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1、岩土工程系统科学理论,主要内容,3、岩土工程系统分析原理,1、广义系统科学的形成和发展,2、广义系统科学的理论体系,4、滑坡突变的失稳特征,5、岩爆（冲击地压）系统科学分析,6、地面沉陷的系统科学,7、岩土工程失稳破坏的自组织原理,1.1 概念系统是相互作用着若干要素的集合体。,系统思想系统观一般系统论广义系统科学原子论创始人德莫克利特的著作“世界大系统”最早提出“系统”；亚里士多德最早提出“整体大于部分之和”的论断：系统的本质特征。我国古代的中医思想：“黄帝内经”，提出天人相应的理论、经络学说、阴阳学说、五行学说等系统思想和辨证思想。,1、广义系统科学的形成和发展,莱布尼茨：单子论指出：单子
2、是事物的元素，宇宙被规范在一个完满秩序的统一体系中。已经注意到系统具有一定的结构和组成要素。并认识到事物之间的联系和相互作用。康德：首先提出了知识的系统性，初步提出了整体论和目的论的观点。马克思和恩格斯明确提出了系统的概念和思想：一切事物、过程乃至整体都是有无数相互联系、相互依赖、相互制约、相互作用的事物和过程形成的统一整体。,近代系统观,奥地利的理论生物学家贝塔朗菲（M.V.Beterlanffy）：于1968年出版了一般系统论的基础、发展与应用创建了一般系统论，并与维纳(Weiner)提出的控制论和仙农（Shannon)提出的信息论组成了狭义系统论。,一般系统论,广义系统科学,一般系统科学
3、,非线性科学,系统论控制论信息论,耗散结构论协同学突变理论超循环论混沌动力学分形理论神经网络理论重整化群方法细胞自动机模拟方法,贝塔朗菲于1932年发表的理论生物学是一般系统论的萌芽，1968年出版了一般系统论的基础、发展与应用是系统的阐述。系统是由若干个相互联系、相互作用的部分，按照一定的结构所组成的具有一定新功能的有机整体。要素、结构和相互作用是构成系统三个不可缺少的因素。要素是构成系统的基本元素，结构是元素的组成方式，也就是要素之间的关系，相互作用是根本。,2、广义系统科学的理论体系,2.1 系统论,要素构成的系统相互作用的数学表达式：,Qi 表示要素P（i-1,2,3）的某个参量,上式
4、中任何一个Qi不再孤立，都已纳入整个系统，它的任何变化都回引起其他所有量Q，甚至整个系统发生或大或小变化，因为各个要素之间存在着相互作用。,生长、竞争、整体性、总和、机构化、中心化、果决化,2.2 控制论,1948年维纳发表控制论为标志，控制是在获取、加工和使用信息的基础上，控制主体使被控客体进行合乎目的的行为。目的是行为的向导，是行为最终结果的体现。控制的目的：一方面当系统处于所需要的状态时，保持系统稳定原状态稳定。另一方面当系统布处于所需状态时，则引导系统由现有状态稳定过渡到预期的状态。信息的作用：一是明确控制是否达到目的，就必须对系统的状态信息有所获取；二是达到这种目的，则么了解环境信息
5、及系统偏离目的的信息。,控制论的研究对象：可控系统，不是一切系统。系统必须具有以下特征：可控性、目的性、可观性、闭环性和多向性控制的基本方式：反馈控制反馈是指系统输出的全部或一部分通过一定的通道反送到系统的输入端，从而对系统的输入和再输出施加影响的过程。,控制遵循的原则：及时性原则、适度性原则、准确性原则、随机性原则。实施的手段：最优控制、自适应控制、智能控制和模糊控制。控制论的主要方法：功能模拟方法和黑箱方法功能模拟方法就是根据模型与原型之间的相似关系，用模型莱模拟对象，通过模型莱间接研究原型的规律性。黑箱方法就是通过考擦系统的输入和输出及其动态过程，而不是通过直接考擦内部结构，莱定量或定性
6、地认识系统地功能特性、行为方式以及探索内部结构机理地控制论认识方法。,信息论首先由仙农于1948年在通讯地数学理论提出的。信息论是以信息为主要研究对象，以信息运动规律为主要研究内容，以扩展人的信息功能特别是智力功能为主要研究目标的一门新兴的横断学科。信息学科研究的主要内容：阐明信息的概念和本质哲学信息论探讨信息的度量和变换基本信息论研究信息的提取方法识别理论探索信息的传递规律通讯理论探明信息的处理方法智能理论探究信息的再生原理决策理论阐明信息的调解原则控制理论完善信息的组织理论系统理论,2.3 信息论,信息的科学方法论包含一个方法和两个准则：信息方法、功能准则和整体准则，信息方法是灵魂，而两个
7、准则是保证。信息方法：通过分析复杂事物包含的信息过程来揭示行为的奥秘（信息分析），通过建立适当的信息模型和合理的技术手段来模拟复杂事物的高级行为（信息综合）。功能准则：在应用信息方法来分析或实现高级复杂系统的时候，主要着眼于系统的功能，不必关心具体结果。整体准则：着眼于整体功能的优化，不必关心局部功能的最优。,耗散结构理论是比利时化学物理学家普利高津(Prigogine)及其研究集体经过20年的研究，于1969年首先提出，并逐渐发展形成的理论体系。耗散结构理论主要研究非线性系统在原离平衡态时出现的各种有序结构所需的条件、演化过程等。普利高津(Prigogine)应用数学中微分方程的稳定性理论、
8、分支点理论、突变论及泛函分析等近代数学工具建立了耗散结构严密的数学方法。孤立系统：与外界无物质和能量交换封闭系统：与外界有能量无物质较好开放系统：与外界有物质和能量的较好普遍意义上的反应扩散方程：,2.4耗散结构（Disipative Structure)理论,耗散结构形成的条件和性质,条件系统必须开放，形成耗散结构的必要条件远离平衡态，形成耗散结构的外部条件非线性相互作用，形成耗散结构的内部条件性质有序结构、对称破缺、自催化作用、分岔等岩石破坏具备了耗散结构的条件，因此具有耗散结构的性能。（1）和外界交换能量；（2）宏观破坏时非平衡性（3）细观破裂的相互作用,协同学（Synergetics)
9、是由德国科学家哈肯(Hermen haken)于1971年创立的。协同学认为：所有系统都可以分为有限个子系统。系统的行为往往不是子系统行为的简单叠加，而是由所有子系统相互作用、相互协调形成自组织对系统的贡献的结果。自组织是开放系统在子系统合作下出现的宏观尺度上的新结构。协同学就是研究自组织的形成和演化规律。它主要阐明系统中子系统出现协同运动的条件和规律。其基本思路：把一个高维的非线性问题归结为用一组序参量方程来描述，序参量方程控制着系统在临界点附近的动力学行为。,2.5协同学(Synergetics),伺服原理,实际系统中子系统的数目比较多，表征子系统的状态变量也很多。怎样从繁多的变量中得出控
10、制实际系统的参量（序参量）？协同学根据系统不稳定原理，当控制参数变化使系统达到失去稳定时，基本演化方程中变量按其阻尼性质分为两类：一类变量联系的阻尼作用很大，随时间变化很慢，达到新稳定的驰豫时间很长，称为慢变量；一类变量联系的阻尼作用很小，随时间变化很快，达到新稳定的驰豫时间很短，称为快变量；伺服原理就是利用绝热消去法消去系统中伺服于慢变量的快变量，最终建立系统协同作用残生的序参量方程。,300多年来，人们运用微积分、微分方程成功地建立了各种模型。但这些模型只能描述连续、光滑变化的现象，然而显示生活中不连续和突变现象比比皆是（社会变革、地震、滑坡、岩石失稳破坏）。法国比尔高等研究院数学家Tho
11、m在拓扑学、奇点理论和结构稳定性理论等数学基础上建立了突变理论。采用拓扑的原因是因为自然界中各种力的平衡大都可以用光滑曲面来描述。当事物演变的轨迹在曲面上遇到中断处时，平衡遭到了破坏，发生了突变。,2.6突变理论（Catastrophe Theory),突变的种类,Thom证明，当控制变量不超过四个时，只有七中基本突变形式。,尖点突变模型的主要特点,（1）多模态：系统中出现两个或多个不同状态；（2）不可达性：系统不可能达到平衡曲面的中间位置；（3）突跳：从一个状态到另一个状态过度出现突跳；（4）发散：在临界点附近，控制变量数值的微小变化可能导致终态巨大的差别。（5）滞后：突变并不是在分叉集内发
12、生，而是在分叉集线上发生，从底页跳到顶页与从顶页跳到底页的位置不一样。尖点突变的5个特征,尖点突变的基本方程,尖点突变只有两个控制变量和一个状态变量，势函数为：平衡曲面（V(x)所有临界点的集合）为：奇点集方程：分叉集（既满足平衡曲面方程，又满足奇点集方程）方程：,岩样-试验机系统突变分析,试验机的变形特性符合虎克定律：岩样的本构关系：以岩样的位移作为状态变量，可以得到系统的势函数：平衡曲面：尖点位置：,平衡曲面的标准形式,为了得到尖点突变模型的标准形式，将平衡曲面在尖点处展开泰勒级数，依照Thom安全截断法则，安全截取前3项：,平衡曲面标准形式的化简,令把无量纲参数 代入平衡方程：这里尖点突
13、变理论认为：控制变量p,q符合分叉集方程时，系统才会发生突变，分叉集方程是系统发生突变的充要条件，这样：,混沌（chaos)首先由李天岩和约克1975年在论文周期3则混沌提出的。定义：对初值的敏感性或确定的随机性。确定的是因为系统混沌行为是由内在原因，而不是外来的噪声或干扰产生，即过程具有严格的确定性。随机性指的是行为的不规则性和不可预测性。著名的“蝴蝶效应”由气象学家洛仑兹提出。,2.7 混沌动力学理论（Chaotic Theory),混沌可以直观地理解为确定性方程所产生地随机现象。Logistic模型（用于生物的繁殖）,当0u1,仅有一个有意义的解（平衡态）：,当1u3,出现另一个稳定的解
14、：,当3u1,稳定解变得不稳定了，对于任意的初始值，当n趋近于无穷大时，序列一直无限地在两个解x1x2之间徘徊,变成一个周期两个解,当1+u3.544090359时，上述周期2解又不稳定了，稳定解是一个周期4的解。,当u继续增长时，依次出现稳定的周期8解、周期16解、周期32解，当u达到3.569945672时，系统经过不断的周期倍增进入混沌。,不同系统的混沌程度时不一样的，混沌程度一般由Lyapunov指数、吸引子维数和熵等来定量刻划。假设系统的演化方程为：,初始值为x01,x02,d0=x01-x02,经n次迭代后，,称为Lypanuov指数，它代表相邻点之间距离的平均辐射率，也可具体化为
15、：,0,dn呈指数增长，系统向混沌演化0,dn呈指数收缩，系统趋于稳定解=0,dnd0，系统处于临界状态,重整化群理论（renormalization group)是由美国物理学家威尔迅(Wilson)在研究相变时将重正化思想用于描述标度律和普适性的一种数学物理方法。重正化群理论主要通过重正化空间格子模型来研究临界现象和行为。重正化群理论主要通过重正化空间格子模型来研究临界现象和行为。,2.8重整化群理论（Renormalization Group),利用重正化技术研究岩石力学一些临界行为已取得了一些成果。Madden利用重正化技术把岩石宏观导电率和微裂纹群联系起来研究，Allegre等则研究
16、了岩石裂纹的合并问题。Smalley等对断层的临界滑动进行了重正化研究。,2.8重整化群理论（Renormalization Group),重正化技术是一种模拟非均匀大系统演化过程的数学工具。它最重要的特征是系统在临界状态时尺度不变性。也就是说，脆性岩石在临界破坏时不同尺度下具有相同的破坏性质。从这个意义上讲，重正化技术成为研究宏细观尺度之间的一个桥梁。,2.8重整化群理论（Renormalization Group),岩石破坏的重正化模型,图中显示：四个小格子单元组成一个大单元，而大单元的性能具有唯一性，它由四个小格子单元组合而成。同样四个大单元可以组成一个更大的单元，以此类推。这就是模型的
17、重正化过程。（1）、（2）、（3）及（4）是四个不同的尺度，任何一个尺度都需要重正化。一个组合而成的大单元有五种可能情况：bbbb、bbbu、bbuu、buuu、uuuu,这里b表示已破坏单元，而u表示未破坏单元。由于破坏单元空间位置的差异，大单元bbbu、bbuu和buuu分别有种类型。如果假定单元相互独立，那么每一种单元状态的破坏概率可以用下式表示：,破坏条件概率,在模型中采用条件概率Pa,b 表示破坏单元对临近非破坏单元的影响。一个已承受应力b的未破坏单元，如果再承受临近破坏单元转移过来应力(a-b)就破坏的条件概率定义为Pa,b。对应力转移和单元破坏作如下假定：（1）当大单元中所有小单
18、元全部破坏时，大单元才破坏；（2）破坏单元先前承受的应力平均转移给临近未破坏单元。在数学上条件概率Pa,b可以由概率Pa和Pb表示：,重正化求解,根据重正化群理论的尺度不变性假定，岩石临界破坏时所有尺度单元的破坏概率相同，即P1(r+1)=P1(r).这样上式只有一个未知数P1(r)，但由于方程十分复杂，利用解析方法仍难于求得方程的解。只得借助数值迭代方法。显然0和1是方程两个稳定解，而P1(r+1)=P1(r)=P*=0.1707为方程不稳定解，它是系统失稳破坏区域和稳定变形区域的临界点。,分形几何是由Mandelbrot（1983）发展起来的一门新的数学分支，用来描述自然界不规则以及杂乱无
19、章的现象和行为。分形几何学主要概念是自相似性和分数维数。Mandelbrot把分形定义为：如果一个集合的Hausdorff维数严格大于它的拓扑维数DT，则该集合为分形。这样的维数可以是整数，也可以是分数，它是图形不规则性的度量。岩石材料作为亿万年地质演变的产物，具有大量自然形成的不同层次的孔隙、空洞和裂纹分布，可以抽象地看成高刚度的海绵体。对一个海绵立方体在欧氏空间看是三维，而在单向压力作用下，由于海绵体的高度空隙性，可以压扁在一个平面上，这时它的维数是二维。这种维数量刚的突变性说明欧氏空间的整数维只是一个表观维数。事实上，海绵体可以看成一个分形物体（如Mengor海绵体），它的维数是处于2和
20、3之间。这说明分形维数能刻画海绵体这类随机分布孔隙体的几何结构本质。,2.9 分形理论（Fractals Theory),岩石力学分形研究的三个层次,第一层次是分形研究的数学基础或形成其基本的数学框架，以及重新认识和建立分形空间中的力学量和力学定律；第二层次是广泛、系统地研究探讨岩石力学中的分形行为和分形结构，揭示岩石力学问题中一些复杂现象的分形机理和分形形成过程，应用分形定量地解释和描述岩石力学过去只能近似描述甚至难以描述的问题和现象；第三层次是岩石力学分形研究的理论和研究成果应用到工程，对工程中的复杂性关键技术问题进行统计描述，解决工程实际问题，促进工程问题的定量化、精确化和可预测性。,分
21、形的定义,定义1：设集合FRn 的Hausdorff维数是D。如果F的Hausdorff维数D严格大于它的拓扑维数DT，即D DT，我们称集合F为分形集,简称为分形.定义2：局部与整体以某种方式相似的形叫分形定义3：F是分形，如果F具有如下典型性质：1)F具有精细结构，即有任意小比例的细节；2)F具有不规则性，它的局部和整体都不能用传统的几何语言来描述；3)F通常有某种自相似形式，可以是近似的或是统计的；4)一般F的分形维数大于它的拓扑维数；5)在大多数情况下，F可以用非常简单的方法定义，也可以由迭代产生。定义4：分形就是比在经典几何考虑的集合更不规则的集合，这个集合无论被放大多少倍，越来越小
22、的细节仍能看到。,分形维数的测量,如图7.3挪威海岸线长度到底多少是分形理论的一经典例子。当选大尺码去度量该海岸线时，很多港湾和峡谷被忽略掉，当选小尺码去量测时，小的港湾和峡谷被忽略。总之无论尺码多小，总有一些细节量不到，因此它的量测长度随着尺码的减小而不断增加。图7.4 给出了Feder量测的海岸线长度L和尺码的双对数图。事实上量测的长度可以近似地表示为：,经典分形,Contor集 Sierpinski集合,Menger海绵,岩石损伤过程中的分形描述,岩石材料损伤演化的分形特征,大理岩三点弯曲裂纹扩展图,损伤区的分形维数的估计,破碎块度分布的分形性质,在岩石破碎过程中，产生不同尺寸的碎块。随
23、着破碎块度的逐渐减小，必然产生更多的新表面，因此需要耗散更多的能量。从某种意义上讲，破碎过程也就是能量耗散过程。由于岩石破碎过程也是一个分形过程，可以建立一个分形破碎模型来分析破碎与能量耗散的关,岩爆的分形机理,如果说岩石试件的破坏是小尺度的岩石破坏，地震是大尺度的岩石破坏，那么岩爆就算中等尺度的岩石破坏。岩石试件从微观断裂到试件的破碎都表现出分形特征，而地震工作者也发现地震活动规律具有分形特征，作为岩石中等尺度破坏形式的岩爆也可能具有分形性质。,微地震的震源位置分布（2月到5月,微地震的震源位置分布（6月到9月）,分形维数与主岩爆之间的相关性,岩爆的物理过程可以用损伤力学来描述，首先由于岩石
24、内的初始损伤在采动应力作用下，在岩体内部形成局部损伤拉应力状态。这些局部损伤拉应力引起岩体内的局部微破裂。随着采动应力的增加，局部微破裂也相应增加，并且在某些区域形成微破裂集聚。该区域的裂纹密度（单位体积的微裂纹数目）明显大于其它背景区域。一些地质构造面的存在使得进一步开采所诱发的应力状态是拉应力，则严重损伤区将演化成岩爆的震心，并形成一个大的岩爆事件。如果进一步开采诱发的是高压应力状态，那么集聚区将经历一个损伤愈合过程，因此一部分应变能将被吸收。这个过程刚好对应于声发射探测的平静期或反常期。在损伤愈合过程后，持续作用的高应力再一次在严重损伤区形成局部拉应力场。这些微断裂非常容易汇合聚集，有可
25、能发生一个岩体的大破裂（岩爆）。,岩爆规律,岩体内微破裂分形集聚的分形维数与能量释放成负指数相关关系。一个低分形维数值的出现，意味着岩体内将形成一个大的破裂事件，也就对应一次岩体失稳事件。因此可以根据声发射事件分布的分形维数的减小，作为预测主岩爆发生的指标。,应变能的释放与分形维数的关系,露天矿剥离采用单斗/卡车间断开采工艺，采煤采用单斗卡车胶带输送机半连续开采工艺，安家岭露天矿设备选型配套时为了提高设备的可靠性和生产能力，优选了国外成熟的大型采掘设备，主要设备有35m3电铲、172吨级运输卡车、9.6m3前装机、520马力履带推土机和450马力推土机。,2.10 神经网络理论（Neural
26、network Theory),井工矿采用综合机械化放顶煤开采工艺。自行研制的大功率高可靠性刮板输送机，以及高工作阻力的液压支架。,3 岩土工程系统分析原理,岩土工程系统分析应突出历史观、工程观、系统观和非线性观，具体指导思想如下：（1）岩土工程体是一个复杂的动态系统和耗散系统，其演化过程具有不可逆性和自组织性。（2）系统规律具有不确定性，跟外界的干扰和内部系统本身有关。（3）岩土工程系统大多具有可控性，用反馈控制。（4）岩土灾害的发生往往表现为突发性，但也有可能渐变破坏。,3.1 整体性原理,整体性原理是指：各个要素一旦组成系统，就具有孤立要素不具有的性质和功能，整体的性质和功能不等于各个要
27、素性质和功能的简单相加。要素是系统的基础，是构成系统的必要条件，但如果要素不按一定的结构方式组合起来，也就不能构成有机的整体。相同的要素，其组合方式不同，构成的整体性质可能大不一样。金刚石和石磨的例子。,分解协调原理指的是：人们在认识和构造系统过程中，可以将研究对象的活动过程或组成结构分解为若干个相互连接和关联的部分，协调关系或调整结构，可以使系统的功能达到预定的效果。,3.2 分解协调性原理,分解协调整体过程,顺层斜坡的滑移弯曲变形,在现场地质调查中，只能发现坡体前缘岩层的皱曲现象，在坡体的后部发现一些张裂破坏迹象，如果不把这些现象有机地联系起来在仪器分析，从整体上考察，就很难得出坡体的变形
28、机制。从整体上考察，结合坡体的岩体结构，就可以得出坡体产生“滑移弯曲”的概念模型。,层次性原理是指任何复杂的岩土体工程问题都具有层次性，在分析时，不但应分层次逐个进行，而且要注意各层次之间的联系。任何一类岩土体都是由不同层次构成，每一个层次都成为整体的一个子系统或子子系统，分析时从错综复杂的现象中将问题分解出不同的层次，针对不同层次采用不同的研究方法和手段。结构面的分类：I类结构面，以断层为主，控制区域或山体的稳定性II类结构面，以贯通性裂隙为主，控制局部岩体的稳定性III类结构面，以断系延伸裂隙为主，破坏岩体的完整性,3.3 层次性原理,层次性原理体现在岩体工程循环赛那个几何结构的层次性。板
29、块间的超大断裂区域性大断裂断层贯通性裂隙断续裂隙岩石微裂隙晶体间的断裂。尺度效应,自相似原理指的是：事物的局部和整体形态相似，或系统的各个层次具有相似的结构。狭义的自相似仅指几何形态的相似，广义的自相似可以扩展到系统的各个层次在时间、空间以及功能上的相似。分形理论,3.4 自相似性原理,开放性原理是指任何系统只有把自己保持在不断与外界交换物质、能量和信息状态下，才能具有保持自身动态稳定性的能力。岩土体的物质交换主要自阿岩石圈（土壤圈）内进行。,3.5 开放性原理,岩土体,地下水、地表水和大气水,植被,人类活动,太阳,突变性原理是指系统实现质变的一种方式，本质是系统从一种稳定状态向另一种稳定状态
30、的跃迁。岩土体的突变灾害很多：滑坡、岩爆、冲击地压、崩滑、泥石流、地震等。突变性原理在地质灾害防治方面有较大的适用价值，如何人对突变的控制，从突变失稳转化微渐变破坏。下图：,3.6 突变性原理,自组织原理是指岩土体的演化过程实质上就是组成工程体的各子系统之间通过不断竞争和协同，在一定的外界条件和系统内部非线性机制作用下，从无序到有序，从低级到高级的自组织演化过程。,3.7 自组织原理,京广铁路大瑶山隧道施工,自组织广泛存在地下开挖工程中，开挖形成自然拱开挖结构一个自组织表现，这种调节能力有一定的限度，如果开挖速度太快或开挖强度太大，在岩体的自我调节能力显得无能为力，岩体将发生大规模的整体破坏。
31、,对称破缺原理是指在系统状态发生变化时，系统从无序局运分布状态到有序结构时，系统的对称性要降低，也就是对称性发生了破缺。对称性是广义的，它既指几何形态，也包含系统的功能状态。,3.8 对称破缺原理,岩体的破坏共扼剪切破坏，,统一性原理也成为普适性原理。是指世界上各种事物之间存在着普遍适用的规律，具体表现为：不同系统演化途径具有统一性，自然解中存在一些普适性常数以及同型规律和幂律规则。,3.9 统一性原理,（1）演化途径的统一性无论是动力学系统、热力学系统、生物学系统，都遵循无序有序的演化规律，在演化过程中存在着自组织过程。岩土工程演化同样存在一个无序到有序的自组织过程。,（2）普适常数黄金分割
32、数是Fibonacci发现的0.618，在动物的繁衍、植物的生长过程中，是尺寸大小比、种类数量比和增长速度比等方面出现的一个普适常数，在岩土工程领域也存在。,在混沌动力学中Feigtnbaum发现在混沌区周期窗口中倍周期分叉点序列和混沌带倍周期逆分叉序列的相邻分叉点间距之比都趋近于一个无理数：4.6692016091029907,（3）同型性不同的学科具有相似的定律，本质不同的领域会出现结构统一的定律。这就是同型性。,（4）幂律规则,地震震级大于m的地震数目N服从(G-R)定律,泥石流流量与发生概率,洪水发生的概率和大小,滑坡的频率与规模,（1）根据岩土工程特征，建立相应的数学力学模型；（2）
33、求出系统的总势能，利用泰勒级数展开、变量替换将势函数化为突变的标准形式：,4 滑坡突变失稳特征,4.1 突变分析的一般步骤,（3）对V求导，得平衡曲面M,和分叉集方程,（4）系统发生突变得必要条件u0。,（5）当控制变量u,v满足分叉集方程时，系统处于临界状态，由此得系统突变的充分条件。,（6）系统中某些因素变化，导致，变化，可对系统演化途径做定量分析。,层状结构斜坡由于宽度和坡长远大于岩层厚度，在弹性条件下，将斜坡弯曲问题视为弹性薄板稳定问题。假定板梁受垂直向下的自重力，垂直于板梁的上下岩层的压力。,4.2反倾斜坡弯曲拉裂变形的尖点突变分析,系统的势函数,薄板储存的应变能：,重力作的功：,Q
34、1所作的功：,Q2所作的功：,系统总势能可表示为结构的应变能和荷载势能的组合：,其中,令：,斜坡失稳条件，必要条件：u0,斜坡失稳条件，充分条件：分叉集方程,斜坡失稳条件不仅与外部因素Q1Q2有关，还与岩体的内因（几何尺寸、材料性质有关。,不同因素对斜坡稳定性的影响,1、岩层的倾角（1）随着岩层倾角的增大，岩层发生失稳的临界变形深度有减小的趋势。（2）当倾角很小时，斜坡发生弯曲拉裂变形，其变形达到很大的深度才发生破坏的可能。所以低倾角反倾岩层一般不可能发身拉裂变形破坏。（3）对于陡倾岩层，随着倾角的增加，临界深度减小很少，且随着倾角增加而逐渐趋于稳定的趋势。（4）对于中等倾角，倾角的不同对斜坡
35、临界失稳深度有较大的影响。（5）岩层要发生弯曲拉裂变形乃至失稳破坏，存在一定的临界起始倾角。,2、岩层厚度和弹性模量对临界深度的影响随着岩层厚度的增加，临界失稳甚业呈现递增的趋势。,3、外界因素对斜坡稳定性的影响孔隙的水压力、地震和爆破,4.3涨落诱发岩体失稳机制,（1）临界微扰动诱发失稳机制现代非线性科学认为：在临界点附近，涨落诱发作用主要通过涨落的放大效应来实现，由于系统处于高度不稳定状态，任何微小的涨落都会被放大，微涨落在临界点附近转化微巨涨落，这种巨涨落驱动事物向新的状态演化。,滑坡是一种常见的斜坡失稳而产生的岩土工程灾害。在矿山、交通、水利和城市建设过程中由于大量开挖和施工不当等原因
36、，破坏了山体的稳定，从而诱发滑坡的发生和发展，造成灾害性的事故。基本特征：滑动的岩土体具有整体性，并保持着斜坡原有的地质结构特征；滑移的方式为滑动，而不是滚动或倾覆。,滑坡的危害,我国是一个多山的国家，西部尤其如此，据初步统计由滑坡、泥石流造成的灾害，每年达200亿左右。仅80年代一次性死亡人数在200人以上或直接经济损失在千万元以上有十余起（如1980年的盐池河滑坡、1981年鸡趴子滑坡、1984年新滩滑坡、1983年洒勒山滑坡，1989年的溪口滑坡）。由滑坡造成水、陆路交通中断引起的间接损失更无法估计。由人类建设工程引起的滑坡也不少，如云南漫湾水电站左岸缆机平台斜坡失稳，陇海线葡萄园段滑坡
37、迫使铁路改线，龙羊峡电站虎丘山斜坡变形，成昆线铁西滑坡。,滑坡的分类,滑坡的分类比较繁杂，从不同角度去分类，例如按滑坡的组成物质、滑动速度、力学特征、滑体形态、滑体规模、发展阶段等进行分类。我国按力学条件分类：牵引式滑坡、推动式滑坡两类。牵引式滑坡是由于坡脚处任意开挖所引起，斜坡失去平衡，靠近坡脚部分岩体首先开始向自由面膨胀、开裂、挤出，然后依次向上发展，最后整个边坡失稳滑移。推动式滑坡开始发生斜坡的上部，失稳破坏的岩体向下滑移，并挤压下部岩体，造成斜坡下部鼓丘和隆起。治理的方法不一样：牵引式滑坡通过增加它的抗滑力，而推动式滑坡通过卸荷方法来减少的下滑力。,滑坡的发育过程,蠕动变形阶段 由于开
38、挖和外界因素的影响，首先在斜坡内部产生微小的变形和移动，然后逐渐发展，直至坡面出现断续的张拉裂缝。随着张拉裂缝的出现，渗水作用加强，变形进一步发展，后缘张拉，裂缝加宽，开始出现较小的错距，两侧剪切裂缝相继出现。坡脚部分岩体被压裂致碎，并有潮湿渗水，此时滑动面初步形成，但尚未贯通。斜坡变形进一步发展，后缘裂缝不断加宽，错距不断增大，两侧羽毛状剪切裂缝贯通并撕开，斜坡前缘岩体挤碎并鼓出，出现鼓张裂缝，坡脚附近渗水浑浊，滑动面已经形成，失稳岩体开始整体向下滑动。,滑动破坏阶段滑体在整体下滑时，滑坡后缘迅速下陷，滑坡壁越露越高，滑体分裂成数块。滑坡体上的建筑物严重变形以至倒塌毁坏。渐趋稳定阶段滑动逐渐
39、停止后，形成特殊的滑坡地形，在岩性、结构构造和水文地质方面相继产生变化，例如斜坡岩体发生整体性破坏、岩体变得松散破碎，透水性增强，含水量增高，地层产状发生变化。,滑坡的预测、预报,滑坡是一个典型的非线性系统的失稳，非线性系统失稳前都要展示大量的异常信息失稳前兆。,斜坡滑动类型,Heok根据滑动面的差异把岩石边坡的破坏分为四种类型：圆弧破坏、平面破坏、楔体破坏和倾覆破坏，前三种破坏性质属于滑动破坏，最后一种属于崩塌破坏。大量的理论研究和野外勘察表明，大多数岩石边坡的破坏均为滑动破坏。(a)(b)(c)(d)岩石边坡的滑动类型(a)平面破坏；(b)圆弧破坏；(c)楔体破坏；(d)倾覆破坏,边坡稳定
40、性分析方法,岩石边坡稳定性分析目前有三种方法：（1）解析方法，最常用是块体极限平衡法，它通过块体在假定滑动面上抗滑力和滑动力之间的平衡关系来判断边坡的稳定性。（2）数值方法，通过计算岩石边坡中的应力分布，从而确定边坡体的不稳定区域。（3）概率法，把岩石边坡的一些参数视为一个随机变量场，通过建立随机变量的分布函数来确定边坡的稳定性。,平面滑动稳定分析,边坡的稳定性用稳定性系数来表示，它定义为块体的抗滑力与下滑力之比。因此单平面滑动时边坡的稳定性系数为：假设两块体之间存在一对作用力和，大小相等方向相反。作用的方向倾角为。通过块体的平衡可以求得作用力的大小和方向。块体受到滑动面以下岩体对它的作用力，
41、单平面滑动 双平面滑动,圆弧面滑动,当边坡的岩性较软或结构面与边坡面倾向相反时，边坡都沿某一个圆弧面滑动，而不是平面滑动。绝大多数土体边坡也是圆弧面滑动。圆弧面滑动的边坡稳定性系数定义为抗滑力矩与滑动力矩之比。圆弧面滑动稳定性Bishop计算法,楔体滑动,楔形体滑动是常见的一种边坡破坏形式。因为楔形体是一个空间块体，因此其稳定性计算是一个比较复杂的问题。楔形体滑动模型及其稳定性计算,上述计算的缺陷,有关几种边坡滑动模式一般都只考虑滑动块体重力的作用，而实际上研究的边坡大多承受静水压力、地震力及建筑物的作用力等外加荷载。在实际评价边坡稳定性时都要考虑这些外加荷载的作用。,滑坡的防治措施,防治措施
42、大致分为减滑工程和抗滑工程，减滑工程在于改变滑坡的地形、土质、地下水等状态。抗滑工程在于利用抗滑构筑物来抵挡滑坡变形或滑动，这类主要制止小规模的滑坡。,防治工程,减滑工程,抗滑工程,挡土墙、抗滑桩、锚固工程、竖井桩,削坡减重,地表水排除工程,地下水排除工程,排气工程,河道构筑物,地表水沟,防渗工程,水平钻孔,集水井,泄水隧道,立体排水工程,5、冲击地压的系统科学,（1）概述,冲击地压:井巷或采场周围岩体在其力学平衡状态破坏时，由于弹性变形能突然释放而产生的突然、急剧、猛烈的动力现象。现象：常伴有很大的响声、岩体的震动和冲击波，在一定的范围内可以感到周围介质的震动；有时向采空空间抛出大量的碎煤或
43、岩块，形成很多煤尘；有时还释放出大量的瓦斯。常导致巷道支架破坏，设备移动和空间被堵塞，危害程度比一般矿山压力显现程度更为严重，在地下开采中易造成严重的自然灾害。,在我国，冲击地压最早于1933年发生在抚顺胜利矿。以后，随着采深的增加和开采范围的不断扩大，北京、抚顺、枣庄、开滦、大同、北票、南桐等矿区的许多矿井，都先后发生和记录了冲击地压。随着开采深度的不断增加，冲击地压的危害将日益突出。,（2）冲击地压分类,冲击地压一般可根据应力状态、显现强度和发生的地点和位置的不同进行分类。,（一）根据原岩（煤）体应力状态分类,构造应力型冲击地压:若构造应力远远超过岩层自重应力时，主要受构造应力的作用引起的
44、冲击地压，如北票矿务局和天池煤矿发生的冲击地压。,重力应力型冲击地压:主要受重力作用，没有或只有极小构造应力影响的条件下引起的冲击地压，如枣庄、抚顺、开滦等局发生的冲击地压。,中间型或重力 构造型冲击地压:它是受重力和构造应力的共同作用引起的冲击地压。,（二）根据冲击的显现强度分类,弹射:一些单个碎块从处于高应力状态下的煤或岩体上射落，并伴有强烈声响，属于微冲击现象。,矿震:它是煤、岩内部的冲击地压，即深部的煤或岩体发生破坏，煤、岩并不向已采空间抛出，只有片帮或塌落现象，但煤或岩体产生明显震动，伴有巨大声响，有时产生煤尘。较弱的矿震称为微震，也称为“煤炮。,强冲击:部分煤或岩石急剧破碎，大量向
45、已采空间抛出，出现支架折损、设备移动和围岩震动，震级在.3级以上，伴有巨大声响，形成大量煤尘和产生冲击波。,弱冲击:煤或岩石向已采空间抛出，但破坏性不很大，对支架、机器和设备基本上没有损坏，围岩产生震动，一般震级在2.2级以下，伴有很大声响，产生煤尘，在瓦斯煤层中可能有大量瓦斯涌出。,（三）根据震级强度和抛出的煤量分级,轻微冲击:抛出煤量在10t以下，震级在级以下的冲击地压。,中等冲击:抛出煤量在1050t，震级在12级的冲击地压。,强烈冲击:抛出煤量在50t以上，震级在级以上的冲击地压。,围岩冲击:发生在顶底板岩层内，根据位置有顶板冲击和底板冲击。,（四）根据发生的地点和位置分类,煤体冲击:
46、发生在煤体内，根据冲击深度和强度又分为表面、浅部和深部冲击。,（3）冲击地压成因和机理,（1）强度理论：发生的条件是矿山压力大于煤体 围岩力学系统的综合强度。较坚硬的顶底板可将煤体夹紧，阻碍了深部煤体自身或煤岩交界处的变形。由于平行于层面的摩擦阻力和侧向阻力阻碍了煤体沿层面的移动，使煤体更加压实，承受更高的压力，积蓄较多的弹性能。在煤体夹持带内，压力高、并储存有相当高的弹性能，高压带和弹性能积聚区可位于煤壁附近。一旦高应力突然加大或系统阻力突然减小时，煤体可产生突然破坏和运动，抛向已采空间，形成冲击地压,（3）冲击倾向理论：介质实际的冲击倾向度大于规定的极限值。这些指标主要有：弹性变形指数、有
47、效冲击能指数、极限刚度比、破坏速度指数等。,（2）能量理论：当矿体与围岩系统的力学平衡状态破坏后所释放的能量大于其破坏所消耗能量时，就会发生冲击地压。,上述三种理论提出了发生冲击地压的三个准则，即强度准则、能量准则和冲击倾向度准则。个准则同时成立，才是产生冲击地压的充分和必要条件,（4）冲击地压影响因素,（一）自然地质因素主要包括采深、地质构造及煤岩结构和力学特性等,（二）开采技术因素开采多煤层时，任何造成应力集中的因素，如开采程序不合理、本层回采不干净、相邻两层开采错距不合适等，均对防治冲击地压不利。从防治冲击地压的角度而言，壁式开采优于柱式开采，旱采优于水采，直线工作面优于曲线工作面。煤柱
48、和开采边界是最主要的应力集中因素，应尽量避免和减少这些因素的有害影响。,（5）冲击地压预测,（一）WET法：该方法是波兰采矿研究总院提出的，用于测定煤层冲击倾向。WET为弹性能与永久变形消耗能之比。波兰采矿研究总院规定：WET为强冲击倾向；2WET为弱冲击倾向；WET为无冲击倾向。该方法虽存在一些不足之处，但基本适于我国情况，可作为煤层冲击倾向鉴定指标之一。,（二）弹性变形法:它是全苏矿山测量研究院提出的。在载荷不小于强度极限80%的条件下，用反复加载和卸载循环得到的弹性变形量与总变形量之比（K），做为衡量冲击倾向度的指标。当K0.7时，有发生冲击地压的危险。,（三）煤岩强度和弹性系数法:用煤
49、岩的单向抗压强度或弹性模量的绝对值，做为衡量冲击倾向度的指标。这种方较为简单，经常用作辅助指标。其指标的界限值须根据各矿井的试样进行试验确定。,（四）钻屑法:又称为钻粉率指数法或钻孔检验法。它是用小直径（4245mm）钻孔，根据打钻不同深度时排出的钻屑量及其变化规律，来判断岩体内应力集中情况，鉴别发生冲击地压的倾向和位置。在钻进过程中，在规定的防范深度范围内，出现危险煤粉量的测值或钻杆被卡死的现象，则认为具有冲击危险，应采取相应的解危措施。,（五）地音、微震监测法:岩石在压力作用下发生变形和开裂破坏过程中，必然以脉冲形式释放弹性能，产生应力波或声发射现象。这种声发射亦称地音。显然，声发射信号的
50、强弱反映了煤岩体破坏时的能量释放过程。这样,地音监测法的原理是,用微震仪或拾震器连续或间断地监测岩体的地音现象。根据测得的地音波或微震波的变化规律与正常波的对比,判断煤层或者体发生冲击倾向度。,（六）工程地震探测法:用人工方法造成地震，观测这种地震波的传播速度，编制出波速与时间的关系图，波速增大段表示有较大的应力作用，结合地质和开采技术条件分析，判断发生冲击地压的倾向度。,（七）综合测定法:为了能够更准确地判断出发生冲击地压的地点和时间，可同时采用上述两种以上的方法，根据多因素的变化，综合加以确定。国内外常使用的有钻屑法与地音探测和地质及开采技术条件分析的综合方法，是实用、简易的有效方法，在我
