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1、精品论文大集合CHESS 短波跳频系统同步算法的研究宫士勇，赵振纲 北京邮电大学信息工程学院，北京(100876) E-mail：gavin19830601摘要：本文介绍了一种短波跳频系统位同步算法。首先简要介绍了跳频技术发展的概况。 然后在第 2 部分介绍了 CHESS 短波跳频电台的简化功能框图，对跳频系统的数字接收部分 进行了更加详细的研究。在第 3 部分，首先阐述了同步算法的必要性，然后介绍了 fft（快速傅立叶变换）滑动同步原理。在此基础上，详细的给出了抛物线拟合算法的原理。在第 4部分，先给出了单跳仿真的结果，并对结果的不足进行了分析，进而提出了联合检测。最后 通过仿真，证明了联合
2、检测的能够达到较好的同步效果。 关键词：快速傅立叶变换；同步；抛物线拟合中图分类号：TN921. 引 言跳频通信技术是短波通信抗干扰技术中应用最广泛、最有效的技术。近年来，随着频率 合成器频率切换速度的提高和 DSP 处理技术的发展，出现了跳速在几千跳/秒的高速短波跳 频数据传输系统，比如美国的 HF2000，其跳频速率为 2560 跳/秒。美国的 CHESS 系统，更是达到 5000 跳/秒，可以提供 480019200bps 的数据速率。高速短波跳频系统频率变化快，有非常强的抗干扰能力，同时由于跳频频率驻留时间短，只有零点几个毫秒，这样可以克服短波严重的多径和衰落的影响，而且数据的传输速率
3、也得到了较大的提高。本课题就是研究 在 CHESS 跳频通信系统上的同步算法。2. CHESS 系统介绍CHESS 电台是 Lockheed Martin Sander 公司开发的一种短波跳频电台。由于采用了差分 跳频(DFH)这种新技术，加之跳速高达 5000 跳/秒，首次使短波电台信道传输速率达到19.2kb/s1。图 1 为该电台的简化功能框图。图 1 CHESS 系统简化框图图 1 中 RF 前端的下变频器和功率放大器的带宽都是2MHz，采用直接数字综合器(DDS)， A/D 变换器的取样速率为 5.12Ms/s。数字激励器部分实现 DFH，由 DFH 技术产生的跳频频 率本身就代表所
4、传数据信息 bit 块。为了减少临近信道干扰，在发送前对发射的每一跳 RF 载波进行成型滤波，所以发送的跳频信号是经过成型滤波器成型的未调 RF 脉冲。CHESS 电台的最小跳频间隔为 5 kHz，2 MHz 跳频带宽对应的跳频集共有 400 个频率点2。接收的跳频信号经下变频和 A/D 变换后送给数字接收机。A/D 变换的取样速率为 5.12- 8 -MHz。数字接收机的核心部件是滑窗快速傅立叶变换器(FFT)。A/D 变换后的跳频信号做 1024点的复数 FFT 变换，便得到 512 个 2.5 kHz 频隙，放弃奇数频隙保留偶数频隙，便得到 512 个 5kHz 频隙，再对这些频隙进行频
5、点检测，把解出频点信息与 DFH 规律加以综合便完成 接收数据信息比特块恢复。从整个系统来看，该跳频系统分为发射端和接收端，由于本文所述的位同步算法只涉及 接收端部分，因此在这里我们着重对接收端进行介绍。图 1 是系统整个框图，我们只对其中 Digital Receiver 即数字接收机部分进行详细研究。将图 1 展开即可得到数字接收机内部框图，即图 2。图 2 数字接收机内部框图数字接收机部分由 FFT 模块，同步模块，解跳模块、帧头相关模块、报告产生模块组 成。FFT（快速傅立叶变换）模块的功能是将输入的时域信号变为频域信号，以便后面的解 跳模块进行频点检测。3. 位同步算法介绍3.1 算
6、法提出的必要性众所周知同步是数字通信系统中一个重要的实际问题，通信系统能否有效可靠地工作， 很大程度上依赖同步技术的优劣，也就是说，同步技术的好坏将直接影响通信质量的好坏， 它是通信系统中的一项关键技术。按同步的功用来分类，同步可以分为载波相位同步、位同 步、群同步和网同步四种。本文提出的算法属于位同步。数字通信中，消息是一串相继的信 号码元的序列，因此接收端为了正确地检出码元，必须知道每个码元的起止时刻。为此，必 须在接收端产生码元定时脉冲序列，此脉冲序列应该和接收到的码元脉冲序列同频同相，该 过程成为位同步或码元同步。目前实现位同步的方法主要可以分为插入导频法和直接法两种 3。插入导频法：
7、这种方法是在基带信号频谱的零点插入所需的导频信号，在接收端经窄带 滤波器就可以从解调后的基带信号中提取出位同步所需的信号；直接法：这类方法是发端不 专门发送导频信号，而直接从数字信号中提取位同步信号的方法，而在直接法中数字锁相是 用的比较广泛的，其基本原理是接收端利用鉴相器比较接收码元和本地产生的位同步信号的 相位，若两者相位不一致（超前或滞后），鉴相器就会产生误差信号去调整位同步信号的相位，直至获得准确的位同步信号为止。本文提出的同步方法属于直接法，利用检测频点的幅值通过一定算法来进行码元同步。在第 2 部分中已经介绍过，我们利用 FFT 滑动窗来接收信号，即滑窗每一定时间滑动 一次，通过计
8、算窗内信号的傅立叶变换，我们可以不断获得信号的频域信息，据此根据频点 检测算法可以得到有效频点，进而还原发送信息。但在实际接收过程中，发送信号到达接收 端的延迟以及本地振荡器的误差，将会导致加窗傅立叶变换位置会与理想的位置有偏差。这 样的偏差会使后面的频点检测不能以高的可靠性进行。图 3 给出了接收信号波形以及滑窗的 情况。图 3 滑动窗示意图这样，我们就必须解决滑动窗位置调整的问题，本论文提出了一种算法，可以用来调整 滑动窗的位置，它所完成的功能是利用 FFT 模块输出的信息，根据一定算法计算出一个偏 移量并将其返回给 FFT 模块，从而使 FFT 模块可以调整窗的位置4 5。3.2 抛物线
9、拟合算法原理CHESS 跳频接收机收到的信号经下变频，再经 A/D 后，送入 FFT 模块，输入信号为：X ( n ) =i = w ( n r i N )e j i ( n r ) + 2（1）其中 为发射机与接收机载波的相位差，r 为当前采样点与跳频脉冲波形中心的差，r不一定为整数， w 为 N 点长的成形窗函数，i 为数字域跳频频率值：i = 4g (i) g (i) 0,1, N 1N，2FFT 接收单元每隔 N/4 点进行一次 N 点 FFT 运算，以求出各频点的幅度值。e设在 n 时刻的 FFT 结果为 n,k ，即有en , k =N 1m = 0x ( n m ) j 2 k
10、meN（2）将（1）式代入（2）式，可得：N 1 Nj ( 2 k ) me n , k = m = 0 i = w ( n r m i) e j i ( n r ) + ei N2（3）w(n) 为 N 点长，以 n=0 为中心的成形窗函数，故有N 1I SN j ( 2 k ) men , k = m = 0 i = I + 1w ( n r m i) e j i ( n r ) + eiN2（4）I = int 2(n r ) 其中N； s =1 ，当2(n r)N为整数； s =2 ，当2(n r)N为其它。n , k e由此可见，中至少有三个跳频信号输出，当2(n r)N为整数，k=
11、 I 时跳频信号与 FFTn, I e窗完全重合，有最大幅值，达到了跳频同步。为了达到同步，要估计出位同步偏差值 b，以便调整 FFT 计算的起始点，b 定义为：b = M ode( n r , N )4其中 Mode 为取模运算。由于跳频脉冲波形长度为 N，而 FFT 窗长也为 N 点，故在以 N/4 间隔进行的 FFT 结果 中，某一跳信号至少在连续的 7 个变换结果中出现，关于某一频点的 FFT 输出中，至少有 三个值较大。在窗的起始位置对齐的时候（即是理想接收），发送频点所历经的幅值变化过 程如图 4 中 A，B，C，D，E 各点（A，B，C，D，E 间隔 N/4），其变化曲线关于中央
12、的 最高点是对称的，而在接收窗起始位置有偏差时，频点所历经的幅值变化过程如图 1 中 A1， B1，C1，D1，E1 各点（A1，B1，C1，D1，E1 间隔 N/4），其变化曲线将不会呈现对称性， C1 和 C 之间的差值即为窗的偏差。本文提出的算法就是根据图 4 中 B1、C1、D1 三点的幅 值，进行二次曲线拟合，用拟合出的曲线的最高值所对应的 F 点来逼近 C 点，进而得到窗 的偏移量。图 4 算法原理示意图将 B1、C1、D1 三点作为一元二次方程的根：y = ax2 + bx + c(a 0)根据一元二次方程的性质，最高点对应的横坐标为：x= bmax2a这样就可以求出窗口的起始位
13、置，然后与 C1 点横坐标进行差运算，得到偏移量。4. 仿真结果及分析e根据算法原理，可以从每一跳得到三个数据依次为 n N /4,k2e， n,k 22e， n+ N /4,k，利用其拟合出来的最高值进行同步调整。但是因为噪声的影响，此跳频点可能识别错误（错判 的概率与信噪比有关），引起同步调整的抖动，所以仅根据一跳信息来进行位同步，其对噪 声的敏感性会很强，误差会很大。下面的两个仿真图形是根据一跳信息来进行仿真的曲线图。图 5 单跳信息拟合曲线一图 6 单跳信息拟合曲线二根据 FFT 结果的模值来拟合,其中黑线是没有加噪声且 FFT 窗完全同步情况下的 FFT 模 值,即完全对称；红线则是
14、加有噪声且 FFT 窗完全同步下的 FFT 模值；蓝线是加有 10dB 噪 声且窗有一定偏差下的 FFT 模值大小,绿线是最后拟合出的结果,由于 FFT 滑动窗的滑动,模 值由小到大再由大到小.由图 5 和图 6 的仿真结果说明单频点拟合不能保证参与拟合的 3 个 FFT 模值中间最大,两边小,就不会出现图 5 出现的拟合误差特别大的情况.故采用多个码元联 合拟合的方法。采用联合多跳信息的联合检测算法可以尽可能地避免一个符号因噪声影响致使同步调整抖动过大的后果。联合检测算法原理为： 设所取的跳数为 L，得到：en N /4,k2L21= en + ( 2i 3) N / 4,k +i 1L21
15、ni =1（5）2en ,k = en+ ( 2i 2 ) N / 4,k +i 1en + N /4,kL i =1L 2 1 L 2=en+ ( 2i 1) N / 4,k +i 1i =1(6)(7)2e即对每跳信息的三个数值分别累加取平均，而后得到平均后的三个数据，即 n N /4,k，2en,k e， n+ N /4,k2再依据这三个数据进行曲线拟合并计算偏移值。下面三个是联合 64 跳频点信息的抛物线拟合仿真曲线图：图 7 联合检测曲线一图 8 联合检测曲线二图 9 联合检测曲线三图 7，8，9 分别是在在加性高斯白噪声信道下，FFT 窗初始无偏差，初始偏移 25 个抽 样点和 6
16、4 抽样点时的拟合曲线，由仿真结果可以看出联合多跳信息进行拟合比利用单跳信 息拟合要精确得多。下面给出在在加性高斯白噪声信道下，FFT 窗初始偏移 64 抽样点时, 不同信噪比下抛 物线拟合算法的平均同步误差曲线图。图 10 联合检测算法同步误差曲线由图 10 可以看出在初始偏移 64 抽样点，12 dB 噪声下的同步误差在 3%码元精度范围 内，能够达到较好的同步效果。5. 结论本文基于 CHESS 系统提供了一种 FFT 窗同步调整方案，本方案根据 FFT 模块不断送出 的频域数据信息，通过抛物线拟合进行初始偏差估计，易于实现。另外，根据仿真结果，在 加性高斯白噪声信道下，联合多个码元符号
17、进行同步检测可以大大改善同步性能，达到比较 理想的同步结果。参考文献1 朱红琛.CHESS 系统的跳频通信技术J.通信技术,1998,2:12.2Nilsson JE M,Tim othyC G,W ideban dMulti.Cartier Transmission forMilitary HF CommunicationJ.Proc.IEEE MILCOM97, 1997 ,Nov:1046-1051.3 秦杰.无线信道基带 MODEM 算法及其实现平台的研究D.北京:北京邮电大学,2002.4沈琪琪,朱德生.短波通信M . 西安:西安电子科技大学出版社,1989 年. 5吴伟陵,牛凯.移
18、动通信原理M .北京:电子工业出版社,2005 年.Study of Synchronous Algorithm of CHESS ShortwaveHopping SystemGong Shiyong, Zhao ZhengangDepartment of Information Engineering. Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing (100876)AbstractThis paper introduces a synchronous algorithm of shortwave hopping sy
19、stem. First, a brief overview of the frequency-hopping technology development was given. Then, in Part 2, a simplified CHESSshort-wave radio frequency functionality diagram was introduced, with more details in the digital receiver of the frequency-hopping system. In part 3,firstly expatiates the nee
20、ding of synchronous algorithm, then introduces the elements of fft gliding synchronization. On the base of that, amplyexplains the theory of parabola comparing algorithm. In part 4, firstly presents the result of singlefrequency emulator, and points out the shortage of it, then brings forward united measuring. Lastly, through emulator, proves that united measuring can achieve better effect of synchronization.Keywords: FFT; synchronous; parabola comparing作者简介：宫士勇，男，1983 年生，硕士研究生，主要研究方向是信道编译码、短波高速跳频通信系 统物理层相关技术。赵振纲，男，1951 年生，教授，主要研究方向是数字信号处理及应用、软件无线电。
