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1、第十四章 整式的乘法因式分解复习,知识要点:一、幂的4个运算性质二、整式的加、减、乘、除法则三、乘法公式四、因式分解,幂的4个运算法则复习,考查知识点：（当m,n是正整数时）1.同底数幂的乘法：am an=am+n 2.同底数幂的除法：am an=am-n；a0=1(a0)3.幂的乘方:(am)n=amn 4.积的乘方:(ab)n=anbn 5.合并同类项:,计算：x3(-x)5+(-x4)2-(2x2)4+(-x10)(-x)2,解此类题应注意明确法则及各自运算的特点，避免混淆,1.若10 x=5,10y=4,求102x+3y-1 的值.,2.计算：0.251000（-2）2001,逆用幂的
2、4个运算法则,注意点：,（1）指数：加减,乘除,转化,（2）指数：乘法,幂的乘方,转化,（3）底数：不同底数,同底数,转化,整式的乘除复习,计算：(-2a 2+3a+1)(-2a)3 5x(x2+2x+1)-3(2x+3)(x-5)(3)(2m2 1)(m 4)-2(m2+3)(2m 5),注意点：1.计算时应注意运算法则及运算顺序 2.在进行多项式乘法运算时，注意不要漏 乘，以及各项符号是否正确。,乘法公式复习,计算：(1-x)(1+x)(1+x2)-(1-x2)2(x2+32)2-(x+3)2(x-3)2(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+2(x-1)2(x+4y-6z)(x-4y+
3、6z)(x-2y+3z)2,平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2,三数和的平方公式：(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc,运用乘法公式进行简便计算,计算:(1)98102(2)2992(3)20062-20052007,活用乘法公式求代数式的值,1.已知a+b=5，ab=-2，求（1）a2+b2（2）a-b,a2+b2=(a+b)2-2ab,(a-b)2=(a+b)2-4ab,2.已知a2-3a+1=0，求（1）（2）,3.已知,求x2-2x-3的值,活用乘法公式求代数式的值,4.已知：
4、x2+y2+6x-4y+13=0,求x,y的值；,构造完全平方公式,1.因式分解意义：,因式分解问题归纳小结,和,积,2.因式分解方法：,一提,二套,三看,二项式：,套平方差,三项式：,套完全平方与十字相乘法,看：,看是否分解完,3.因式分解应用：,提：,提公因式,提负号,套,因式分解复习测试（一）,1.从左到右变形是因式分解正确的是()A.x2-8=(x+3)(x-3)+1B.(x+2y)2=x2+4xy+4y2C.y2(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y2+y)D.,D,2.下列各式是完全平方式的有(),A,B.C.D.,B,1,+,因式分解复习测试,把下列各式分解因式：1.x 5-1
5、6x 2.4a 2+4ab-b 2,3.18xy2-27x2y-3y3,4.m 2(m-2)-4m(2-m)5.4a 2-16(a-2)2,（1）提公因式法（2）套用公式法,二项式:平方差,三项式:完全平方,1.多项式x2-4x+4、x2-4的公因式是_,2.已知x2-2mx+16 是完全平方式，则m=_,5.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_,3.已知x2-8x+m是完全平方式，则m=_,4.已知x2-8x+m2是完全平方式，则m=_,x-2,4,16,4,4,-mx,8,6.如果(a2+b2)(a2+b2-1)=20,那么a2+b2=_,5,-4(不合题意),运
6、用因式分解进行简便计算,1.计算(-2)2008+(-2)2009,2.计算：,3.计算:2005+20052-20062,4.计算:3992+399,整式的乘法与因式分解测试,1.当n为自然数时,化简 的结果是()A.-52n B.52n C.0 D.1,C,2.已知 能被 之间的两个整数整除,这两个整数是()A.25,27 B.26,28 C.24,26 D.22,24,C,3.若 则m=()A.3 B.-10 C.-3 D.-5,A,找规律问题,观察下列各组数,请用字母表示它们的规律,n是正整数,找规律问题,观察下列各组数,请用字母表示它们的规律,n是正整数,设(n为大于0的自然数).(1)探究an 是否为8的倍数，并用文字语言表述你所获得的结论；(2)若一个数的算术平方根是一个自然数，则称这个数是“完全平方数”.试找出a1，a2，a n，这一列数中从小到大排列的前4个完全平方数，并指出当n满足什么条件时，an 为完全平方数(不必说明理由).,两个连续奇数的平方差是8的倍数,前4个完全平方数为16、64、144、256,n为一个完全平方数的2倍，an是一个完全平方数,
