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1、精品论文长有压输水系统中水力振动特性的研究毕程敏 1，哈建强 2，梅飞朋 11.河海大学水电学院，江苏南京(210098)2.河北省沧州水文局，河北沧州(061000)E-mail: bichengmin1983摘要：本文指出水电站中有压输水系统中非恒定流的三种计算，介绍了一些水力振动事故分析，并进行了数值分析，指出更高阶弹性模型的精度会降低，对于具有长压力管道的水电 站而言，压力管道内水体采用三阶弹性模型较为合适。并结合实例对有压输水系统进行了水力振动分析，得出水电站在三台机全负荷运行时是比较合理的。通过功率谱图与数值计算结 果分析比较得到系统中低阶频率对管道振动的影响。关键词：水力振动；水
2、力共振；数值计算 中图分类号: TV71. 引言到目前为止,水电站中出现的管道振动大部分是由非定常的管流引起的，如果管道长期 受到振动引起的交变应力的作用，即使设计满足强度要求，也可能产生疲劳破坏引发生产事 故。现在,在长有压输水系统非恒定流计算中主要包括水锤计算和调压室水位波动计算,而对 水力振动的计算则比较少。但是,这并非说明水电站中水力振动产生的破坏不大,被忽视的主 要原因可能是在大多数水电站中水力振动可以通过相应的补气等措施进行合理地调控并加 以解决,从而有效的控制了振动的破坏程度。但是，从长远来看，为了提高水力系统运行的 可靠度，尤其是随着抽水蓄能电站和大型常规水电站的发展，进行相应
3、的水力振动分析是必 要的1。为此,本文通过实例结合数值计算和模型试验进行长有压输水系统水力振动分析。2. 水力振动的危害性水力振动对水电站的危害比较大，一旦在有压输水系统中产生水力振动现象，若其压力 可持续增长到很大数值，就有可能引起结构的强烈振动、压力钢管爆裂、引水隧洞局部严重 破坏等事故，轻则影响水电站的正常运行和管理；重则毁坏整座水电站。下面略举几个实例 并作简略分析。（1）Kandergrund 隧洞的事故2该电站经长期运行，在隧洞中先后出现了三次沿轴向的水平裂缝，而且每次都在相同的 地方，在衬砌表面测量到长度超过 20cm，宽度在 1 英寸以上的水平平行裂缝。这就表明在 这些地方存在
4、很大的水压力。最后一次裂缝形成山脚下一个泉眼，最终导致山体滑坡。其实， 该电站的调压室设计是过于安全的。从水击角度来分析，该调压室本应消除从水轮机末端穿 向上游的任何水击压力波，因此可排除水击破坏的可能性。各种现象表明：产生裂缝的原因 是谐波型水力共振，振源是无减震装置的老式弹簧启动气阀，主要是气阀处压力的增长导致 引水道中第 11 阶谐振，而且调压室恰处于压力节点位置（即调压室失效），从而引起引水隧 洞局部过大的压力振荡值，最终造成严重破坏。（2）Ffestiniog 事故3该事故发生时，在阀门压力计上的超压达到全部静压力的 95。它是由于阀门的误操 作引起高压水滲入阀门止水，导致止水压力下
5、降而引起共振，即在叉管末端引起的振动导致 了在平行管中振动。打开旁通阀后，共振消失。（3）岩丰水电站事故4- 7 -电站验收运行后第 8 个月，发生钢管严重爆裂事故，以后在不到 11 个月的时间内又接连发生 4 次爆裂事故，每次均沿纵焊缝开裂.事故分析指出:水库进口斜拉滑板闸门局部开启 时，门后的空气可能被水流带走，形成负压，严重时将产生空蚀和振动。由于惯性力作用， 渗气水流可能会形成雾状流下移至输水管高压区，产生气团压缩起爆振动导致引水管道的谐 振，成为水力振动外扰的扰源。由此可见,水力振动的危害性主要表现在极小的扰动可以引起水力系统中很大的压力振 荡。这种高压振荡并不局限于外扰附近，而可能
6、在水力系统的任何部位。3. 水力振动的数值计算水力振动理论可以用来评价抽水蓄能电站或常规水电站在全频域内的水力-机械系统 的振动特性，研究压力管道共振和机组振动现象5。在水电站有压输水系统中进行振动分析 的理论主要是水力振动理论。水力振动分析的基本方法是:水力阻抗法和传递矩阵法。但是， 在一个比较复杂系统的水力振动分析过程中，常将两种方法相互结合使用。我们知道水力振 动分析主要包括以下几个内容6: 自由振动分析、强迫振动分析和自激振动分析。一般来说， 系统产生振动现象的振动源主要有下面几种:上下游水位的波动、导叶振动及尾水管内涡带 扰动等789。对于一个可能发生自由振动或强迫振动的水力系统而言
7、，不可能把它的所有 振动源详细的罗列出来。因而，下面我们主要介绍弹性模型的选择以及具体工程的自由振动 分析算例。3.1弹性模型阶数的选择在水电站运行过程中，发电机经输电线并列运行时，在扰动下会发生发电机转子间的相 对摇摆，功率也会发生振荡，常称为低频振荡，其频率范围为 0.22.5Hz。针对具体的水 力机械系统进行振动特性分析及稳定性研究时，由于水力系统的基频振动相对电力系统 的低频振荡而言，其频率较低，若需要充分考虑电力系统动态特性对水力机械系统振动特 性的影响，则必须计及水力系统的高频特性，即压力管道内水体应该采用相当阶数的弹性模 型。因此，可取电力系统低频振荡的参考频率为 1.5Hz(取
8、电力系统低频振荡频域的近似平均 值)，对应振荡周期约为 0.67s，则压力管道内水体的弹性模型必须反映出接近于 9.5rad/s 的 频率特性。由于压力管道内水体的频率特性与管道的长度和波速密切相关。因此，基于易于 解耦的压力管道内水体弹性模型，取波速恒为 1100 m/s，则压力管道长度 l 不同时应选择的 弹性阶数有所不同。图 110中给出压力管道内水体精确模型和 03 阶弹性模型对应的幅值，横坐标定义为 l(rad)，纵坐标定义为对应的幅值(db)。在进行比较分析时，拟取允许误差为 5db。a由图 1 可知:(1)若考虑压力管道内水体的弹性阶数为 n，则前 n 阶零点(振频)均与精确模型
9、重合，而极点随着阶数的增加逐渐趋于精确模型；(2)鉴于研究的着重点在零点的近似程度，因此可得到如下结论：l0.001.41，即 0.0 ml 148.0 m，可采用零阶模型，即刚性模型；al1.414.61，即 148.0ml 485.0m，至少采用一阶弹性模型；al4.617.70，即 485.0ml 810.0m，至少采用二阶弹性模型；al7.7010.78，即 810.0ml 1135.0m，至少采用三阶弹性模型；a(3)若考虑电力系统低频振荡的影响，则压力管道的长度 l 越大，所需的弹性模型阶数越 高。(4) 由于压力管道的波速不可避免存在一定的误差等原因，因此更高阶弹性模型的精度 降
10、低，对于具有较长压力管道的水电站而言，压力管道内水体采用三阶弹性模型较为合适。精确模型 刚性近似一阶近似 二阶近似三阶近似105tanh(x)0-5-10036912 /rad/s图 1 弹性模型阶数选择分析3.2实例分析与数值计算某水电站引水发电系统分左右岸基本对称布置，采用首部式地下厂房,引水道为单机单 管引水，单机引用流量 418.1m3/s；尾水系统采用 3 台机组共用一个调压室一条尾水洞布置 方式。管道布置简图见图 2,管道参数见表 1,其中管段 1、3 和 5 为圆形压力钢管,相应水锤波 速近似取为 1100m/s,其余管段均为城门洞型混凝土衬砌断面,近似取为 900m/s。现以此
11、三机 一室一洞为一个发电单元进行数值计算。编号长度(m)当量直径(m)摩阻系数f水击波速(m/s)1/3/5362.6/348.3/334.0100.01211002/4/6149.015.40.0149007217.015.40.0149008177.015.40.0149009137.015.40.01490010371.018.540.01490011981.020.670.014900图 2 发电单元管道布置平面图 表 1 各管道参数为了对该电站进行水力振动分析，现分三个工况进行计算分析，按顺水流方向从左到右机组编号依次为 1#机组、2#机组、3#机组。计算工况分为:1#机组正常运行发
12、电为工况 1； 1# 机组和 2#机组正常运行发电为工况 2；三台机组正常运行发电为工况 3。三种工况均对应上 游水库正常蓄水位 600.0 米,下游设计尾水位 405.01 米。根据自由振动分析理论及方法，计 算该电站在每一种工况时系统的自振频率及相应的振型，计算结果见下表 2。表中 为各阶 自振衰减因子， 为各阶自振角频率,f 为各阶自振频率。表 2 自由振动计算结果阶型 工况 1f工况 2f工况 3f第一阶-0.00070.0300.005-0.00160.0320.005-0.00230.0330.005第二阶-0.00061.6760.267-0.00101.8280.291-0.0
13、0141.8970.302第三阶-0.00063.5550.566-0.00093.7830.602-0.00133.9240.625第四阶-0.00065.2930.843-0.00105.4680.871-0.00185.6590.901第五阶-0.00337.2181.149-0.02747.2181.149-0.14297.3161.165第六阶-0.00319.1311.454-0.01389.0171.436-0.03479.0131.435第七阶-0.007610.8111.722-0.018210.7051.705-0.031110.6711.699第八阶-0.002012.6
14、352.012-0.004312.6332.012-0.006712.6342.012第九阶-0.000614.2762.273-0.001014.0482.237-0.001414.8982.372第十阶-0.000816.0392.554-0.001014.9542.381-0.002516.4762.624第十一阶-0.002217.9772.863-0.002416.4752.623-0.003317.9902.865从表 2 中我们可以得出以下几点:(1)三种工况下第一阶自振周期 T1 依次为 210.0s、197.06s、192.74s，而理论计算调压室 波动周期 Ts 依次为 2
15、05.47s、193.85s、189.91s。由此可见，无论在那种工况下，均有 T1 略 大于 Ts,原因是在 Ts 的计算中未计摩阻的影响，而 T1 的计算中则考虑了摩阻，这样引起了 系统的第一阶自振周期略大于调压室周期，若忽略摩阻引起的结果偏差，二者基本一致。(2)在无论在何种工况下，衰减因子 始终为负值，说明机组在正常运行工况下，其每一 阶自振均是衰减的，即系统是稳定的。(3)从工况 1 到工况 3,该电站发电运行台数逐步增多,从表中可以发现衰减因子 在低阶 情况下随着机组运行台数的增多而逐渐增大,说明在电站全负荷运行时最稳定。图 3、图 4 给出了工况 3 下的两种典型振型,其中虚线代
16、表流量振荡,实线代表压力振荡。图 3 工况 3 时第五阶压力和流量振型图图 4 工况 3 时第十五阶压力和流量振型图4. 水力振动的试验研究水力振动的试验研究主要是建立长输水系统水电站的模型装置，进行系统的振动特性试 验。引水发电系统三机一室一洞水工模型包括引水道、尾水管、尾水调压室、尾水支洞、尾 水主洞、尾水渠及出口下游局部河道。针对引水发电系统的一个典型水力单元（包括引水道、 机组、尾水隧洞及尾水渠）进行 1/60 的整体水工模型试验研究。其中机组由一针阀节流装 置模拟，针阀设在尾水管直锥段进口上部，针阀的开度、启闭规律和启闭时间用一块可水平 移动的滑板控制，而滑板的移动由直流电机驱动，电
17、机由可控硅调速装置进行无级调速，针 阀可按模型试验的要求模拟水轮机导叶的启闭规律和时间。试验中所模拟的机组启闭时间均 为 10s，启闭规律皆为线性规律。引水系统上下游水位分别由平水槽控制。为了进行数据采集，分别在尾水管、调压室底部、分岔点、止坡点和直段平洞中点安装 了传感器。我们采用 200Hz 的采样频率进行数据采集,对试验数据进行分析。图 5、图 6 所 示为上游水位为 600.0 米,下游尾水位 405.01 米时该电站全甩/增负荷时的振荡图。图 5 三台机甩负荷时各部位振荡图图 6 三台机增负荷时各部位振荡图从图中可以看出：在机组甩负荷时，水压振荡成正弦波进行衰减，衰减时间记为 T1；
18、 在机组增负荷时，水压振荡也成正弦波衰减，衰减时间记为 T2，则有 T1T2，但最终都趋 于稳定。原因可能是在机组甩负荷后，流量由最大变为零，管道中没有水流流动，相对与机 组增负荷后，流量由零变为最大，管道中水位变化比较快，很容易成稳定状态，故有 T1T2。另外，无论是甩负荷还是增负荷，模型中管道振动周期均为 25 秒左右，由于 T =60则有原型中振动周期为 193.65 秒，与理论周期 189.91 秒基本一致。对试验数据进行功率谱 分析,得到图 7 和图 8,从图中可以看出振动频率范围大约在 0-20Hz,主导频率在 50Hz 左右,对 应原型中频率范围为 0-2.58Hz,主导频率为
19、6.45Hz,再与表 2 中数值计算结果相比较，可见, 在管道中对振动起作用的是低阶频率的振型,高阶频率中应避免出现与主导频率一致的情况, 否则,将会引起管道的共振对系统产生不利影响。图 7 三台机甩负荷时分岔点功率谱图图 8 三台机增负荷时分岔点功率谱图5. 结语本文对在长有压输水系统中出现的水力振动作了较为详细的介绍，并针对水力振动对电 站的危害作了分析和讨论。通过实例中三种工况的比较分析，我们得出：该电站在三台机组 共同运行时是比较合理的；通过数模和物模的比较分析得出：电站甩负荷稳定时间要大于增 负荷稳定时间，振动周期基本一致的结论。同时,将数值计算结果和分岔点的功率谱图比较 分析,可以
20、看出:数值计算和试验分析结果基本一致,低阶频率在系统中发挥很大的作用。所以, 在将来的计算中我们一定要重视管道振动中的低阶频率与振型。参考文献1 周建旭,索丽生,郭锐勤.水电站水力振动实例分析J.水力发电学报,1998 年第 4 期:50552 Jaeger C 著, 王树人, 刘天雄, 彭天玫译. 水力不稳定流M. 大连: 大连理工大学出版社, 19873 Wylie,E,B. and Streeter ,V. L.,“Resonance in Bersimis No.2 Piping System”,Journal of BasicEngineering ,Dec,1965,pp.925-
21、931.4 林忠桑. 岩丰水电站压力钢管事故分析兼谈水力振动的危害性J. 广东水利水电, 1988, (2): 45-47.5 周建旭.水电站水机电系统振动特性和稳定性研究D.河海大学博士研究生学位论文,2006 年 5 月6 周建旭.水电站有压输水系统水力振动分析.河海大学硕士研究生学位论文,1996 年 5 月7 龚守志,“刘家峡水电站压力钢管水力共振的分析和几种改善措施”.8 Wylie, E.B. and Streeter, V.L. with Suo, Lisheng, Fluid Transients in Systems, Prentice Hall Inc., New Jers
22、ey, U.S.A., 1993.9 王珂仑,水力机组振动,水利电力出版社,1986 年 10 月10 王源 , 周建旭 . 水力 机械系统特性分析中管道水体弹性模型研究综述 , 水 利水电科技进 展,2008(1):91-94.Study of Hydraulic Resonance in a Long Pressurized WaterConveying SystemBi Cheng-min1, Ha Jian-qiang2, Mei Fei-peng11. Hohai Univ., Jiangsu Nanjing (210098)2. Hydrographic Bureau in Can
23、gzhou of Hebei Province, Hebei Cangzhou (061000)AbstractThree numerations of variational flow in a long pressurized water conveying system were pointed, andsome accidents on hydraulic resonance in a plant have been introduced in the paper. The numerical computations has been established in order to
24、point out that the precision of higher linear model will be reduced. For a long pressurized water conveying system, the three linear model is better for pressurized pipelines. With an example, hydraulic vibration in a long pressurized water is analysised, and running in three station units circs to pipe is better. With the power spectrum and numerical computations, the effect of low order frequency to pipe vibration in the system is counted.Key words：Hydraulic vibration; Hydraulic resonance; Numerical computations作者简介：毕程敏(1983.12-)，男，河北石家庄人，研究生，主要从事水利水电工程研究。
