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1、自动化专业英语教程,教学课件,July 28,2007,P2U1A The World of Control 第二部分第一单元课文A 控制的世界,A 控制的世界 1.课文内容简介：这是一篇关于专业课自动控制原理、现代控制理论的综述性文章。主要介绍控制的基本概念、起源、功能、控制系统的分类和术语、控制系统工程设计问题等内容。2.温习自动控制原理、现代控制理论中绪论的内容。3.生词与短语regulate v.调整abound v.大量存在power boost 功率助推装置aerodynamic adj.空气动力学的damp v.阻尼，减幅，衰减yaw n.偏航altitude n.海拔attit
2、ude n.姿态intuition n.直觉trail-and-error n.试凑法,P2U1A The World of Control 第二部分第一单元课文A 控制的世界,dynamic response 动态响应disturbance n.扰动parameter n.参数modification n.修正，修改transfer function 传递函数domain n.域，领域advent n.出现state variable 状态变量matrix algebra 矩阵代数approach n.途径，方法；研究proponent n.提倡者detractor n.批评者tutoria
3、l adj.指导性的subsequent adj.后序的open-loop n.开环closed-loop n.闭环,P2U1A The World of Control 第二部分第一单元课文A 控制的世界,discrete adj.离散的differential equation 微分方程difference equation 差分方程interval n.间隔sampled-data n.采样数据nonlinear adj.非线性的time-invariant adj.时不变的coefficient n.系数stationary adj.静态的lumped parameter 集中参数di
4、stributed parameter 分散参数spatial adj.空间的spring n.弹簧lead n.导线resistance n.阻抗,P2U1A The World of Control 第二部分第一单元课文A 控制的世界,uniform adj.一致的elastic adj.有弹性的ordinary differential equation 常微分方程partial differential equation 偏微分方程deterministic adj.确定的stochastic adj.随机的predictable adj.可断定的probability theory
5、概率论multivariable n.多变量configuration n.构造，结构property n.性质model n.模型 v.建模linearization n.线性化strategy n.方法performance criteria 性能指标,P2U1A The World of Control 第二部分第一单元课文A 控制的世界,hardware n.硬件development system 开发系统rationale n.理论，原理的阐述4.难句翻译1 The reaction time of a human pilot is too slow to enable him o
6、r her to fly an aircraft with a lightly damped Dutch roll mode without a yaw damper system.飞行员的反应速度太慢，如果不附加阻尼偏航系统，飞行员就无法通过轻微阻尼的侧倾转向方式来驾驶飞机。2 Since the output is fed back in a functional form determined by the nature of the feedback elements and then subtracted from the input因为输出会以由反馈部件特性决定的函数形式反馈回来，
7、然后从输入中减去,P2U1A The World of Control 第二部分第一单元课文A 控制的世界,5.参考译文A 控制的世界简介 控制一词的含义一般是调节、指导或者命令。控制系统大量存在于我们周围。在最抽象的意义上说，每个物理对象都是一个控制系统。控制系统被人们用来扩展自己的能力，补偿生理上的限制，或把自己从常规、单调的工作中解脱出来，或者用来节省开支。例如在现代航空器中，功率助推装置可以把飞行员的力量放大，从而克服巨大的空气阻力推动飞行控制翼面。飞行员的反应速度太慢，如果不附加阻尼偏航系统，飞行员就无法通过轻微阻尼的侧倾转向方式来驾驶飞机。自动飞行控制系统把飞行员从保持正确航向、高
8、度和姿态的连续操作任务中解脱出来。没有了这些常规操作，飞行员可以执行其他的任务，如领航或通讯，这样就减少了所需的机组人员，降低了飞行费用。在很多情况下，控制系统的设计是基于某种理论，而不是靠直觉或试凑法。控制系统能够用来处理系统对命令、调节或扰动的动态响应。控制理论的应用基本上有两个方面：动态,P2U1A The World of Control 第二部分第一单元课文A 控制的世界,响应分析和控制系统设计。系统分析关注的是命令、扰动和系统参数的变化对被控对象响应的决定作用。如某动态响应是满足需要的，就不需要第二步了。如果系统不能满足要求，而且不能改变被控对象，就需要进行系统设计，来选择使动态性
9、能达到要求的控制元件。控制理论本身分成两个部分：经典和现代。经典控制理论始于二次大战以传递函数的概念为特征，分析和设计主要在拉普拉斯域和频域内进行。现代控制理论是随着高速数字计算机的出现而发展起来的。它以状态变量的概念为特征，重点在于矩阵代数，分析和设计主要在时域。每种方法都有其优点和缺点，也各有其倡导者和反对者。与现代控制理论相比，经典方法具有指导性的优点，它把重点很少放在数学技术上，而把更多重点放在物理理解上。而且在许多设计情况中，经典方法既简单也完全足够用。在那些更复杂的情况中，经典方法虽不能满足，但它的解可以对应用现代方法起辅助作用，而且可以对设计进行更完整和准确的检查。由于这些原因，
10、后续的章节将详细地介绍经典控制理论。,P2U1A The World of Control 第二部分第一单元课文A 控制的世界,控制系统的分类和术语 控制系统可根据系统本身或其参量进行分类：开环和闭环系统（如图2-1A-1）：开环控制系统是控制行为与输出无关的系统。而闭环系统，其被控对象的输入在某种程度上依赖于实际的输出。因为输出以由反馈元件决定的一种函数形式反馈回来，然后被输入减去。闭环系统通常是指负反馈系统或简称为反馈系统。,图2-1A-1 开环控制系统和闭环控制系统,P2U1A The World of Control 第二部分第一单元课文A 控制的世界,连续和离散系统：所有变量都是时间
11、的连续函数的系统称做连续变量或模拟系统，描述的方程是微分方程。离散变量或数字系统有一个或多个只是在特殊时刻可知的变量，如图2-1A-2b，描述方程是差分方程。如果时间间隔是可控的，系统被称做数据采样系统。离散变量随机地产生，例如：为只能接受离散数据的数字计算机提供一个输入。显然，当采样间隔减小时，离散变量就接近一个连续变量。不连续的变量，如图2-1A-2c所示，出现在开关或乓-乓控制系统中。这将分别在后续的章节中讨论。,图2-1A-2 连续系统和离散系统,P2U1A The World of Control 第二部分第一单元课文A 控制的世界,线性和非线性系统：如果系统所有元件都是线性的，系统
12、就是线性的。如果任何一个是非线性的，系统就是非线性的。时变和时不变系统：一个时不变系统或静态系统，其参数不随时间变化。当提供一个输入时，时不变系统的输出不依赖于时间。描述系统的微分方程的系数为常数。如果有一个或多个参数随时间变化，则系统是时变或非静态系统提供输入的时间必须已知，微分方程的系数是随时间而变化的。集中参数和分散参数系统：集中参数系统是其物理性质被假设集中在一块或多块，从而与任何空间分布无关的系统。在作用上，物体被假设为刚性的，被作为质点处理；弹簧是没有质量的，电线是没有电阻的，或者对系统质量或电阻进行适当的补偿；温度在各部分是一致的，等等。在分布参数系统中，要考虑到物理特性的连续空
13、间分布。物体是有弹性的，弹簧是有分布质量的，电线具有分布电阻，温度在物体各处是不同的。集中参数系统由常微分方程描述，而分布参数系统由偏微分方程描述。确定系统和随机系统：一个系统或变量，如果其未来的性能在合理的限度内是可预测和重复的，则这个系统或变量就是确定的。否则，系统或变量就是随机的。对随机系统或有随机,P2U1A The World of Control 第二部分第一单元课文A 控制的世界,输入的确定系统的分析是基于概率论基础上的。单变量和多变量系统：单变量系统被定义为对于一个参考或命令输入只有一个输出的系统，经常被称为单输入单输出（SISO）系统。多变量（MIMO）系统含有任意多个输入和
14、输出。控制系统工程设计问题 控制系统工程由控制结构的分析和实际组成。分析是对所存在的系统性能的研究，设计问题是对系统部件的一种选择和安排从而实现特定的任务。控制系统的设计并不是一个精确或严格确定的过程，而是一系列相关事情的序列，典型的顺序是：1)被控对象的建模；2）系统模型的线性化；3）系统的动态分析；4）系统的非线性仿真；5）控制思想和方法的建立；6）性能指标的选择；7）控制器的设计；8）整个系统的动态分析；9）整个系统的非线性仿真；10）所用硬件的选择；,P2U1A The World of Control 第二部分第一单元课文A 控制的世界,11）开发系统的建立和测试；12）产品模型的设
15、计；13）产品模型的测试。这个顺序不是固定的，全包括的或必要次序的。这里给出为后续单元提出和讨论的技术做一个合理的阐述。,P2U1B The Transfer Function and the Laplace Transformation 第二部分第一单元课文B 传递函数和拉普拉斯变换,B 传递函数和拉普拉斯变换1.课文内容简介：主要介绍专业课自动控制原理中传递函数的概念、拉普拉斯变换的定义、拉普拉斯变换后的运算规则和系统建模方法，内容虽然简洁，但可建立许多非常重要的概念。2.温习自动控制原理中有关拉普拉斯变换的相关内容。3.生词与短语initial condition 初始条件lag v.,
16、n.延迟polynomial n.多项式order n.阶integrate v.积分differentiate v.微分denominator n.分母stability n.稳定性,P2U1B The Transfer Function and the Laplace Transformation 第二部分第一单元课文B 传递函数和拉普拉斯变换,transient response 暂态响应numerator n.分子magnitude n.幅值sign n.符号steady-state n.稳态step n.阶跃（信号）block diagram algebra 方块图计算（代数）Lap
17、lace transformation 拉普拉斯变换operational mathematics 工程数学algebraic equation 代数方程implement v.实现 manipulate v.处理become adept in 熟练homogeneous solution 通解particular solution 特解unilateral Fourier integral 单边傅里叶积分,P2U1B The Transfer Function and the Laplace Transformation 第二部分第一单元课文B 传递函数和拉普拉斯变换,inverse tra
18、nsform 反（逆）变换improper integral 奇异（无理）积分 superposition n.叠加initial value 初值final value 终值shifting theorem 平移定理multiplication n.复合性piecewise adj.分段的integro-differential equation 微积分方程yield v.推导出，得出4.难句翻译1 The designer quickly becomes adept in relating changes in the Laplace domain to behavior in the t
19、ime domain without actually having to solve the system equations.设计人员很快就会熟练地把拉普拉斯域的变化与时域状态联系起来，而不需真地解系统方程（时域）。,P2U1B The Transfer Function and the Laplace Transformation 第二部分第一单元课文B 传递函数和拉普拉斯变换,5.参考译文B 传递函数和拉普拉斯变换传递函数的概念 如果像式2-1B-1表示的线性系统的输入输出关系已知，则系统的特性也可以知道。在拉普拉斯域表示的输入输出关系被称做传递函数。由定义，元件或系统的传递函数是经拉
20、氏变换的输出与输入的比值：,(2-1B-1),图2-1B-1 传递函数,P2U1B The Transfer Function and the Laplace Transformation 第二部分第一单元课文B 传递函数和拉普拉斯变换,此传递函数的定义要求系统是线性的和非时变的，具有连续变量和零起始条件。传递函数最适用于系统是集中参数和当传输延迟不存在或可忽略的情况。在这种条件下，传递函数本身可表示为拉普拉斯复数变量s的两个多项式的比值：对于物理系统，由于系统特性是积分而不是微分，所以N(s)的阶次比D(s)要低。后面我们将看到用于频域的频率传递函数，它是通过把传递函数中拉普拉斯变量s用jt
21、代换得到的。在式2-1B-2中，传递函数分母D(s)由于包含系统中所有的物理特征值而被称做特征方程。令D(s)等于0即得到特征方程。特征方程的解决定系统的稳定性和对任一输入下的暂态响应的一般特性。多项式N(s)是表示输入如何进入系统的函数。因而N(s)并不影响绝对稳定性或者暂态模式的数目和特性。,(2-1B-2),P2U1B The Transfer Function and the Laplace Transformation 第二部分第一单元课文B 传递函数和拉普拉斯变换,在特定的输入下，它决定每一暂态模式的大小和符号，从而确定暂态响应的图形和输出的稳态值。对于一个闭环系统，其传递函数为：
22、式中W(s)为闭环传递函数，G(s)H(s)称为开环传递函数，1+G(s)H(s)是特征函数。传递函数可以通过多种方法求得。一种方法是纯数学的，先对描述元件或系统的微分方程取拉普拉斯变换，然后求解得出传递函数。当存在非零起始条件时将之看作外加输入对待。第二种方法是试验法。通过给系统加上已知的输入，测出输出值，通过整理数据和曲线得出传递函数。某子系统或整个系统的传递函数经常通过对已知的单个元件传递函数的正确合并而得到。这种合并或化简称做方块图代数。,(2-1B-3),P2U1B The Transfer Function and the Laplace Transformation 第二部分第一
23、单元课文B 传递函数和拉普拉斯变换,拉普拉斯变换 拉氏变换源于工程数学领域，广泛用于线性系统的分析和设计。常系数的常微分方程转变为代数方程可通过传递函数的概念实现。此外，拉氏域更适合于工作，传递函数容易处理、修改和分析。设计人员很快就会熟练地把拉普拉斯域的变化与时域状态联系起来而不需真地解系统方程（时域）。当需要时域解时拉氏变换法可直接使用。解是全解，包括通解和特解，初始条件被自动包含在内。最后，可以很容易从拉氏域转到频域中去。变换拉氏是从傅立叶积分演变而来，它定义为：,(2-1B-4),P2U1B The Transfer Function and the Laplace Transform
24、ation 第二部分第一单元课文B 传递函数和拉普拉斯变换,这里F(s)是f(t)的拉氏变换。相反，f(t)是F(s)反变换，它们之间的关系可由下式表达，符号s表明拉氏变量是一个复数变量(+j)。因此，s有时表示复频，拉氏域称做复频域。由于式（2-1B-4）的积分是不定积分，因此不是所有函数都可以进行拉氏变换。幸运的是，系统设计者感兴趣的函数通常都可以。拉氏变换的使用条件、理论证明和其他用途可见于工程数学的标准著作中。式（2-1B-4）的定义可用来找到我们最常见和用到的函数的拉氏变换。为了方便，我们过去常建一个变换对的表，用于简化拉氏域变换和反变换。,(2-1B-5),P2U1B The Tr
25、ansfer Function and the Laplace Transformation 第二部分第一单元课文B 传递函数和拉普拉斯变换,这里有几条拉氏变换的定理和性质，它们既必需也很有帮助。1.线性和叠加：式中c和ci都是常数。2.微分和积分定理：对时间导数的拉氏变换可写为 式中f(0)，df(0)，等是初始条件。如果初始条件为零，正如控制系统分析和设计的一般情况，最后的方程可缩减为：,P2U1B The Transfer Function and the Laplace Transformation 第二部分第一单元课文B 传递函数和拉普拉斯变换,积分的拉氏变换是 初始条件为零，它也可
26、缩减为F(s)/s。3.初值和终值定理：初值定理表述为,P2U1B The Transfer Function and the Laplace Transformation 第二部分第一单元课文B 传递函数和拉普拉斯变换,在进行拉氏反变换时有用处。终值定理表述为 这里fss是f(t)的稳态值。4.平移定理：第一个平移定理表明 或 式(2-1B-6)表示在拉氏域内移动a个单位，变换后在时域内得到e-a倍。第二个平移定理表明,(2-1B-6),P2U1B The Transfer Function and the Laplace Transformation 第二部分第一单元课文B 传递函数和拉普
27、拉斯变换,这个定理在对延迟的输入和信号如传输滞后和由分析函数表示的连续输入很有用。建模 分析技术需要数学模型。对于具有有限数目微分方程和用方块图代数表示的时不变线性系统的分析和设计，传递函数是一种方便的模型形式。从描述一个特定对象、过程或元件的微分或积分-微分方程，运用拉氏方程及其性质可以得到传递函数。我们可以通过一个简单的例子说明：图中输出电压uc由输入电压u激励。根据基尔霍夫定律，二者关系可写为下式,图 2-1B-2 一个电力系统,P2U1B The Transfer Function and the Laplace Transformation 第二部分第一单元课文B 传递函数和拉普拉斯
28、变换,运用定理，零初始条件的变换方程如下 求解变换输出与输入的比，即得到系统的传递函数,自动化专业英语教程,教学课件,July 28,2007,P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二单元课文A 稳定性和时域响应,A 稳定性和时域响应 1.课文内容简介：主要介绍自动控制原理中稳定性的定义、控制系统中最重要的稳定性、精度和满意的暂态响应三个基本指标、劳斯稳定性判剧和典型的一阶、二阶系统的时域相应曲线。2.温习自动控制原理中有关稳定判据和时域响应的内容。3.生词与短语intuitively adv.直观地at rest 处于平衡状态excitatio
29、n n.激励phase n.状态，相位exponential adj.指数的；n.指数oscillation n.振荡 amplitude n.振幅impulse v.冲激,P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二单元课文A 稳定性和时域响应,criteria n.判据qualitatively adv.定性地complex adj.复数的；n.复数characteristic equation 特征方程factor n.因子；v.分解因式decay v.衰减horizontally adv.水平地vertically adv.垂直地Routh
30、criterion 劳斯判据Hurwitz criterion 赫尔维茨判据quadratic adj.二次方的significance n.意义overdamped adj.过阻尼的critically damped 临界阻尼,P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二单元课文A 稳定性和时域响应,underdampted adj.欠阻尼的corresponding adj.相应的origin n.原点dominating pole 主极点settling time 调节时间overshoot n.超调derivation n.导数extreme
31、 adj.极端的；n.极端的事情/情况peak time 峰值时间substitute n.代替rise time 上升时间gouge v.挖radically adv.完全地,P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二单元课文A 稳定性和时域响应,4.难句翻译1 The table is continued horizontally and vertically until only zeros are obtained.这张表向水平（向右）垂直（向下）方向延伸，直到得到的都是零为止。5.参考译文A 稳定性和时域响应简介 连续系统或离散系统的稳定
32、性是由其对输入或扰动的响应决定的。直观地说，稳定系统是在没有外部激励时保持静态或平衡的系统，如果去掉所有的激励，系统会返回到静止状态。输出将经过一个过度过程，稳定在一个与输入一致或由其决定的稳态。如果我们将同样的输入加到一个不稳定系统上，输出将不会稳定到稳态过程，它将无限制的增加，通常为指数形式或增幅震荡。稳定性可以由连续系统的脉冲响应或离散系统的Kronecker delta响应如下精确地定义：当时间趋近无穷时，如果脉冲响应,P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二单元课文A 稳定性和时域响应,为零，则连续系统是稳定的。一个可接受的系统至少应满
33、足三 个基本指标：稳定性、精度和满意的暂态响应。这三项标准体 现在一个可接受的系统必须对特定的输入和扰动具有满意的时 间响应。因此，虽然我们为了方便在拉氏域和频域研究问题，但至少应在定性上将这两个域同时域联系起来。实际上，拉氏域既能提供稳定和不稳定系统的暂态响应信息，也能提供稳定系统的稳态响应的信息。本文讨论拉氏域和时间响应的关系，并重点强调暂态响应，和在拉氏域中建立系统稳定性的判剧。精度将在下一篇文章中讨论，频率响应在以后的单元中讨论。特征方程 系统对任何输入的时间响应可表示为下式：式中css(t)是稳态响应，ctr(t)是暂态响应。如果系统是不稳定的，就将没有稳态响应，只有暂态响应。,P2
34、U2A Stability and the Time Response 第二部分第二单元课文A 稳定性和时域响应,没有传输延时的情况下，系统的传递函数可以表示为拉氏复变量s的多项式的比值。将分母多项式等于零即得到特征方程 并可写作因子形式 式中ri表示特征方程的根，即使得D(s)等于零的s值。这些根 可以是实根、复根或零，如果为复根，则由于微分方程的系 数为实数，复根都是成对共扼的。,(2-2A-1),(2-2A-2),(2-2A-3),P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二单元课文A 稳定性和时域响应,拉氏域中n个不同根的暂态响应如下：在时域
35、中为 后一个方程的每一项被称做暂态模式。每个根都有一个暂态模式，其形状仅由根在s域中的位置决定。因此，系统稳定的充分必要条件就是特征方程根的实部为负。这保证脉冲响应将按指数形式随时间衰减。,(2-2A-4),P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二单元课文A 稳定性和时域响应,劳斯稳定性判剧 劳斯判剧是判断连续系统稳定性的一种方法，适用于形式如下的n阶特征方程的系统。使用劳斯判剧表的准则如下,(2-2A-6),P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二单元课文A 稳定性和时域响应,这里是特征方程的系数
36、etc.etc.这张表向水平（向右）垂直（向下）方向延伸，直到得到的都是零为止。在计算下一行前，任一行都可以乘以一个正常数，这不会影响表的性质。劳斯判剧：当且仅当劳斯表的第一列符号相同时，特征方程的所有根都有负实部。否则，具有正实部根的个数和符号变化的次数相等。赫尔维茨判据是另一种判断连续系统特征方程的所有根都有负实部的方法。实际上，虽然形式或方式不同，它和劳斯判据原理相同，因此它们常被称为：劳斯-赫尔维茨判据。,P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二单元课文A 稳定性和时域响应,简单滞后：一阶系统 对形如式（2-2A-1）的传递函数，系统的阶
37、次被定义为特征方程D(s)的阶次，也就是其中s的最高次幂决定了系统的阶次。简单一阶系统的传递函数为，如图2-2A-1所 示，,图2-2A-1 一阶系统,P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二单元课文A 稳定性和时域响应,如果输入是一个单位阶跃R(s)=1/s，则输出为 因此暂态响应。第一项为强制分量，由输 入引起，第二项为暂态分量，由系统的极点决定。图2-2A-2 给出了暂态和c(t)。暂态呈指数 衰减，常用的表示衰减速度的 量是时间常数：,图2-2A-2 一阶系统的暂态响应,P2U2A Stability and the Time Respo
38、nse 第二部分第二单元课文A 稳定性和时域响应,时间常数是衰减指数暂态降到初始值e-1=0.368倍所用的秒数。因为e-t/T=e-1当 t=T时，可以看出简单滞后1/(Ts+1)的时间常数是T秒。实际上，这就是简单滞后传递函数常被写为这种形式的原因。s的系数直接表明衰减的速度，4T秒后，暂态衰减到初值的1.8%。简单滞后有两个重要特征。1.稳定性：对于系统稳定性，系统极点必须位于s平面的左半边，这样系统暂态衰减，而不是随时间增加而增加。2.响应速度：加速系统的响应（即减小时间常数），极点1/T应左移。,P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二
39、单元课文A 稳定性和时域响应,多阶滞后：二阶系统 这种常见的传递函数通常可以简化为如下的标准形式：式中n 是无阻尼自然频率，是阻尼比。这些参数的意义将被讨论。根据阻尼比，系统特征方程 的根（极点）有三种可能：1:过阻尼：=1:临界阻尼：1:欠阻尼：,(2-2A-7),(2-2A-8),P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二单元课文A 稳定性和时域响应,图2-2A-3 显示了绘制极点位置的s平面。,图2-2A-3 s 平面极点位置,P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二单元课文A 稳定性和时域响应
40、,对于单位阶跃输入R(s)=1/s，输出的变换为 1时，极点在负实轴上n的两侧，暂态是两个衰减指数的和，每个各有其自己的时间常数。离原点最近的极点对应的指数项具有最大的时间常数，用最长的时间衰减。这个极点称为主极点。=1时，两极点重合于n。1时，极点沿着以原点为中心，n为半径的圆周上移动。从图2-2A-3中的三角形，可以看出cos=n/n=。输出为,(2-2A-9),P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二单元课文A 稳定性和时域响应,图2-2A-4中为对于不同阻尼比的归一化响应曲线。暂态项为以阻尼自然频率的震荡，其幅值按 衰减。,图2-2A-4
41、 二阶系统中不同阻尼比的标准响应图,P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二单元课文A 稳定性和时域响应,重要的性能指标如图2-2A-5所示：稳定时间Ts是响应永久在稳态值上下5%或2%所需的时间Ts=3T(5%)或Ts=4T(2%)。超过稳态值的最大超调量百分比是一项严格的性能指标。,图2-2A-5 响应的性能指标,P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二单元课文A 稳定性和时域响应,令式(2-2A-9)中c(t)的导数为零，得出响应的极值，得到方程：这意味着在各峰值 i=1，3，因为左右相等。因
42、此最大值必在峰值(i=1)，峰值时间Tp为 如果式(2-2A-10)的角度的正切是，其正弦值，将式Eq.(2-2A-11)代入式(2-2A-9)中得到,(2-2A-10),(2-2A-11),P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二单元课文A 稳定性和时域响应,上升时间Tr，如式2-2A-5定义为响应第一次达到稳态值的时间，同极值时间Tp紧密相关。应注意到各时间常数Ts，Tp，和Tr同时依赖于n和，而P.O.仅依赖于阻尼比(图2-2A-6)。允许最大超调，和允许最小阻尼比依赖于实际应用。对于机床进给，超调会导致车刀进入加工件，因此需要阻尼比大于1
43、。但在很多情况下，一定的超调是允许的，由于可缩短时间Tp 和Tr，阻尼比小于1是合适的。阻尼比等于0.7，超调仅为5%，响应达到稳态更快。,图2-2A-6 P.O.和的关系,P2U2A Stability and the Time Response 第二部分第二单元课文A 稳定性和时域响应,如果n增加时阻尼比不变极点会沿圆周外移，稳态时间和上升时间会下降。因此，我们可以通过调整闭环极点来调整暂态响应。,P2U2B Steady State 第二部分第二单元课文B 稳态,B 稳态 1.课文内容简介：主要介绍自动控制原理中稳态误差的概念、指定输入的稳态误差、扰动误差的定义与计算方法。2.温习自动控
44、制原理中各种给定信号分类、扰动的物理概念和误差的定义等内容。3.生词与短语guidance system 引导（导航）系统trajectory n.轨迹unity feedback system 单位反馈系统general form 一般形式root locus gain 根轨迹增益filtering technique 滤波技术suppress v.抑制principal adj.主要的minimize v.（使）最小化,P2U2B Steady State 第二部分第二单元课文B 稳态,4.难句翻译1 the principle of superposition holds,叠加原理成立，
45、2,thus eliminating the velocity error,and by being introduced ahead of the point of entry of the disturbance into the system,eliminates the steady-state error resulting from a step in the disturbance.，这样通过在系统扰动进入点之前引入（积分环节），可消除由扰动输入中的阶跃（成分）导致的稳态误差。5.参考译文B 稳态稳态误差 控制系统的设计目标是控制一个系统的动态性能，使之响应于命令或扰动。设计者应
46、充分了解稳态方程和误差在整个过,P2U2B Steady State 第二部分第二单元课文B 稳态,程中的作用，同时也应知道它们在被控对象动态性能上的影响。控制系统的精度是对系统跟随控制命令情况的衡量尺度。它是一个重要的性能指标；一个导航系统，如果不能把航天器置于合适的轨道上，它的暂态响应再好也没用。精度通常是按可接受的对特定输入(Er)或扰动(Ed)的稳态误差而定的。误差e(t)定义为期望输出值r(t)和实际输出值c(t)的差。要注意，这里的误差并不一定是启动信号(t)，除非是单位反馈系统。当系统的暂态结束后，误差e(t)成为稳态误差ess。根据终值定理，时域中的稳态误差可写作下式：,(2-
47、2B-1),P2U2B Steady State 第二部分第二单元课文B 稳态,指定输入的稳态误差对如图2-2B-1中的单位反馈系统，闭环传递函数如下式：式中G=GcGp 是开环传递函数。指定输入的误差E为：式中Gr(s)=1/1+G(s)是指定输入的误差传递函数。,(2-2B-2),(2-2B-3),图2-2B-1 单位反馈系统,P2U2B Steady State 第二部分第二单元课文B 稳态,对开环传递函数G(s)，设有如下的通用式子：在这个式子中：1)K 已知，在分子分母多项式中，以常数项出现，使分式单位化，即传递函数G的增益。它和下一节介绍的根轨迹增益不同，后者的最高次幂项的系数是单
48、位值1。2)G的型数是整数n。分母中s因子代表着积分，型数就是G中积分环节的数目n。3)增益，根据n的不同取值，通常的惯例，把下列名字和注解与K相联系。n=0:Kp=position error constant 位置误差常数 n=1:Kv=velocity error constant 速度误差常数 n=2:Ka=acceleration error constant 加速度误差常数,(2-2B-4),P2U2B Steady State 第二部分第二单元课文B 稳态,式(2-2B-4)显示，结合等式(2-2B-3)，这样式(2-2B-1)可以写为：这样容易得到对应于不同型数和输入的稳态误差
49、表2-2B-1。表 2-2B-1 稳态误差,(2-2B-5),P2U2B Steady State 第二部分第二单元课文B 稳态,扰动误差 实际系统也受非期望输入的影响，比如：控制命令中的噪声，设备运行时由于设备参数变化和运行环境变化引起的扰动。夹杂在控制命令中的噪声输入，需要用滤波技术除去或抑制，使之不影响控制输入本身。我们仅讨论在设备处进入系统的扰动，而不是从控制器中进入的，如图2-2B-2a。以干扰d作为主要输入的重画图如图2-2B-2b。,图 2-2B-2 干扰d 作为主要输入的方块图的等值变换,P2U2B Steady State 第二部分第二单元课文B 稳态,由于系统是线性的，叠加
50、定理成立，我们可以假定r为零。单位反馈系统的扰动传递函数可写作下式：将这个传递函数和d=0的普通输入输出传递函数相比较，如同期望的，其特征方程是一样的，但是分子函数是不同的。因此可知扰动输入不会影响系统的稳定性，但是可以改变暂态响应的形状，并且它要引入到在测量整个系统精度所必须考虑的稳态误差。由于扰动而引起的输出的任何变化都是不希望发生的，扰动误差Ed就是它的实际输出Cd,(2-2B-6),P2U2B Steady State 第二部分第二单元课文B 稳态,系统总误差是输入误差和扰动误差的总和 同时减少误差的各方面因素通常是很困难的。很明显，了解一些关于干扰输入特性的知识是相当有必要的。在控制
