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1、专题一,三视图的应用,已知几何体的三视图，求该几何体的体积或表面积时，需先由三视图还原出直观图，再根据直观图求几何体的体积或表面积,例1：(2011年天津)一个几何体的三视图如图 11(单位：,m)，则该几何体的体积为_ m3.,图 11,思维突破：由三视图还原几何体时，根据三视图“长对正，高平齐，宽相等”的规则，可以得出简单几何体的长宽高，再利用体积公式计算,解析：由三视图可得，该几何体由两个直四棱柱组成，下面四棱柱的底面边长为2 宽为1，高为1，上面直四棱柱是底面边长为 1 的正方形，高为2，故该几何体的体积V2111124.,答案：4,先把三视图还原成几何体，再根据几何体的度,量计算,【
2、互动与探究】1(2011 年全国)在一个几何体的三视图中，正视图与俯视,),D,图如图 12，则相应的侧视图可以为(图 12,2(2011 年广东)如图 13，某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体,的体积为(,),图 13,图 D23,解析：该几何体是如图 D23 所示的直四棱柱,B,专题二 几何体的表面积和体积的相关计算,计算球的表面积和体积关键是计算球的半径，再用表面积,公式和体积公式计算,例2：(2011 年四川)如图14，半径为R 的球O 中有一内接圆柱当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_,图 14,思维突破：如图 14，球心与圆柱的上底面的圆心的连线，垂直于上底面，并且等于母线长的一半涉及空间几何体中最值问题常用到函数思想,答案：2R2,本题综合考查了圆柱的侧面积公式、球的表面积公式运用了函数与方程的思想，考查了学生分析问题、解决问题的能力,【互动与探究】3(2011 年重庆)高为 的四棱锥SABCD 的底面是边长为 1 的正方形，点 S，A，B，C，D 均在半径为 1 的同一球面上，,则底面 ABCD 的中心与顶点 S 之间的距离为(,),A,4(2011 年上海)若圆锥的侧面积为2，底面积为，则该,圆锥的体积为_,
