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1、,人教版义务教育标准实验教科书数学 七年级上册乘方,1.5 有理数的乘方,一、背景分析,1.1、学习任务分析：有理数的乘方这节课选自义务教育课程标准实验教科书新人教版数学七年级上册第一章第五节的内容，乘方是有理数的一种基本运算，是在学生学习了有理数的加、减、乘、除运算的基础上来学习的，它既是有理数乘法的推广和延续，又是后续学习有理数的混合运算、科学记数法和开方的基础，起到承前启后、铺路架桥的作用。结合七年级学生的认知特点，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观事物感知较强等特点。我认真创设教学情境，让学生自己发现规律，从而激发学生的归纳能力，感受数学符号的简捷美和化归的数学思想。因此本节课的教学
2、重点为：理解有理数乘方的意义，会进行乘方运算。,一、背景分析,1.2、学生情况分析：从知识基础方面来看，学生已经有了两个方面良好的基础，一是小学学过如何求一个正数的平方与立方，使学生能很好的理解乘方的意义和记法，实现知识的正迁移；二是学生刚学完有理数的乘法不久，具备良好的运算基础，对于准确理解有理数乘方的符号法则具有很重要的作用，缺点是从小养成了重结果、轻过程的习惯，基础知识不够扎实，计算准确性不够。对于 与 这类型运算易混淆。因此本堂课的难点定位为：有理数乘方运算的符号法则。,二、教学目标：,知识技能:让学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。数
3、学思考:在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想。解决问题:通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。情感态度:让学生在经历发现问题，探索规 律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养 学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，增进 学生学好数学的自信心。,总结反思，感悟收获,讨论辨析，深化概念,探索研究，发现规律,即时训练，巩固新知,创设情境，探求新知,三、课堂结构设计,四、教学媒体设计,本堂课在媒体设计
4、上是运用多媒体进行辅助教学，目的是创设情景，使课堂生动、形象又直观，激发学生学习的兴趣，调动了学生动手操作、思考、探究的思维过程，培养学生观察、分析问题和归纳的能力。在增强教学形象性的同时，最大限度地提高了课堂效率。同时有效地改变学生传统的学习方式，激发学生学习的热情，从而达到突出重点，突破难点的目的。,1、问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？,2,22,222,设计意图:通过创设故事和问题情境，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。示意图还能让学生更加直观地感受细胞数量变化。,记作2
5、10,求n个相同因数a的积的运算叫做乘方。,乘方的定义：,an,底数,指数,幂,an=,求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在an中，a叫作底数，n叫作指数，当 an 看作一个结果时，也可以读作 a 的 n次幂,举例说明,在94中，底数是（9），指数（4）.读作，9的4次方。在106中，底数是（10），指数是（6）。读作：10的6次方。,设计意图：通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳和概括的能力。让学生在活动中感受数学符号的简捷美。,2,说出下列各式的底数、指数、及其意义（1）53（2）4 2(3),5,（4）,（5）,（-3）,-3,2,
6、1,6,注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.,例1计算：解：,思考：例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？,当底数是负数时，幂的正负由指数确定，指数是偶数时，幂是正数；指数是奇数时，幂是负数。,如果幂的底数正数，那么这个幂有可能是负数吗？,不可能！正数的任何次幂是都是正数,返回,下一张,上一张,退出,0,2,0,5,=0,=0,0的任何次幂都得零,思考,幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的
7、偶次幂是正数。0的任何次幂是0。,返回,下一张,上一张,退出,正,负,口答练习二1）是（填“正”或“负”）数；2）是（填“正”或“负”）数；3）=；4）=；,重点内容要识记哦,设计意图：通过学生自己做练习、探索规律，获取乘方运算的符号法则。教师放手学生操 作，把课堂还给学生，真正体现学生的主体 地位。,练习四计算：（78选做）1、=；2、=；3、=；4、=；5、=；6、=；7、=；8、=.,返回,下一张,上一张,退出,（其中n为正整数）,设计意图：这组题目由浅到深、层层深入，学生可自由选择题目来回答，这样设计照顾了学生的个体差异，关注了学生的个性发展，使教师真正成为学生学习的组织者，参与者和促
8、进者。,小结,1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；,返回,下一张,上一张,退出,2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何次幂是0。,3、进行乘方运算应先确定符号后再计算。,设计意图：让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快转化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。,目标检测1、在 中，底数是，指数，2、读做；3、的结果是 数（填“正”或“负”）；4、计算：=；5、计算：=；,返回,下一张,上一张,退出,4,6,4的7次方或4的7次幂,负,8,板书设计：,谢谢指导！,
