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1、同济大学出版社,3 土的抗剪强度和地基承载力,目录,3.1 土的抗剪特性,3.2 抗剪强度指标的测定方法,3.4 地基承载力的理论计算,3.3 地基破坏形式,3.6 地基承载力的确定,3.5 地基土的极限承载力,在工程建设实践中，道路的边坡、路基、土石坝、建筑物的地基等丧失稳定性的例子是很多的，如图所示。为了保证土木工程建设中建(构)筑物的安全和稳定，就必须详细研究土的抗剪强度和土的极限平衡等问题。,一、土的抗剪特性,土坝、基槽和建筑物地基失稳示意图(a)土坝(b)基槽(c)建筑物地基,在实际工程中，与土的抗剪强度有关的工程问题主要有三类:第一类是建筑物地基承载力问题，即基础下的地基土体产生整
2、体滑动或因局部剪切破坏而导致过大的地基变形甚至倾覆,粘土地基上某谷仓的地基破坏,第二类是构筑物环境的安全性问题即土压力问题，如挡土墙、基坑等工程中，墙后土体强度破坏将造成过大的侧向土压力，导致墙体滑动、倾覆或支护结构破坏事故,广州京光广场基坑塌方,第三类是土工构筑物的稳定性问题，如土坝、路堤等填方边坡以及天然土坡等在超载、渗流乃至暴雨作用下引起土体强度破坏后产生整体失稳边坡滑坡等事故,香港1972 Po Shan 滑坡,土的剪切特性与试验,1776年，法国学者库仑(C.A.Coulomb)根据一系列试验，得出土的抗剪强度曲线，提出了土体的抗剪强度表达式为：式中：土的抗剪强度（kPa）；：破坏面
3、上的正应力（kPa）；：土的粘聚力（kPa），对于非黏性土，；：土的内摩擦角（）。,土的抗剪强度指标的工程数值范围大致为:砂土的内摩擦角护变化范围不是很大，中砂、粗砂、砾砂一般为；粉砂、细砂一般为。孔隙比愈小，值愈大，但含水饱和的粉砂、细砂很容易失去稳定，因此对其内摩擦角的取值宜慎重，有时规定取左右。砂土有时也有很小的粘聚力(约10kPa以内)，这可能是由于砂土中夹有一些粘土颗粒，也可能是由于毛细粘聚力的缘故。粘性土的抗剪强度指标的变化范围很大，它与土的种类有关，并且与土的天然结构是否破坏有关，试件在法向应力作用下的排水固结程度及试验方法等因素有关。内摩擦角的变化范围大致为，粘聚力从小于10k
4、Pa变化到200kPa。,土中一点的应力状态,由材料力学可知，以上与、之间的关系也可以用莫尔应力圆的图解法表示，即在直角坐标系中，以为横坐标轴，以为纵坐标轴，按一定的比例尺，在轴上截取OB=1、OC=3，以O为圆心，以1/2(1-3)为半径，绘制出一个应力圆。OC开始逆时针旋转2角，在圆周上得到点A。可以证明，A点的横坐标就是斜面mn上的正应力，而其纵坐标就是剪应力。如图所示。,用莫尔应力圆求正应力和剪应力,土的极限平衡条件莫尔库伦破坏准则,莫尔应力圆上的每一点的横坐标和纵坐标分别表示土体中某点在相应平面上的正应力和剪应力，如果莫尔应力圆位于抗剪强度包线的下方，如图所示，即通过该点任一方向的剪
5、应力都小于土体的抗剪强度，则该点土不会发生剪切破坏，而处于弹性平衡状态。若莫尔应力圆恰好与抗剪强度线相切，如图所示，切点为A，则表明切点A所代表的平面上的剪应力与抗剪强度相等，此时，该点土体处于极限平衡状态。,莫尔应力圆与土的抗剪强度之间的关系,二、抗剪强度指标的测定方法,直接剪切试验 如图所示为应变控制式直剪仪的示意图。垂直压力由杠杆系统通过加压活塞和透水石传给土样，水平剪应力则由轮轴推动活动的下盒施加给土样。土体的抗剪强度可由量力环测定，剪切变形由百分表测定。在施加每一级法向应力后，匀速增加剪切面上的剪应力，直至试件剪切破坏。将试验结果绘制成剪应力和剪切变形S的关系曲线，如图。一般地，将曲
6、线的峰值作为该级法向应力下相应的抗剪强度,剪应力-剪变形关系曲线,应变控制式直剪仪,三轴剪切试验,三轴剪切试验仪由受压室、周围压力控制系统、轴向加压系统、孔隙水压力系统以及试样体积变化量测系统等组成，如图所示。,三轴剪切试验仪示意图,试验时，将圆柱体土样用乳胶膜包裹，固定在压力室内的底座上。先向压力室内注入液体(一般为水)，使试样受到周围压力，并使 在试验过程中保持不变。然后在压力室上端的活塞杆上施加垂直压力直至土样受剪破坏。设土样破坏时由活塞杆加在土样上的垂直压力为，则土样上的最大主应力为，而最小主应力为。由 和 可绘制出一个莫尔圆。用同一种土制成34个土样，按上述方法进行试验，对每个土样施
7、加不同的周围压力，可分别求得剪切破坏时对应的最大主应力，将这些结果绘成一组莫尔圆。根据土的极限平衡条件可知，通过这些莫尔圆的切点的直线就是土的抗剪强度线，由此可得抗剪强度指标c、值如图所示。,三轴试验摩尔圆及强度包线,无侧限抗压试验三轴试验的一种特殊情况,三轴试验时，如果对土样不施加周围压力，而只施加轴向压力，则土样剪切破坏的最小主应力=，最大主应力=qu，此时绘出的莫尔极限应力圆如图3-17所示。qu称为土的无侧限抗压强度。对于饱和软粘土，可以认为，此时其抗剪强度线与轴平行，且有cu=qu/2。所以，可用无侧限抗压试验测定饱和软粘土的强度，该试验多在无侧限抗压仪上进行。,无侧限试验极限应力圆
8、,大型直剪试验,对于无法取得原状土样的土类，建筑地基基础设计规范(GBJ789)采用现场大型直剪试验。该试验方法适用于测定边坡和滑坡的岩体软弱结合面、岩石和土的接触面、滑动面和粘性土、砂土、碎石土的混合层及其它粗颗粒土层的抗剪强度。由于大型直剪试验土样的剪切面面积较室内试验大得多，又在现场测试，因此它更能符合实际情况。有关大型直剪试验的设备及试验方法可参见有关土工试验专著。,十字板剪切仪示意图,三、地基破坏类型,一、剪切破坏型式1、整体剪切破坏破坏时形成了延续至地面的连续滑动面，破坏曲线三阶段明显，如曲线（A）。2、局部剪切破坏形成局部滑动面，压力与沉降关系一开始就呈显非线性关系，如曲线（B）
9、。3、冲剪破坏基础近乎竖直刺如土中，如曲线（C）。,整体剪切破坏,局部剪切破坏,冲剪破坏,P-S曲线,无埋深,（一）基本假定1、地基受条形均布荷载；2、各向的自重应力相等。（二）塑性区边界方程1、无埋深情况下M点的大小主应力为：,四、地基承载力的理论计算,地基的临塑荷载,2、有埋深情况下地基中任意点的大小主应力为：,有埋深,当M点达到极限平衡状态时，该点的大、小主应力应满足极限平衡条件：,将 代入上式得：,（塑性区边界方程）,根据上式可绘出塑性区边界线如右图。塑性区最大深度 可dZ/do=0求得：,将其代如上式得：,当 时，表示地基中刚要出现但尚未出现塑性区，相应的荷载即为临塑荷载：,如果取
10、作为浅基础的地基承载力无疑是偏于保守的。在中心荷载下，可控制在基础宽度的1/4，相应的荷载用 表示：,五、地基土的极限承载力,条形钢板下的滑动线,（一）基本假定 1、条形均布荷载；2、基底光滑；3、土体无质量（r=0）；4、整体剪切破坏。,（二）塑性区 朗肯主动区；径向剪切区；朗肯被动区。,（一）地基的极限荷载,(1)、普朗德尔极限承载力理论,6.4 地基破坏类型及承载力的确定,4.5 按极限荷载确定地基承载力,极限承载力：,承载力系数：,已知：条形基础埋置深度d=1.2m，粘性土地基=8.17kN/m2，C=12kpa，=12求地基的极限承载力。,解：按普朗特公式求解,六、地基承载力的确定,
11、一、按抗剪强度指标确定地基承载力,1.抗剪强度指标标准值ck、k,a.根据室内n组三轴试验结果，计算土性指标的平均值、标准差和变异系数,平均值,标准差,变异系数,b.计算内摩擦角和粘聚力的统计修正系数、c,c.计算内摩擦角和粘聚力的标准值,2.确定地基承载力特征值,当e0.033b，根据土的抗剪强度指标确定地基承载力,fa 土的抗剪强度指标确定的地基承载力特征值Mb、Md、Mc 承载力系数（可根据k查表得到)地基土的重度，地下水位以下取浮重度d基础埋置深度(m)，从室外地面标高计算m基础底面以上土的加权重度，地下水位以下取浮重度b 基础地面宽度，大于6m时，按6m取值，对于砂土小于 3m时按3m取值ck 基底下一倍短边宽深度内土的粘聚力标准值,3.确定地基承载力特征值修正,规范规定：当b3m或d0.5m，地基承载力特征值应该进行修正,fa 修正后的地基承载力特征值fak 地基承载力特征值，根据强度指标确定b、d基础宽度和埋深的地基承载力修正系数（可查表）,说明：规范规定地基承载力特征值还可以由载荷试验或其它原位测试、并结合工程经验等方法综合确定,
