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1、复习,练习,二次函数y=a(x-h)2+k的图象及其性质,具体探究,内容导读,图象特征,1 说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点,最值和增减变化情况:,回忆一下,1)y=ax22)y=ax2+c3)y=a(x-h)2,将抛物线y=ax沿y轴方向平移c个单位,得抛物线 y=ax+c将抛物线y=ax沿x轴方向平移h个单位,得抛物线y=a(x-h)2,返回,3 请说出二次函数y=2(x-3)2与抛物线y=2(x+3)2如何由y=2x2 平移而来,2 请说出二次函数y=ax+c与y=ax的平移关系。y=a(x-h)2与y=ax的平移关系。,学习目标:1 探讨二次函数y=2x,y=2(x-1),y=
2、2(x-1)+1的图象的平移关系,确定它们的图象的三大特征;并判断增减情况.,2 探索上面三个函数之间的相同点,不同点和联系.,3 总结抛物线y=a(x-h)+k的特征,给出它的开口方向,对称轴和顶点坐标与a,h,k 的值的关系,以及最值和增减情况与a,h,k 的值的关系.,返回,5,y=2(x-1)2+1,y=2(x-1)2,y=2x2,5,y=2(x-1)2+1,y=2x2+1,y=2x2,返回,联系:将函数 y=2x的图象向右平移1个 单位,就得到 y=2(x-1)的图象;在向上平移2个单位,就得到函数 y=2(x-1)+1的图象.相同点:(1)图像都是抛物线,形状相同,开口方向相同.(
3、2)都是轴对称图形.(3)顶点都是最低点.(4)在对称轴左侧,都随 x 的增大而减小,在对称轴右侧,都随 x 的增大而增大.(5)它们的增长速度相同.不同点:(1)对称轴不同.(2)顶点不同.(3)最小值不相同.,|a|越大开口越小.,返回,二次函数y=a(x-h)2+k的图象特征,练习1:指出下面函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，最值。,1)y=2(x+3)2+5 2)y=4(x-3)2+7 3)y=-3(x-1)2-2 4)y=-5(x+2)2-6,练习2:对称轴是直线x=-2的抛物线是()A y=-2x2-2 B y=2x2-2 C y=-1/2(x+2)2-2 D y=-5(x-2)2
4、-6,C,牛刀小试,1.抛物线的顶点为(3,5)此抛物线的解析式可设为()Ay=a(x+3)2+5 By=a(x-3)2+5Cy=a(x-3)2-5 Dy=a(x+3)2-52.抛物线c1的解析式为y=2(x-1)2+3抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称,请直接写出抛物线c2的解析式_3.二次函数y=a(x-m)2+2m,无论m为何实数,图象的顶点必在()上A)直线y=-2x上 B)x轴上 C)y轴上 D)直线y=2x上4.对于抛物线y=a(x-3)2+b其中a0,b 为常数,点(,y1)点(,y2)点(8,y3)在该抛物线上,试比较y1,y2,y3的大小,活学活用,你答对了吗?1.B 2.y=-2(x-1)2-33.D4.y3 y1 y2,延伸题,1)若抛物线y=-x2向左平移2个单位,再向下平移4个单位所得抛物线的解析式是_2)如何将抛物线y=2(x-1)2+3经过平移得到抛物线y=2x23)将抛 物线y=2(x-1)2+3经过怎样的平移得到抛物线y=2(x+2)2-1,4).若抛物线y=2(x-1)2+3沿x轴方向平移后,经过(3,5),求平移后的抛物线的解析式_,重点把握,
