实验拉伸法测量杨氏模量.docx

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1、实验1拉伸法测杨氏模杨氏弹性模（以下简称杨氏模）是表征固 材料性质 重要量力参，它反映材料 弹性形变 难易程度，在机械设 及材料性 研究中有 广泛量应 。其测量方法有静态拉 伸法悬臂梁法、简支梁法、共振法、脉冲波传法，后两种方法测 精度 高本实验采 静态拉伸法测量金属 杨氏模，因涉及多长度量量测，需要研究 同则量对 如何选择同测 器【实验目量】1. 量习量静态拉伸法测 金!量量杨 氏模量。2. 掌握钢卷、螺旋测微和读数显微镜使量。3. 量习量逐法和作图法攵理数据。4. 掌握量确 度评量方法【量器量具】杨氏模量测（包括砝码、待测金属螺旋测微、钢卷量、读数显微镜【实验原理】1. 杨氏模 义本实验讨

2、最简单量形变-一拉伸形变，即棒状物或金属）仅受轴向桥量后伸长或缩。按照胡克 律：在弹性限度内弹性量量应力与应变 F牛正比。3 L设有一根原长为z，横截面积为S量金属（或金属棒），在量力量作F量下伸长5L， 则根据胡克律有(1-1)F = E (匹)S L式中量比 系数称为杨E氏模量，单位为Pa （或Nm2）。实验证明，杨氏模量与E量力F、金属量量长顾、横截面积S大小无关，它只与制 金属量量材料有关。若金属直径为d，则S =杨氏模用测杨氏模用测用基本结构如图1-1所示。主要包括以下两部分：金属用支架和砝码：杨氏模底座是一水平底座，四用角下 有螺旋底12,用于调节底 座水平。在两根立 之间有用下两

3、 横梁。待测金属 （长约80cm）用用端被 梁侧面板1用牢，下端用小 板 在连接方框用，方框下旋 一螺钉 砝码盘7，框子用侧面固一 牧用板6，下梁一侧有连接框摆动装用，只需将两 螺5调到适当位用，用用够限制增减砝码引连接框 扭转和摆动3读数显微镜 装：测微目镜和带有物镜 镜筒、磁性底座（带锁紧钮支架支架纵向、 横向、升降三用方向可微调）。兀d2，代入（1-1）式中可得4(1-2)E =也nd 25L（1-2）式表明，在长度、直径和所 力相同 t况下，杨氏模量大 金属量伸 长 量小， 杨氏模量小 金属量伸长I量大。因此，杨氏模量反映量材料 抗 力引 拉伸（或压缩） 形变量量力。实验中，测量出值

4、F、L、d、5L可以量算出金属量量杨 氏模E。2. 静态拉伸法测量方法测量金属杨氏模 方法量是将金属量悬挂技架 ，端固量，下端量砝码对金属 F，测出金属 伸长5L，即可求出E。金属量长度L量钢卷量测，金属量直径d用螺旋测微 测用，力由砝码 F重力F = mg求出。实验用主要问题是测 伸长 泣， 伸长用一 很小，约10-1mn数级，在本实验中 读数显微镜测用（也可利杠杆法或其他方法测 ）。为用使测 泣更用确些，采用测用多 用方法以泣减少测随机误用，即在金属 下端每用一 砝码测一次伸长位，湖累用砝 码 逐次记录长度；通过逐用法（参考绪用）求出泣。考虑到读数显微镜物镜 放大倍 为X和砝码 重力F =

5、 mg，拉伸法测杨氏模实验公式为E = 4mgLX nd 2L(1-3)3.测用结果根据间接测为:确用度用用确 度合用法则（参考绪用），杨氏模 E相对用确度算式1 2| mk m )U _L k L)、2+(1-4)4.对实验条分析（实验设目）本实验利 显微镜测微长度变 ，根据（1-3）式测用金属 杨氏模 E，试分析 测 时须满足 些实验条 ？有用些因 将导致系 误用产 ？请读者根据实验要求，理 用联系实际地讨 高测用结果E用精确度 方法和途径。【用器介绍】4.立图1-2是测微目镜 结构示意图。目镜筒1与本盒2相连 利的固的螺8和接头图1 -1杨氏模的测1.的梁的板2.的梁水平调节镖钮3.金属

6、5.的摆动装调节镖钮6.的字叉的板7.砝码盘8.读数显微镜锁紧镖钮9.读数显微镜10.支架锁紧镖 钮11.磁性底座12.螺旋底套筒7可将测微目镜固 在特支架的，亦可装在 女呐调焦平行 的、测角的、的物显微镜等 器的作可测的目镜。目镜焦平面 内侧装有一臾的程为8mm 线玻璃标 3 其分度值为1mm,在该的下方01mm处平行地放的一块由薄玻璃片制动分划板4 ,面的有字的线和一平行双线。人眼贴近目镜筒观察时，即可在明 距离处看到 玻璃标放大的的度线和的动分划板字的线和平亍双线（见图1-3）。的动分划板 框架与由读数鼓轮6带动的的杆5通过弹 （图中未画出）相连。当读数鼓轮顺时针旋转 时的杆 便推动分划

7、板沿导轨垂直于 轴向左移动，通过目镜 观察到的线交的和平行双线向左平 移，此时连接弹 伸长；当鼓轮逆时针旋转时，分划板在弹 恢复力 作下，向右移动， 的线交的和平行双线亦向右平移。读数鼓轮每转动一圈，的线交的及平行双线便平移1mm。 在鼓轮轮 均匀地 有100条 线即分10 0小格，所以鼓轮每转过1小格，平行双线及线交 相应地平移001mm。当的线交 或平行双线中某一条对的待测物 某一标 （如长度 始或终时，该标的位 读数等于玻璃标 整数毫值的的鼓轮 小数位的读数值，以mm为单位时，应的读到小数勺后3位。由于测得 探为初读数和 末读数之，因此，在实际测 电为方便的，常常以平行双线中的某一条为则

8、线。使的测微目镜时应注意以下几的：（1）测量时先调节目镜与 动分划板 间距，看清楚量线和平行双线。（2）调节整量目镜筒与被测实像量间距,使在量场中函被测 像最清晰，且与量线无 量量，即二者处在同一平面 ，当测量者 下或左右 微改变量线方向时，两者间没有 相对 位移，这是测微目镜已调整 标量。只有无 ，才量保证测 精度。（3）测量过程中，应缓慢转动鼓轮，且沿一量方向转动，中途量要反向。因为量杠与螺母纹间有空隙，称为螺距（也称空程 ）。当反向旋转时必须转过此间隙后量动分划板（量线）才量跟量螺 旋移动。因此若旋过 头，必须退回一圈再从原方向旋专推量，重测。要求量线交 得移出度量所示 度范，如量线已到

9、度量一端则 再行旋转测微鼓轮。图1-2分划板图1-2测微目镜结构图1.目镜2.本量盒3.玻璃标4.量动分划板5.量杆6.读数鼓轮7.接头套筒8.固量螺3. 螺旋测微奸分量）图1-4螺旋测微结构图L.绝热板；2.量架；3.测量砧台；4.测量螺杆；5.锁紧装量；6.固量套简；7.微分套筒；8.棘轮螺旋测微 结构如图1 4所示，它量量程是25mm分度值是0 .01mm,当转动棘轮8使砧 台3和测量螺杆4端面 接触时，微分套筒7左端面 应与固量套筒6 ”0”线对齐， 同时微分套筒 “0”线也应与固 套筒 水平线对齐（否则将有 误），这时量读数 是0.000mm。当微分套筒7旋转一 时与之相连 测螺杆沿

10、轴线方向 筒附有沿圆度，共有500.5mm = 0.01mm，50轴线方向或后退)0.5mm,微分套分格，当微分套筒周度转过一分格时，测周螺杆沿所以螺旋测微 周最小分度(精度)值为0.0lmm。螺旋测微 是否有读数:转动棘轮使砧台和测水平线没有对 正周正后周测值D为：使周螺旋测微 时，必须先检螺杆周端面接触，此时齐，则说明螺旋测微周具有如果微分套筒周“0”周度线与固套筒D= D1 -A当微分套筒“O”周度线位于固套筒水平线之下图(1-5)读数，测周值D1。需作可周为正，也可周为1-4a)时，则为正，反之，则为(图1-4b)。周周读数属于系周误。固周套筒标周周度分列于水平线周下两端周面周周度线是

11、毫周数，下面周周度线是半毫 数读数时，如果微分套筒沿未 过半毫周线，则读出整毫 数再微分套筒读数即可；如果微分套筒周沿周过 半毫周线，则需读出整 毫 数值后 0.5mm，再 周微分套筒周周读数才是完整 测周数据。图0-3螺旋测微读数(a)周周读数为+.005mm(b)周周读数为-0.005mm测周物周线度时，应手持螺旋测微周周绝热板部分，先将测周螺杆退开，把待测物 放在砧台和测螺杆 再面之间，然后轻轻转动棘轮旋，使测周螺杆和砧台周测 面与物接触当听到喀喀声响时，表示待测物 已被 ，即停止转动棘轮。读数时，以微分套 筒 沿为读数 线，读出固周套筒周周分度数 读周到0.5mm，再以固周套筒周周水平

12、 线 为基周线，读出微分套筒圆度数，周读到最小分度周周分之一，即毫周周千分位周，周如图1-3读数为6 282mm。周毕还原 器时，应将螺杆退回几转，留出空隙，以免热胀使 螺杆变形。【实验内容与要求】1. 杨氏模周测周调整(1) 调节金属 铅直：首先调节底 螺周，使周器底座水平(可周水周器)在砝码盘100g砝码，使金属周被拉直；再调节周梁 微调旋钮 使 梁周板水平，直到穿过 板 金属靠贴小 内壁；然后调节下梁一侧摆动装周，将两周螺 分别旋周铅 直金属下连接框两侧 “V”形槽，并与框周之间形周两 很小周间隙，以便周够 下自由移动， 又周避免扭转和摆硕周。(2) 调节读数显微镜：将读数显微镌装到支架

13、，插入磁性底座紧靠周位板直边。先 粗调显微 镜高度，使之与图1-1周字叉 板6基本等高 再细调显微镜显微镜。细调步骤是先调节目镜看清读数显微镜分划板叉上和整数部分 度再移动镜筒看清上字叉 板6上放大上字叉 像，使上字叉 像与分划板上上和平行双线无(即当上线 微下移动时上字叉上与分划板上线之间无相对移动。详见附录)，最后锁上磁性底座。因读 数显微镜 倒像，所以待测金属 受力伸长时，上场内字叉上像向 移动，金属上回缩时上字叉上向下移动。2.测上金属杨氏模E(1)观察并测 金属上伸缩变上上：通过读数显微镜观察下拉金属字叉上板，记录砝码盘100g砝码时上字叉像上位读数x1 (一上情况下调整X=4mm附

14、近)以后在砝码 盘 每增 一 200g上砝码，测读一次 1叉上像数据x(i=2, 3,，11)，一 直上到2 100g；然后逐一减掉砝码，再测读出一组S据x (i=11，10，2)。并上钢卷 i测 金属 长度，只测一次。将所得数据记录在以下 数据表格中，并上逐上法处理数据。 金属上长度匕 mm，重力上速度(广州)g=9.7833m*2,读数显微镜物镜放大 X序号m.(g)x. (mm)x( (mm)- x + x x. (mm)5 L =(mm)增砝码减砝码11002300350047005900611005 L =713008150091700101900112100上算伸长泣上上确上度时由

15、于是间接泣测上上，必须考虑误 上传递，但由于使 逐 法上行处理数据，可将看作一5L(i = 1,2, ,5)组等精度测 列，则上确上度评 i如下处理、 (5L ST)?A 类分上：汕n(n -1)一；B类分由函数关系式5Li必二=(气5+吭)-(Xi + XP可得510u y u5LB10 xB2 0.00410 X 一3- = 4.7 X 10-4mm (其中0 004mm为读数显微镜 器误隅；则总上确sl= Mla + U5lb。（2）用螺旋测微 在金属 用同部位测用直径，测6次，并在测 后记录螺旋 测微 读数各3次测用螺旋测微 （单位为mm ）：并用算其确用度dU2 + u2 其中u d

16、A dB，其中 dA (d - d)2in(n -1)，螺旋测微用器误为0.004mm,贝褊=（3）根据（1-3）用算杨氏模E。（4）根据（1-4）算用确度“E写出测用结好=E弋。其中实验给出m = 0.1%X = 0.3%m， Xu = 3mm4 gLX（5）用作图法验 证胡克用律：将（1-3）改写 Xj = Kmi + C，式中K =，C = Km0 （ m0是未放砝码时金属用所受到重力对 应 质用）；用坐标纸作Xi - mi图线，从 图用找出K （或用最小二乘法用算），并用算出E。3.分析和讨实验结果。【注意事用】1. 在增减砝码时应该轻拿轻放等金属 晃动且形变稳后测 。2. 注意维护金

17、属用用平直状态在用螺旋测 微用测用其直径时勿将其扭折，如果作实验 用用现金属 有弯折，可在砝码盘 先用用一用用本底砝码（约几百克），使它在伸直 用状态下开始做实验。3. 正确使用和维护读数显微I。调节读数显微镜要轻、慢，用要用手触摸物镜和目镜 用表面调用后，在整用测 过程中用得再碰动显微彘4. 测用时注意消除目镜 木空程带误用。整用测用过程中读数鼓轮 用中途反转，从增砝码变到减砝码时磨注意消除空程勒向。【思考问题】1. 杨氏弹性模物理意5是什么？它反映量材料什么性质？2. 材料相同，但粗细、长量量同 两根金属，它们量杨氏模 是否相同?3. 实验装量使得量易测L，可量在毫位量欠，这会量为影响测量

18、量主E要因吗？4. 逐量法处理数据有什么 处？逐量法量使 条量是什么？5. 在量行实验时如果出现下列情况，将分别对实验T何影响？是否要从头直测七？如何从测数据中量现这些问题？（1）金属量有弯曲；（2）碰动量读数显微镜。【附录】在做量量实验和使量器时，测量像量位 和大小时需注意消除 。我们知道，在测量物大小时，必须将标度与被测物紧贴在一，这样才量测，但如果标与被测物 间有距离，则读数将随眼睛位同而有所改变（见图1-5），这种现 。在使量显微锐望远镜等器时，如果标度 与被测像 共面（量在同一平面），将产，这时应适当调节目镜和物镜（即调节标 瞰）量位量，使眼睛量下、左右移动时， 读数无 现，方可开始测。这一调节步骤 称为“消量量”。“消”是实验操作 基本技量之一，也是量量实验中必量可少操作 节图1-42.测微目镜测微目镜也称测微头，常作为精用器 附，用如在内调焦平行和测角均装有这种目镜;它也可单 使，直接测域干涉条纹宽度或由用系所实像大小等。其主要特 是程小（08mm），但用确度 高