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1、第三章 模型参考自适应控制系统,第一节概述,第三节一阶系统的模型参考自适应控制,第四节高阶系统的模型参考自适应控制,第二节模型参考自适应辨识,第一节概述,MRAC的设计问题,3.1.1 模型参考自适应控制系统的结构,3.1.1 模型参考自适应控制系统的结构,控制器,被控对象,参考模型,自适应律,内环,外环,干扰,MRAC结构图,一、模型完全匹配的条件,MRAC的设计问题,参考模型,对象,自适应机构,二、MRAC的几类设计方法1、基于局部参数最优化理论的设计方法,自适应律（5）式的实现：,优点：信号易获取，自适应律易实现;缺点：不能保证稳定性，需进行稳定性分析和 校验。,基本思路：根据系统的等效
2、误差运动方程，找出(构造)一个适当的Lyapunov函数，确定 自适应律，以保证优点：可保证全局稳定，自适应速度快。缺点：难以同时保证动态特性，V(x,t)难构造，常 用试探法寻找。,第二节模型参考自适应辨识,一阶系统的模型参考自适应辨识,3.2.3 一般高阶系统的模型参考自适应辨识,概述,3.2.4 线性误差方程及其参数辨识算法,被辨识过程,自适应辨识器,可调模型,3.2.1 概 述,结构特点：MRAC的对偶系统，即将参考模型与可调 过程位置互换。基本思想：同MARC设计思想，即通过自适应控制器 来调整模型使e(t)0，这样的模型就是我 们要辨识的结果。MRAC的结构具有对偶特点，它们既可用
3、于自适应 模型跟随控制，也能用于自适应状态观测与辨识。,一、问题的提出,3.2.2 一阶系统的模型参考自适应 辨识,二、自适应律的推导,汇总公式.,Fig2.2:自适应律的实现(1，2：自适应调整回路的增益)Fig2.3:自适应律的实现(整定 a0*,b0*,使正常时e(t)=0，自适应回路不起作用)Fig2.4:参数匹配时的等价反馈线路,三、自适应系统的结构,3.2.3 一般高阶系统的模型参考自适应辨识,一、辨识问题的提法1、若干定义：首1多项式：复变量 的最高次项的系数1的多项式。Hurwitz多项式：稳定多项式，其根都在开左半 平面内。稳定的：有理传递函数分母为Hurwitz多项式。最小
4、相位或逆稳的：有理传递函数为分子是Hurwitz 多项式。非最小相位的或逆稳的：有理传递函数为分子不是Hurwitz多项式。相对阶次：传递函数分母多项式的阶次与分子多项式阶次之差。,2、假定被辨识对象：,参考模型：,参考输入：,可调系统,二、辩识器的结构1、结构框图,通过前馈和反馈构成可调系统。,2、,3、,4、,5、,可调系统,三、辨识算法,设计参数：,3.2.4 线性误差方程及其参数辨识算法,第三节一阶系统的模型参考自适应控制,3.2.1 问题的提出,3.2.2 自适应律的推导,自适应系统的结构,3.3.1 问题的提出,自适应律的推导（基于lyapunov稳定理论设计）,自适应系统的结构：正常结构,可调系统,可调系统,第四节高阶系统的模型参考自适应控制,控制问题的提法,3.4.2 控制器的结构,3.4.3 自适应控制的算法,控制问题的提法,1、结构框图,3.4.2 控制器的结构,即经适当等效后，上图可等效为下图：,自适应控制的算法,2.输出误差自适应控制-此时的MRAC相当于并联形式的MRAC。,如果引入L(s)=s+a,只要适当选择a,可使M(s)L(s)为正严格修改误差模型为：,
