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1、第二节 梁、板的配筋计算,受弯构件：截面上承受弯矩和剪力的构件；破坏的可能性：正截面破坏、斜截面破坏正 截 面：与构件轴线垂直且仅有正应力的截面；正截面受弯承载力计算目的：确定纵向钢筋；实际工程中的受弯构件：梁、板、雨蓬及楼梯。,一、受弯构件破坏形式,板和梁是最常见的受弯构件，受弯构件的破坏主要是在纯弯矩M作用下的正截面破坏和弯矩M、剪力Q共同作用下的斜截面破坏。如图1-17所示。故需进行正截面承载能力计算和斜截面承载能力计算,二、梁的截面形式,1、截面形式 梁最常用的截面形式有矩形和T形。根据需要还可做成花篮形、十字形、I形、倒T形和倒L形等，如图1-18。现浇整体式结构，为便于施工，常采用
2、矩形或T形截面；在预制装配式楼盖中，为搁置预制板可采用矩形、花篮形、十字形截面；薄腹梁则可采用I形截面。,2、截面尺寸梁的截面高度与跨度及荷载大小有关。从刚度要求出发，根据设计经验，对一般荷载作用下的梁可参照表3-1初定梁高。梁截面宽度b与截面高度的比值b/H，对于矩形截面为1/21/2.5,对于T形截面为1/2.51/4.为了统一模板尺寸和便于施工，梁截面尺寸应按以下要求取值：梁高为200、250、300、350750、800mm，大于800 mm时，以100 mm为模数增加。梁宽为120、150、180、200、220、250，大于250 mm时，以50 mm为模数增加。,3、支承长度当梁
3、的支座为砖墙(柱)时，梁伸入砖墙(柱)的支承长度，当梁高500 mm时，180 mm；500mm时，240 mm。当梁支承在钢筋混凝土梁(柱)上时，其支承长度180 mm。,三、梁的配筋 梁中的钢筋有纵向受力钢筋、弯起钢筋、箍筋和架立筋,纵向受力钢筋 用以承受弯矩在梁内产生的拉力，设置在梁的受拉一侧。当弯矩较大时，可在梁的受压区也布置受力钢筋，协助混凝土承担压力（即双筋截面梁），纵向受力钢筋的数量通过计算确定。a.直径：常用直径d=1025mm。当梁高300mm时，d10mm；梁高300mm时，d8 mm。直径的选择应当适中，直径太粗则不易加工，并且与混凝土的粘结力亦差；直径太细则根数增加，在
4、截面内不好布置，甚至降低受弯承载力。同一构件中当配置两种不同直径的钢筋时，其直径相差不宜小于2mm，以免施工混淆。b.间距：为便于浇筑混凝土，保证其有良好的密实性，梁上部纵向受力钢筋的净距不应小于30mm和1.5d(d为纵向钢筋的最大直径)。梁下部纵向钢筋的净距，不应小于25mm和d。梁下部纵向钢筋配置多于两层时，自第三层起，水平方向中距应比下面二层的中距增大一倍，如图4-4(a)所示。,c.伸入支座钢筋的根数：梁内纵向受力钢筋伸入支座的根数，不应少于二根，当梁宽b100mm时，可为一根。d.层数:纵向受力钢筋，通常沿梁宽均匀布置，并尽可能排成一排，以增大梁截面的内力臂，提高梁的抗弯能力。只有
5、当钢筋的根数较多，排成一排不能满足钢筋净距和混凝土保护层厚度时，才考虑将钢筋排成二排，但此时梁的抗弯能力较钢筋排成一排时低(当钢筋的数量相同时)。箍筋 用以承受梁的剪力，固定纵向受力钢筋,并和其它钢筋一起形成钢筋骨架，如图3-3所示。,a.箍筋的数量 箍筋的数量应通过计算确定。如计算不需要时，当截面高度大于300mm时，应全梁按构造布置；当截面高度在150300mm时，应在梁的端部1/4跨度内布置箍筋；但，如果在梁的中部1/2的范围内有集中荷载的作用时，应全梁设置；截面高度小于150mm的梁可不设置鼓劲。b.箍筋的直径 当h250mm d4mm 当250mm h 800mm d6mm 当 h
6、800mm d8mm 当梁内配有纵向受压钢筋时，箍筋直径不应小于最大受压钢筋直径的1/4。c.箍筋的形式和肢数 箍筋的形式有开口式和封闭式两种。一般采用封闭式，对不承受动荷载和扭转的T形现浇梁，在跨中截面上部受压的区段内可采用开口。箍筋的支数有单肢、双肢、四肢，当梁宽b 150mm时用单肢，当150mm b350mm用双肢，当b 350mm时和或一层内的纵向钢筋多于5根，或受压钢筋多于三根，用四肢。见图3-5。,弯起钢筋 在跨中承受正弯矩产生的拉力，在靠近支座的弯起段则用来承受弯矩和剪力共同产生的主拉应力，弯起后的水平段可用于承受支座端的负弯矩。a.弯起钢筋的数量 通过斜截面承载能力计算得到，
7、一般由受力钢筋弯起而成，如受力钢筋数量不足可单独设置。b.弯起钢筋的弯起角度 当梁高小于等于800mm时采用450，当梁高大于800mm时采用600架立钢筋架立钢筋设置在梁受压区的角部，与纵向受力钢筋平行。其作用是固定箍筋的正确位置，与纵向受力钢筋构成骨架，并承受温度变化、混凝土收缩而产生的拉应力，以防止发生裂缝。架立钢筋的直径,当梁的跨度4m时，不宜小于8mm；当梁的跨度=46m时，不宜小于10mm；当梁的跨度6m时，不宜小于12mm。,第二节 受弯构件正截面性能的试验研究,一、梁受力的三个阶段（一）三阶段的划分原则：第阶段：弯矩从零到受拉区边缘即 将开裂，结束时称为a阶段，其标志为受拉区
8、边缘混凝土达到其抗拉强度（或其极限拉伸应变）；第阶段：弯矩从开裂弯矩到受拉钢筋即将屈服，结束时称为a阶段，其标志为纵向受拉钢筋应力达到 屈服强度；第阶段：弯矩从屈服弯矩到受压区边缘混凝土即将压碎，结束时称为a阶段，其标志为受压区边缘混凝土达到其非均匀受压时的极限压应变。,阶段,第三节 受弯构件正截面承载力计算公式,一、计算基本假定（一）平截面假定：平均应变沿截面高度线性分布（二）忽略受拉区混凝土的抗拉强度；（三）混凝土受压时的应力-应变关系为曲线，混凝土 非均匀 受压时的极限压应变为0.0033；钢筋的应力-应变关系为 完全弹塑性。见下图:,钢筋应力-应变关系,混凝土应力-应变关系,三、公式的
9、适用条件（一）防止超筋破坏：b（二）防止少筋破坏：As minbh,一、单筋矩形截面（一）设计公式和适用条件（二）截面设计基本步骤：计算并校核适用条件；求钢筋面积并校核配筋率；选择钢筋并画截面图。（三）截面校核基本步骤：校核配筋率；根据公式计算，若 b则直接带入公式计算Mu；若 b则取 b带入公式计算Mu。,情形2 已知bh、fc、fy、fy、M和As，求As基本步骤（1）由公式（510b）求解；（2）若 2as/h0 b，则由公式（511a）求 解纵向受拉钢筋截面面积；（3）若 2as/h0，则由公式（512）求解纵向受拉钢筋截面面积；（4）若 b，则表明所给的受压钢筋截面面积太少，应重新求
10、，此时按情况1求解。,（四）截面复核已知bh，fc、fy、fy、As和As 求M求解步骤：（1）由公式（510a）求解相对受压区高度；（2）若 2as/h0 b，则由公式（510b）求 解M；（3）若 2as/h0，则由公式（512）求解M；（4）若 b，则将 b代入公式（510b）求解M。,例题2-1 已知某矩形截面梁bh250 mm500mm，由荷载产生的弯矩设计值M88.13kNm，混凝土强度等级为C20，钢筋采用HRB335级,试求所需纵向受拉钢筋截面面积As。解：查表得：fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2,；fy=300N/mm2；b=0.55；截面有效高度h。500-4
11、0460mm1.直接公式求解X 根据基本公式可推导出求解X的公式如下：,例题2-2 已知钢筋混凝土矩形截面梁bh=200 mm500mm，混凝土强度等级C20，采用HRB335级钢筋，受拉钢筋4 16（As=804mm2），承受的弯矩设计值是90kN.m，试验算此梁是否安全。,解：查表得：fc=9.6N/mm2，；fy=300N/mm2；b=0.55；截面有效高度h。500-40460mm；纵向受拉钢筋按一排放置，则梁的有效高度h050040460mm。1.计算受压区高度x,2.验算适用条件 经计算比较取 min 0.2%,3.计算截面受弯承载力Mu（极限弯矩）Mu=1 f cb x（h0-0
12、.5x）=1.09.6200125.6（46062.8）=95785574.4（N.mm）=95.8（KN.m）4.比较M=90kN.m Mu=95.8（KN.m）所以：此梁安全,三、T形截面（一）概述（T形截面形式）现浇钢筋混凝土楼盖（二）基本计算公式1、两类T形截面的判别（1）进行截面设计时，按公式（513）判别（2）进行截面复核时，按公式（514）判别2、计算公式和适用条件（1）第一类T形截面（受压区高度在翼缘）根据水平力平衡和力矩平衡得到公式（515）（2）第二类T形截面（受压区高度在腹板）根据水平力平衡和力矩平衡得到公式（516a）和（516b）,（三）截面设计已知截面尺寸、材料强度
13、、弯矩设计值，求受拉钢筋面积基本计算步骤：（1）根据公式（5-13）判断T形截面类型（2）根据公式（5-15）或（5-16）计算相对受压区高度（3）根据相应公式计算求受拉钢筋面积（四）截面复核已知截面尺寸、材料强度、受拉钢筋面积，求极限弯矩值。基本计算步骤：（1）根据公式（5-14）判断T形截面类型（2）根据公式（5-15）或（5-16）先计算相对受压区高度，再根据相应公式计算M，若出现 b，则将 b代入相应公式求解M。,第五节 受弯构件剪弯段的受力特点及斜截面受剪承载力,二、斜截面破坏的主要形态,（一）剪压破坏配置腹筋适量或13且配置腹筋很少时，斜裂缝一旦出现迅速发展成临界斜裂缝，并向剪压区延伸，梁沿临界斜裂缝劈裂成两半。破坏属于脆性。通过控制最小配箍率来防止发生该破坏。,（三）斜压破坏配置腹筋过量，1，或腹板宽度很小的T形梁和工字形梁中，裂缝一般首先在梁腹部出现，然后向上下延伸，这些平行裂缝将梁分割成斜向“短柱”，最后混凝土“短柱”被压碎而破坏。破坏属于脆性。通过控制最小截面尺寸防止发生该破坏。三、影响斜截面抗剪承载力的主要因素剪跨比、混凝土强度、箍筋配筋率（配箍率）、纵向钢筋配筋率。,四、纵向钢筋的锚固1.简支梁、连续梁的简支端2.连续梁、框架3.伸入支座的钢筋数量五、其它构造规定1.弯起箍筋的锚固2.鸭筋3.箍筋4.腰筋和拉结箍筋,
