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1、最大公因数,什么是因数？请你写出16和12的所有因数。,你是怎样找出一个数的因数的？,16的因数 12的因数,6,16的因数有12的因数有,1,3,4,12,2,4,8,16,1,2,16的因数,12的因数,既是 16 的因数，又是 12 的因数。,1，2，3，4，6，12,1，2，4，8，16,16的因数,12的因数,16,6,12,3,8,1,2,4,1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数叫做它们的最大公因数。,既是 16 的因数，又是 12 的因数。,怎样求 18 和 27 的最大公因数。,2,它们的公因数 1，3，9中，9 最大。,我是看 18 的因
2、数中有哪些是27 的因数,我是这样表示的。,你还有其他方法吗?和同学讨论一下。,两个数的公因数 和 它们的最大公因数之间有什么关系?,所有的公因数 都是 最大公因数的 因数，最大公因数 是 它们的倍数。,它们的公因数 1，3，9中，9 最大。,1口答填空：12的因数是()；18的因数是()；12和18的公因数是()；12和18的最大公因数是()。,巩固练习,1.先找每个数的因数。,找两个数的最大公因数的方法,2.找出两个数公有的因数。,3.确定最大公因数。,求出 4和8、16和32、17和34的最大公因数.,4 和 8 的 最大公因数：4,当两个数成 倍数关系 时，较小的数 就是它们的最大公因
3、数。,16 和 32 的 最大公因数：16,17 和 34 的 最大公因数：17,从这道题中你发现了什么？,1.,2.利用两个数都是质数 找 最大公因数：5的因数：7的因数：5和7的最大公因数是,1、5,1、7,1,小结：如果这两个数是不相等的质数,最大的公因数是1。,练习：找2和3，11和19，3和7的最大公因数。,8和9的最大公因数是,1,小结：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1,3.利用 相邻两个自然数 找 最大公因数：8的因数有:9的因数有:,1、8、2、4,1、9、3,8和9的公因数只有,1,练习：找15和16，5和6，21和22的最大公因数。,4.找出下面各组数的最大公因数。
4、5和11 8和9 5和8 4和8 9和3 28和7 9和6 8和10 20和25,（六）总结:,找最大公因数,一、列举法：1.先找各个数的因数。2.找出两个数公有的因数。3.确定最大公因数。,二、用倍数关系找：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。,三、用互质数找：两个不相等的质数,最大的公因数是1。,四、用相邻两个自然数找：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。,2和3的公因数和最大公因数各是几？5和7 呢？,特点：两组数的公因数都。,只有 1,公因数只有 1 的两个数，,互质数,叫做,（）和（）是互质数，（）和（）也是互质数。,例如：,什么叫做质数？,质数是对一个数来说
5、，互质数是对两个数的关系来说的。,质数 与 互质数 的区别,探讨学习,刚刚所学的2和3；5和7都是 互质数，那么 互质数中 的两个数是不是 都一定要是质数 呢？,1.两个数可以都是质数。,2.两个数可以都是合数。,3.两个数中可以一个是质数，一个 是合数。,如：2和3；5和7；11和13等。,如：8和9；15和16；20和21等。,如：7和8；13和14；29和30等。,下面哪一组中的两个数是互质数：,A.3和5(),B.6和8(),C.1和6(),D.14和15(),E.11和44(),找4和8，9和3，28和7的最大公因数，你发现了什么？,找2和3，11和19，3和7的最大公因数。你又发现了什么结论吗？,找1和2，5和6，15和16的最大公因数。你又发现了什么结论吗？,这节课有什么收获？,二、用倍数关系找：如果两个数是倍数关系时,较小数是这两个数的最大公因数。,三、用互质数找：两个不相等的质数,最大的公因数是1。,四、用相邻两个自然数找：相邻两个自然数(0除外)的最大公因数是1。,
