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1、高中一年级下册 第五章第八节,讲课人：吴红梅,5.8 平移,如图是抛物线 的图像,若图像向右平移2个单位得到的函数解析式是什么？若图像向上平移1个单位得到的函数解析式是什么？,1,M(2,1),温故知新,P,F,F,图形F上的 所有点 按照同一方向、移动同样长度，得到图形F，这个过程叫做图形的平移.,新知探究,平移公式：,设图形F上任意一点P(x，y)，在按向量=(h，k)平移后，图形F上的对应点为P(x，y)，,得(x-x,y-y)=(h,k),P,P,由图知,新知探究,(x，y),(x，y),(h，k),（1）把点A(-2，1)按=(3，2)平移，对应 点A的坐标为.（2）点M（8，-10
2、）按 平移后的对应 点为M(-7，4).（3）点M 按(-3,0)平移后的对应点为 M(6，-0.5).,牛刀小试,（1）设点及其对应点；,求平移后函数解析式的步骤：,（2）利用平移公式表示出已知函数图象上的点的坐标；,（3）把所得点坐标代入已知解析式；,（4）化简整理,x,y,o,(0,0),l,l,应用创新,第一关,注意：习惯上还是写成x，y的关系式.,例1 如图，将函数 的图象l按=(0，3)平移得到图象l，求l的函数解析式.,解：设 为 l上任意一点，它在 l上的对应点为,抛物线 的图像，沿向量 平移后对应的解析式是什么？,解：因为 的图像按向量 平移：由平移公式得，所求平移后的解析式
3、为,1,M(2,1),应用创新,你能行，加油！,例2 已知抛物线（1）求抛物线顶点的坐标（2）求将这条抛物线平移到顶点与坐标原点重合时的函数解析式.,应用创新,第二关,解：（1）设抛物线y=x2+4x+7的顶点O的坐标为所以，即抛物线顶点O的坐标为（-2，3）,代入抛物线方程得,y+3=(x2)2+4(x2)+7,整理得y=x2,即当将原抛物线平移到使顶点与坐标原点重合时，其函数解析式为：y=x2,（2）设=(m，n),则,设P(x,y)是抛物线y=x2+4x+7上任一点,平移后的对应点为P(x,y),由平移公式得,变式训练:将抛物线y=f(x)经过 平移后可以得到抛物线y=x2，求y=f(x
4、)的解析式.,应用创新,第三关,你能行，加油！,一、填空：1、把点 A(-2,1)按向量 平移，对应点的坐标为.2、按向量 把点(2,-3)平移到点(1,-2)，则把点 平移到(10,6);把向量 平移后所得向量=.3、已知点A(-1,2)和点B(6,1)按向量 平移后的坐标分别是(-3,m)和(n,4)，则=；m=,n=.,(1,3),(11,5),(-2,3),5,4,巩固练习,(-3,2),第一关,二、选择：4.将函数y=x 的图象按向量 平移后得到函数y=(x-2)-3的图象，则 等于（）A.(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)5、将函数y=f(x)的图象F按向量=(-3,2)平移后得y=6sinx的图象，则f(x)等于（）A.y=6sin(x+3)+2 B.y=6sin(x-3)+2C.y=6sin(x+3)-2 D.y=6sin(x-3)-2,D,巩固练习,第二关,B,1.平移的概念,3.求平移前后解析式的步骤：1)设点及其对应点；2)利用平移公式表示出已知函数图象上的点的坐标；3)把所得点坐标代入已知解析式；4)化简整理,2.平移公式 的推导及应用,4.,归纳小结,一、课本136页习题2，3，4，6二、思考：将函数y=2x的图象l按向量 平移得到y=2x+3的图l，则向量=(0,3)吗？,作业巩固,谢谢大家！,
