《山区型河道水面曲线的迭代算法.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山区型河道水面曲线的迭代算法.doc（4页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、精品论文山区型河道水面曲线的迭代算法唐义 河海大学环境科学与工程学院，南京（210098） E-mail：sanzi1985摘要：由于山区型河道过水断面形状极不规则，河道弯道较多，水流结构变化急剧，所产 生的能量损失影响较大，在水面线的推导过程中必须综合考虑沿程损失与局部损失对水流流态的影响。本文根据山区型河道水力特性，以非均匀流能量方程为基础，推演出以上游水位 为变量，编程简便且操作方便的水面曲线计算的迭代形式。并以西北地区某山区型河道为例，假定在有限长的计算流段内，河底纵坡、糙率、断面形式基本一致，由下游已知断面的水位 值开始，采用迭代试算法，逆流逐段推算上游其它断面的水位值，计算水位值与
2、实测值整体趋势一致，吻合较好。 关键词：恒定非均匀流；糙率；流量模数；局部阻力系数；动能修正系数中图分类号：X321. 引言自由水面曲线的计算，就是根据河道地形、纵横断面资料和河道糙率，推求河段在某一 流量下各横断面处的水位值1，不论在工程设计还是计算流体力学领域都有着非常重要的应 用，水面曲线模拟的合理性直接关系到其他相关计算成果的可靠性及精度。计算水面曲线的 方法有：图解法、数值积分法、逐段迭代试算法。山区型河道蜿蜒曲折，其过水断面形状极不规则，河道弯道较多，断面沿程损失较大， 存在突扩或收窄河段，由于河势沿流程的急剧改变，必然引起水流结构的急剧改变，从而产 生较大的能量损失。因此，对于河
3、势变化较大的山区型河道，必须同时来考虑沿程阻力与局 部阻力对水流结构的影响。本文以水流的能量方程为基础，以西北地区某山区型河道为例， 采用逐段迭代试算法进行山区型河段的水面曲线推导。2. 计算模型依据恒定非均匀流的能量方程和连续方程，可以导出河道水面曲线的一般计算形式6：- 4 - v2 v22Q sv2 v2z1 +2g= z2 + 2g+ ()2 g2g1 12 2212k式中：1、2 分别代表河段的上断面和下断面； z1 、 z2 分别代表上、下游断面的水位；v1 、 v2 分别代表上、下游断面的平均流速； 为动能修正系数； 为局部阻力系数。12Q 为流段平均流量，Q = (Q1 + Q
4、2 ) ，m3/s。上、下游断面的流量 Q 、Q之间的差别主2要来源于支流汇入及流出，即：Q1= Q2+q ，汇入 q 取“+”、流出 q 取“-”，Q = Av 。K 为流段平均流量模数，m3/s， =1= 1 11 +。流量模数综合反映了河道断面22 K 2K 2 K12 2形状、尺寸即粗糙程度对过水能力的影响，其计算公式为： K = A R 3 。n整理上述方程有：Q2n2 sQ2 4 / 3Q2n2 sQ2 4 / 3z + (+ ) 1 1 1 1 = z+ (+ ) 2 2 2 2 112gA22 A10 / 3222gA22 A10 / 33. 计算步骤1122根据地形把河道划分
5、为若干计算流段，认为在有限长的计算流段内，河底纵坡、糙率、断面形式基本一致，由下游已知断面的水位值开始，逆流逐段推算其它断面的水位。计算过 程中考虑了支流的汇入流出、河段的断面形状。迭代计算的过程中，式右边均为已知量，左边各项均是水位的函数，在断面形状已知的情况下，式可化简为： f ( z1 ) = C 。根据已知下游断面的水位 z2、流量 Q2，假定上游断面的水位在 z1；考虑支流汇入量 q，推求出上游断面的流量值；依据上游水位 z1 等已知和假定值，计算出左边值 f ( z1 ) ，若 所求，否则重新假设 z1 值，直到 z1 满足迭代控制精度要求；f ( z1 ) C ，则 z1 即为以
6、求得的第 n 断面上游水位作为第 n-1 断面的下游断面水位，重复以上计算步骤，从而可以得到计算河段内的水面曲线。4. 计算参数的确定4.1 糙率糙率在水面线计算中是一个重要的影响因素，如选用的糙率比实际值小，则计算的水面 曲线比实际的要低一些，反之，如比实际值大，则计算的水面曲线会比实际的要高一些3。 糙率综合反映了河道对水流的阻力，它与河道形态、床面的粗糙情况、植被生长状况、水位 高低、河道弯曲程度、河槽的冲积以及人工构筑物等因素有关2。确定糙率的基本方法有7： 水力学方法、查表粗估法、糙率公式计算法。本文利用实测的水文资料推求河流的糙率，先 假定各河段糙率值代入前面建立的水面曲线模型中，
7、根据已知的下游水位及流量，推导出上 游各计算断面的水位，与实测数据进行比较，并对糙率值进行调整直至其满足误差要求，此 时的糙率值即为该河段的糙率。4.2 动能修正系数动能修正系数 用来修正用总流的断面平均流速代替点流速来计算总流的断面动能所 引起的误差。 值选用不当，在流速不大的平水段，对计算结果影响不大，对于流速很大 的山区河流或急流险滩，则对计算结果影响较大4。山区型河道 =1.52.05。本文中， 取1.5。4.3 局部阻力系数由于山区型河道水流流态为急流，故在急剧收缩河段 =0.1，急剧扩散河段取 =-0.2。5. 计算结果本文采用算例为西北地区某山区型河道，其河段总长为 58km，根
8、据实际情况在支流汇 入及断面形状突变处布设断面，并考虑迭代收敛难易，适当内插断面以达到收敛目的，共将 河道分为 120 段。计算过程中忽略流量变化对糙率的影响，即利用第一组流量水位值推导的 糙率值进行下一组流量水位条件下的水面曲线推导。本文选择 8 个典型代表断面进行计算误差分析。根据计算数据与实测数据的比较，通过反复试算，计算水位值与实测值吻合较好，水位误差分析见表 1，相对误差都在 0.82%9.33%以内，水位对比图见图 1。表 1 水位误差分析表断面到上游第一个断面的距离（m）糙率河底最低点高程实测水位（m）计算水位（m）绝对误差（m）相对误差（%）00.0551244.3112471
9、246.9780.0220.8220000.0551159.6411621162.0550.0552.33160000.0481132.5511351135.110.114.49190000.0351085.8610881088.0920.0924.30230000.0381071.1910731073.1210.1216.69280000.0541065.610681067.7760.2249.33310000.0451018.8210211021.0470.0472.16390000.0551005.6810091008.810.195.72450000.045949.8952951.88
10、970.11035.01140012001000水位800600400200001000020000300004000050000 距离实测值 计算值6. 结语图 1 水位对比图自由水面曲线的推导广泛的应用于工程实际中，本文综合考虑出入流、河道沿程及局部损失对水面曲线的影响，采用迭代试算的方法推导西北地区某山区型河道的水面线，计算水 面曲线与实测水面线趋势基本一致，吻合较好。由于沿河道顺序逐段推求计算河段横断的水 位值，其误差会在各段河段的计算过程中传递，造成了各计算河段的误差累积。因此，计算 结果与实测水位数据存在一定的误差，其相对误差范围在 0.82%9.33%以内，误差较小，整 体模拟效
11、果较好。参考文献1.计算天然河道水面曲线的新方法。2.Washantha Lal， A M. Calibration of riverbed roughness J. J. Hydr. Engrg.，ASCE，1995，121(9)：664-671。 3.陈辉.河道的糙率计算.水运科技情报，1990，（2），15-16。 4.水库回水计算若干问题的探讨.广西水利水电，1991，（4），61-68。 5.武汉水利电力学院水力学教研室编.水力计算手册M.北京：水利出版社.1980。6.李家星，赵振兴.水力学（上册）M.南京：河海大学出版社。7.陈世丹，王平等.山区河道糙率变化规律初步分析及应用。安
12、徽水利水电，1998，（1）28-32。Iterative Algorithm of Water Surface Profile AlongMountainous RiverTang YiEnvironmental Science and Engineering Institute of hohai university, Nanjing（210098）AbstractAs the mountain-river had a very irregular shape of the cross-section, the river bend more dramaticchanges in the
13、structure of water, loss of energy generated by a greater impact on the surface water level derived, so must be considered hydraulic gradient and local loss of water flow in the process ofsurface water level deduction. In this paper，taken the hydraulics of mountain-river water into accountand based
14、on the energy equation of non-uniform flow, the iterative computational method which regards water level as variable has been provided, simple programming and convenience are expectedin this method. Furthermore，taken a mountain river in the Northwest territories as a example，assumed that a limited f
15、low of the calculation above，the bed longitudinal slope, roughness, section form isessentially the same in a limited flow of the calculation above. Using iterative Algorithm method and calculating the value of upstream water level paragraph by paragraph, the result showed that the calculated values and measured values of the overall trend ,in good agreement.Keywords：steady non-uniform flow; roughness; modulus of flow; local resistance coefficient; kineticenergy correction coefficient
