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1、精品论文推荐月球探测车轮土交互作用实验设计与仿真分析孙鹏 1，高峰 1，贾阳 2，李雯 1，赵斌 11 北京航空航天大学汽车工程系，（100083）2 中国空间技术研究院总体部，（100094）Email: buaa_sunp摘 要: 为了研制适合月面的车轮结构、提高月球车的牵引通过性和工作可靠性，需要解决 车轮与月壤的交互作用这一关键问题。月壤颗粒细小，容易打滑，月球探测车在月壤上运行 容易发生下陷而无法前进。针对月球探测车的设计需要，以月壤的力学特性作为参考依据， 对车轮行走试验所用的模拟月壤进行了初步配制，研制了行星探测车行走性能试验台，设计 了实验方案。充分考虑月壤的离散特性，运用基于
2、散体力学的离散单元法对车轮与土壤的交 互作用进行了数值分析，对轮齿高度和轮齿数目对车轮牵引性能的影响进行了讨论。 关键词: 月球车；轮土交互作用；模拟月壤；土槽试验台；离散单元法月球探测车（简称月球车）是进行月面探测的最为重要的设备之一，我们希望月球车能 够在月表平稳运行并向地球传递有效数据，完成探测任务。轮式车辆因其平稳、灵活、机动 性强的特点成为月球探测车的首选。月面环境恶劣、月表风化层（即月壤）特性复杂，为了 设计在月表运行的轮式车辆，需要认真分析车轮与月壤的交互作用。月壤颗粒细小、无水、离散性强，与地球表面土壤有很大的不同，低重力的月面环境让 月壤的特性变得更加复杂。而结合现有的条件只
3、能在地球表面进行相应的土壤试验和仿真分 析，去模拟和推测车辆在月面行驶的情况。室内土槽试验台在国外被广泛应用于设计耕作机械部件及农机具，其主要特点是试验可 以不受季节与气候的影响、试验重复性好、因素可以控制、有较强的对比性、试验精度高， 采集的数据准确可靠。而研究轮土交互作用，室内土槽试验是必不可少的试验设备。而国内 仅吉林大学、华南农业大学等几家单位拥有室内土槽，其机构较为庞大，都为研究大型车辆 和农业触土部件，并没有用于研究月球探测车的专用土槽。美国的麻省理工学院设计了一种 小型的室内土槽用于研究单轮的轮土交互作用1，在国内，我们的研究小组设计并加工出了 专用于研究行星探测车辆与土壤交互作
4、用的土槽试验台。基于散体力学的离散单元法是研究大变形颗粒流的一种数值方法，其用于分析轮土交互 作用的可行性已被国外一些学者的研究所证实2-4。本文建立了车轮月壤交互的离散元模型， 利用接触力和位移的迭代计算，建立了土壤颗粒间的细观作用与车轮宏观牵引性能之间的关 联，对月球车的车轮结构优化提出了一些有益的参考。1 模拟月壤的配置方案迄今为止，国际上共研制出 5 种模拟月壤，有美国的 JSC-1，MLS-1，MLS-2，日本的MKS-1，FJK-1，主要模拟 Apollo11 号和 Apollo14 号采样点的月壤的平均组成5。 对于轮土交互试验中使用的模拟月壤，配置过程中我们重点关注其力学特性，
5、并兼顾其- 7 -物理特性和化学组成。我们选用的模拟月壤原材料是吉林靖宇的火山灰和河北灵寿的金刚砂。根据文献6的报道，靖宇火山灰为低钛碱性橄榄玄武岩，主要组成矿物为橄榄石、辉 石、长石，并含有 30以上的玻璃。而月壤主要是含有橄榄石、辉石、长石、钛铁矿、尖 晶石等矿物，玻璃体含量也较高。因此，靖宇火山灰和月壤在矿物组成上比较相似，可作为 模拟月壤的原材料。图 1 火山灰的加工过程 原始火山灰颗粒较大，棱角突出，密度较小。首先对其进行粉碎，室外风干，筛分出3cm 以下的火山灰用锤片式粉碎机粉碎，加工好的火山灰成粉末状，加工过程如图 1 所示。金刚砂颗粒形状为六面体、棱柱状等，棱角比较分明，具有较
6、大的摩擦角，可以弥补靖宇火 山灰摩擦系数小的缺点。其比重也比火山灰要大，适当混合可以弥补火山灰比重偏小的不足。用 FEI-SIRION 型场发射扫描电镜拍摄的火山灰的电镜照片如图 2 所示，可以发现火山 灰颗粒的形状不规则，与月壤颗粒的情况比较相似。月壤颗粒直径以 3 小于 1mm 为主，绝大部分颗粒直径在 30m1mm 之间，中值粒径在 40m130m 之间，平均为 70m，从电镜照片观察到粉碎后的火山灰的粒径可以达到月壤颗粒的细小程度。按照已知的Apollo11 号采样点月壤的颗粒级配，通过反推不同粒径颗粒的百分比，土样筛分，配置成与 采样点相同的模拟土样，来进行物理和力学特性试验及土槽试
7、验。图 2 火山灰颗粒的电镜照片火山灰的颗粒比重 Gs 为 2.73 左右，小于月壤比重的推荐值 3.13.2。火山灰可达到的最小和最大干密度范围约为 1.121.79g/cm3，月表土的密度为 1.451.71/cm3，火山灰在密实和极密实状态下可以模拟月表浅层月壤。 用干燥无水的模拟土样进行直剪试验，测得的内聚力为 0，内摩擦角为 40.8，而真实月壤的内聚力和内摩擦角平均为 0.9kPa 和 46，火山灰土样能够模拟内摩擦角偏小的月壤7。通过计算按照一定的比例关系进一步在土样中加入金刚砂，以提高土样的颗粒比重，增 大内摩擦角，使之与真实月壤更加接近，形成最终的实验模拟土壤。2 行星探测车
8、车轮行走性能试验台2.1 国内土槽试验台的情况国内拥有土槽试验台的单位并不多，吉林大学的土槽试验台是我国农机行业中的第一个 “模型试验土槽”，是陈秉聪院士主持建立的，将“相似理论与模型试验方法”应用于其中， 以探讨土壤与拖拉机行走机构之间的复杂关系。华南农业大学在罗锡文教授的带领下，建立 了土壤机器系统实验室，其内的水旱两段土槽长度分别为 18m 和 20m，宽度为 2m，深度各 为 1.8m 和 1.5m，土槽上安装的试验台车装备有液压控制系统、电气接口和测试接口，可对 中小型农机具进行原型和模型试验。中国农业大学的土槽实验室在余群教授的指导下建立， 用于研究农业拖拉机、播种机械以及行走式节
9、水灌溉。针对行星探测车外形较小的特点，我们专门设计了行星探测车行走性能试验台，专用于 研究探测车轮土的相互作用，其外形比农机具和大型车轮用的土槽试验台要小的多。2.2 试验台的结构我们设计的行星探测车车轮行走性能试验台主要包括土槽体、机械系统、数据采集与控 制系统。试验台的实物图片如图 3 所示。图 3 行星探测车车轮行走性能试验台土槽的尺寸为 3m0.6m0.8m，为金属框架，四周安装玻璃，侧面玻璃可拆卸以方便 土壤装卸。土槽内装入月壤模拟土，填充高度为 0.6m。机械部分中关键部件是台车系统，为了拆卸和观察方便，台车采取土槽侧面布置的方式。台车的移动通过固连在台车上的齿形带牵引，齿形带在槽
10、体两端绕过两个滑轮。水平电机驱动滑轮，牵引台车系统沿着固定在槽钢支架上的直线导轨水平运动，槽钢支架与土槽体以螺 栓连接。试验前能够在台车侧面加减配重以调节试验中车轮的垂直载荷。车轮电机用于驱动车轮 旋转，从车轮电机的编码器可以获知车轮的角速度。台车后方一根刚度较低的弹簧两端分别 与拉力传感器和台车相连，用于施加牵引负荷。滑轮上装备编码器，用于计算台车水平速度。 车轮的垂直下陷由固定在台车上的电位计测得。车轮转矩由安装在车轮轴上的动态扭矩传感 器测得。实验台控制系统的控制对象为台车水平运动驱动电机和试验车轮驱动电机。设计独立的 电机控制器，以电机编码器采集的脉冲信号作为反馈输入信号，实现对电机的
11、运转速度的闭 环控制，并借助 CAN 总线良好的实时性，实现由上位机来完成对台车运动方向和速度，车 轮的转动方向和速度的控制。实验台数据采集系统将根据采集信号的种类和特点，分别单独 制作数据采集板，实现力、位移、脉冲、接近开关等信号的采集，采集到的数据能够通过高 速 CAN 总线传递到上位机，在计算机中实现数据的存储、处理。2.3 实验方法事先加工出几种车轮，车轮的直径和宽度、车轮上轮齿的高度和数量都有所不同。图 4 为实验用的某一种车轮。通过增减台车上的配重，控制车轮形成不同的接地压力。车轮电机 控制车轮的角速度为 0.2rad/s，通过台车电机形成不同的台车水平移动速度，控制车轮在不 同的
12、滑转率下运转。通过柔性弹簧的牵引，可以测得某一垂直载荷下所能产生的最大挂钩牵 引力。通过安装在法兰盘和试验车轮间的六分力传感器可能测得每次实验中作用在车轮上的 土壤推力、挂钩牵引力和驱动力矩。图 4 实验用车轮3 轮土交互的离散元仿真分析离散元分析方法（Discrete element method，简称 DEM）最初由 Cundall 教授8提出，它 采用力位移定律和牛顿第二定律迭代求解的方式来分析接触颗粒之间的作用，避免了基于 连续体的分析方法对本构模型的需求，可以模拟离散性强、大变形、破坏等动态行为。针对月球表面低重力，无水无空气，月壤颗粒细小、流动显著、离散性强、容易扬尘的特点，用离散
13、元法分析车轮与月壤颗粒间的交互作用比较合适，能够揭示轮土相互作用的细观机理， 获得月壤颗粒的细观力学特性和车轮宏观行驶性参数的关联。离散元方法的准确性已经得到 国外一些学者的验证，Momozu9研究了旋耕刀对土壤的剪切行为，Nakashima10研究了轮土 交互作用并与试验取得了较好的一致。3.1 离散元分析模型及仿真参数颗粒间的离散元接触力学模型如图 5 所示，力学模型为弹簧阻尼系统，并添加滑块和非 张力联接。图 5 离散元接触力学模型图 6 车轮结构土槽模型长 0.6m，高 0.25m，其内充满半径为 2mm 的土壤颗粒，填充高度 0.15m。土 壤颗粒数量为 6445 个。车轮模型如图
14、6 所示，车轮用离散元中的标准墙元素和一般墙元素 组成，大圆半径为 0.1m，轮齿高度可设置为 0.005m、0.01m、0.02m，轮齿数量可设置为 18 个或 36 个。离散元分析中，颗粒接触模型的参数选取主要依靠在 DEM 进行模拟双轴试验去拟合实 际测量的模拟土样的三轴试验数据曲线，从而得到合适的参数。本次计算中选取的离散元模 型细观力学参数如表 1 所示。表 1 离散元模型细观参数法向弹簧常数 Kn ，Kt切向弹簧常数 Kt ，Cn法向阻尼系数 Cn ，Ct切向阻尼系数 Ct ，月壤颗粒间 的摩擦系数月壤与土槽墙、 车轮的摩擦系数KnW /（ N im1 ）W /（ N im1 ）W
15、 /（Nsim1 ）W /（Nsim1 ）W10,00010,00012.4212.420.90.5注：上标 W 指的是土壤颗粒与土槽墙、车轮的接触车轮行走的仿真过程为土壤颗粒在重力下达到平衡，车轮垂直下陷达到垂直牵引载荷10N，而后开始以恒定的水平速度 v 和旋转角速度 下，进行水平运动。通过设置不同的 v 和 可以实现不同的车轮滑转率。图 7 为车轮运行的状态。3.2 轮土交互的细观力学分析图 7 车轮运行的状态墙与土壤颗粒元素接触产生接触力，通过对组成车轮的每个墙所受到的接触力在水平和垂直方向进行累积求和，建立了颗粒的细观力学行为和车轮宏观牵引参数的联系，对车轮的 牵引特性做出预测。图
16、8 显示车轮表面与土壤颗粒的作用。iy用 f x和 fi表示第 i 个墙所受颗粒作用力合力的水平分量和垂直分量，可以得到作用在车轮上的土壤推力 H 和土壤阻力 R。N posx +H = i =1NnegR = i =1( fi )x ( fi )（1）（2）其中， ( f x )+ 和 ( f x ) 分别为墙的水平分力的正负部分， N和 N分别为水平分力iiposneg大于零和小于零的墙的数量。图 8 车轮表面与土壤颗粒的作用挂钩牵引力 DP 为土壤推力和土壤阻力之差，即为DP = H R =N posi =1x +( fi )Nneg i =1x ( fi )（3）驱动转矩 T 的计算公
17、式如下，NT = mii =1（4）其中， mi 为作用在第 i 个墙上的合力产生的对墙旋转中心的力矩，所有墙的旋转中心 都设置为车轮几何中心。N 为墙的总数量。3.3 离散元计算结果2.52挂钩牵引力DP /N1.5lug=0.5cm lug=1cm lug=2cm0.30.25驱动力矩T /Nm0.20.15lug=0.5cm lug=1cm lug=2cm1 0.10.500 0.25 0.50.751 滑转率Sr0.050-0.0500.250.50.751滑转率Sr图 9 轮齿高度对 DP 和 T 的影响图 9 为车轮垂直载荷为 10N，轮齿高度分别为 0.5cm、1cm、2cm 的
18、车轮的挂钩牵引力 DP 和驱动力矩 T 随滑转率 Sr 变化的曲线。从图中可以发现：（1）随着滑转率的增加，车轮 的挂钩牵引力和驱动力矩都有所增大，表明增大滑转率对提高牵引性能有积极贡献。（2）轮 齿高度增加，DP 和 T 也随之增大，表明提高轮齿高度会提高牵引性能，但计算发现提高轮 齿高度，土壤阻力和车轮下陷也会随之增大，齿轮高度对于不同的车轮结构存在着最佳值。（3）挂钩牵引力保持正值，表示此车轮结构在该条件的土壤上具有良好的牵引通过性。1.81.61.41.2DP /N10.80.250.20.15T /Nm0.10.60.40.20n=36 n=180400080001200016000
19、Time step /步0.050-0.05n=36 n=180 4000 8000 1200016000Time step /步图 10 不同轮齿数量, DP 和 T 随时间步的变化图 10 为车轮垂直载荷为 10N，控制车轮滑转率为 0，轮齿高度为 1cm 的车轮在不同轮齿数目情况下，车轮 DP、T 随时间步的变化曲线。可以看到轮齿数量多的车轮，DP、T 也要大一些，轮齿数目的增加有利于提高牵引性能。可以设想如果轮齿足够多的话，可以近似 认为车轮的直径有所增加，这样势必带来 DP 的增加，与传统地面力学理论是一致的。当然，接下来还要重点考察不同的滑转情况下轮齿数量的影响。4 结束语（1）配
20、制了适合研究车轮土壤交互作用的模拟月壤，主要以土壤的力学特性为参考 标准，并兼顾其物理特性及化学组成。（2）设计研制了行星探测车行走性能试验台，其由土槽体、机械系统和数据采集与控 制系统组成，专用于探测车车轮与土壤交互作用的模拟。（3）建立探测车车轮与土壤的离散元分析模型，并进行了车轮走行的模拟。分析了轮 齿高度和轮齿数量对车轮牵引性能的影响。（4）今后，将利用行星探测车行走性能实验台进行轮土交互作用试验，以试验数据验证 DEM 分析结果的正确性。并进行车轮在斜坡上移动的试验，与 DEM 模拟结果进行比较， 对车轮的牵引性能做出更为全面的预测。参考文献 1 Shibly H, Iagnemma
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27、urnal of Terramechanics, 2007, 44(2):153-162Experiment design and simulation analysis of interaction between wheel of lunar rover and simulant regolithPeng SUN1 , Feng GAO1 , Yang JIA2 , Wen LI1 , Bin ZHAO11. Dept. of Automobile Engineering, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijin
28、g, China, 1000832. China Academy of Space Technology, Beijing, China, 100094AbstractA fundamental problem concerning the wheel structure design for lunar vehicles is to enhance the tractability and working reliability, which is largely determined by a well understanding of the interactions between w
29、heel and lunar regolith. Since lunar regolith particles are thin and easy to skid, lunar rover is readily sunk and hence fails. According to the design requirements and mechanics performance of lunar regolith, we primarily develop the lunar regolith needed for wheel travel test, and design a test-be
30、d for planetary rover travel performance. Considering lunar regoliths discrete characteristics, we performed numerical analysis on the interactions between wheel and regolith using discrete element method based on mechanics of granular media. Further discussions are made upon the various influences
31、on the traction performance of wheels, which are induced by the increasing of lug height and lug number.Keywords: lunar rover ; wheel-soil interaction ; simulant regolith ; soil bin test-bed ; discrete element method (DEM)孙鹏：男。1980 年生。博士研究生。主要研究方向是深空探测车辆地面力学及轮土交互数 值模拟。高峰：男。1955 年生。教授，博士生导师。主要研究方向是非常规行走机构，深空探测车 辆，智能车辆。
