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1、学习目标:,1.2 空间几何体的三视图,请同学们看下面几个常见的自然现象,考虑它们是怎样得到的?,这种现象我们把它称为是投影.,通过观察和自己的认识,你是怎样来理解投影的含义的?,投影是光线(投射线)通过物体,向选定的面(投影面)投射,并在该面上得到图形的方法.,想一想？,思考:用灯泡照射物体和用手电筒照射物体形成的投影分别是哪种投影？,中心投影,平行投影,一、中心投影：,把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影。,特点：中心投影的投影大小与物体和投影面之间的距离有关。,D,C,B,投射线,投影面,二、平行投影：,在一束平行光线照射下形成的投影，叫做平行投影。,正投影：投影方向垂直于投影面的投
2、影。,斜投影：投影方向与投影面倾斜的投影。,思考:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？,思考:用手电筒照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与手电筒的距离发生变化时，影子的大小会有变化吗？,平行投影特点：与投影面平行的平面图形留下的影子,与物体的形状大小完全相同，与物体和投影面之间的距离无关。,投影,平行投影,中心投影,斜投影,正投影,三视图欣赏,从不同的角度看同一物体,视觉的效果可能不同，要比较真实地反映出物体的特征我们可从多角度
3、观看物体。,知识探究（二）：柱、锥、台、球的三视图,把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形.从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念：,从正面看到的图叫做正视图，从左面看到的图叫做侧视图，从上面看到的图叫做俯视图。,思考:正视图、侧视图、俯视图是平面图形还是空间图形？几何体的三视图是通过什么投影得到的？,长方体的三视图,正视图反映了物体的高度和长度,侧视图反映了物体的高度和宽度,俯视图反映了物体的长度和宽度,正视图,侧视图,俯视图,三视图之间的投影规律,三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.,从前面正对着物体观
4、察，画出正视图，正视图反映物体的高度和长度,即上下左右,从上向下正对着物体观察，画出俯视图，布置在主视图的正下方，俯视图反映物体的长度和宽度,即前后左右,三视图表达的意义:,从左向右正对着物体观察，画出侧视图，布置在主视图的正右方，侧视图反映物体的高度和宽度,即上下前后.,三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高.,基本几何体的三视图:回忆初中已经学过的正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图,正,侧,俯,正方体的三视图:,长方体的三视图:,正,侧,俯,正,侧,俯,圆柱的三视图,侧,正,俯,圆锥的三视图,圆 锥,球的三视图:,正,侧,俯,基本几何体的三视图:,棱柱的三视图:,正,侧,俯,棱锥的三视
5、图:,正,侧,俯,棱锥的三视图:,正,侧,俯,棱台的三视图:,正,侧,俯,例：请同学们画下面这两个圆台的三视图，如果你认为这两个圆台的三视图一样，画一个就可以；如果你认为不一样，请分别画出来。,注意：(1)画几何体的三视图时，能看见的轮廓和棱用实线表示，不能看见的轮廓和棱用虚线表示。(2)长对正，高平齐，宽相等。,理论迁移,例 如图是一个倒置的四棱柱的两种摆放，试分别画出其三视图，并比较它们的异同.,能看见的轮廓线和棱用实线表示，不能看见的轮廓线和棱用虚线表示.,除了会画如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等基本几何体的三视图外，我们还将学习画出由一些简单几何体组成的组合体的三视图。,画简单几何体
6、的三视图,思考1:在简单组合体中，从正视、侧视、俯视等角度观察，有些轮廓线和棱能看见，有些轮廓线和棱不能看见，在画三视图时怎么处理？,思考2:如图所示，将一个长方体截去一部分，这个几何体的三视图是什么？,思考3:观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗？,思考,A,C,B,D,下图中的三视图表示下面哪个几何体？,俯视图,侧视图,正视图,思考4:如图，桌子上放着一个长方体和一个圆柱，若把它们看作一个整体，你能画出它们的三视图吗？,将三视图还原成几何体,一个空间几何体都对应一组三视图，若已知一个几何体的三视图，我们如何去想象这个几何体的原形结构，并画出其示意图呢？,思考1:下
7、图是一个简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图.,圆台,根据三视图判断几何体,例：,根据三视图判断几何体,正视图,侧视图,俯视图,例：将一个长方体挖去两个小长方体后剩余的部分如图所示，试画出这个组合体的三视图.,小结：,画几何体的三视图时，能看得见的轮廓线或棱用实线表示，不能看得见的轮廓线或棱用虚线表示。,三视图之间的投影规律：正视图与俯视图-长对正。正视图与侧视图-高平齐。俯视图与侧视图-宽相等。,1、,2、,3 空间想象能力,逆向思维能力,横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。苏轼,横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。苏轼,
