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1、实数复习,有关概念,一个正数有两个平方根，它们互为相反数，零的平方根还是零。负数没有平方根。求一个数的平方根的运算，叫做开平方。,乘方,互为逆运算,一 平方根与立方根,开方,一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根。（也叫二次方根）,正数a的正的平方根和零的平方根,统称算术平方根。非负数a的算术平方根是非负数，。,求一个数的立方根（三次方根）的运算，叫做开立方，开立方与立方互为逆运算。,一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。,区别,你知道算术平方根、平方根、立方根的区别吗？,表示方法,的取值,性质,正数,0,负数,正数（一个）,0,没有,互为相反数（两
2、个）,0,没有,正数（一个）,0,负数（一个）,0,1,0,0,1,-1,64,8,8,4,填一填，更深入了解！,填 空,（1）的算术平方根是_;(2)若=3,则 的值是_;(3)的平方根是,则=_;(4),8,7,对于 的值得讨论,1.无理数有几个？2.无理数都是用根号表示的数吗？3.无理数都是开方开不尽的数吗？4.用根号表示的数都是无理数吗？,有理数和无理数统称实数.,实数,实数,实数的性质：,数a的相反数是-a.,一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.,1、求下列各数的相反数、倒数和绝对值：,2,2,2.169的平方根是_,3.-0.216的立方根是
3、_,4.64的立方根的算术平方根是_,5.下列说法正确的是：,（1）无限小数是无理数,（2）有理数都是有限小数,（3）一个数的立方根不一定是 无理数,（4）任何实数都有唯一的立方根,（5）只有正实数才有算术平方根,（6）任何数的平方根有两 个，它们互为相反数,（7）不带根号的数都是有理数,（8）两个无理数的和一定是 无理数,（9）两个无理数的积一定是 无理数,（10）若正数a的一个平方根 是b，那么a的另一个平方 根是-b.,（11）正数的两个平方根的和为0,（12）没有平方根的数也没有立方根,6.选择题：,(1).(-3)2的算术平方根是（）,（A）无意义,（B）3,（C）-3,（D）3,(
4、2).下列运算正确的是（）,D,A,B,7.判断题,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,错题集,（1）求 的绝对值;（2）已知一个数的平方根是，求这个数及它的另外一个平方根.,（1）1.7 和,例：比较下列各组里两个数的大小.,（2）,例题,(1)的整数部分为3，则它 的小数部分是；,（1）的倒数是；（2）2的绝对值是_；（3）若，且xy0，x+y=。,3或 3,填空:,练习：1.为何值时，下面各式有意义？（1）（2）（3）2.如图，在数轴上表示实数 的点可能是（）P Q M N 0 1 2 3 4 A.点P B.点Q C.点M D.点N,C,分析：,例：,练习,1.计算 2.求式子中 的值：3.若 互为相反数，求 的值,
