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1、工程流体力学复习资料第一章绪论1. 流体(Fluid):能够流动的物质叫流体，包括液体和气体。液体一一无形状，有一定的体积；不易压缩，存在自由液面。气体一一既无形状，也无体积，易于压缩。自由液面一一液体和气体的交界面。2. 流体力学定义：研究流体平衡和运动规律及其应用的一门科学。研究任务：流体所遵循的宏观运动规律以及流体和周围物体之间的 相互作用。研究方法：1理论分析方法：根据实际问题建立理论模型涉及微 分体积法、速度势法、保角变换法；2实验研究方法：根据实际问 题利用相似理论建立实验模型，选择流动介质，设备包括风洞、水槽、 水洞、激波管、测试管系等；3数值计算方法：根据理论分析的方 法建立数
2、学模型，选择适宜的计算方法，包括有限差分法、有限元法、 特征线法、边界元法等，利用商业软件和自编程序计算，得出结果， 用实验方法加以验证。流体力学可分为理论流体力学流体力学和应用流体力学工程 流体力学；流体力学研究的内容可包括静力学一一研究流体的平衡 规律以及在平衡状态下流体和固体的作用力和动力学一一研究流体 的运动规律以及在运动状态下流体和固体的作用力。3. 流体：能够流动的物质叫流体通俗定义在任何微小的剪切力的作用下都能够发生连续变形的物质称为流体力学术语定义固体和流体的区别：在受到剪切力持续作用时，固体的变形一般是 微小的（如金属）或有限的（如塑料），但流体却能产生很大的甚至无限 大（作
3、用时间无限长）的变形；当剪切力停顿作用后，固体变形能恢复 或局部恢复，流体那么不作任何恢复；固体内的切应力由剪切变形量 （位移）决定，而流体内的切应力与变形量无关，由变形速度（切变率） 决定；任意改变均质流体微元排列次序，不影响它的宏观物理性质， 任意改变固体微元的排列无疑将它彻底破坏。4. 连续介质模型：将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构 成的连续介质，这就是1755年欧拉提出的“连续介质模型。在连续性假设之下，表征流体状态的宏观物理量如速度、压强、密 度、温度等在空间和时间上都是连续分布的，都可以作为空间和时间 的连续函数。流体质点：包含有足够多流体分子的微团。在宏观上，流体微团
4、的 尺度和流动所涉及的物体的特征长度相比充分的小，小到在数学上可 以作为一个点来处理；在微观上，流体微团的尺度和分子的平均自由 程一个分子与其它分子相继两次碰撞之间，经过的直线路程。对个 别分子而言，自由程时长时短，但大量分子的自由程具有确定的统计 规律，大量分子自由程的平均值称为平均自由程相比又要足够大。 6.密度：单位体积内流体所具有的质量，表征流体在空间的密集程度混合气体密度：P=f Piai oi=17.流体的压缩性在一定的温度下，单位压强增量引起的体积变化率定义为流体的压 缩性系数，其值越大，流体越容易压缩，反之，不容易压缩。定义式* = -dV V =-单位：m2/Ndp Vdp体
5、积弹性模量：1 Vdp 单位：Pa K = k dV工程计算中K水a，K 空气=1.4*105Pa当压强一定时，流体温度变化体积改变的性质称为流体的膨胀性， 膨胀性的大小用温度膨胀系数来表示。膨胀性系数:。广特=VV单位：i/k或i/c气体和液体都是可压缩的，通常将气体时为可压缩流体，液体视为 不可压缩流体。但特殊情况，如水下爆炸时水也要时为可压缩流体;当气体流速比拟低时也可以视为不可压缩流体通过pv=RT或 p/p二RT看P的变化，变化大那么可压。9.流体的粘性：流体流动时产生内摩擦力的性质程为流体的黏性。牛顿内摩擦定律嗜f =喘牛顿粘性定律，它说明：粘性切应力与速度梯度成正比；粘 性切应力
6、与角变形速率成正比；比例系数称动力粘度，简称粘度。牛顿粘性定律，它指出：粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯 度决定，而不是由速度决定；粘性切应力由流体元的角变形速率决 定，而不是由变形量决定；流体粘性只能影响流动的快慢，却不能停 顿流动。u的全称为动力粘度，计算式根据牛顿粘性定律可得，粘度的单位 在SI制中是帕秒Pas),工程中常常用到运动粘度v=u/p，单位:m2/so在通常的压强下，压强对流体的黏性影响很小，可忽略不计，在高 压下，流体（包括气体和液体）的黏性随压强升高而增大。一般情况下， 液体温度升高粘度增大，气体温度升高粘度减小。流体内摩擦是两层流体间分子内聚力和分子动量交换的宏观表
7、现。 一般认为：液体粘性主要取决于分子间的引力，气体的黏性主要取决 于分子的热运动。流体分类：实际流体粘性流体有黏性的流体，实际流体都 具有粘性，所以，粘性流体也称实际流体。理想流体一一假想的没有 黏性的流体。具有实际意义：简化问题。一些情况下粘性不大的实际 流体的运动规律，可用来描述实际流体的运动规律，如空气绕流圆柱 体时，边界层以外的势流就可以用理想流体的理论进展描述；再者， 在有些问题中流体的粘性显示不出来，如均匀流动、流体静止状态， 这时实际流体可以看成理想流体。牛顿流体一一剪应力和变形速率满足线性关系。非牛顿流体一一剪 切应力和变形速率之间不满足线性关系的流体。：外表张力的形成主要取
8、决于分界面液体分子间的吸引力，也称为 内聚力。液体的外表张力都随着温度的上升而下降。毛细现象：液体分子间的吸引力（内聚力）与液体分子和固体分子之 间的吸引力附着力不平衡，使液体上升或下降的现象。上升或下降的高度.盘二次以 pg工程上为了防止毛细现象的影响，水柱测压管，d20mm，汞柱测压管，d10mm11.外表力：外界通过接触传递的力，用应力来表示。理想静止流体中一点处的切应力T=0，外表力只有法向压应力P。质量力体积力：质量力是某种力场作用在全部流体质点上的力， 其大小和流体的质量或体积成正比，故称为质量力或体积力。单位 质量质量力：重力场中:f = g = - gk。第二章流体静力学1.
9、静压强：当流体处于平衡或相对平衡状态时，作用在流体上的应 力只有法向应力而没有切向应力，流体作用面上负的法向应力就是静 压强。流体静压强的两个特性:1）流体静压强的作用方向沿作用面的内 法线方向;2）静压强与作用面在空间的方位无关，只是坐标点的连续 可微函数2. 流体（欧拉）平衡微分方程式:在静止流体内的任一点上，作用在单位质量流体上的质量力与静压强的合力相平衡，即，也可写为：适用范围：可压缩、不可压缩流体；静止、相对静止状态流体。3. 等压面：在流体中压强相等的点组成的面。在静止流体中，作用 于任意点的质量力垂直于经过该点的等压面。4. |盅 论一如 座W是质量力具有力的势函数的充分必要 条
10、件；对于不可压缩流体，质量力存在势函数，此时，质量力为有势的 力。7 + =T -L p J-二 土5. 流体静力学根本方程式：愆I或您切徊，适用于不可压缩重力流体的平衡状态。物理意义：当连续不可压缩的重力流体处于平衡状态时，在流体中 的任意点上，单位重量流体的总势能为常数。几何意义：不可压缩的重力流体处于平衡状态时，静水头线或者计 示静水头线为平行于基准面的水平线。帕斯卡原理：均质不可压缩的重力流体处于平衡状态时，自由液面 上的压强对内部任意点上的影响是一样的，即施加与自由液面上的压 强,将以同样的大小传递到液体内部任意点上。互空业可压缩流体中压强的变化:P = M 跖I。在大气层中，从高1
11、1000mM nooo到20100m的空间为大气恒温层，层内a = 2263也伽|；从海平面到p = 101325 1-11000m的空间，为标准大气的对流层,层内I 44331J 。6. 绝对压强P：以完全真空为基准计量的压强。计示（相对）压强 七：以当地大气压强为基准计量的压强。真空P：当被测流 体的绝对压强低于大气压强时，测得的计示压强为负值，此时，流体 处于真空状态。液柱式测压计中压强的计算：”1）测压管:2U型管3U型管测压差4倾斜式微压计7.等加速水平直线运动容器中液体的相对平衡:az =-xs gp=p0 + PgQ - z）= p0 + Pgh程：一簇倾斜平面pi等压面方 gz
12、 = C等角速旋转容器中液体的相对平衡:p=p +Pg（z - z）= p +Pgh0s0Zs，= 2g等压面方程:-泓=C1旋转抛物面8.液体作用在平面上的总压力:=Pgyc sin 以A = Pgh AIIxa = x + excc压力作用点：二cI yD = yc +c，但工程实际中的平面往往是对称图形，一般不必计算压力中心的X坐标。9.液体作用在曲面上的总压力:水平分力、=Pghcx Ax,hx为投影面积,Ax形心的淹深;垂直分力:F户=pgVp,Vp为曲面和自由液面或者其延长面所包容的体积，称为压力体 10.液体作用在浮体和潜体上的总压力:阿基米德原理F=P gV排第三章流体动力学根
13、底1. 流体运动的描述方法:1）欧拉法：考察空间每一点上的物理量（占据空间每一点的流体质 点的物理量)及其变化。N=Nx, y, z, t2拉格朗日法：跟踪每个流体质点的运动全过程，记录它们在运动 过程中的各物理量及其变化规律。N=N(a,b,c,t)优缺点：V直观性强、物理概念明确、可以描述各质点的时变过程 X数学求解较为困难，一般问题研究中很少采用2. 流动的分类：1按照流体性质划分：可压缩流体的流动和不可压 缩流体的流动；理想流体的流动和粘性流体的流动；牛顿流体的流动 和非牛顿流体的流动；磁性流体的流动和非磁性流体的流动；2按 照流动特征区分：有旋流动和无旋流动；层流流动和紊流流动；定常
14、 流动和非定常流动；超声速流动和亚声速流动；3按照流动空间区 分：内部流动和外部流动；一维流动、二维流动和三维流动。3. 迹线一一流体质点的运动轨迹线。流线 一一速度场的矢量 线。在定常流动中，流线不随时间改变其位置和形状，流线和迹线重合。 在非定常流动中，由于各空间点上速度随时间变化，流线的形状和 位置在不停地变化。流线不能彼此相交和折转，只能平滑过渡。流线密集的地方流体流动的速度大，流线稀疏的地方流动速度小。迹线和流线的差异：迹线是同一流体质点在不同时刻的位移曲线，与Lagrange观点对 应；流线是同一时刻、不同流体质点速度向量的包络线，与Euler观点对应。流管一一在流场中作一不是流线
15、的封闭周线C,过该周线上的所有 流线组成的管状外表。流体不能穿过流管，流管就像真正的管子一 样将其内外的流体分开。定常流动中，流管的形状和位置不随时间发生变化。流束一一充满流管的一束流体。微元流束一一截面积无穷小的流束。微元流束的极限是流线。微兀流束和流线的差异：流束是一个物理概念，涉及流速、压强、动量、能量、流量等等； 流线是一个数学概念，只是某一瞬时流场中的一条光滑曲线。总流一一截面积有限大的流束。如河流、水渠、水管中的水流及风 管中的气流都是总流。缓变流一一流束内流线的夹角很小、流线的曲率半径很大，近乎平 行直线的流动。否那么即为急变流。有效截面一一在流束或者总流中，与所有流线都垂直的截
16、面。流量一一在单位时间内流过有效截面积的流体的量。（体积流量和质 量流量）平均流速一一体积流量与有效截面积之比值。一般直接用v表示。湿周一一在总流的有效截面上，流体与固体壁面的接触长度。x水力半径一一总流的有效截面积A和湿周之比。土X当量直径非圆形截面管 = 道：A系统system一一由确定的流体质点组成的流体团或流体体积V(t)控制体(control volume)相对于坐标系固定不变的空间体积V。是为了研究问题方便而取定的。边界面S称为控制面。4. 连续性方程：A 14 =P2L，1A2一雌壹等盛动秋娱拊丸崎逢裁性志程方程表明：在定常管鹿中的任意有敝篇而上.流体的质量旎童等于帝欢加 琳于不
17、可压蜻流体:量等于膏虹5.动量方程:方程知明:对于不可压编淹体的定常一维痘动,在任意有玻裁面上体积虎E牛P%也广)、E F = pq 也-U) 应用定常管流的动量方程求解时，需要注意以下问题:1动量方程是一个矢量方程，每一个量均具有方向性，必须根据建 立的坐标系判断各个量在坐标系中的正负号。2根据问题的要求正确地选择控制体，选择的控制体必须包含对所 求作用力有影响的全部流体。3方程左端作用力项包括作用于控制体内流体上的所有外力，但不 包括惯性力。4方程只涉及到两个流入、流出 截面上的流动参数，而不必顾及控制体内是否有连续面存在。动量矩方程说明：在定常流动时，通过控制体外表流体动量矩的净 通量等
18、于作用于控制体的所有外力矩的矢量和。涡轮机械的根本方程：6. 伯努利方程：方程的适用条件：理想不可压缩的重力流体作一维定常流动时的一 条流线或者一个微元流管上。方程的物理意义：理想不可压缩的重力流体作一维定常流动时，在 同一流线的不同点上或者同一微元流束的不同截面上，单位重量流体 的动能、位置势能和压强势能之和等于常数。方程的几何意义：理想不可压缩的重力流体作一维定常流动时，沿 任意流线或者微元流束，单位重量流体的速度水头、位置水头、压强 水头之和为常数，即总水头线为平行于基准面的水平线。应用：皮托管 测量流速；文杜里流量计测量管道中的流量。7. 流体的流动速度和流线的曲率半径有关，半径增大流
19、动速度减小， 半径减小，流动速度增大。在弯管的过流断面上，流动速度在弯管的内侧速度大，外侧流动速 度小；在弯管的有效截面上内侧压强小，外侧压强大。对于水平面内的流动或者重力势能的变化可以忽略不计的流动：在 流线法线方向上随着曲率半径的增大压强增大，半径减小，压强减小。对于直线流动：沿流线的法线方向压强分布服从流体静力学根本方 程。对于缓变流的有效截面，其压强分布亦近似满足。对于平面内的直线流动或者可以忽略重力势能影响的直线流动：压 强不变。第四章相似原理与量纲分析1. 流动相似应满足：几何相似长度、面积、体积等、运动相似速 度、加速度、体积流量等和动力相似质量力、外表力、动量等 几何相似：模型
20、和原型的全部对应线形长度的比值为一定常数。运动相似时间相似：满足几何相似的流场中，对应时亥叭对应 点流速加速度的方向一致，大小的比例相等，即它们的速度场加 速度场相似。动力相似：两个运动相似的流场中，对应空间点上、对应瞬时作用 在两相似几何微团上的力，作用方向一致、大小互成比例，即它们的 动力场相似。相似律：在几何相似的条件下，两种物理现象保证相似的条件或 准那么。相似准那么数：动力相似准那么牛顿相似准那么Ne=F/（pv2）相似流动必然满足以下条件：1任何相似的流动都是属于同一类 的流动，相似流场对应点上的各种物理量，都应为一样的微分方程所 描述；2相似流场对应点上的各种物理量都有唯一确定的
21、解，即流 动满足单值条件；3由单值条件中的物理量所确定的相似准那么数 相等是流动相似也必须满足的条件。（独立量纲）：长度（L）、时间（T）、质量（M） 一样。导出王言；三二一-二二：物理速度：diniv=LT-1求每一：二.一.=】运动粘度；dim.-LT1表面张力；dim,=MT2体积模量；diniLML-T动力粘度：比定压热容：dim宇LT%比定容热容；diniELTL 第气体页:dim二L牛二量纲:方程中要项量纲都4.瑞利法：根据量纲量一致性原那么，确定相关量的函数关系。n定理：1选取影响流动的n个物理量写出下述函数关系F(x x .x ) = 0 12)选择m个独立变量，原那么是要既相
22、互独立，又包含三个根本 量纲。一般选几何尺度、速度、质量3用n-m个无量纲写出准那么为(气气丸)=24求 ni5将兀1带入(2)式，求得 准那么方程第五章粘性流体的一维流动1. 粘性流体单位重量形式的伯努力方程：流体微团间摩擦生热，温度升高，内能增大，机械能损失一一用hw 表示方程适用条件：1流动为定常流动；2流体为粘性不可压缩的重力 流体；3沿总流流束满足连续性方程，即qv二常数；4方程的两过流断面 必须是缓变流截面，而不必顾及两截面间是否有急变流。2. 沿程损失：发生在缓变流整个流程中的能量损失，是由流体的粘滞 力造成的损失:。局部损失：发生在流动状态急剧变化的急变流中。由于流体质点间产生
23、剧烈的能量交换而损失。j 2g总能量损失七=Z hf +Z h3. 粘性流体两种流动状态：层流流动和紊流流动流态的判别Re = W非圆管道，vRe = 2320工程上取=2000,当Re2000时，即认为流动是紊流。沿程损失和平均流速的关系互d取当量直径当ReW2000时，流动为层流;层流：n=1，紊流：n=1.75-24. 管道进口段中粘性流体的流动:5.圆管中的层流流动：粘性流体在圆管中作L* (层流)L*紊流层流流动时，同一截T =-L .( p +p gh)面上的切向应力的大小 2dl与半径成正比。对水平管t =_rdp=r空=竺p道2 dl 2 l2l在管壁t _ r0 p 小 人l
24、 v 2 上 w 21p _ d p 2所以T _金？控w 8圆管中的层流流动，流速分布规律为旋转v广-了 ( p + pgh)抛物面：V皿疽-布匕+啊最大流速:平均流速：等于最大流速的一半。流量:q _ nr 2 vV0 a兀r4 d /3(p + pgh)8r dl对水平圆管128 R L沿程损失系数: 64/Re因沿程损失而消耗的功率_ Apq _ 128啷v冗d 4动能修正系数：a=2动量修正系数：b=4/31 “. , 、，、 、v = * v dt6. 粘性流体的紊流流动：时均速度一fV脉动速度x，瞬时速度V= +V,雷诺应力：由于流体质点在相邻流层之间交换，在流层之间进展动 量交
25、换，增加能量损失，从而出现的附加切向应力。普朗特的混合长假说Wl混合长度圆管中的紊流可以分为紊流核区、黏性底层区和过渡区。绝对粗糙度S与黏性底层厚度6相比，ES,这种情况的管内流 动称作水力光滑，e6，那么称为水力粗糙。7. 尼古拉兹图针对人工粗糙管II.过渡区III.湍流光滑区IV.湍 流过渡粗糙区V.湍流完全粗糙区。莫迪图针对工业管道，方便工业计算：1由Re和e/d确定 1)2入；2用试算毛唾萨J和质彳盐鱼 突扩管件的z：1气 2 ，Ai8. 串联管道：由不同直径或粗糙度的数段管子连接在一起的管道叫做 串联管道。通过串联管道各管段的流量是一样的。串联管道的损失等 于各管段损失的总和。并联管
26、道：在某处分成几路、在下游某处又集合成一路的管道叫并 联管道。并联管道的总流量等于各分管道的流量的总和。并联管道单 位重量流体能量的损失等于各分管道单位重量流体能量的损失。8. 水击现象：工业水管中流动着有一定压强的水，当管道中的阀门迅 速关闭时，水受阻而流速突然变小，水的惯性使局部压强升高，这种 突然升高的压强首先出现在紧贴阀门上游的一层流体中，而后迅速地 向上游传播，并在一定条件下反射回来，产生往复波动而引起管道的 振动，这种现象称为水击现象。减弱措施：1防止直接水击，在可能时尽量延长间接水击时阀门 关闭时间；2采取过载保护一蓄能器缓冲阀等；3降低管内流速，缩短管长， 形成间接水击，使用弹性好的管子。第六章其它1. 热力学过程2. 声速：微弱扰动波在弹性介质中的传播速度。马赫数：流体流动速度和当地声速的比值1，。马赫数通常用来划分气体的流动状态3. 根据流体微团在流动中是否旋转，可将流体的流动分为有旋流动和 无旋流动。要注意有旋流动和无旋流动与流体微团本身的运动轨迹无 关。
