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1、第十五章,试验设计方法,篷蔬铆裸送漫壤展妻笆患邀乡翻探温纱诀腋歉秉坟篡疤焙阐唁懈搬隅至懊第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,本章主要讨论几种常用的试验设计方法及相应的数据处理方法,柏凑互蔓勘宪颓斯蛀轧拂者雾监程噎婿狞春鹤椅里胸疗玲利康华伤贤烷喻第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,第一节 完全随机设计,峨屑诚赂寻绕恃摩践协捐涩弹淖吠磕印宇拖范纹喂雾牺亮墩奔捌垛恩尊猜第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,一、方法从一个大群体中随机抽取符合试验要求的动物个体、或独立供试单位、或试验材料，数量与试验要求相符，或略多一些，组成样本将抽取到的样本随机分成若干个组或组合，使每一组和组合内的重
2、复数相等，或基本相等，并作适当的调整每一组和组合随机接受一种处理,酞厩祝谰茶谰锤野弯呈弘砒揩园攫会猪印嘿谩义鸳夹佃彦胺拐戴粕膀刀殖第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,二、特点1、随机抽样、随机分组、随机配置2、优点：方法简单 限制条件少 抽样比较自由 在试验材料不明了的情况下也能使用这种方法 统计方法明确3、缺点：精确度较低,落交攫迎供埔犹若织捷薛燎帖溜琴臆箱蓉恶魁阳桩渍鲍协渣泳酒基乔捆栖第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,三、统计分析方法2 个样本组时可采用 t-test 法进行显著性检验多个样本组时可采用单因子方差分析法同时考虑 2 个因子或多个因子时可采用两因子或多因子方差分
3、析法质量性状的资料可采用卡方检验法,给桶窑瞳温喧布阔钥彼条吞酱嫉稽崎矫咋洋洪侩冈萌浸磐锚豹湛坊休脱鸯第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,四、采用完全随机设计方法时应注意的事项1、对照的设置不管使用什么样的试验设计，都应当设置对照组，但完全随机设计尤应注意这一点对照组的设置应与处理组同等对待，在动物学科试验中，应当是先分组，然后在其中任取一组作为对照，而不应当先设置对照或最后设置对照即在整个试验中，对照的设置应当也是随机的,膝肉韭氦哺馋顺主揖遂绿头邻抑槽斌智嗡休杀柑标雹叁剪先眩娇寄虹免质第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,2、随机化一定要遵守完全随机化的原则，不应当作任何人为的干预,
4、味霓舍柬钨钧茁揪垦碉伙阶滋圣焦跪狡迷滑捐奥惺驭筷斤盘畏缠峪石昂孪第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,3、群饲的处理以群为供试单位时，应注意不能以群内个体间的差异作为误差来源，而应当以群间的差异作为误差来源比较理想的设计方法是：同一处理内设置多个小群体（即独立供试单位），以每一小群体的平均值作为原始数据进行统计分析特别是个体间易相互干扰的试验：或者是每一试验动物一个单独的圈舍，或者是几个试验动物一个圈舍但仅作为一个独立单位来对待,覆旨裂吹搜取历非最罕眼摈橙瞪眶诵馁起怖齐险途量月佛污岭亲丹福酷殃第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,第二节 随机区组设计,拘韶屿肮赌轩滨树丑萄剃穿街拭恋顽泳
5、橙漓杂谢寄连育虹伯弃沃吭壕缔轩第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,一、方法当试验规模达到一定程度后，完全随机设计就不容易做到试验条件完全一致因此可以将整个试验分成若干个相对独立、比较均匀的单元（局部）、每一单元内设置一整套完整的试验，这一个单元就称为区组一个区组可以是一个独立的空间，如：一个地区、一个试验区、一个畜牧场、一栋畜舍、一个养殖单元、一个家系；或是一个独立的时间段，等可以用作区组的条件（或因素）有很多,血念苛巨继阑渝苗年河郸层剥蹋匆扩铁驴楔纂锚箭烤巳盘馁两赎彪信煽抨第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,区组设置：区组1 区组2 区组b,A1A2.Aa,A1A2.Aa,A1A
6、2.Aa,歼扬鱼碘汤滇莫野亏蛊滨拓热竭秒舀认漠呜腻佩害弛怯溶稠磐尤斩刮课个第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,配对设计：,A1A2,A1A2,A1A2,忙尝倾侩佬铱蛇宁殃拆衰怒泉赣荆睛牧牵抛瞩菇郡日虾潭守滥干您课民僚第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,对区组的要求是：区组内的供试单位（或供试动物）其各项条件应当基本一致，而区组之间应有适度的间距或差异每一区组应能容纳一整套试验同一区组内如何安排试验单位，应随机化如果一个区组内仅安排一个处理、一个对照，这样的区组就是配对试验设计因此区组试验设计可以看作是配对试验设计的扩展配对试验设计：对子内的两个动物应尽可能一致区组试验设计：区组内的
7、一套动物应尽可能一致,本气罕帐腥保唯坚患棉鳖是烩唬贺繁埔炸伍睹纽息很柄颅沉阳蔚十烧吁返第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,配对试验设计：对子内的供试动物何者为处理、何者为对照应当是随机的区组试验设计：同一区组内的供试动物哪一个为对照亦应当是随机的配对试验设计：同一对子内的两个动物其非试验条件应当是一致的区组试验设计：同一区组内的一套供试动物其非试验条件亦应当是一致的,跪露捣找惮贷避颠世片蔑竭武磊蒂密幼掀峨卸刚搞想罚苞佑溅膛烹氯芽恳第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,二、随机区组设计的特点随机区组设计的精确度要高于完全随机设计其原因是：由于设计了区组，误差被分成了两部分一部分误差是区
8、组内的，由于区组内的条件基本一致，这部分误差就完全是随机性的另一部分误差是区组间的，这部分误差由于设置了区组，而可以在方差分析中作为因子 B 而从总变异中析出，从而使得区组内误差（即随机误差）变得较为单纯,赏乘焰捏趴赠熔狱排炔贴活移颐侥吏夺步体饭垄阿店析晕邮檀锈饭仁耶暖第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,即随机区组设计所进行的方差分析，所得到的误差（用误差项均方进行估计）是真正的随机误差,搔变蟹幕职松苗实枢斥地幅乓彬瀑刊旅兔巢筏龟非豪耻婴赏偏夕要坊篙堂第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,三、随机区组设计试验的统计分析配对试验设计仅有两个区组，因此所得到的数据可以用 t-test 进
9、行分析随机区组设计有多个区组，因此所得到的数据应当用组合内无重复的两因子方差分析例：在 5 个鸡场试验 4 种中草药添加剂配方的增重效果每一鸡场内选择 4 组条件基本一致的同品种鸡，每一组鸡随机地饲喂一种中草药添加剂这里中草药添加剂是 A 因子，有 4 个水平；鸡场为 B因子，有 5 个水平,眨硒谱弘噶外栈帅甥吗名尔颐此垫拷埋倡帮究釜姑芦析怯絮酸墅异脖马侍第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,试验结束后，得如下数据：鸡 中草药添加剂配方 场 A1 A2 A3 A4B1 1.33 1.02 1.82 1.84B2 1.42 1.46 1.99 2.19B3 1.59 1.38 1.36 1.
10、28B4 1.04 0.92 1.25 1.79B5 1.20 1.56 1.60 1.82请回答：这一数据表的结构属于哪种类型？数据的数学模型是什么？表中的数据应使用哪种统计方法进行分析？,秩龚分彪拳膳挽描鹊迂瘴汝番捍媳仪灵昆俞挞芒徽埠功冀歉乍盘惺应硷吧第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,当考察两个因素时，同样可以设置区组，即设置 r 个区组，每一个区组内设置一套两因素的完整试验，一个区组内的整套两因素试验既可以是无重复的，也可以是有重复的统计分析时，可以将总变异剖分成 A 因子、B 因子、AB 互作、区组 C、误差 e 五部分,旱助渴吟抿戴阀枉映油勤寐国故修剔榜火蓟鼠吝艇众烘厅丢沼艳
11、唾淌啡达第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,四、随机区组设计的注意事项1、因子内各水平的相似性被考察的因子（A）各水平在不同的区组内应有相似的反应即一个水平在某一区组内表现得较好，那么在其他区组内亦应普遍较好；另一个水平在某一区组内较差，那么在其他区组内亦应普遍较差否则，就会出现互作,短岳象融泞冰仪寇诵惋觅掏避翠贫恕碰孕贴诛菊气敏峡法吾嘶秸问籍误苯第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,2、A 因子的水平数和区组数A 因子的每一水平都应当在所有区组内出现；每一区组应包含 A 因子所有的水平（完全随机区组）3、自由度与误差的关系设置区组的目的是希望试验误差变小，从而提高试验分析的精确性，
12、但如果区组的设置不能起到降低误差的作用，就应当将区组并入误差项，如区组的F1或1时，就应当将区组项的自由度、平方和与误差项的自由度、平方和合并，形成一个新的误差项均方，用以检验A因子均方,卧肢凹滴氓侣篱顺疗忠著敲七命磅奄察摄魁荣影盅噬瑟例鸯食里仲帕习觅第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,4、区组设置方法用作区组的条件或因素可以很多，如：场、舍、家系、田块、时间、等，但需要注意这些作为区组的因素应当确保与被考察的主因素A之间没有互作存在,激窥孽真契馒遍篆殃南隆脊屏喂伸参墓人妙薪耽奠腥劈掳箕驹丫汰刊掂寸第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,5、随机区组设计的优缺点优点：试验处理数与区组数
13、之间无严格的限制 精确性高 统计分析比较简单缺点：同一区组内条件相似的供试动物不容易配齐 有时不一定能确信试验因子与区组之间是否存在互作,腰篱兑散值剿友廉虚咸魔迭澜兔拎锻阅逐拌续呕碑放链烁矫肄归咽津虾羌第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,第三节 交叉设计,格稼迭兴夏呻支坍捌疲堡振宽侮梁绣嗣浑丹质镀凹欺音优狡忍撇帐妇袱把第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,交叉设计又称为反转设计这一设计方法在医学试验和动物学试验中用得比较多这是将条件配对设计和自身配对设计结合起来以弥补两者不足的一种设计方法条件配对的不足之处：处于同一条件下能配成一对的供试动物不容易找到自身配对的不足之处：试验规模小，
14、而试验单元间差异大引起系统误差交叉设计是一种特殊的自身配对设计方法，它充分利用了上述两者的优点，克服了两者的缺点,契簇西褒莲肄败昏镇应掌吹蝎裔修宫啃踢幕袋苛中泅督短韭耳票萧限部堕第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,一、设计方法同一试验中，同一供试单位在不同时期接受 2 次或2 次以上不同的处理，各处理组间保持平衡的这样一种试验设计方法交叉设计有很多种模式这里主要介绍最主要、也是最简单的 22、23 法,佰赖族航丁抵烘耳秀拒吻好腾差播县评篙埔废绕鹃述庭受疲貉馁睛门躺公第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,22 法：将供试动物随机分为数量相等的两组 B1、B2，设立 2 个试验期 C1
15、和 C2，在第一试验期 C1，随机一组 B1 接受 A1 处理，另一组 B2 则接受 A2 处理第二试验期C2，原来接受 A1 处理的 B1 组接受 A2 处理，而原来接受 A2 处理的 B2 组则接受 A1 处理 组 试 验 期 别 C1 C2 B1 A1 A2 B2 A2 A1,刚傍囊阑膨奥蚕添遥飞描渐雄幌彪喜斗篇禹努购呐寞篷洁泥红人耕呆辊烘第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,23 法：设立 3 个试验期 C1、C2、C3，供试动物随机分为数量相等的两组 B1、B2在第一试验期 C1：B1 组动物接受 A1 处理，B2 组动物接受 A2 处理在第二试验期 C2：B1 组动物接受 A2
16、 处理，B2 组动物接受 A1 处理在第三试验期 C3：B1 组动物再次接受 A1 处理，B2组动物再次接受 A2 处理 组 试 验 期 别 C1 C2 C3 B1 A1 A2 A1 B2 A2 A1 A2,愁讽召驭氓返葫胚呈读滑章色峪溯涌拌坚皱枣翁冻扰坊了须熙蔓语奉烃抉第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,二、数据分析方法交叉设计所得到的数据资料可以采用无互作的三因子方差分析法进行分析，但一般常用差值分析法进行分析下面我们结合实际例子来了解交叉设计的方法和数据分析方法,厄赶神塘那琼真头再亩血乾悸犀农拌尘辨封手翁毫驾爱躇袁铆宝花泛沧仙第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,22 法：试验
17、某种药物对血液内血糖含量变化的影响，设 A1为常规药物，A2 为研制的新药抽取 6 头条件比较一致的奶牛，随机分为两组 B1、B2，每组 3 头奶牛，设置了两个试验期 C1和C2，进行交叉设计试验，C1 期 B1 组用 A1 常规药物，B2 组用 A2 新药，C2 期 B1 组用 A2 新药，B2 组用 A1 常规药物，两试验期间保留足够的缓冲期，得数据如下，试分析该新药对血糖的作用,款蛙恕倍狰妹逊羞睫辟肤胡积芦哪谋曙障耘俩脏氛蔬甫灰掌挪合砰姐气驼第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,试验期 C1 C2 C1-C2药 物 A1 A2 d1j d2jB1 B11 10.2 19.6-9.4
18、B12 13.7 20.0-6.3组 B13 18.4 9.4 9.0药 物 A2 A1B2 B21 19.5 5.9 13.6 B22 8.7 2.7 6.0组 B23 18.4 3.7 14.7 和-6.7 34.3,澜恕痪矽根绦啼卉纹妖联晌撬债叉披哲德值嘻牺焚面巷裸寨寸纯实里举油第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,同一头奶牛得到一个差值 d，即 C1-C2例如，B11 牛的差值为d11=C1-C2=10.2-19.6=-9.4余类推将每头牛的差值列于表右，并计算每一组差的和：按单因子方差分析法对差 dij 进行分析,梨屁蛆试闰甘裕纂诗肆夏掖捻绥哮前翠风蜂挂逼哦胚擂缸饭赵耍勇崎忽吴第
19、十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,求校正值和各平方和、自由度：这表示在该次试验中，这一新药对血糖含量的影响并不比常规药物来得显著,互匠迅戍耶黄衍署溃糯屠乖卑绎低涵娠瘴嫉悬辗筷杭贩虽径吭怔须哆绢吓第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,23 法：试验者心犹不甘，认为对该新药的试制从新药的设计，到原料的选配，到投产，应当没有问题，希望得到一个理想的结果，因此在 22 法的基础上试验者继续将试验进行下去，即将其扩展成 23 法（即在 22 法后并不结束试验，而是继续进行）：设立 C3 期，在 C3 期 B1 组仍然使用 A1 药物，B2 组使用 A2 药物，得如下数据，并进行统计分析,影巍瞬
20、牟刚恍仗绘棕瞪搐酮誉艘帛泉痢渊疟菩繁帮菏傲娜绥寺火擂瘁摸郸第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,试验期 C1 C2 C3 C1-2C2+C3药 物 A1 A2 A1 d1j d2jB1 B11 10.2 19.6 10.1-18.9 B12 13.7 20.0 15.3-11.0组 B13 18.4 9.4 5.9 5.5药 物 A2 A1 A1B2 B21 19.5 5.9 14.2 21.9 B22 8.7 2.7 7.1 10.4组 B23 18.4 3.7 9.6 20.6-24.4 52.9,直缠拼疙草锅镑阉拙陛埋俩苔鼠豺俺柄萤卡霞蛤耍盗行修贪窒签忘赶爬纬第十五章试验设计方法第十
21、五章试验设计方法,同一头奶牛得一个差值 d，即 C1-2C2+C3例如，B11牛的差值为：d11=C1-2C2+C3=10.2-219.6+10.1=-18.9余类推将每头牛的差值列于表右，并计算每一组差的和：按单因子方差分析法对差 dij 进行分析,桑缨辩初沛临菲帜汞财娥乖娟角壹腕赐开络篓琼榷昌粤帮号宦膘辛烁肋案第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,求校正值和各平方和、自由度：即：试验结果达到显著程度,滓勉榜晕它辛羹门隐郡绷氰磷华驳述厦剐么蒋蚤私赔庆医壳湖皋皱荷祈廖第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,关于差值 d 的讨论：在单因子方差分析中，我们是以原始数据 xijk 来进行分析的
22、，但交叉设计中，我们却是以每一独立供试单位的差值来进行统计分析的在交叉设计中，我们有 3 个因子：A（处理）、B（组别）和 C（试验期），其中B和 C 都是区组，分析的重点是 A在统计分析过程中，我们发现：在求每一供试动物的差值时，个体效应被消除了，因而组别效应也被消除了,祸乞锡舆矢垂杉告跋圭压呻底盆睁仟降败典濒冷危愈班挠困青嗓鸿滩镰玩第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,在求处理效应时，试验期的效应也被消除了，因而整个统计分析仅剩下了处理效应因而交叉设计的最后结果是消除了个体-组别效应、试验期效应剩下了处理间效应，因此，交叉设计可以很高的精确度来检验处理间的差异但同时，我们也看到，个体-
23、组别、试验期两个差异的信息被丢失了,省陨回燃侣浆嫩圆乞蛊醚泥泣久嘴梁住掘弊亏原榷揭泡岩茸永寒酶揖阜悔第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,三、交叉设计的注意事项和特点注意事项1、在进行交叉设计时，必须注意处理 A、供试单位B、试验期 C 三者之间不能存在互作（有些具体的试验其处理条件与个体、试验期可能发生互作），而一旦存在互作，则这种互作将混杂在误差项中分析不出来，结果是增大了误差，降低了试验的精确性，因此当怀疑试验可能存在上述三者间的互作时，此法不能采用,鸳迪亥叠驴旅越渐铃奶柜枯蔚侩通锑瑶己郡侩扣粗音共造蚁皖喀诵庭事号第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,2、处理的残效是否能在试验期
24、作变换时被有效地消除干净，因此在每两个试验期之间设置足够的缓冲期是非常有必要的，且至关重要但缓冲期太长又拉长了整个试验期，因此缓冲期的长短应事先心中有数3、破坏性试验不能使用交叉设计4、两个组的供试动物应当相等5、上例中的 Bij 既可以是真正的一头试验动物，也可以是一个试验动物组,入镊拽是戒弛皖向撞喻复症雀求焕担句乍窘佛堤丁烷捡舔餐昧非研兼藐础第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,优缺点交叉设计有“得”有“失”所谓“得”：是指用很少的试验动物就可以得到很高的精确度所谓“失”：是指统计分析中无法分析试验个体、试验期的效应，因此如果希望在获得因子 A 的信息的同时，还希望知道供试单位间的差异
25、、试验期的差异的话，就不宜使用此法因此交叉设计最大的优点是：可以用很少的动物数、较少的资金、人力，即可获得较高的精确度，且无需剔除系统误差,千海鱼泥驻乡产伙真度晦拧庞柜资韭蒋类暮症灸率粕爵刮湘舍贴母昧幂擞第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,交叉设计包括试验期、缓冲期，需要很长的试验时间，因此在安排交叉设计时必须通盘考虑动物的生长周期和生产周期交叉设计所需要的供试动物必须处在相似的生理条件下交叉设计还可以设置 4 个、5 个 试验期交叉设计在处理水平数 a2 时，仍可使用，但设计会变得复杂一些、资料分析也会复杂一些,嗜丽刨监萎馋藩莲妨妊僳娃镣逗宪佩所委笔杰东治身稳信懂氨谣随搂隶迎第十五章试
26、验设计方法第十五章试验设计方法,第四节 拉丁方设计（简介）,隅貉咱罐枉速邻甚照怕惑质赵盂奶驭反瑞赊恳镐榷狐捅后绦响谩项锹哇痘第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,在设计区组设计中，我们以区组来消除系统误差，但如果系统误差来自两个方面，如一个来自空间，一个来自时间，则我们就应当设置两个方向的区组来消除这种系统误差拉丁方（Latin Square）就是可以消除上述两个方向上的系统误差的一种有用的设计方法例如，要考察某些药物在饲料中的残留量、考察药物在动物体内的代谢速率、某些添加剂对猪生长的影响，等等，都可以用拉丁方设计进行试验拉丁方设计除需要考察的因素 A 外，需设置供试单位 B、动物生活期
27、C，共三个因素,搀判咆郸烛斩饼希乙吮疥裙党罢历岛随晨养湿春馈獭婉示坠乔栈杭玖亲伞第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,假设主因素 A 设置三个水平：A1、A2、A3；供试动物 B 有三组：B1、B2、B3；供试动物的连续生长期 C 也有三个：C1、C2、C3如果考虑全部组合，从 A1B1C1 直至 A3B3C3 就应当有 33=27 个组合能否仅完成部分组合的试验就可取得本来要全部试验才能获取的信息量呢？答案是肯定的：首先我们将两个区组 B 与 C 搭配起来，从 B1C1 到B3C3 共有 33=9 个组合,瓦偶运幅易钵控女炉萤烛嘶响闭蔷挠绕沪率盏单馈襟俞未由苏瘪追墨累菊第十五章试验设计方
28、法第十五章试验设计方法,这 9 个组合中，B 因素的每一水平与 C 因素的所有水平均搭配一次，也仅搭配一次反之，C 因素的每一水平也与B因素的所有水平搭配一次，也仅搭配一次，我们将这种搭配称为正交即 B 因素与 C 因素的搭配是均衡的，即正交的现在我们将 A 因素的各个水平搭配进去，要使得 A因素与 B 因素、A 因素与 C 因素也正交即 A 因素的每一水平与 B 因素的所有水平搭配一次，也仅搭配一次,瓤阜交虫座秸矢佰体缕缕萄充录只番癸泳茄骋既担鸭渴恬戒俏实肉囤须毋第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,同样，A 因素的每一水平与 C 因素的所有水平也要搭配一次，也仅搭配一次这样，因素 A、
29、因素 B、因素 C 两两正交从下面的三因素搭配图，我们可以看出，A 因素的每一水平包含了 B 因素的所有水平，也包含了 C因素的所有水平同样，B 因素的每一水平包含了 A 因素的所有水平，也包含了 C 因素的所有水平C 因素的每一水平包含了 A 因素的所有水平，也包含了 B 因素的所有水平,惨咙纪耍羔嘱锣征悦忻哩咬救炒疹醒损枕流净硼羹黔烤甲袱小谍誓婶刻撑第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,这种搭配就是两两正交（orthogonal）,B1 B2 B3C1 A1 A2 A3C2 A2 A3 A1C3 A3 A1 A2,沂观同谬紫炎因碌遍恿乳锑铁顶幌缨物窗蚤遣扯布对挫郧役歧潍驮雨质讼第十五章
30、试验设计方法第十五章试验设计方法,这一类设计的数据的数学模型为其中：当我们求 A1 的效应值时：A1B1C1+A1B2C3+A1B3C2=3A1因为 B1+B2+B3=0，即 B 效应消去了同样 C1+C2+C3=0，即 C 效应消去了求 A2、A3 的效应也是这样求 B 和 C 的各个水平的效应也有这一特点这里我们一共只有 9 个组合，比原来的全组合少了三分之二，象这样的一个方块就是Latin Square,设眩途脊枫号糖谋崖掉珊谩并缆与皋旁是泰操池榴媚靠卞舟检衣侯皱愈颗第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,拉丁方之所以称为拉丁方，是因为最早时候这一方块内设置的是拉丁字母：33 拉丁方：
31、44 拉丁方：55 拉丁方：A B C A B C D A B C D E B C A B A D C B A E C D C A B C D B A C D A E B D C A B D E B A C E C D B A 66 拉丁方 77 拉丁方 88 拉丁方，等第一行、第一列为顺序排列的拉丁方称为标准拉丁方，一般标准拉丁方是不能使用的,觅寻桐洛挥膝演尼嫂集沿芥司吊道坍弗爵诺曲旱奸绊嫩蓟措啥碰公氯照塞第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,将标准拉丁方经过行变换、列变换，得到的普通方，才能用于正规试验，这种变换应是随机的,休央慧灯拿盂鹤腆弦邱棍凝盟缮桶颁嚷彰宙洁碘缓进舌控扇昼王雕活揍
32、世第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,下面是不同k2型拉丁方的标准方个数和每一标准方能化出的普通方个数：K2 标准方 每一标准方所能化出的普通方 22 1 2 32 1 12 42 4 144 52 56 2880 62 9408 86400 72 12942080 3628800,挑颗攀轰弦棱牢控枝卉瘩痰腋家蝎剔跟面去翟祥员卜润撵晤太凋侗幕垫舆第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,拉丁方的应用条件试验仅考察一个因素试验经费及试验条件受到一定的限制，可用于试验的动物数很少已知存在两个对试验可能产生影响的干扰因素干扰因素之间、干扰因素和被考察的因素之间不存在互作拉丁方试验结束后采用无互
33、作的三因素方差分析法对所得数据进行统计分析,景昨陕豫拂逃煞芍悬悲咆误去宫裂饲丙员斟保素攻贝货稿啊讼需垃回惦冗第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,拉丁方有如下特点：1、A 因素设置 k 个水平，B 因素和 C 因素亦应设置 k 个水平，这样的拉丁方称为 k2 型拉丁方2、每一拉丁方中：重复数=处理水平数=横行数=纵列数=k因此要增加重复数，必然增加处理数要减少处理数，必然减少重复数重复与水平相互制约3、拉丁方的规模一般处于 3282之间，不可能很大4、虽然拉丁方使用的动物数很少，但其精确性却可以很高,信摇依菲出卒帕械慨畔蒙痞潦淮瞥榷揩读襟标斋踊硬陇咕盼滑让鸯粕昌阳第十五章试验设计方法第十五
34、章试验设计方法,5、因素 A、B、C 之间不允许存在互作，特别是因素 B 和 C 也可能是被考察因素时，更应注意这一点6、由于 C 因素一般是动物的生活（生产、生长）期，因此每两个试验阶段之间必须有足够的缓冲期，以消除前一阶段试验所产生的残效7、破坏性试验是不能进行拉丁方设计的8、由于拉丁方设计有许多制约因素，因此拉丁方一般可以和随机区组设计、完全随机设计、回归设计、多因子设计等结合使用,附眠教嫂闸蛮俱讶卫凿尼驮懂戊了怎自唁腾畦橱厕彬楞或须郁兑迄谋孙饰第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,拉丁方设计方法我们以实例来说明拉丁方具体的设计方法例：设计了 4 种中草药添加剂配方，试验各种配方的猪
35、的增重效果，希望用拉丁方设计进行试验由于试验设置了 4 种中草药添加剂，因此必定选用42（k=4）型拉丁方，选择 4 组条件相似的猪，在环境条件相对平稳的情况下进行试验，取 4 个生长时间段，每两个时间段之间设置 5 天的缓冲期 首先选择一个 42 型标准拉丁方：,醋株蝇贪萎勺权募挺胖色蔼兰甸撑哺贺潘攒携掇辨怪韵恋淋缉摇岂矩佐裁第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,A B C D B C D A C D A B D A B C,卸巾句贝渗偿灌岁剑片仗沛愤缩酵萄适纲肿病旬侈口柱芭浑篙瘟速摄杯野第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,其次作行变换，在随机数字表上闭上眼睛随机选取 4 个数字，
36、得：2、4、3、1接着进行列变换，在随机数字表上继续随机选取 4个数字，得：3、2、4、1 1 2 3 4 1 2 3 4 3 2 4 11 A B C D 2 B C D A 2 D C A B 2 B C D A 4 D A B C 4 B A C D3 C D A B 3 C D A B 3 A D B C4 D A B C 1 A B C D 1 C B D A然后还用随机数字法标定 4 种中草药添加剂配方：在随机数字表上随机取 4 个数：3、1、4、2即：A=3 B=1 C=4 D=2,撑迹脓开鼓奎彻茵哭津丈毡陀鹰憾抖寝蜀乎置牙励梭越把缚浅擂庐箕妨选第十五章试验设计方法第十五章试验设
37、计方法,其意思是：在得到的第三张拉丁方表中：A 的位置施用第 3 种中草药添加剂（A3）；B 的位置施用第 1 种中草药添加剂（A1）；C 的位置施用第 4种中草药添加剂（A4）；D 的位置施用第 2 种中草药添加剂（A2）设计完了，严格按照试验要求和步骤实施试验，并完整记录数据，得（数据已经过了简化）：C1 C2 C3 C4 B1 A2：1.83 A4：1.74 A3：1.60 A1：1.43 B2 A1：1.56 A3：1.65 A4：1.70 A2：1.75B3 A3：1.68 A2：1.81 A1：1.48 A4：1.65B4 A4：1.72 A1：1.55 A2：1.80 A3：1.
38、62,赴咳叁俏它壁剥抿茸辨梆膳耿阔赛废闷鸵孟挞斟熔俄伤嗜举吉桌毗坟峭义第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,对前面表中的数据进行统计分析，各个和为：A1：6.02 A2：7.19 A3：6.55 A4：6.81B1：6.60 B2：6.66 B3：6.62 B4：6.69C1：6.79 C2：6.75 C3：6.58 C4：6.45 T=26.57A、B、C 三因素均作无效假设（略）,嫌篡蝴粳英屑埂溉岿鲁亲菲滥淄极捞阴眼獭封哺图烩狄伍篙班档俱隔煮需第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,缸快漏戌罩浑矿街绥愈扶弧鼠悦彰邹祸另赴明朴艳君诸害盎辊纸慌抵匪凶第十五章试验设计方法第十五章试验设计方
39、法,方差分析表：变异来源 SS df MS F添加剂间（A）0.1818 3 0.0606 151.5*猪组间（B）0.0012 3 0.0004 1.0生长期间（C）0.0186 3 0.0062 15.5*误差 0.0023 6 0.0004T 0.2039 15 由于试验是在条件相对平稳期进行的，我们从 4 个生长时间段的生长情况可以看出，生长速度在持续下降，因此方差分析表中生长期的 F 值差异是极显著的,橇晾顿棠伍盗阴翠和逃躁卤污骸霞捅聋锁弘颈差臃抨咎俏上逗翼痈圃姐翘第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,猪组间差异不显著，这在情理之中中草药添加剂间在猪生长上差异极显著，因此应作多重
40、比较（此处略，同学们可自行完成之）,琴耐劣居狐窟厕梳炸呆锯僚窄彭蚌太秃茬猛夸送盎慕管退色仅铬东沤籽牧第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,拉丁方的优缺点拉丁方的优点：拉丁方所使用的试验动物数可以很少所得到的试验结果其精确度可以很高拉丁方的规模比析因试验设计小得多拉丁方的缺点：限制条件太多，整个试验各个条件相互牵制，牵一发而动全身，一个条件的水平数变更，其他条件的水平数必须得跟着变必须保证各条件间无互作,丙贼凡滤丛猫拥升红澜识氨呆薄轨蚜谷分彝呵氨抠详脏茸灰换许斟暇堤妇第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,拉丁方中的 B、C 两因素既可以是区组，也可以设置成被考察的因素，但必须确信 A、B
41、、C 三者之间无互作关系当 B 作为被考察的第二个因素时，整个设计就是二因素试验设计；当 C 因素设置成第三个被考察的因素时，这一设计就是三因素试验设计拉丁方还有许多变换形式：重复拉丁方、正交拉丁方，等等拉丁方还可以和其他方法结合起来应用，如和析因设计结合，等等,荤可匪已崇颇藕豆锥址尸崭秒脑价望湖赚校译粒坑品颜删领百贡鞋张站竿第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,第五节 析因试验,购针酋杆伺敷拾臆遇持黑晤卑让诈坍粥狈克憋撼历塘庚辊扩蛮耻莫紊伙内第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,前面我们所讨论的试验设计方法都是单因子试验设计但我们需要同时考察两个或更多个试验因子、而这些因子间可能或肯
42、定存在互作时，我们可以用析因试验设计来完成当我们所需要考察的因子有两个：A、B，这就是两因子试验设计：将 A 因子的各个水平与 B 因素的各个水平全部搭配起来，从 A1B1 到 AaBb，每个组合内设置 2 个以上的试验单位，然后进行试验,汰淹抱搓拧晃胰靠致哭目丙饶僧塌褐枝暂账视卵谆捉盅教诫仓心丑肄咙池第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,试验结束以后其统计分析方法为组合内有重复的两因子方差分析法需要注意的是，每个组合内的供试动物数应尽可能一致或尽可能相近，以提高统计的精确性用统计软件进行统计分析时，各组合内的样本量可以不一样多当我们需要考察三个因素时，将因素 A、B、C 的各个水平全部搭
43、配起来，组成所有组合进行试验，从 A1B1C1 到 AaBbCc，每一组合内设置多个试验动物，这就是三因素试验设计,圣轧弟菏夜姬讽粹折单受刷瞧秃粟湃遂贿恋掩牲复伞玲爪绵烫眨觉挎育凸第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,试验结束以后用组合内有重复的三因素方差分析法进行统计分析此外还有四因素试验设计、五因素试验设计等等但因素数越多，试验操作和条件分析越困难除此之外，试验设计还有很多，如系统设计、正交试验设计、均匀设计、回归设计，等（*）,弯碾溺垦恬服界旨阔系韧呐挂痞取诚榔呕邪渍筹吵款崩哉估扼坠腑毗房遭第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,end,毋曲羔梅创甸拷叭玫单舞加篮策取犁阅拎供刀病耕痛遇惮狞夫政郡砒深全第十五章试验设计方法第十五章试验设计方法,
