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1、指数函数综合应用,平罗中学数学组 刘俊斌,左右无限上冲天,永与横轴不沾边.大一增，小一减，图象恒过(0,1)点.,指数函数的图像问题,a 1,0 a 1,图 象,性 质,定 义 域:,值 域:,两点：定点(0,1),特征点(1,a)；两线：x=1与y=1,在 R 上是增函数,在 R 上是减函数,xR,y（0,+）,b,a,d,c,B,如图所示：则下列式子中正确的是（）,函数的图像变换,y=f(|x|),y=|f(x)|,y=f(x),y=f(x+a),y=f(x)+a,y=f(x),y=f(x),y=f(x),y=f(x),y=f(x),y=f(x),y=f(-x),y=-f(x),y=-f(
2、-x),平移变换,对称变换,翻折变换,去左留右右翻左,去下留上下翻上,左加右减,上加下减,关于 y 轴对称,关于 x 轴对称,关于原点对称,(1,4),例1.下列函数的图象，是由函数f(x)=2x的图象经过怎样的变换得到的.,2、利用图像变换画出下列函数的图象,无根？,有两根？,有一根？,变式,例2：求下列复合函数的单调区间,归纳内外层复合函数单调性的规律：“同增异减”.,内外层复合函数单调性的判断,归纳内外层复合函数单调性的规律：“同增异减”.,增,减,复合函数的单调性,判断复合函数单调性的步骤,4、利用“同增异减”的规律判断原函数的单调性,1、写出原函数的定义域,2、把原函数拆成外层函数和内层函数,3、分析外层函数和内层函数的单调性,特别提醒：把内层函数的单调区间和定义取交集才能得到复合函数的单调区间,特别提醒：把内层函数的单调区间和定义取交集才能得到复合函数的单调区间,特别提醒：把内层函数的单调区间和定义取交集才能得到复合函数的单调区间,特别提醒：把内层函数的单调区间和定义取交集才能得到复合函数的单调区间,特别提醒：把内层函数的单调区间和定义取交集才能得到复合函数的单调区间,课堂小结,1、利用指数函数的图像及图像变换解决问题,2、复合函数的单调性问题,祝同学们学习进步！,欢迎各位老师提出宝贵意见！,
