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1、,3.4 力的合成,一个成年人用的力F与两个孩子用的力F1、F2效果相同把这桶水提起,一根绳子的力（左图）与两根绳子的力（右图）效果相同把这个小孩子拉起,等效,生活中还有很多事例可以说明“几个力与一个力的作用效果相同”。观察下面的情境图片，细心体会“等效替代”的含义。,想一想：,1、一个力产生的效果跟几个力共同产生的效果相同，这个力叫做那几个力的合力。原来的几个力叫做分力。,2、求几个已知力的合力叫做力的合成。,力的合成,在实际问题中，就可以用这个力来代替那几个力，这就是力的等效代替。而不是物体又多受了一个合力。,力的合成就是找一个力去代替几个已知力，而不改变其作用效果。,共点力：几个力如果都
2、作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点上，这几个力叫做共点力。,3）共点力与非共点力,非共点力：力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也不能相交于一点。,钩子受到的力是共点力,扁担受到的力是非共点力,(图1)(图2)(图3),如图1、图2为共点力；而图3为非共点力,上一页,下一页,目 录,退 出,F=F1+F2=7N,（1）同向相加,二、力的合成,1、同一直线上两个力的合成,大小F=F1+F2，方向与两力方向相同,（2）反向相减,F=F1-F2=1N,二、力的合成,1、同一直线上两个力的合成,大小F=|F1-F2|，方向与较大力的方向相同,同一直线上二力合成的规律,使用直接加减的方
3、法,同向相加,反向相减,若两个分力的方向不在同一直线上呢?,一个力的作用效果两个力的作用效果,2、互成角度的两个力的合成,想一想,你能设计一个实验探究合力F与互成角度的两个力F1、F2的关系吗？,1、怎样设计才能使“合力”和“分力”产生的效果相同，且既比较准、又比较容易呢？,探究求合力的方法,设计实验,实验器材,方木板、白纸、弹簧秤（两个）、橡皮条、细绳、三角板、刻度尺、图钉（几个）。,(2)实验步骤,1.把方木板立在桌上,用图钉把白纸钉在方木板上2.用图钉把橡皮筋的一端固定在方木板上K点,橡皮筋的另一端E拴上两根细绳3.用两个弹簧秤分别钩住两根细绳,沿两个不同方向的拉力F1,F2拉橡皮筋,使
4、橡皮筋的结点E伸长到某一位置O点,橡皮条伸长了EO这样的长度,记下O点的位置、两个弹簧秤的读数和两根细绳的方向.然后撤去F1和F2.4.用一个弹簧秤钩住一根细绳,用拉力F使橡皮筋的结点E拉到同样位置O点,记下弹簧秤的读数和细绳的方向5.选定一个合适的标度,用力的图示法画出F1、F2和F的图示，找出F与F1、F2的关系,为什么要记下细绳的方向？,为什么也要拉到同样的位置0点？,验证力的平行四边形定则,结论：在实验允许的误差范围内,F1、F2为邻边组成平行四边形，合力F是它的对角线。,1、同一实验中的两只弹簧秤的选取方法是：将两只弹簧秤钩好后对拉,若两只弹簧在拉的过程中,读数相同,则可选,若不同,
5、应另换,直至相同为止。2、在不超过弹簧秤及橡皮条弹性限度的条件下,应使拉力尽量大一些,以减小误差。3、在同一次实验中,橡皮条拉到的结点O的位置一定要相同。4、画力的图示时,应选定恰当的标度,尽量使图画大一些,但也不要太大而画出纸外。要严格按力的图示法作出力。5、由作图法得到的合力F和实际的合力F不可能完全重合，但在误差允许范围内即可认为F和F相等。,注意事项,验证力的平行四边形定则,结论：在实验允许的误差范围内,F1、F2为邻边组成平行四边形，合力F是它的对角线。,两个互成一定角度的力合成时:如果用两个共点力F1和F2的线线段为邻边作平行四边形,那么合力F的大小和方向就可以用这两个邻边之间的对
6、角线表示来。这叫做平行四边形定则。,大小：标度,方向：角度,用表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向。这个法则叫做平行四边形定则。使用范围：只适用于共点力。,作法：,F,大小：标度,方向：角度,结论,2、互成角度的两个力的合成遵循平行四边形定则,计算：,作图法(即力的图示)求合力,F合,大小F合=10X5N=50N,方向：与F1成53斜向右上方,例:有两个互成直角的共点力:F1=30N,沿水平方向;F2=40N,沿竖直方向.求它们的合力F合？,注意事项：（1）合力、分力要共点，实线、虚线要分清；（2）合力、分力的标度要相同，作图要准确；（3）对角线要
7、找准；（4）力的箭头别忘画。,三、力的合成规律应用,练习：指出下列各图中用平行四边形定则求F1、F2的合力F的作图中的错误之处，并加以纠正,解:(1)平行四边形的对边不平行(2)右边与下边应画成虚线(3)F、F1、F2都缺少箭头(4)合力应该是代表两个分力的邻接边之间的对角线,上一页,下一页,目 录,退 出,四。合力与分力的关系:,结论:,大小不变的两个共点力F1和F2,其合力F随着F1和F2之间的夹角增大而减小.,(1)两力同方向时(=0):F=F1+F2 方向与F1、F2的 方向相同,F1,F2,F,(2)两力反方向时(=180):F=F1 F2 F为正值，方向与F1的方向相同F为负值，方
8、向与F1的方向相反,F1,F2,F,(3)两力相互垂直时(=90):,方向与F1间的夹角满足tan=F2/F1,(4)两力间夹角为时:,(4)两力间夹角为时:,二力合力的取值范围：F1F2 F合 F1F2,思考：合力是否一定比分力大？,两个互成角度的分力与合力间关系：,0时，即F1、F2共线同方向：FmaxF1F2 合力方向与两个力的方向相同,180时，即F1、F2共线反方向：FminF1F2 合力方向与分力F1、F2中较大的方向相同。,二力合力的取值范围：F1F2 F合 F1F2,F合随F1和F2的夹角增大而减小,F合可能大于、等于、小于任一分力。,120且F1=F2时，F合=F1=F2,结
9、论：多个力的合成两两逐步合成,F2,F12,F3,F1,F,思考与讨论：（2）如图有F1，F2，F3 三个力，如何求它们的合力？,1关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是（）AF的大小随F1、F2间夹角的增大而增大 BF的大小一定大于F1、F2中的最大者 CF的大小随F1、F2间夹角的增大而减小 DF的大小不能小于F1、F2中的最小者,C,课堂练习,2两个共点力，大小都是50 N，如果要使这两个力的合力也是50 N，这两个力之间的夹角应为（）A300 B600 C1200 D1500,c,3两个共点力的合力最大值为35 N，最小值为5 N，则这两个力的大小分别为 N和 N.若这两力的夹角为900，则合力大小为 N,15,20,25,课堂练习,4.关于合力的下列说法中正确的是()A.几个力的合力就是这几个力的代数和B.几个力的合力一定大于这几个力的任何一个力C.几个力的合力可能小于这几个力中最小的力D.几个力的合力可能大于这几个力中最大的力,CD,5、两个共点力的大小分别为F1=15 N、F2=9 N，他们的合力可能等于()A、9 N B、25 N C、6 N D、21 N,ACD,课堂练习,
