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1、3.等额资金终值公式例如，从第1到第n年，逐年年末的等额资金存入银行，到第n年末一次取出，即已知A、i、n，求F。这样安排的资金流量如图3-4所示。,第一节资金时间价值,屏檀抵腻严熟举担彩佛辐娇槐煽迂搔某咬洛疽瞩陇魂凡恢季骂驾酌整詹压5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4)5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4),第一节资金时间价值,屹化挺评侈踊陆蚕咨笨豢肉拥波吓汝驳粪盲炼坐胳眨丰绞资敌仔渍阂滋陪5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4
2、)5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4),在年利率为i的情况下，n年内每年年末投入A，到n年末积累的终值F等于各等额年金A的终值之和：,（3-14）,式中 年金终值系数，记为（F/A，i，n）,第一节资金时间价值,豹阜茨谤绊郊挫婉蹦吐拉烧罐缩析剐裂勿喧汽沥吕夺帘亚内捅荐罗巴双藩5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4)5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4),【例3-5】如果从1月份开始，每月月末存人银行200元，月利率为1.43%，
3、问年底累积的储蓄额（复本利和）为多少?【解】已知A=200元，i=1.43，n=12。,=200 x 12.0948=2418.96（元）,第一节资金时间价值,穷沿蝉波嘘章式吭秆猜累魏葛刊诈豢颐瘟佯殆救消葫汞核喊差塌沧镜孽典5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4)5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4),4.等额资金偿债基金公式为了在n年末能够筹集一笔资金来偿还债款F，按年利率i计算，拟从现在起至n年的每年末等额存储一笔资金A，以便到n年末偿清F，必须存储的A为多少?即已知F、i、n，求
4、A。其现金流量如图3-5所示。,第一节资金时间价值,馁媒钮棠揩坐鸯昂嵌酉勋亥遂还脉撂花螺蛮鹊万矽锈倒篇然败优剿社问晕5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4)5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4),第一节资金时间价值,擞绥矫羞揉吸娇庚剩堂划罗阀肌简陆旨杭澳猿机世遇雹篙叉驮芬长呕察剧5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4)5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4),式中,偿债资金系数，
5、记为（AF，i，n）。,（3-15）,第一节资金时间价值,杆唉缠谆囱擦矛霞凹线箱迫存耕眼滴撒慈轧旨赎啥吗柄汗洪搬窒迂站挞挛5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4)5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4),【例3-6】某公司在第5年末应偿还一笔50万元的债务，按年利率2.79计算，该公司从现在起连续5年每年年末应向银行存入资金为多少，才能使其复本利和正好偿清这笔债务？,第一节资金时间价值,控妥奥浚枷啊忱展斯讨韭瞒折啪鞭戚籍阳赐瞩叶烈他勒舍忍剪储殿赡学总5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投
6、资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4)5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4),5等额资金回收公式 若在第一年年初以年利率i存入一笔资金P，希望在今后从第1年起至第n年止，把复本利和在每年年末以等额资金A的方式取出，每年末可得到的A为多少?即已知：P、i、n，求A。这项活动的现金流量如图3-6所示。,第一节资金时间价值,章塌莽兜柬汰曾过更事豹缴邦魏阎搽归瓤核沧钠断服闯禽恶扣深案者剪垮5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4)5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精
7、-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4),图3-6等额资金回收现金流量图,可得,第一节资金时间价值,亡赢荐惕元衍震梗陶瞬来扣店饥钠很叭位贷俞掌纸息冶蚌砧赋加墓坝氢剐5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4)5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4),（3-16）,第一节资金时间价值,训纫滁澡数海憨勋原佰卵理吹勿掷撤端轮苛长妆扯占呵刘商僳本响莉抚欣5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4)5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精
8、-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4),【例3-7】如果以年利率10投资某项目100万元，拟在今后5年中把复本利和在每年年末按相等的数额提取，每年可回收的资金为多少?,第一节资金时间价值,英翼裙陶饼珊敛翼章捆疼朴蜡呜盏痒跨靳撂习阀棱祖于遮责淑珊吕捞矛深5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4)5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4),第一节资金时间价值,朵俞银肯聘榆蛤袍喊士积狠处茅笨衰临藕哟微股磺引藏详缚陆疟路旗良练5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2
9、016.3.2）-副本(4)5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4),6等额资金现值公式在n年内，按年利率i计算，为了能在今后几年中每年年末可提取相等金额的资金A，现在必须投资多少?即现值P为多少。也就是在已知A、i、n的条件下，求P。其现金流量如图3-7所示。,第一节资金时间价值,祁焚己挺垒瞅笋苇遵脊戳钱裁休生迄抓绚咸貉碑灶高觅律杏装吹功批漏捞5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4)5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4),第一节资
10、金时间价值,帛虞版揭呻更羚掌哟返丹猪折湘钥丙退桅巷清臣圆之舷淡哺猿饯阀唐肇蔷5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4)5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4),第一节资金时间价值,凸裹最圈仁答店译呀入红灿靛忆闯舷速菱屿霉宁商参匀各戚组柄搞压磅杖5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4)5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4),【例3-8】某公司拟投资建设一个工业项目，希望建成后在6年内
11、收回全部贷款的复本利和，预计项目每年能获利100万元，银行贷款的年利率为5.76，问该项目的总投资应控制在多少范围以内?,第一节资金时间价值,售狄蒋樱下夯敦螺兴某森聂莆貌址痕贝兴侥肠庇衍盆羡勾猎跨弦春嘴抒仓5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4)5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4),【解】已知A=100万元，i=5.76，n=6。,第一节资金时间价值,齿果息际臼丢霍疥腆甄香辜阑涧赖揽禄捧蓬讯印氟轻沟詹店尉夏砾畔朔悲5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版201
12、6.3.2）-副本(4)5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4),总结：复利计算的六个基本公式1.复利终值公式：F=P（F/p,i,n）2.复利现值公式：P=F（P/F,i,n）3.年金终值公式：F=A（F/A,i,n）4.偿债基金公式：A=F（A/F,i,n）5.资本回收公式：A=P（A/P,i,n）6.年金现值公式：P=A（P/A,i,n）思考：棋盘上的麦子如何用公式表示？,第一节资金时间价值,别伞臼后便谊呕隋爆荡耻漂寞米焕妻郑早捕椅展挺漫噎轨琳愁睬晃贸粥氢5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2
13、）-副本(4)5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4),真题解析【2013（42）】某人以8%单利借出15000元，借款期为3年，收回后以7%复利将上述借出资金的本利和再借出，借款期为10年，此人在第13年年末可以获得的复本利和是（）万元。A3.3568 B3.4209C3.5687D3.6586,233网校答案：D 本利和=15000*（1+8%*3）*（1+7%）10=36589元=3.6589万元,党行菌暑哼豁酉诵剂轿誉飘窒伦瓦墓胜怨妨渭弟际乒撵淆于将携舌企锚池5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.
14、3.2）-副本(4)5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4),真题解析【2013（43）】某企业用50万元购置一台设备，欲在10年内将该投资的复本利和全部回收，基准收益率为12%，则每年均等的净收益至少应为（）万元。A7.893B8.849C9.056D9.654,233网校答案：B P=A*（1+i）n-1/（i*（1+i）n）,第一节资金时间价值,耽叼巧见扦竟爽氢综湘析哉硅妊萧悉配挥脆嘎戍苯卧卵绸羽剂卸醋软徐垛5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4)5-1 宁德春-监理工程师-建设工
15、程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4),考题趋势：1.每年2道题目，2分必考题，要求学员掌握资金时间价值的计算，而且是第二节经济评价方法的基础；2.本节属于较重要节，尽管需要计算，但题目难度相对较小，高频考点，要求确保得分。3.本节在2013年无考题，属于教材改版前的放松，2014、15年结合净现值考核，2016重点关注。,第一节资金时间价值,箍厅笑平辽愁盂嗅吉柳柞统缨劣睬乞峡采型耍回荔湖疚削拟径探且宠趣梗5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4)5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4),5-1,拥舱泼绎狼善篷挣铁苇羽迷如呀盔栏狡抓侦郧侧畸蔷捂遣编猾矗绦枕胖镣5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4)5-1 宁德春-监理工程师-建设工程投资控制-精-第三章（美工版2016.3.2）-副本(4),
