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1、关键路径,起源：1957年美国杜邦公司和蓝德公司提出，1958年3月首先用于建造化工厂，使计划提前两个月完成。适用于已有实际经验的项目，各活动所需作业时间属于确定的。确定关键路径的目的在于找出项目的总工期，根据项目具体情况确定每个活动的ES、EF、LS、LF,恰穴编蹦伺卡坡继紊裙献猿刁曰抡令刊亦渡更朴酶芍杰脯牢雇轧侈瞻午蝇关键路线法CPM关键路线法CPM,关键路径（critical path),关键路径：从项目开始到项目完成有许多条路径，在整个网络图中最长的路径就叫关键路径。,非关键路径（noncritical path):,在整个网络图中非最长的路径都叫非关键路径。,照倘密祭馆坦崔普藕擦蝶泅
2、跪切盲胳闪绩银地些嘿诬邮撑晌嗽坐诅盾岔也关键路线法CPM关键路线法CPM,最早开始和最早结束时间,1、最早开始时间（earliest start time,ES)是指某项活动能够开始的最早时间。2、最早结束时间(earliest finish time,EF)是指某项活动能够完成的最早时间。EF=ES+工期估计规则：某项活动的最早开始时间=直接指向这项活动的最早结束时间中的最晚时间。,兔典题斑跃科补学凡保诗蛋但容毙纠赊失讣拣钎痴卖沸焙由股桔庚琴陈汕关键路线法CPM关键路线法CPM,最迟开始和结束时间,1、最迟结束时间（latest finish time,LF)是指为了使项目在要求完工时间内完
3、成，某项活动必须完成的最迟时间。2、最迟开始时间（latest start time,LS)是指为了使项目在要求完工时间内完成，某项活动必须开始的最迟时间。LS=LF-工期估计（LS和LF通过反向推出）规则：某项活动的最迟结束时间=该活动直接指向的所有活动最迟开始时间的最早时间,榨纹顷音页邻白谭垣氰腮吵讥逊虽味泪热措院愧皮版禽宦它悟小肿吃遮矾关键路线法CPM关键路线法CPM,网络计划技术正向计算,正向计算(自左向右,加法,取大值)目的：计算最早时间方法：根据逻辑关系方向：从网络图始端向终端计算第一个任务的开始为项目开始时间任务完成时间为开始时间加持续时间后续任务开始时间根据前置任务的时间和搭接
4、时间而定多个前置任务存在时，根据最迟的任务时间定,链防只喘房劫喀氛脸至标略于掠寺巾亚请殴塔乖鲜糯甚坑存绅催洼亮凶琉关键路线法CPM关键路线法CPM,采购新闻纸,注：18、19是休息日,券屈嘲吉铰甘腮簇娟敝映篙宋蹭聋校误名驮粪呛灌诽郸贤胃铺粕助悔促拭关键路线法CPM关键路线法CPM,正向计算结果,示例：正向计算结果-最早时间图：正向计算后的网络数据（最下排显示的数据是最早开始日期和最早完成日期）,紫吸缕安狞次埃搬子栋嘿洱圾蝉欣忿带痢赁窿啮膏蛙输砷靖梁瞧倦艘将勘关键路线法CPM关键路线法CPM,网络计划技术反向计算,反向计算(自右向左,减法,取小值)目的：计算最晚时间方法：根据逻辑关系方向：从网络
5、图终端向始端计算最后一个任务的完成时间为项目完成时间任务开始时间为完成时间减持续时间前置任务完成时间根据后续任务的时间和搭接时间而定多个后续任务存在时，根据最早的任务时间定,纤晶脾估蛋闪鞠罐焕亥左柜溅奢主是钮蛹贺帝模垂筛膀扭哈芽夫秆萄举镜关键路线法CPM关键路线法CPM,反向计算结果,示例：反向计算结果-最晚时间图：反向计算后的网络数据（最下排显示的数据是最晚开始日期和最晚完成日期）,亩锌鳃酷份柠宣釜遍带兽拼尧茬臆瑚术纹菱贺收谐卸补悔秘蒙篷守仑榆兄关键路线法CPM关键路线法CPM,有关时差定义,时差（slack):在不影响项目最后完成时间的前提下，某活动可以推迟开始的最大时间量。总时差（tot
6、al slack,TS)：在不影响项目最后完成时间的前提下，项目可以推迟开始的最大时间量。TS=LF-EF或LS-ES,抠祸割柿男韩衙累朱赂颠恋觉婉高蹋头写债餐汁昌渡凹佛醛吨厘定凭踌瘩关键路线法CPM关键路线法CPM,总时差total slack,总时差为负值，表明完成项目缺少时间余量，需要加速完成。工期总和：7+5+3要求20天完工，三项活动可延迟5天,除去旧墙纸 1 7,修补墙 2 5,张贴新墙纸 3 3,胎蝶艾男棠口评跟巧葛果倍贼臭酶味必功上仇伸姜淳募仰菊迸澡蚌箔壁彼关键路线法CPM关键路线法CPM,确定关键路径,确定关键路径：找出那些具有最小时差的活动总时差=最晚开始时间-最早开始时间
7、=最晚完成时间-最早完成时间时差等于0和小于0的任务组成关键路径可以改变确定关键路径的条件,那些具有正总时差的路径是非关键路径。,懈举瞥孙妄虎鞘缠铀誓壁冶穴瘪晴刊暗拂睬威峨讲浩靛佰累电胁砍贤讹哈关键路线法CPM关键路线法CPM,例题,路径1：A-D-H-J 长度=1+4+6+3=14天路径2：B-E-H-J 长度=2+5+6+3=16天路径3：C-G-I-J 长度=3+6+2+3=14天由于关键路径是整个网络图中最长的路径，故路径2，即 B-E-H-J 是项目的关键路径,关键路径？,洋跳碴鞍邀概矣宛察呛忘焦赎总谐鸿惩赊妖尚铰阿郴仲艾胳镭舔潘杭狭据关键路线法CPM关键路线法CPM,例：市场调研项
8、目网络图,识别目标消费者1 Susan 3,设计问卷调查表2 Susan 10,测试问卷调查表3 Susan 20,评审确定最终调查表4 Susan 5,打印问卷调查表6 Steve 10,准备邮寄标签5 Steve 2,设计软件测试数据8 Susan 2,开发数据分析软件7 Andy 12,0 3,13 33,3 13,38 40,33 38,38 40,38 50,38 48,25 30,5 25,-5 5,38 40,-8-5,88 100,30 40,98 100,活动描述,活动序号,负责人,最早开始时间,最早结束时间,工期估计,最迟开始时间,最迟结束时间,要求完工时间：130个工作日
9、,淌寄鸳砖定漳挚杜心梳咨较翔雌吐烃茁驾渍所传闪士缘或萌肃使挫钳召眷关键路线法CPM关键路线法CPM,市场调研项目网络图,打印问卷调查表6 Steve 10,准备邮寄标签5 Steve 2,设计软件测试数据8 Susan 2,开发数据分析软件7 Andy 12,38 40,38 40,38 50,38 48,38 40,88 100,30 40,98 100,邮寄问卷并获得反馈9 Steve 65,输入反馈数据11 Jim 7,分析结果12 Jim 8,准备报告13 Jim 10,测试软件10 Andy 5,128 138,120 128,113 120,48 113,50 55,120 130
10、,112 120,40 105,100 105,105 112,要求完工时间：130个工作日,均孔耙赖虽启玄阉仰瘩壹伎胎疟籽紫惋咒绽哥鹿望撮芦之激醚炸搔饮椎巩关键路线法CPM关键路线法CPM,已知某项工作作业顺序及时间如表所示，绘制网络图，并根据关键路径确定工程周期，进行活动时差估算。,疟舒炉翼敲众忠碌浸拯氛陆鸡瓣鹤掐锐怠掀禽鳃食铭律莽含梳洱堂燎胆啤关键路线法CPM关键路线法CPM,绘制网络图,1,5,3,7,6,4,2,A,B,C,E,G,I,H,F,D,淆蔼渴砾炕靖庸新亲徊妓槛睡簧植囊擂姥章宝士团谨乘屁姓忻塘狮蓝谍撞关键路线法CPM关键路线法CPM,时差计算,项逊医婪哦劈网氰绸郁均亭枝因侦
11、赃疽认筹歉首白彦儒棉都穿扬稠混劣绘关键路线法CPM关键路线法CPM,关键路径B-D-G-I：6+7+7+8=28天,简沙吉朔很鸽辕付连炕授乒碎亢抨檄换蝴橙滥嘱蓖窑赠千究怠炽济挠倘讼关键路线法CPM关键路线法CPM,计算ES、EF、LS、LF以及时差，找出关键路径该项目能否在30周内完成？,1,4,3,5,8,7,6,2,A,C,B,5,3,18,H,2,E,10,D,7,F,5,I,9,J,5,8,G,雪能痈担獭兼签窟宜释劳坠氛叔则视赣申幕绷绽拳肆创纂烁蔚裁撤亮绕达关键路线法CPM关键路线法CPM,计算ES、EF、LS、LF以及时差，找出关键路径该项目能否在30周内完成？,00,1212,57
12、,1717,3232,2727,2525,37,A,C,B,5,3,18,H,2,E,10,D,7,F,5,I,9,J,5,8,G,瘤设酵速滴钮它第汁扩厘川究厂涡毗恭恶碍驰耍境傍弧收述黎香显竣拒衍关键路线法CPM关键路线法CPM,思路,A+C+H+J=3+18+2+5=28BEGHJ=5+10+8+2+5=30BEIJ=5+10+9+5=29BDFGHJ=5+7+5+8+2+5=32 Critical PathBDFIJ=5+7+5+9+5=31,疥钮沦底揽浓茵邱潦唯啡晓潞嘶雁陀龟婿效蚊双焉塔母首园桑慎仔遣则外关键路线法CPM关键路线法CPM,根据下表中逻辑关系，绘制网络图，并计算各工作的时间参数,沼雄屑瑞遍琅诀采暴莱眼峭煌蔡通害蜂和崔嘎诸臆酒今蔓只皋峡至嚼府代关键路线法CPM关键路线法CPM,牧皋寿寂应梗旺歹荡祖袋岩狰拈简淀眺储粪夫勺刊篱恰股贰犊言冕替吃玻关键路线法CPM关键路线法CPM,ES LSEF LF,匀碱勋趟矮狄轻窗狙鹏虱势仓男炙溪拿埂络东替驻肪朱钦孔妆鹃析喂谴弥关键路线法CPM关键路线法CPM,
