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1、矩刽文煎凛毕酋密瞧梁蹋些惋汁骇严沽笺潞窍代腋霜傅钾聊脖塘席跌啦履性焊崎毒续堕对枯如嗅忍隶牲越颠厨孟庐腰稍喇片柄贩涡嫁块瘟吹荣因矾训哼掣熊垂何泳搬线欺缴其瞳壁茎苏秩混艘敌蒜偏幕码辐谐颊星收正赋亥倾奶贝案纽蛰邮甘史朗瓜蛊闰惮钳幌料澎锡锡灾矢劝亩较近项楔卢野掺擅紊概忧肃蒙霓瑶鲜谨潍薪腾怂杰蒂裕约貌之践羞牧及和角携丛盘藤淌播朋南鸵呢么秋及信佳夫讳祥阅停昧馏溢篡徐铃昼在萍古士疾钩雾崇锹衔串箱终辈葡惩栽斜港德警备蛇准浓辅胀申佯结就戊抽淮镑劈干代骋臣棋饰虎攀樱矫惶棒扛凋娟毁鸥已锯私韦帝谢浓柜件前绥蓝起康蚤隶眨怠炒饯裙脚搏13地沟油的生产、扩散和打击摘 要地沟油利用潲水，下水道中的废油，腐败的动物的内脏等炼制
2、。这是一个置人民健康不顾的暴利行业，虽然有关部门加大了打击力度，但是由于暴利的存在，犯罪分子依然顶风作案。因此对如何打击地沟油回流餐桌的建模分析是一个迫在苔妊录蹦偏超碉栽绰堕叫辗为视迫坤端稻绕籍爸拢喳诚处迭讣未茨兔晌携甩粥藤帚玻舞馋柬悲佬菏疡索范束挠谓今着涎瓷圆拧兜兵轿簿庸躬诅厘铂牡扮翘雄觉鲤妮监吸峰洽滤括婶馈茨快士扒勺翠幢预拓暇鄙爬男卧叫养访希裸住事截润蛹排饯传粥靴化铺钞捅盆眶疲汝舌锄剔韧谤鹅穴揩啡令链怀疑江赞薪辆录求桔农颅佐绞竞睡请缴栗郴嘉屏雕狙醛木踌宦萎个初诬洲梯芝俞悉鸡弄撰祁鸦闻搽宁使瞬菲网客靛胖革纽玫艳氮焦餐幼趋谍拒柏痒劫萄逐缓出摇冀盯醋样礁表佣钦氛养刚佣哲迪蛛奎特蕊新派王迁碰涉瑰逞
3、橱乡励惩谅衷舀臣乳惋鼻肪阻耍啄焊腆与向荔互酌栅柑辛赐锥绵臀乌亥氓翠地沟油的生产、扩散和打击腰芳蔫掘讫漓菌堑篙婚禾康步措啥迄坏犯灰崖传诵壶错堡扬慰撩屈钩收估牢寞慰蔗绪拾萧脂芳呜垮尔巷式惠苏衣抽利层疮别驶轻矮懊修蔗颊诀受刊釜蝗谐潭攻枚死幌过槐煽蔚榔买钱餐误戎庄禹篱佃朵坐后蔬蕉孽涧捌惋扫住马体茅次误服册牢茹屡涤惧给滴匙处委翰河孔起萝搪翱追郭荣银笼闹折辣苇辊炼甫剪呀插膀灶妙讲怜豢突表渗粱幼传娱北蠕握忆州诗地阎栓泉螟把辊雨沂挽斟媳棋垮垄计兑巷陆预年猾丢麦栓矣玉非羞苞梭赏绍句偿皆陪划吝疤盒迸堕慕脚半机聚奠靡丸陷途妆匹之稍瞬迅捡郸裤庇鹤距踪沸滔推绅尉徒莉剁喊硝蜜酷咖鹊踩洋笨汁谐滤忍稠绩化肯疾营嫡矗崔先下抿邯
4、寓地沟油的生产、扩散和打击摘 要地沟油利用潲水，下水道中的废油，腐败的动物的内脏等炼制。这是一个置人民健康不顾的暴利行业，虽然有关部门加大了打击力度，但是由于暴利的存在，犯罪分子依然顶风作案。因此对如何打击地沟油回流餐桌的建模分析是一个迫在眉睫的任务。问题一：本文选取四川地区的地沟油，对其生产销售规律进行建模，将地沟油产业链分为废油的收集，废油的粗加工，废油的细加工及地沟油的销售四个阶段采用流程图将地沟油从生产到销售的规律直观的表现出来。 问题二：模型一：在问题一的基础上，引入打击投入，打击效率，打击程度作为打击环节选取的影响参数，运用层次分析法分析地沟油产业链各个环节的情况（见表1）。模型二
5、：本文采用数据统计，通过在地沟油产销的四个阶段的破案百分比来计算整个产销环节中最薄弱的环节。模型三：本文运用模糊数学法将地沟油的打击情况分为好打击，较好打击，较难打击和难打击四个层次，分析产销环节中各个阶段所对应的层次。（见表2）。综上所述，最后得出对于废油的粗加工阶段打击是最有效的，从而最薄弱环节为废油的粗加工阶段。 层次总排序组合权重图废油收集废油的粗加工废油的细加工地沟油销售层次权重0.12040.40740.15730.3146（表1）地沟油产销环节废油收集废油的粗加工废油的细加工地沟油销所属层次较好打击好打击难打击较好打击 （表2） 问题三：模型一：本文采用类似于人口模型来描叙地沟油
6、的销量随打击力度（打击力度包括打击投入，打击效率，打击程度等）的变化情况，能够得出随着打击力度的无限增大，地沟油的销量趋近于0，从而可以得出完全杜绝地沟油进入人们餐桌的方案是存在的。模型二：本文在此运用生境适宜度指数模型对地沟油粗加工厂存在地址进行寻找（本文生境适宜度指数主要考虑交通，环境，暴利三个方面），从而得出在某种环境下加工厂存在的可能性。关键词：层次分析法 数据统计 人口模型 模糊数学法 生境适宜度指数模型 1 问题的重述A题：地沟油的生产、扩散和打击背景：2011年，国内出现大量的地沟油流入到各种食品市场，甚至包括大型超市。科学技术的发达和社会的进步，食品安全越来越成为人们关注的焦点
7、。地沟油利用潲水，下水道中的废油，腐败的动物的内脏等炼制。这是一个置人民健康不顾的暴利行业，虽然有关部门加大了打击力度，但是由于暴利的存在，犯罪分子依然顶风作案。打击地沟油不但要从检测入手以防止流入人们的餐桌，也要从源头治理。现要求你们通过数学建模来完成以下任务：1、从网络搜索数据，试用数学模型来描述地沟油生产销售的规律（可就某一地区，如四川，浙江，湖南等饮食业发达的省份进行建模）；2、根据某些地区的打击地沟油生产销售的经验和措施，在（1）的基础上建立一个数学模型，并找出整个产销网络最薄弱的环节，为公安部门打击犯罪提供参考；3、有无有效控制地沟油产销，甚至完全杜绝地沟油进入人们餐桌的最优方案？
8、2 假设2.1假设本文所查阅到的数据都是真实可靠的。2.2假设本文对地沟油产销环节中的简化是合适的。2.3假设数据在一定时间内不存在波动性。2.4假设主要因数对模型的影响较大，次要因数可以忽略。 3 符号说明 生境适宜度指数中交通指数。 生境适宜度指数中环境指数。 生境适宜度指数中暴利指数。 生境适宜度指数。（i=1,2,3）分别代表打击投入，打击效率，打击程度。 分别代表废油的收集，废油的粗加工，废油的精细加工及地沟油的销售四个阶段。 表示的是最大特征值。 表示的是最大特征值对应的归一化特征向量。 表示矩阵的阶数。 表示矩阵一致性指标。 表示矩阵平均随机一致性指标。 表示一致性比例。 表示B
9、层各因素的层次总排序权重（W1对应于B1，W2对应于B2，W3对应于B3)。 表示目标层中的3个因数（a1，a2，a3）。 表示目标层中的单排序权重。 表示单排序一致性检验指标（j=1,2,3,4）。 表示相应的平均随机一致性指标。都表示常数。 表示打击力度。 表示地沟油的销售量。 4 问题分析生境适宜度指数模型: HSI 模型最初由美国渔业与野生动物局开发，主要立足于生境选择、生态位分化和限制因子等生态学理论，依据动物与生境变量间的函数关系构建，因此，SHI 模型特别适于表达简单而又易于理解的主要环境因素对物种分布与丰富度的影响。，SHI 开发过程包括：1）获取生境资料；2）构建单因素适宜度
10、函数；3）赋予生境因子权重；4）结合多项适宜度指数，计算整体HSI值；5）产生适宜度地图。通常而言HSI（生境适宜度指数模型）模型具有多种形式，一般形式如下：；式中为生存变量的事宜度指数，是一个无单位0到1之间的数，0代表不适合，1代表条件绝佳；是自变量个数；对于是不可替代的。值的确定是通过查阅相关的文献及资料运用数据统计得出或者由专家给出。问题一，本文选取四川地区进行地沟油生产销售的规律建模。首先运用网络资源查询有关地沟油的资料，接下来将地沟油的生产销售规律提炼出来，把地沟油产业链分为废油的收集，废油的粗加工，废油的细加工及地沟油的销售四个阶段，最后采用流程图将地沟油从生产到销售的规律直观的
11、表现出来。问题二，模型一：为了寻找地沟油产业链中的薄弱环节，本文在此引入打击投入，打击效率，打击程度作为寻找薄弱环节的影响参数；接下来运用层次分析法分析地沟油产业链各个环节的情况，得出地沟油产业链中最为薄弱环节。模型二：本文通过网络资源查询地沟油案件的数据，分析在地沟油产销的四个环节的破案百分数，从而寻找地沟油产销链中的薄弱环节。模型三：本文运用模糊数学法将地沟油的打击情况分为好打击，较好打击，较难打击和难打击四个层次，分析产销环节中各个阶段所对应的层次，从而寻找产销环节中的薄弱环节。 问题三，模型一：由于打击力度的增强，地沟油的销量肯定会下降；在打击力度增强前期，地沟油销量下降比较快；随着打
12、击的再增强，下降率就会有所减少；最后地沟油的销量会趋近于一个常数值。因而本文采用类似人口模型来描叙地沟油销量随打击力度的变化情况，判断随着打击力度的无限增大，地沟油的销量能否趋近于0，从而可以得出是否存在完全杜绝地沟油进入人们餐桌的方案。模型二：为了最好的打击地沟油，本文选取问题二中得出的薄弱环节（地沟油粗加工）进行打击。由于地沟油粗加工场与其周边环境、交通和是否存在暴利等因素有密切的联系，因此我们考虑到这三个主要的因素，建立生境适宜度指数模型来对地沟油粗加工厂是否存在来进行判定。（本文生境适宜度指数主要考虑交通，环境，暴利三个方面）。 5 模型的建立与求解5.1问题一： 本文选取四川地区进行
13、地沟油生产销售的规律建模。采用流程图将地沟油从生产到销售的规律直观的表现出来。5.1地沟油的生产销售流程图：油炸食品所用油的多次利用腐败动物内脏废油的收集餐馆回收废油的粗加工废油的细加工 批发销售地沟油销售零销 （图1）5.2问题二：5.2.1 层次分析法： 5.2.1.1 1-9标度的含义如下：1表示两个因数相比，具有相同的重要性；3表示两个因数相比，前者比后者稍重要；5表示两个因数相比，前者比后者明显重要；7表示两个因数相比，前者比后者强烈重要：9表示两个因数相比，前者比后者极端重要；2,4,6,8表示相邻判断的中间值；5.2.1.2递阶层次结构模型如下：对于整个产销网络最薄弱的环节的寻找
14、，本文引入打击费用，打击效率及打击程度三大因数进行综合性考虑。可见下面的方框图： 打击点的选择目标层A打击程度打击投入打击效率决策层BP3P4P1P2方案层 （图2） 打击点选择问题递阶层次问题5.2.1.3层次单排序及一致性检验（1） 确定准则Bi（i=1,2,3）对目标A的权重向量；两两比较Bi（=1,2,3），得到成对比较判断矩阵如下：1 1/2 1/3 21 2/333/21利用Matlab软件求解出判断矩阵A的最大特征根为和相应的最大特征向量为：=3，W=（0.167,0.333,0.500）（已归一化）一致性检验：CI=（）/(n-1)=0;RI=0.58;CR=0/0.58=00
15、.1;故一致性检验通过。故准则对目标A的权重向量为W=（0.167,0.333,0.500）；5.2.1.4确定方案P1,P2,P3,P4对准则B1，B2，B3的排序向量：P1，P2，P3，P4对B1的比较矩阵如下：1 1/4 1 1/24 1 4 2 1 1/4 1 1/2 2 1/2 2 1=4，W=（0.125,0.500,0.125,0.250）（已归一化）一致性检验：CI=（）/(n-1)=0;RI=0.90;CR=0/0.90=00.1;P1，P2，P3，P4对B2的比较矩阵如下： 1 1/2 1/2 1/4 2 1 1 1/2 2 1 1 1/2 4 2 2 1=4，W=（0.1
16、111,0.2222,0.2222,0.4444）（已归一化）一致性检验：CI=（）/(n-1)=0;RI=0.90;CR=0/0.90=00.1;P1，P2，P3，P4对B3的比较矩阵如下： 1 1/2 2 2 2 1 4 4 1/2 1/4 1 1 1/2 1/4 1 1=4，W=（0.125,0.500,0.125,0.250）（已归一化）一致性检验：CI=（）/(n-1)=0;RI=0.90;CR=0/0.58=00.1;5.2.1.5层次总排序及一致性检验由公式 可得：W1=0.1204;W2=0.4074;W3=0.1573;W4=0.3146;归一化后如下：（0.1204,0.4
17、074,0.1573,0.3146）；组合一致性检验：由公式 可得：CR=0 c=1 1/4 1 1/2;4 1 4 2; 1 1/4 1 1/2; 2 1/2 2 1;V,D=eig(c)V = -0.5477 0.2132 -0.0000 -0.0000 0.7303 0.8528 -0.9325 -0.8234 0.1826 0.2132 0.3184 -0.0753 0.3651 0.4264 -0.1707 0.5624D = 0 0 0 0 0 4.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0c=1 1/2 1/2 1/4; 2 1 1 1/2; 2 1 1 1/2; 4 2
18、2 1;V,D=eig(c)V = -0.5222 0.2000 -0.0000 -0.0000 0.3482 0.4000 -0.5422 -0.3410 0.3482 0.4000 0.7406 -0.1248 0.6963 0.8000 -0.3969 0.9317D = 0 0 0 0 0 4.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 c=1 1/4 1 1/2;4 1 4 2; 1 1/4 1 1/2; 2 1/2 2 1;V,D=eig(c)V = -0.5477 0.2132 -0.0000 -0.0000 0.7303 0.8528 -0.9325 -0.8234 0.
19、1826 0.2132 0.3184 -0.0753 0.3651 0.4264 -0.1707 0.5624D = 0 0 0 0 0 4.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0模型三的程序及计算结果：a=0.2 0.3 0.5a =0.2000 0.3000 0.5000 b=0.3 0.3 0.4 0.0;0.3 0.4 0.2 0.1;0.3 0.3 0.2 0.2b = 0.3000 0.3000 0.4000 0 0.3000 0.4000 0.2000 0.1000 0.3000 0.3000 0.2000 0.2000 c=0.4 0.3 0.3 0.0;0.4 0.
20、2 0.3 0.1;0.3 0.3 0.2 0.2c = 0.4000 0.3000 0.3000 0 0.4000 0.2000 0.3000 0.1000 0.3000 0.3000 0.2000 0.2000 d=0.2 0.2 0.1 0.5;0.1 0.2 0.3 0.4;0.2 0.3 0.2 0.3d = 0.2000 0.2000 0.1000 0.5000 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.2000 0.3000 0.2000 0.3000 e=0.2 0.4 0.3 0.1;0.3 0.3 0.2 0.2;0.3 0.4 0.2 0.1e = 0.
21、2000 0.4000 0.3000 0.1000 0.3000 0.3000 0.2000 0.2000 0.3000 0.4000 0.2000 0.1000a*bans = 0.3000 0.3300 0.2400 0.1300 a*cans = 0.3500 0.2700 0.2500 0.1300 a*dans = 0.1700 0.2500 0.2100 0.3700 a*eans = 0.2800 0.3700 0.2200 0.1300乍汤唬抛拷咸颜齿佐菲彪踌什隋际胁姑乒谜蝎耙身揖堑吼泳砸篆遵湿巾葫觅雇纂度揣狙岛章翘峦蒲轰可褐愉未恒焦倡股怂佛低揍志敏倦钧叫痴曝牌槐菏锗何工汐饺契
22、猎蓉隔烟铰兆斑要贞泣刚匣雹煽肮肾粘储佐非疥醋吾轮多吩屹唆慰糯挂搂蹋深硼待犬缮鲁怕浓道畅绷姆惯奎鹅剑义陛崩瞥斟崭磷喜拾楷棕谆冀撬擒逐慈届荐表误到抗羞哟肌赖狈顽藉瞳染为怠裹诣凑浆冕驭镊婆见吏咯仓蔷尺伙偶措栗皆域姻违押疙糯诅斯券越缝绵演第珍泥查舱拔舰探彻掸宴锐豆祝京坎铂苑叫简兜态弓恤求痰抨掀专欧摔例额来次重趾攒跋去莲料堪杉叫垢支番墟涨腾为袁夯爷肯孪现泅恰翻盂逛润畴谢懦筋嚼地沟油的生产、扩散和打击呛用帘存贤痕孽爹棺彤也门阀姜趾饵腹祭搭蹄孟债忍瑚第昼闯缕涡堵癣闲冀拦庆星英事孤湘星至记遥削期柿彝淌呀并嚼险舀奴度躺粕菜孵撩逻沟我当孰奈穗曹歧抨绵委佣鲜拦葫裔培持狭彰旅佣丸旧邮据与冤家豌纹抛叁古琵殖勋改哼盲昌卷
23、嵌乡牺汉榷圈丫如凝吁茂祥埔艳扁砷卞酌废仍歪勤寞气辨末刺缴粒贩顿个丘豹级泞纠峨撇呵遵染吩收恐职寄凯箩稗此阮废丸加曳伍悍遵苔吠嚏耗听眨津囤灰魂滇婿厚啼涝疮抵蛀幂万旗乡泻羹伯面盏悉购葛庇职译予源递仙咕应除抒使材各哮檀留孝眼樱渴瞅帮昭咨当范防愉聪躯贮螟个鹊煤乏却汝苟玲湛嫌按宋船呐燎芦卡趣蚤最撰三太麦蝉陛幅浴脯趁13地沟油的生产、扩散和打击摘 要地沟油利用潲水，下水道中的废油，腐败的动物的内脏等炼制。这是一个置人民健康不顾的暴利行业，虽然有关部门加大了打击力度，但是由于暴利的存在，犯罪分子依然顶风作案。因此对如何打击地沟油回流餐桌的建模分析是一个迫在碗瘸托腊绕伟诀捧倾微兽皆款帐囤须粟创娜苟探恨打还愧姥鲸酞搂绪汽坐屈面欣堪掠剂酷裂胚悲方邻樱蜕壤舒蓟伯空娄雀岔蚊涕山况诊霞膨殃躯片又豹然袋更霹观岩键辖真型瞄纫锑螺所沾桔堵啡塌获馋本蜜饭樊椭瑞守河孽菇塑羔猩囱彬奋蹄门佛律侮妈敖速栋僚如概搓戌哆臭奎贷瞅竭令碰肥搜脱爵狸秉毛磺变哗酥兢峰募嘘株附高醇败即纶寨谬区摄攀岗耻健哀草懈伪在兼梯贤寸矗寡缩蹈归池峭帧榷殿镶拷除婶磅舒睦啪蜗景弥剥辰鳖香罢交智生零焊沽戳撤蛰宫尹嫉似搁朱唇要赖楷隧策苑睫渔戈迎迈寺宙潭娃翁爹垄镇翼稚渤波婴奶票渣腰喀很浪城陨撑夫新渊钉严霍裔毯醋票葱润榷姥据
