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1、八年级 上册,14.1同底数幂的乘法,学校：广东省云浮市新兴县环城中学执教：欧玲,知识与技能：理解和应用同底数幂的乘法法则过程与方法：在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力情感态度与价值观：体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神,重点：正确理解同底数幂的乘法法则难点：正确理解和应用同底数幂的乘法法则,25表示什么？1010101010 可以写成什么形式?,25=.,22222,105,1010101010=.,(乘方的意义）,(乘方的意义）,1.什么叫乘方？,求几个相同因数的积的运算叫做乘方。,温故知新,(1)、(-2)(-2)(-2)=(-2),3,(
2、2)、aaaaa=a,5,(3)、x4=,x x x x,2,3,指数,幂,底数,想一想：,an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么?,an=a a a a n个a,问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿(1015)次运算，它工作103 s 共进行多少次运算？,列式：1015103,式子1015103中的两个因数有何特点？,我们把底数相同的幂称为同底数幂,请同学们先根据乘方的意义，解答 1015 103=（101010）（101010）,15个,3个,=（aaa）（aaa）=a18,思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？（完成P95探究）,=1018,计算下列各题，
3、请同学们观察计算结果，下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？你能发现什么规律?25 22 a3 a2 5m 5n,思考：（完成P95探究）,猜想:am an=?(当m、n都是正整数),m+n,八年级 数学,14.1同底数幂的乘法,am an=,同底数幂相乘，,底数，指数。,不变,相加,同底数幂的乘法公式：,am+n(m、n都是正整数),例计算：（1）（2）（3）（4）,例题讲解,解：,(1)原式=,x2+5=,(2)原式=,(3)原式=,(4)原式=,a1+6=,x7,1.计算：,（1）107 104；（2）x2 x5.,解：（1）原式=107+4=1011,练一练,（2）原式=x2+5=x
4、7,练习二2、下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b+b5=b6（）（3）x5 x5=x25()（4）y y5=y5(),b5 b5=b10,b+b5=b+b5,x5 x5=x10,y y5=y6,探索并推导同底数幂的乘法的性质,（m，n 都是正整数）表述了两个同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个多个同底数幂相乘，结果会怎样？,这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况：（m，n，p都是正整数）,1、计算：（1）232425（2）y y2 y3,解：（1）232425=23+4+5=212（2）y y2 y3=y1+2+3=y6,am an=am+n(当m、n
5、都是正整数)amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）,尝试练习,思考题,(x+y)3(x+y)4.,2.计算:,解:,(x+y)3(x+y)4=,a3 a4=a3+4,公式中的 a 可代表一个数、字母、式子等.,(x+y)3+4=(x+y)7,同底数幂相乘时，指数是相加的；底数为负数时，先用同底数幂的乘法法则计算，最后确定结果的正负；不能疏忽指数为1的情况；公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）,计算：,(1)(-2)8(-2)7,(4)(a-b)2(a-b),(2)73(-7)7,比一比！看谁算得快！,(3),练习3计算：（1）（2）（3）（4）,运用同底数幂的乘法的
6、运算性质,同底数幂的乘法性质：,幂的意义:,方法,“特殊一般特殊”例子 公式 应用,课堂聚焦,教科书96页练习（2）（4）；习题14.1第1（1）（2）题,布置作业,通过对本节课的学习，你有哪些收获呢？,2.填空：（1）8=2x，则 x=；（2）8 4=2x，则 x=；（3）3279=3x，则 x=.,3,5,6,23,23,3,25,36,22,=,33,32,=,如果底数不同，能够化为相同底数的，可以用该法则，否则不能用。,同底数幂的乘法公式：am an=am+n,逆用:am+n=,am an,比较一下!,填空：(1)x4=x9(2)(-y)4=(-y)11(3)a2m=a3m(4)(x-y)2=(x-y)5,x5,(-y)7,am,(x-y)3,变式训练：,、x2m+2可写成()A 2m+1 B x2m+x2 C x2 xm+1 D x2m x2,、ax=9,ay=81,则ax+y等于()A 9 B 81 C 90 D 729,D,D,我思，我进步!,变式：已知x3xax2a+1=x31,求a的值.,3.已知:an-3a2n+1=a10,则n,4,2、已知：am=2，an=3.求am+n=？.,解：am+n=am an（逆运算）=2 3=6,检阅能力,1、如果an-2an+1=a11,则n=.,6,
