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1、第二章 电阻电路的等效变换,2.1 引言2.2 电路的等效变换2.3 电阻串联和并联2.4 电阻的 Y形连接和形连接等效变换,2.5 恒压源和恒流源的串联和并联2.6 电压源和电流源的等效变换2.7 输入电阻,2.5 电压源、电流源的串联和并联,Series and Parallel Sources,一、电压源的串联二、电压源的并联三、电流源的并联四、电流源的串联五、电压源、电流源及电阻的串联和并联,一、n个电压源的串联,二、电压源的并联,若uS1=uS2=uS,不允许 uS1 uS2,三、n个电流源的并联,四、电流源的串联,若 iS1=iS2=iS,不允许 iS1 iS2,1 iS 2,五、
2、电压源、电流源及电阻的串联和并联,i i1,u u1,2.6 实际电源的两种模型及其等效变换,Source Transformation,一.实际电源的两种模型二.电源等效变换的条件,实际电源的两种模型:电压源模型和电流源模型,RS越大斜率越大,（1）电压源模型,伏安特性,u=uS RSi,由理想电压源串联一个电阻组成,RS称为电源的内阻或输出电阻,或,（2）电流源模型,Is,u,i,外特性,i=iS GSu,由理想电流源并联一个电阻组成,或,对(a),对(b),或 uS=RiS=(1/G)iS，R=1/G,则当u相同时，有 i=i 即(a)(b)就a,b端子完全等效.,等效变换的条件,G=1
3、/R,如令,例,已知,用电源的两种电路模型分别求电压U和电流I；内阻功耗与压降。,解,对电压源，据KVL及VCR,对电流源，据分流公式及VCR,对外等效，对内不等效。,(1)“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏-安特性一致），对内不等效。,等效变换的注意事项,(2)注意转换前后 us 与 is 的方向的一致性。,(3)恒压源和恒流源不能等效互换。,（不存在）,(4)进行电路计算时，恒压源串电阻和恒流源并电阻两者之间均可等效变换。RO和 RO 不一定是电源内阻。（将它们视为电源内阻）,等效电源变换法适用于将多电源电路化简。,(5)待求解量不能参与变换。,(1)电压源和电阻的串联 电流源和
4、电阻的并联；(2)“等效”是指“对外”等效，对外不等效；(3)电流源iS和电压源uS的参考方向；(4)受控源与电阻的组合也可进行等效变换,但要 注意控制量。,注:,电源等效变换,Is,应用举例,(接上页),Is,(接上页),IS,R5,R4,I,R1/R2/R3,I1+I3,代入数值计算,已知：U1=12V，U3=16V，R1=2，R2=4，R3=4，R4=4，R5=5，IS=3A解得：I=0.2A(负号表示实际方向与假设方向相反),I=?,并联的恒流源合并并联的电阻合并,据KVL得,电压源变电流源,电流源变电压源,例23,I2=3+6=9A,据KVL，得,将受控电流源变换为受控电压源,例2-
5、4,已知,求uR。,解,变换时,不能将待求解量变换掉!,?!,据KCL,例：U1=10V，IS=2A，,R3=5，R=1。,R1=1，R2=2，,求电阻R中的电流I。,去除R3（断开），并不影响该并联电路两端的电压U1,-,+,Is,R3,a,+,-,R,R2,U,R1,I,U1,b,IR3,IU1,IR1,+,-,UIS,去除R2（短接），并不影响电流源支路的电流。,I1=U1/R1=10/1A=10A,I=(I1+IS)/2=(10+2)/2A=6A,解:,例A,解,电压源变换为电流源,合并电阻,合并电流源,电流源变换为电压源,电压源变换为电流源,合并电流源,据分流公式,求I=?,例B,解,电压源变换为电流源,（1）化简电路，去掉R2和R3,合并电流源,下图据分流公式,求I,IU1,UIS,及分析功率平衡。,(2)上图据KCL,据VCR,据KCL,据KVL,(3)恒压源与恒流源起电源作用，发出功率,例B,解（续）,求I,IU1,UIS,及分析功率平衡。,(3)恒压源与恒流源起电源作用，发出功率,各电阻消耗或取用的功率,功率平衡,作业：P49 2-11,
