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1、行程问题与一元一次方程,教学目标,1、能画出相遇问题、追击问 题的线段图并找出等量关 系。2、根据等量关系列出方程并 能准确解答。,路程=时间=速度=,复习：路程、速度、时间的关系,复习：路程、速度、时间的关系,1.小兰离开家去学校，她步行的速度是 4km/h，走了t h到了学校，则小兰的家 到学校的距离为（）km；2.小兰的家离学校3km，她步行的速度是 v km/h，则小兰从家到学校需要走()h；3.小兰的家离学校3km，从家到学校需走t h，则小兰步行的速度为（）km/h。,例1 甲乙两地相距180千米,一辆卡车和一辆客车分别以50千米/小时和40千米/小时的速度从两地同时出发,相向而行
2、,问几小时后两车相遇?,相遇问题,卡车行驶的路程,180千米,客车行驶的路程,相遇,等量关系：卡车行驶的路程+客车行驶的路程=甲乙两地距离,例1 甲乙两地相距180千米,一辆卡车和一辆客车分别以50千米/小时和40千米/小时的速度从两地同时出发,相向而行,问几小时后两车相遇?,解：设经过x小时后两车相遇。,答：2小时后两车相遇。,50 x千米,180千米,40 x千米,相遇,例2 甲乙两地相距230千米,一辆卡车和一辆客车分别以50千米/小时和40千米/小时的速度从两地出发,相向而行,若卡车早出发1小时,则问客车出发后几小时两车相遇?,卡车后行,230千米,客车行的路程,卡车先行,相遇,等量关
3、系：卡车先行的路程+卡车后行的路程+客 车行驶的路程=甲乙两地距离,例2 甲乙两地相距230千米,一辆卡车和一 辆客车分别以50千米/小时和40千米/小时的速度从两地出发,相向而行,若卡车早出发1小时,则问客车出发后几小时两车相遇?,解：设客车出发后 小时两车相遇。,答：客车出发后2小时两车相遇。,50 x千米,230千米,40 x千米,50千米,相遇,归纳相遇问题（相向而行）的等量关系：,甲走的路程+乙走的路程,思维提升（一）,=甲乙两出发地的路程,甲、乙两辆汽车同时从相距200千米的两地相向而行，两小时后相遇，如果甲车的速度是乙车的1.5倍，求乙车的速度。,解：设乙车的速度是 千米/小时，
4、则甲车的速度是 千米/小时，根据题意得：,等量关系：甲车走的路程+乙车走的路程=总路程,练习,甲 甲、乙两站相距510千米，一列慢车从甲站开往乙站，速度为每小时45千米，慢车行驶两小时后，另有一列快车从乙站开往甲站，速度为每小时60千米，求快车开出后几小时与慢车相遇？,解：设快车开出后 小时与慢车相遇,则,练习,追及问题,例1甲乙两人同时从同一地点去商店，甲每分行走200米，并且先出发20分。乙每分行走300米，两人同时到达。甲用多少时间？距离商店有多远？,等量关系：甲先走的路程+甲后走的路程=乙走的路程,乙走的路程,甲先走20分钟,甲后走的路程,例1甲乙两人同时从同一地点去商店，甲每分行走2
5、00米，并且先出发20分。乙每分行走300米，两人同时到达。乙用多少时间？距离商店有多远？,解：设乙用 分，则,答：乙用40分钟，距离商店12000米？,300 x 米,4000米,200 x 米,例2 甲乙两个老朋友相距500米,他们同时出发,同向而行,已知甲的速度为6米/秒,乙的速度为 4米/秒，甲需多少时间才能追上乙?,追上,甲走的路程,500米,乙走的路程,乙,等量关系：甲乙间隔+乙走的路程=甲走的路程,追上,甲走的路程,乙,例2 甲乙两个老朋友相距500米,他们同时出发,同向而行,已知甲的速度为6米/秒,乙的速度为 4米/秒，甲需多少时间才能追上乙?,追上,6x 米,500米,4x
6、米,乙,解：设甲用 秒才能追上乙，则,答：甲用250秒才能追上乙。,思维提升（二）,归纳追及问题的等量关系：,同时不同地出发：,前者的路程+两地间隔的路程=追者的路程,同地不同时出发：,前者走的路程=追者走的路程,追上,乙,追者,间隔,前者,追者走的路程,前者先走,前者后走,追上,甲乙两人登一座山，甲每分登高25米，并且先出发6分。乙每分登高40米，两人同时登上山顶。乙用多少时间登山？这山有多高？,练习,解：设乙用 分登山，则,答：乙用16分钟，山有400米高。,一队学生去校外参加劳动，以4千米/小时的速度步行前往。走了半小时，学校有紧急通知要传给队长，通讯员骑自行车以14千米/小时的速度按原
7、路追上去。通讯员要多长时间才能追上学生队伍？,练习,解：设用 小时才能追上队伍，则,相遇问题的等量关系：甲走的路程+乙走的路程=甲乙两出发地的路程追及问题的等量关系：同时不同地出发：前者的路程+两地间隔的路程=追者的路程同地不同时出发：前者走的路程=追者走的路程,这节课你学到了什么？,课堂达标,1.甲乙两车从相距390 km的两站同时开出，相对而行，甲车每小时行80km，一车每小时行100km，问出发几小时后两车相距30km?,2.敌、我两军相距28km，得知敌军1小时前以每小时8km的速度逃跑，现在我军以每小时14km的速度追敌军，问经过多长时间我军可以追上敌军？,作业,1、课本P102的T6、T7。2、配套练习册P102-P103。3、选做：配套P103探索 研究。,一条环形的跑道长800米，甲练习骑自行车，平均每分钟行500米，乙练习赛跑，平均每分钟跑200米，两人同时同地出发，若两人同向而行，则他们经过多少时间首次相遇？,思维拓展,谢谢各位！,
