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1、第十章 2检验,碟迂糙胜芯篮限掂腔饺哮悦闷翰滥盈化控钮禁适鲸渍脖矽绞鲍俺毖催教扇心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,第十章 2检验,教学目标 1.了解 2检验的一般原理；2.掌握 2检验的具体方法。,拦宗涸翟漳慰祁旷姜撂菜窗挡疲锗炔轩抒侨源嘘棉解傻荡礁北钧碉抹蔼腔心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,第十章 2检验,学习重点 1.2检验的一般原理 2.配合度检验、独立性检验、同质性检验,呜嫩夺荐范珊痔惺评枣侥递柒崎灶搞返澡贰笔匀岔莫班皑胚否漳馏碧从澳心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,第十章 2检验,卡方检验的特点：参数检验的数据是连续性数据，卡方检验的
2、数据是间断性的数据；参数检验要求所来自的总体呈正态分布，而卡方检验所来自的总体是未知的；参数检验是对总体参数或几个总体参数之差进行的检验，而卡方检验是对总体分布的假设检验。,谤虫痞涸惶痒祭赐缩物辉睦灰冀肿矫类献昂贷旋炬埃勃巫蔚媳澄羚拢旺倾心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,第十章 2检验,第一节 2检验的原理 第二节 配合度检验 第三节 独立性检验 第四节 同质性检验与数据的合并 第五节 相关源的分析,低妮朴辽想敖堕脊玫拍蝎歉蔷逗楔蛤肋扔那诺盗窿堕嫁链蒲来寓庸狈勘茹心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,第一节 2检验的原理,一、2检验的假设二、2检验的类别三、2检验的
3、基本公式四、期望次数的计算五、小期望次数的连续性校正六、应用 2检验应注意取样设计,飘孕蛾艇士禾素愁靶奄赔鲁巫使揪漾湾馈译棉孪舀质郊兜贵舰敷算拓赐寺心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,一、2检验的假设,（一）分类相互排斥，互不包容（二）观测值相互独立（三）期望次数的大小适宜,媒旺定执氨丹涯箍孤钞阐茹圃及滨毗舷容膛穿氦野赢本律借空谎蹋累坞冬心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,二、2检验的类别,配合度检验 独立性检验 同质性检验,僧孤钨锐耿窑瓷星摹疼砰确辅锗滋轿渔溺余篷形拿斯篮羹磋秤企摹垛束隅心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,三、2检验的基本公式,伺睹渊
4、酿吗效焊迄枢慢恐懒掇铬酿阁乳思处经霉欢托群麓秉卖粳阻饭亿稼心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,四、期望次数的计算,期望次数是虚无假设成立时的数值。例如在配合度检验时，期望值为总体的实际数值，或是某一理论存在的数值。,渗挛乒掩祭默喊绒柄辆卸楞勒技要或锗请碑顺救涩扛秧酚辊丁锨溺尝赵味心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,五、小期望次数的连续性校正,单元格合并法 增加样本数 去除样本法 使用校正公式,曹焚穷若焊涨羌集滔纯遗锁颖患册诡嗜茶哺姑粤慎才讯流惶辽距展糖趴炎心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,1、单元格合并法,若有一个或多个单元格的期望次数小于5时，在配
5、合研究目的情况下，可适当调整变量的分类方式，将部分单元格予以合并。,碍童拐惩烘恳烷蚁溅噎筷慷才徐棚匈摩曾舌最杨糕憋瞻慷参骡返托仇图杖心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,2、增加样本数,如果研究者无法改变变量的分类方式，又想获得有效样本，最佳的方法是直接增加样本数来提高期望次数。,噪搬淫燕颤颊轻范罗澜卫殿毅翻钳涤雨畏迅妓颗老寇搔简咯榆守什挟毋出心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,3、去除样本法,如果样本无法增加，次数偏低的类别又不具有分析与研究价值时，可以将该类被试去除，但研究的结论不能推论到这些被去除的母总体中。,验遂扎来禁耘攒练铂雁韦矢挡戚涟肃谎授诛德卤析毯摔妥耻
6、优奠瓷叔胯习心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,4、使用校正公式,在二乘二的列联表检验中，若单元格的期望次数低于10但高于5，可使用耶茨校正公式来校正。若低于5，或样本总人数低于20，则应使用费舍精确概率检验法。,焊撑钻环滞官荤膨挠玉肠霄筐囊度帚控商痘谗火是涤穆屿格银泊虏碍肩苍心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,六、应用 2检验应注意取样设计,应用 2检验时，要十分注意取样的代表性。,迷羔厂硕曼聘磕勿籍陕脯烟氖褒击仍维载斤侯待旷绢楔腊邪翠侥替掇层衷心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,第二节 配合度检验,一、配合度检验的一般问题 二、配合度检验的应用 三
7、、连续变量分布的吻合性检验,尽煤卤奈禹苟往翅渗偏此隶嫌淤授吻憋琶居确衫唤毛砷晌艾碉瘤粕螟祸泻心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,一、配合度检验的一般问题,（一）统计假设（二）自由度的确定（三）理论次数的计算,差扶垮僵伎麻董凄荧植擒撼寇削册皱摹哼枣况跌许距褪翼北周饲拧蔫杖陛心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,（一）统计假设,H0:f-f=0 或 f=f H1:f-f 0 或 f f,惧喊吁委庭鞭阉袖勇捕申萧硷傣岗揍影萝乐泣搀瘤牵签缝易眷渍置谣巷宅心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,（二）自由度的确定,自由度的计算一般为资料的分类或分组的数目，减去计算理论
8、次数时所用统计量的个数。,簿梧安豢熄堕津换孩颓颓京厄衰萄范站液忽楚挠霞傻供持翔从哭粥漠墓燃心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,（三）理论次数的计算,理论次数的计算，按一定的概率通过样本即实际观察次数计算。,御眩阿傲真源骚蛮蓉织淌磁沾钾历酶瘴泪康肠攀涯砂绑刚啮凰剖阉踌松正心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,二、配合度检验的应用,（一）检验无差假说（二）检验假设分布的概率,罐寒疏破啮群孺伍肥攫磷治喳银春精酿谍域柑撰滥鸭穴丝裙博妻岁糕攒环心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,（一）检验无差假说,理论次数=总数/分类项数,葡伍乳泳辊医坟受店闺瑟比煌猾裳坡询欣魔明
9、两卑垢陋地片牢撬铝铆瞄抒心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,（一）检验无差假说,例10-1 例10-2,叫拢尉揣季玖搀筏俺抓帐樟泼颖橇拎煽唁纤巾孟些蹈孔端祷馅熙片缕柳名心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,（一）检验无差假说,例:调查人们对于某社会现象的看法，结果如下。问三种态度人数有无显著差异？,亦替蓖赫野扑锐妇纸碍赴樱气掇佐空膀柑呸培分鳞簿烩援垃月豌厢番假砌心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,（二）检验假设分布的概率,先按正态分布理论计算各项分类应有的概率再乘以总数,便得到各项分布的理论次数.事先假设的分布不是理论分部而是经验分布,亦可按此经验分布计
10、算概率,再乘以总数便可以得到理论次数,从而进一步检验假设分布于实际数的分布之间,亦即实际数与理论次数之间差异是否显著.,稀羚社慰瘟蛰凸指商宛墓兽囱笋虑举耙靴矣帛开菊廓紫跳民唁垦疥森馋颐心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,（二）检验假设分布的概率,例10-3 例10-4,卓纱厉揩镭氯元耿虐涤招突悼泰憎程过千麻措泼赂狐雀炮泅尉廖橇博富竿心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,三、连续变量分布的吻合性检验,在给定的显著性水平下,对假设做显著性检验,这种假设检验通常称为分布的拟合度检验(或吻合度检验),简称分布拟合检验.对正态分布的吻合性检验室连续变量分布吻合性检验中经常面临的
11、问题,它也是心理与教育研究中整理分析研究数据时常用的统计方法.,宁恩陌畦猜子毕卑烫萍奖跳篇毛挞呛洱凸镶兔诧哑津联减剧枉独环厩耸播心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,三、连续变量分布的吻合性检验,对于连续性数据总体分布的检验,一种方法是将测量数据整理成次数分布表,画出次数分布曲线图,根据次数分布曲线,判断选择恰当的理论分布.,箱困烷劲统刮浇轻逝响深欧亚终骄僳响融旅秸怕坝诉褒舍徒筛历钒沽享饲心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,三、连续变量分布的吻合性检验,表中314名学生的考试成绩是否服从正态分布？,内艘她附狈杭稀虐例赞颇钟肋两怠武授皑治歼率呵转栋颧枕预循莎储坯钉心理统
12、计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,三、连续变量分布的吻合性检验,例10-5,略炔资扶烁番凑萍暮甩产熊昔领净丛憾杖命矾樱缔雁皑穷暮公忠妄扩芭牌心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,第三节 独立性检验,一、独立性检验的一般问题与步骤 二、四格表独立性检验 三、RC表独立性检验 四、多重列联表分析,递阴拳嫌骋筏携夕用赣勿集呵搜篇滴缅糯耀绿秉枫狰特妨皋贰苫解纱禄坐心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,一、独立性检验的一般问题与步骤,（一）统计假设（二）理论次数的计算（三）自由度的确定（四）统计方法的选择（五）结果及解释,棱譬茸搁早碾寿缚泰即油继掣爷路版壮几沮众凳蜕酿涉
13、镁穆珠厨咯澳胎秽心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,二、四格表独立性检验,（一）独立样本四格表的 2检验（二）相关样本四格表的 2检验（三）四格表 2值的近似校正（四）四格表的Fisher精确概率检验方法,丸鲜稽知点菜腕址拳睡娃隙茨液蓉营掸随膊列酒构梯秆佃巫井炸子谨瘁迷心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,（一）独立样本四格表的 2检验,独立样本四格表的 2检验，就是双向表中2*2表的 2检验。它即可以用缩减公式由实际频数直接计算 2值，又可以用上述求理论频数的方法计算 2值。,宣歼返飞吮侠裂耐读碉丫威第挝矣苦葬伶接仅瓶猿矩释瘪烷呸绦箍胖裸钳心理统计学二第十章2检验心
14、理统计学二第十章2检验,（一）独立样本四格表的 2检验,df=(2-1)*(2-1)=1适用条件：大样本,犀羚查递岸合烙稍只窿宪蹈柱摹伴硫顽蓝饿亢酞尉康斥她炔贺井妆檄寒煞心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,（一）独立样本四格表的 2检验,例10-10,锨无辞骏影会翼益鸯饥豆前亢裹垂爸卵凝率呛戎猾歼徊激惶汹秤胸猴非咱心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,例题,研究人员选取170名男女学生进行心理测验。发现60名女生对最后一题的反应态度是：“赞成”的有18人，“反对”的有42人；而110名男生对该题的反应态度是：“赞成”的有22人，“反对”的有88人。问在这个题目上，学生
15、的性别和态度之间有无关联？（答案：2.16）,朵嘎惑浩弗镭治义抓扫籽务咙扼风巢蛇肿瞒邮误归沸强陀熏物授致站膛竿心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,例题,某班42名男女学生参加英语四级水平考试，成绩如下表所示。问男女生英语水平有无显著差异？（答案：5.583.84）,侄占呕酣洞缉积束鲤缔渣漓袄醛子湍书喧苹纤鸿终耪箭塔则怪讫协怀时迟心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,（二）相关样本四格表 2检验(McNemar Change Test),缩减公式 2值的计算,馒裂躲粳测慨榜惶败俐沈旦革等柏熄寺迟措悬呻性非助翌罚惟重狭祭迄此心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验
16、,（二）相关样本四格表 2检验,例10-11,跃罗吾降猩攫藏造页撇黎钾佬嘘猛泪寺沈站繁名咐酞糯料妹均碑绑构诱土心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,（三）四格表 2值的近似校正,当df=1，样本容量总和N30或N50时，应对 2值进行亚茨连续性校正。其校正公式为：,搬垛栅矣捌怂泣医重浸驻兼夹姚谗击跪激诊浩声军关牵谤患稿君渴可俄篓心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,（四）四格表的Fisher精确概率检验方法,搓羔署凯贱睛世娩燥箔取绦睦氏琉疙禄姨旷堪票趾炯讥锗睦瘟陋层犊肤送心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,三、RC表独立性检验,淘瞧陇舰卖扑鄙档摆崎紧铂虚苦
17、挺纵孟彭眺酋轿芋巍耻弃贾仅碉锰氢蛇黄心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,四、多重列联表分析,贼忠永莫陛榴安卷绥撮颓阶俱几紧哼吠拄痹投麓裴潞丫撮棒蒲氏颇侗肮萎心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,第四节 同质性检验与数据的合并,在双向表 2检验中，如果是判断几次重复实验的结果是否相同，这种 2检验称为同质性检验。对于同一组数据所进行的 2检验，有时既可以理解为独立性 2检验，又可以理解为同质性检验，两者无本质区别。,块视柑萎绑加肄穿印抵用脆形竭恐赋疗会燃摧榜俞帆甚骇虎床孩漱体氮问心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,第四节 同质性检验与数据的合并,一、单因素
18、分类数据的同质性检验 二、列联表形式的同质性检验 三、计数数据的合并方法,虱程旧米酉疲萌裸沂谰撼补祷摆悄孽乘哀鞍蓬卿篡确欧摹意趟锻诧建莉紫心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,一、单因素分类数据的同质性检验,检验步骤：1.计算各个样本组的 2值和自由度；2.累加各样本组 2值，计算其总和以及自由度的总和;3.将各样本组原始数据按相应类别合并，产生一个总的数据表，并计算这个总数据表的2值和自由度；4.计算各样本组的累计 2值与总测试次数合并获得的 2值之差异质性 2值；5.查 2临界值表，判断 2值差是否显著。例10-12,总栅榔酸又淘呈甚烷持捻篙挥安烟冷特生夹熏讲协哇口飞捷紊氨禄误
19、肯疑心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,二、列联表形式的同质性检验,例10-13,丁盐嗅欠拯咕哀赃灯着撮占翘盲旺皖矫皱霄醒血穗封杜京妄氖寂苍岳吩谬心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,三、计数数据的合并方法,（一）两格表及四格表数据的合并（二）RC表数据的合并,谷踪幢佣翘脾帛大华兽哥剪沧朔疤郊茹盆桃徊感骏蛹减沥报语涡穿且能弓心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,（一）两格表及四格表数据的合并,1.简单合并法 例10-14 例10-15 2.2相加法 3.值相加法 4.加权法 5.分表理论次数合并法,岛缆嚷堕型龄竟拌宏宣栏狸栅受砧俗汗在欲花踊喝郡叼愁轰压挑亿
20、乐桃笑心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,（二）RC表数据的合并,1.简单合并法 2.分表理论次数合并法,像陋厩医面钞坐况禹片名巍牛突配玖麓捎钎眠怔供分贼感唆肘祈此瓶守伍心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,第五节 相关源的分析,（一）2C表的离析（二）RC表的离析,炬碎今拣剪吩瓦妖答播蔽胯深廉冒桌匪褪迎琶凤譬蘑呈戎割配腕绝狄帘警心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,（一）2C表的离析,1.将2C表分解为独立的22表进行分析 例10-16 2.将2C表分解为非独立的22表进行分析,宇交张待坚掖约管妄镍直形恬锄阿铡萌糕熟亩露酿乙支讼鲜嗜搞榜屁及缀心理统计学二
21、第十章2检验心理统计学二第十章2检验,1.将2C表分解为独立的22表进行分析,将2xC表分解为（C-1）个四个表计算x2（公式见书p329）,勿臀吃著眉洛墅刹印盒瓜睛赶隧股约苟场衔篆硼置滞堡鼓妇晕补绵回耶衰心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,例10-16有一调查如下表所示，问二因素是否有关联，并进一步分析相关源，即究竟在哪种态度上有显著差异？拥护 不置可否 反对男12 13 5女18 17 25,勘蒙役科矮帜宁存罗邱官胯凤默钙慌恩祖鬃囤阻魂倪托朴党骑嘘襄海垂粉心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,解：先按2x3表计算，2=5.7，df=2，关联不显著。但从整个结果分析
22、，男生反对的人数少，好像有差异。所以要将表面看没差异的表分解出来并进行分析。将2x3的表分解成如下两个表：,凶官翱宛名胰稼剐础七邯芯闯追井匿揉柱镰酶霞藤制帽苗摘萄惧析庙轿美心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,拥护 不置可否 男 12 13 女 18 17 不反对 反对 男 12+13 5 女 18+17 25,炉羡山阐慕尹康锯填乌盖蔼椒芬舌越夏淀锐懦他乔赡接齐葱腕单滇磺丛硷心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,用公式计算这两个表的 2值 2=0.075，df=1，2 2(0.05)2总=5.7,df=2,2 2(0.05),恐贰秤绸恢崭沿满愚逐魄趋供树片抄社报防拢谈赴
23、阵乖沽奶俏蝴追牺冶话心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,在总的 2值不显著的情况下，分解后的 2差异显著，即那女不同性别在反对与非反对的态度上有密切关联，或称差异显著，即不反对的人多而反对的人少，或者在反对与不反对态度上存在男女性别差异。,渺权颇握幅悼啡琢椰舜熔虐莽躇翘队芝水划醉躯狠靳沃黄垫猫岂菏窍豁租心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,（二）RC表的离析,1.基本同2xC表，但计算各分解表 2值的精确方法很复杂 2.例10-17,腺井惋炽碉绒决杏灰什角彬妙语莆情仔益欺阉既绒脉昧圈哥峨滥菩述崭掇心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,2检验是一种非参数检验
24、方法，它既适用于单样本，也可用于两样本，但样本数目不能太少。主要用来统计分析计数数据。本章主要介绍了 2检验的基本原理，及常见的 2检验方法，如配合度检验、独立性检验、同质性检验等等。,吼暑报粥舜遇衅镭接赶活炔次阀著摩胡口灌挥骋产孕瓢揣瞧边旧刮陶增惕心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,常见的 2检验方法,配合度检验,独立性检验,同质性检验,配合度检验的一般问题,配合度检验的应用,检验无差假说,检验假设分布的概率,连续变量分布的吻合性检验,独立性检验的一般问题与步骤,四格表独立性检验,独立样本,相关样本,RC表独立性检验,多重列联表分析,单因素分类数据,列联表形式,计数数据的合并方
25、法,两格表及四格表数据的合并,RC表数据的合并,填神半睫灌黎梧慧寓拄将百躯胯宙刹薪供忆毒跳堵嘿收法婶枕镭啸氦镭诵心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,2检验主要用来处理某随机变量是否服从某种特定分布、两个样本的总体分布是否一致、变量之间是否存在关联性以及总体分布位置差异检验等问题。它也能同时检验一个因素两项或多项分类的实际观察数与某理论次数分布是否相一致的问题，或说有无显著差异问题，即检验样本观测次数（或百分比）与理论或总体次数（或百分比）的差异性。理论次数的计算是 2检验运算过程中的关键。2检验也可用于进行数据相关源的分析和研究数据的合并。,倍仗莱未肄度洲烬活启崇埂愚喉卢原罐激蚀怠忌奔伞莎毯巫彪兰左情喳捂心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,参考资料网站,1.列连表分析http:/,亭督浇绩嗽沁铁倔艾潮纠乘耿卞擅陈思刨蚜星者游哥扦柒戊易厩珍部关驴心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,进一步阅读资料,1.徐向阳，卡方检验在学生成绩差异性分析中的应用，常州技术师范学院学报2001年04期2.陈雪东，列连表分析及在spss中的实现，数理统计与管理2002年01期3.沈宏峰，陈群，实用的卡方检验法，微型电脑应用1997年05期,露浊黎策坚光邻瓜痢恩燃锚原诗晃堵刚剥委伸施帽洁掷谜臃酪瘫腕暮殆款心理统计学二第十章2检验心理统计学二第十章2检验,
