，最后又静止在导轨上，则ab棒在运动过程中，就导轨是光滑和粗糙两种情况相比较 （ ）A安培力对ab棒做的功相等B电流通过整个回路所做的功相等C整个回路产生的总热量相等D通过ab棒的电量相等5如图所示，A是长直密绕通电螺线管小线圈B与电流表连接，
39、并沿A的轴线Ox从O点自左向右匀速穿过螺线管A能正确反映通过电流表中电流I随x变化规律的是（ ）6如图甲所示，边长L=2.5m、质量m=0.50 kg的正方形金属线框，放在磁感应强度B=0.80T的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合在力F作用下由静止开始向左运动，在5.0s内从磁场中拉出测得金属线框中的电流随时间变化的图像如图乙所示已知金属线框的总电阻R = 4.0 （1）试判断金属线框从磁场中拉出的过程中，线框中的感应电流的方向，并在图甲中标出；（2）t=2.0s时金属线框的速度和力F的大小；（3）已知在5.0s内力F做功1.92 J，那么金属线框从磁场拉出的过程中，线框中产生的焦耳热是多少?7如图（a）所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个半径为0.1 m的有20匝的线圈套在辐向形永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布其右视图如图（b）在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2 T线圈的电阻为2 ，它的引出线接有8 的电珠L，外力推动线圈的P端，作往复运动，便有电流通过电珠当线圈向右的位移随时间变化的规律如图（c）所示时（x取向右为正）：（1）试画出感应电流随时间变化的图象在图（b）中取逆时针电流为正；（2）求每一次推动线圈运动过程中的作用力；（3）求该发电机的功率（摩擦等损耗不计）8如图所示，足够长的两根光滑导轨
