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1、简单的线性规划问题 第三课时,（1）二元一次不等式表示的平面区域：在平面直角坐标系中，设有直线（A不为0）及点，则若A0，则点P在直线的右方，此时不等式 表示直线 的右方的区域；若A0，则点P在直线的右方，此时不等式 表示直线 的右方的区域；（注：若A为负，则可先将其变为正）,如果用B先化成B0再同样判定，为上方、下方,复习：,（2）线性规划：求线性目标函数在约束条件下的最值问题，统称为线性规划问题；可行解：指满足线性约束条件的解（x,y）;可行域：指由所有可行解组成的集合；,解线性规划问题步骤：画可行域，平行移动，通过解方程组解最优解，答最优解与最值,例1：投资生产A产品时，每生产100t需
2、要资金200万元，需场地200m2,可获利300万元；投资生产B产品时，每生产100m需要资金300万元，需场地100m2,可获利200万元.现某单位可使用资金1400万元，场地900m2,问：应作怎样的组合投资，可使获利最大？,分析：这是一个二元线性规划问题，可先将题中数据整理成下表，以方便理解题意：,然后根据此表数据，设出未知数，列出约束条件和目标函数，最后用图解法求解,解：设生产A产品x百吨，生产B产品y百米，利润为s百万元,则约束条件为,目标函数为,作出可行域（如图），,此时,因此，生产A产品325吨，生产B产品250米时，利润最大为1475万元,设出未知数；列出约束条件（要注意考虑数
3、据、变量、不等式的实际含义及计量单位的统一）；建立目标函数；求最优解,（1）解线性规划应用题的一般步骤：,（2）对于有实际背景的线性规划问题，可行域通常是位于第一象限内的一个凸多边形区域，此时变动直线的最佳位置一般通过这个凸多边形的顶点,说明：,例2某运输公司向某地区运送物资，每天至少运送180吨该公司有8辆载重为6吨的A型卡车与4辆载重为10吨的B型卡车，有10名驾驶员每辆卡车每天往返的次数为A型车4次，B型车3次每辆卡车每天往返的成本费为A型车320元，B型车为504元试为该公司设计调配车辆的方案，使公司花费的成本最低,则约束条件为,即,目标函数为,作出可行域，,因此，公司每天调出A型车8辆时，花费成本最低,小结：,1、二元一次不等式表示的平面区域2、线性规划：,
