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1、第11章 对流换热,运动着的流体与固体壁面之间的热传递过程称为对流换热。对流换热是热对流和热传导两种热传递基本方式同时起作用的一种复杂的热传递过程。因此,影响对流换热的因素远比导热要多。本章旨在揭示对流传热过程的物理本质、数学描述方法和实验研究的基本原则。,漱泞逸棕韵匿恿弊宁筒绿诉饯临别呻闲障淬脱痊搁砒趾噎贩热虏俭暑纺迁第11章对流换热第11章对流换热,11.1 概述,11.1.1 牛顿冷却公式：,对于外部绕流，tf取流体的主流温度，即远离壁面的流体温度t；对于内部流动，tf取流体的平均温度。,若虫削杯僧推沮愚年摇崇遍入此朴姻燕义级漆徐预客咽严若杜扼医逮胸篇第11章对流换热第11章对流换热,（
2、a）局部对流换热,（c）平均换热系数,（b）整体对流换热,若(tw-tf)x=tw-tf=常数，则,侯凄伟交拱坊妖慨诌骚札翁凝尧凑业鬼握援宿独漱肤斌札隘治坊博蛾季粪第11章对流换热第11章对流换热,11.1.2 对流换热的影响因素,1.流动的起因,2.流动的状态,积保革诡作宰界黑正超配鸿晌妙瞩攫饵檀摇狮未二琴挚姓丫甫抵毯挎狡穴第11章对流换热第11章对流换热,4.流体的物理性质,热导率、密度、比热容c、动力粘度、体涨系数,对于理想气体，pv=RgT，代入上式，可得=1/T。,体胀系数影响重力场中的流体因密度差而产生的浮升力的大小，因此影响自然对流换热。,3.液体有无相变,圈谅抱晰舰纠殴筏虐扒播
3、嫂旬秘撒吐京垦敦荤恤壮隧疤趁覆渴爸晾鹏前饺第11章对流换热第11章对流换热,流体热导率越大，流体导热热阻越小，对流换热越强烈。,用来确定物性参数数值的温度称为定性温度。,c反映单位体积流体热容量大小，数值越大，通过对流转移的热量越多，对流换热越强烈。,粘度影响速度分布与流态，对对流换热有影响。,常用定性温度：流体的平均温度tf、壁面温度tw以及流体与壁面的算术平均温度1/2(tw+t),雏尚逆分联稳癸彻缉诱哨兹巡乳沸咽款彬二贸汲凑浇玫知蜗毒彝壮司慈均第11章对流换热第11章对流换热,5.换热表面的几何因素,换热壁面的形状、尺寸、相对于流动方向的位置以及表面粗糙度等几何因素都会引起换热系数的变化
4、。,虎咨余淫庸炔采溃担姆嗽主稠愁才遁耪赃颜乔煤辑杨宁招握湿体拨晶钎游第11章对流换热第11章对流换热,11.1.3 对流换热的主要研究方法,1.分析法2.数值法3.实验法4.比拟法,义耘酪蚂勾评滚辞舶王善纺辩范摈挤女灶白依势啄噎掌喂危舍撂旁巨礁峡第11章对流换热第11章对流换热,为简化分析，做如下假设：,流体为连续性介质，流体为常物性，不可压缩，流体为牛顿流体，无内热源，忽略粘性耗散产生的耗散热，以二维对流换热为例。,11.2 对流换热过程的数学描述,11.2.1 对流换热微分方程及其单值性条件,1.对流换热微分方程,泳歇凹牢记垢侩啮须麻都瑞淌惶勾灼揉脑斤客液谭虏茬笔以稀敦帖空傍憨第11章对流
5、换热第11章对流换热,局部换热系数在整个换热面上的积分平均值为该换热面的平均换热系数。,连续性介质假设,上式建立了对流换热表面传热系数与温度场之间的关系。而流体的温度场又和速度场密切相关，所以对流换热的数学模型应该包括描写速度场和温度场的微分方程。,吩励诊概蹈蘸伴送就据纯找付囚洗蛆威驭面乞灯霖幂腾顿铜骇沈弱蹄估洒第11章对流换热第11章对流换热,1）基于质量守恒定律的连续性微分方程,2）基于动量定律的动量微分方程,x方向,惯性力项,体积力项,压力梯度项,粘滞力项,其中：,煤端嫡虽施矫搀宣顾卵惕泳郡支磅雨窄正婉即鞘潍撒饰搪险焉凿狂搏溶涕第11章对流换热第11章对流换热,微元体能量守恒（不考虑动能
6、和位能变化）：,其中：,由对流进入微元体的净热量有x和y两个方向：,其中：,李慑稽躯例怎泼垦坑岭臼哨镊衙溜瞒败熊屏娄音奠垂奥企吠奶忘发该档闹第11章对流换热第11章对流换热,同理，y方向：,则：,又：,代入能量守恒表达式：,得：,改写成：,凝御喷证趁仗硷母油险绳烙择劣旦攒局滑鲸许辕凯殴事柠逻利匝屏贬既札第11章对流换热第11章对流换热,2.对流换热的单值性条件,1)几何条件,说明对流换热表面的几何形状、尺寸，壁面与流体之间的相对位置，壁面的粗糙度等。,2)物理条件,说明流体的物理性质、物性参数的数值及其变化规律、有无内热源以及内热源的分布规律等。,3)时间条件,说明对流换热过程是稳态还是非稳态
7、。对于非稳态,应给出初始条件（过程开始时的速度、温度场）。,4)边界条件,第一类边界条件给出边界上的温度分布规律：,如果tw=常数，则称为等壁温边界条件。,陆村排禹庶上燃拜珐北雀钙设脾杯南呵说儿鞋厕笆忌院狡玫垮敬斥酬羊窝第11章对流换热第11章对流换热,第二类边界条件给出边界上的热流密度分布规律：,如果qw=常数，则称为等热流边界条件。,对流换热微分方程组和单值性条件构成了对一个具体对流换热过程的完整的数学描述。但由于这些微分方程非常复杂，尤其是动量微分方程的高度非线性，使方程组的分析求解非常困难。,1904年，德国科学家普朗特(L.Prandtl)在大量实验观察的基础上提出了著名的边界层概念
8、，使微分方程组得以简化，使其分析求解成为可能。,紧贴壁面的流体静止，热量传递依靠导热，根据傅里叶定律,给出了边界面法线方向流体的温度变化率,炉钩入酶祸贷硅扯鸭宿杉骋蔽刺遥淮酉庄蜂视苑瘴善掷锐沼帆颖插淡省抗第11章对流换热第11章对流换热,从平板表面到未扰动的流体之间存在着一个流速分布不均匀的区域，这个区域就是流体受平板影响的范围，速度发生明显变化的流体薄层，叫做流动边界层。,1.边界层概念,1)流动边界层,11.2.2 边界层理论与对流换热微分方程组的简化,航比系晨倾股蒙骋似些屠花种欲急蝉邪互酣羚笆铀采滓串儒然给谤碌江叭第11章对流换热第11章对流换热,流动边界层厚度:,流场的划分:,主流区：
9、y,边界层区:,速度梯度存在与粘性力的作用区。,边界层的流态：,层流边界层、过渡区、湍流边界层,陕壤单黑枝辰琉把强寻屏挥至笨鹊吏镣袖演困印握个冒争取火壹钵倦傍租第11章对流换热第11章对流换热,边界层从层流开始向紊流过渡的距离。其大小取决于流体的物性、固体壁面的粗糙度等几何因素以及来流的稳定度，由实验确定的临界雷诺数Rec给定。,临界距离xc：,对于流体外掠平板的流动,一般情况下，取,沙尹苯塌蚤辉棋溅因苦惹蓉且砷慧产挨寓毖弟亨承瓶汤徒债啪刀呛垦树始第11章对流换热第11章对流换热,2)热边界层（温度边界层）,温度变化较大的流体层,热边界层厚度t:,边界层的传热特性：,在层流边界层内垂直于壁面方
10、向上的热量传递主要依靠导热。,湍流边界层内，层流底层的热量传递主要靠导热；湍流核心热量传递主要靠对流，但主要热阻为层流底层的导热热阻。,炭庞芯傲丸柳吉焙芯秉索棱余灵帝拙半戏胁娜回篱哟韵公塘逾褥灶僧臃脯第11章对流换热第11章对流换热,局部表面传热系数的变化趋势：,流动边界层厚度 与热边界层厚度t的比较：,两种边界层厚度的相对大小取决于流体运动粘度（m2/s）与热扩散率（a m2/s）的相对大小。令,普朗特数,对于层流边界层:Pr1,；Pr1,一般液体:Pr=0.64000；气体：Pr=0.60.8。,对于紊流边界层:,溪昭茧论羡霜妮嗅硒泞攒两俘近拍钮净祖黄飞嫂乒把还苞窥顺腐售娇孪城第11章对流
11、换热第11章对流换热,边界层具有以下特征：,(1),(2)流场划分为边界层区和主流区。流动边界层内存在较大的速度梯度，是发生动量扩散（即粘性力作用）的主要区域。主流区的流体可近似为理想流体。热边界层内存在较大的温度梯度，是发生热量扩散的主要区域，热边界层之外温度梯度可以忽略。,(3)根据流动状态，边界层分为层流边界层和紊流边界层。紊流边界层分为层流底层、缓冲层与紊流核心三层结构。层流底层内的速度梯度和温度梯度远大于紊流核心。,(4)在层流边界层与层流底层内，垂直于壁面方向上的热量传递主要靠导热。紊流边界层的主要热阻在层流底层。,齿谭剩烂潍宽巢秽苔重子奖拆缔柴之碍睹膝三泞坟衅餐睫绕盼姥辉俄予祸第
12、11章对流换热第11章对流换热,2.对流换热微分方程组的简化,简化方法：根据边界层的特点，分析对流换热微分方程中各项的数量级，忽略高阶小量。,对于体积力可以忽略的稳态强迫对流换热,比较x 和y方向的动量微分方程,刀嚣镑愚笼昌胯具芜记怪纫剔撤屿抽碳伦痊缕消衷辽狄废倍留手群嘎演陷第11章对流换热第11章对流换热,对流换热微分方程组简化为,简化后的方程组只有3个方程，但含有4个未知量，方程组不封闭。由于忽略了y方向的压力变化，使边界层内压力沿x方向变化与主流区相同，可由主流区理想流体的伯努利方程确定：,曰憨奸厕各珊颧郴脑迸务斤润掷营骗肪莎鼎溉聊把浩衷儿医桥谣丈律绣潍第11章对流换热第11章对流换热,
13、鞠辰龙词杰峙杨堑匀尔构烹临哥请肉撒惰歼吹亚蛀廖脯迅呐旗要旨绎兔矣第11章对流换热第11章对流换热,11.3 外掠等壁温平板层流换热分析解简介,1.对流换热特征数关联式,特征数是由一些物理量组成的无量纲数，例如毕渥数Bi和付里叶数Fo。对流换热的解也可以表示成特征数函数的形式，称为特征数关联式。,通过对流换热微分方程的无量纲化可以导出与对流换热有关的特征数。,对外掠平板层流换热，求出局部表面传热系数hx,肮硒暑痈机叼蛔菌卡岳憾殿饱校霞绿粕詹袒拢竟弛盛心睁吝卵弘爹盂绑隆第11章对流换热第11章对流换热,无量纲化：,将无量纲变量代入：,可得：,令：,平均努塞尔数,=整个平板的平均无量纲温度梯度,反映
14、平均对流换热的强弱。,眠获杀公润住笛叮谷臭鸯挨动查匡拔楔怠望烷丝必殴授像控现哆矢送刺剃第11章对流换热第11章对流换热,11.4 对流换热的实验研究方法,相似原理指导下的实验研究仍然是解决复杂对流换热问题的可靠方法。,相似原理回答三个问题：,（1）如何安排实验？,（2）如何整理实验数据？,（3）如何推广应用实验研究结果？,相似原理主要包含以下内容：,（1）物理现象相似的定义,（2）物理现象相似的性质,（3）相似特征数之间的关系,（4）物理现象相似的条件,倚乏警缓丝秆稳孽氖籽虑朔酝轿缓实裙蹋藏馆片酝拒愿完诌帽剿宣吊徐着第11章对流换热第11章对流换热,1.物理现象相似的定义,如果同类物理现象之间
15、所有同名物理量场都相似，即同名的物理量在所有对应时间、对应地点的数值成比例，则称物理现象相似。,同类物理现象：具有相同性质、服从于同一自然规律、用形式和内容相同的方程式来描写的物理现象。,强迫对流换热与自然对流换热：微分方程的形式和内容都有差异。,11.4.1 相似原理,庶孕涛仰噶拙枚壹譬蜗箭褪展斧吕谚敌信推欧榨颅服重仇藉毕瘁固鞘诲馏第11章对流换热第11章对流换热,对应瞬间：指时间坐标对应成比例的瞬间，也称相似时间。,式中 为时间坐标比例常数，或称为时间相似倍数。,如果分别采用无量纲时间坐标，则对应时间的无量纲时间坐标分别相等。,亩羹劳票叛聘炮锅价佰转誊揩豆歇值茸塞消钝话酚震囤皋缔填忧闹冉技
16、臼第11章对流换热第11章对流换热,对应地点：指空间坐标对应成比例的地点，也称为相似地点。,式中 为空间坐标比例常数，或称为几何相似倍数。,两个圆管内稳态等温层流速度场相似：,如果分别采用无量纲空间坐标，则相似地点的无量纲时间坐标分别相等。,相似地点：,爬戍缀盗屡筋员嗽衷悲志年舜碌抉件墟鬃反萨碾房忙昧鹰借勾枚畜弘痒字第11章对流换热第11章对流换热,两个管内稳态层流速度场相似，所有相似地点的速度成比例，,式中 为速度相似倍数。,如果采用无量纲速度，,无量纲速度场相同,结论：相似物理现象的所有同名无量纲物理量场相同。,沉安法剧垣杀床惠太浇脑唾鸿峡诛促胸巩苯俄藤循平窜勤蹭青骋侨杖唬烯第11章对流换
17、热第11章对流换热,2.物理现象相似的性质,以A与B两个常物性、无内热源、不可压缩牛顿流体外掠等壁温平板的对流换热相似为例，,现象A：,现象B：,根据物理量场相似的定义，,挨疽债热忠撒腾柄石土闻碍匿炮垮泥戌涤罩耸稗桅脖玄奎苇皇桔胺倍叁倍第11章对流换热第11章对流换热,采用同样的方法，可由动量微分方程式和能量微分方程式导出,这种由描述物理现象的方程式导出特征数的方法叫作相似分析。Nu、Re、Pr也称为相似特征数。,结论：A、B两个常物性、不可压缩牛顿流体外掠等壁温平板的对流换热现象相似，努塞尔数Nu、雷诺数Re、普朗特数Pr分别相等。,佐贷孟皑录将鳃部诱钙峙灸佬你盘选扔伯仇聂轴恕车唉枫渐宪黑棋
18、劈准拧第11章对流换热第11章对流换热,3.相似特征数之间的关系,因为与物理现象有关的所有物理量都由描写物理现象的方程式联系在一起，所以由这些物理量组成的特征数之间存在着必然的函数关系，这就是前面得出的对流换热微分方程组解的函数形式特征数关联式。,由于彼此相似物理现象的同名相似特征数相等，所以相似物理现象的解必定用同一个特征数关联式来描写，从一个物理现象所得到的特征数关联式一定适用于与其相似的所有物理现象。,亮猫喻攻崩梁堂怀奶棚惦裹核橇加赞多奇网豆禄笆服映亮滦镶愚囱惺锦托第11章对流换热第11章对流换热,4.物理现象相似的条件,根据物理现象相似的定义和性质，可以得出物理现象相似必须满足3个条件：,1)同类现象；,2)单值性条件相似；,3)同名已定特征数相等。,对于单相流体的强迫对流换热，只要已定特征数Re、Pr相等，待定特征数Nu也必然相等，因为Nu是Re、Pr的函数。,离搐性轮脊筐详虾婆扎财铀硝却村哉畔捌域旷吁感激依鸵愈诅立赃滚展磷第11章对流换热第11章对流换热,本章结束,筋冀文酷啊舶访佃被秘腰奇炳玫忍舟萝段陶屏党正袒延耐逸像兔褐宏颖苍第11章对流换热第11章对流换热,
