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1、两条直线垂直的判定,1、复习回顾,知识点梳理,结论：如果两直线的斜率为k1,k2,那么,这两条直线垂直 的条件是k1k2=-1,注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立,特殊情况下的两直线平行与垂直当两条直线中有一条直线没有斜率时：,当另一条直线的斜率为0时，则一条直线的倾斜角为900,另一条直线的倾斜角为0 两直线互相垂直,新课讲解,2、结论1 如果直线l1,l2的方程为 l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0那么l1l2的是A1A2+B1B2=0,练习：下列直线是否垂直？两条直线L1:2x-4y-7=0，L2:2x+y+5=0,
2、两条直线L1:y=2x-7，L2:y=-x-2,两条直线L1:2x=7，L2:3y=5,例1：已知直线,求证：l1l2,我们把与直线 垂直的直线的方程，表示成,例2：求过下列各点且与已知直线垂直的直线方程：,例题,练习:求过点A(2,1)且与直线2x+y-10=0垂直的直线的方程,点到直线的距离,复习回顾 两点间距离公式,x,y,P1(x1,y1),P2(x2,y2),Q(x2,y1),O,Q,思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0,怎样求点P到直线l的距离呢?,点到直线的距离,如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足.,当A=0或B=0
3、时,直线方程为y=y1或x=x1的形式.,Q,Q,(x0,y1),(x1,y0),点P(-1,2)到直线3x=2的距离是_.(2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是_.,练习1,下面设A0,B 0,我们进一步探求点到直线的距离公式:,利用两点间距离公式:,Ax+By+C=0,(x0,y0),d,P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：,点到直线的距离：,例题分析,例1:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求 的面积,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.,两条平行直线间的距离：,例7、求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与 l2:Ax+
4、By+C2=0的距离是,P,注意:运用此公式时直线方程要化成一般式,并且X、Y项的系数要对应相等.,1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离是_;2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是_.,练习3,练习4,1、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.,2、求过点A（1,2），且与原点的距离等于 的直线方程.,结论1：如果直线L1,L2的方程为 L1:A1x+B1y+C1=0,L2:A2x+B2y+C2=0那么L1L2的条件是A1A2+B1B2=0,小结,结论2：如果两直线的斜率为k1,k2,那么,这两条直线垂直的条件是k1k2=-1,2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是,1.平面内一点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离公式是,当A=0或B=0时,公式仍然成立.,小结,
