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1、山西省高中新课程数学学科模块考试分析,山西省基础教育教学研究室山西省教育科学研究院,13620619698,常 磊,情理之中 意料之外,2,一、我省模块考试试题命制的指导思想,普通高中新课程实验数学学科模块考试是面向全体普通高中学生的达标性考试，是用于衡量学生实际水平的参照性测验，而不是用于确定学生在群体中相对水平位置的甄别性选拔考试，因而测试的重点是数学基础知识、基本技能、基本思想方法的掌握和基本能力的形成,3,普通高中数学课程标准（实验）是在高中数学教育教学领域落实普通高中数学教育培养目标的纲领性文件，它明确了高中数学课程的总体目标是“使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未
2、来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要”模块考试就是要全面考查和评估我省普通高中学生的数学学业水平是否达到了这个要求,4,模块考试试题的命制是以普通高中数学课程标准（实验）、山西省普通高中新课程数学学科教学指导意见及教学要求（试行）为依据，参照我省使用的教材高中数学人教A版,5,6,7,为了体现上述指导思想，达到水平考试的目的，新课程的数学模块考试在重视基础知识与基本技能的基础上，应该在适当的题目中体现如下理念：1.紧密联系学生的生活和社会实际体现“从生活走向数学，从数学走向社会”的理念努力创设能引起学生兴趣和联系实际的情景，联系实际要注意符合学生的认知水平，对复杂的实际事物将
3、适当简化2.要重视考查学生分析问题和解决问题的能力对“知识与技能”的考查应立足于具体的情境，不要简单地停留在知识的再现和记忆上，要避免盲目拔高，强调灵活地运用基本知识进行分析问题与解决问题的命题思想，进一步引导教学，促进学生的有意义学习,8,3.适度进行情感态度价值观方面的考查，进一步反应数学对学生个性品质的影响，但应结合在具体的知识和技能的考查中进行，避免标签化和形式化4.开放性试题在试卷中不同程度地出现，无论是形式、内容，还是要求等都要更加符合开放性试题的性质注意把握试题的开放度5.在试题设计中重视人文思想的渗透，运用多种形式的语言表述，而且清晰准确，具有亲和力6.要重视解题过程的考查而远
4、离烦琐的计算7.进一步探索能反应学生学业水平的新型题，对数学教学产生积极的影响积极尝试以现实材料为试题背景，拓展试题的资源、丰富试题的形式,9,例1（数学2模块测试15题）均分2.319 难度 0.773,平面几何中我们有“垂直于同一条直线的两条直线平行”，试将该命题中的直线（部分或全部）换成平面，写出一个在空间成立的命题：参考答案垂直于同一平面的两条直线平行；垂直于同一直线的两个平面平行；垂直于同一平面的两个平面平行或相交；垂直于同一直线的一个平面和一条直线平行或者线在内；垂直于同一平面的一个平面和一条直线平行或线在面内注：学生只要填对即可,10,例2（数学2模块测试22题）均分6.733
5、难度 0.673,建立适当的坐标系，用坐标法解决下列问题：已知隧道的截面是半径为4m的半圆，车辆只能在道路中心线一侧行驶，一辆宽为27m，高为3m的货车能不能驶入这个隧道？,11,12,二.试题分析,（一）试题结构1测试形式、题型结构数学试卷满分100分，测试时间90分钟，采取闭卷笔答形式，试卷的题型为：选择题、填空题、解答题其题型结构如下：,13,2.试题认知层次,14,数学2试题中按认知领域分了解，理解，应用三个层次，分别占总分的23%、57%、20%数学4试题中按认知领域分了解，理解，应用三个层次，分别占总分的22%、56%、22%,15,3.试题难易层次,数学2试题中的难易程度按容易、
6、中等、较难三个层次，分别占总分的47%、33%、20%试卷总体难度为0.73,16,数学4试题中的难易程度按容易、中等、较难三个层次，分别占总分的51%、30%、19%试卷总体难度为0.63,17,（二）试卷特点,1.全面考查，突出重点,18,19,可以看出试题覆盖了全书各节内容，所占分值与教材课时比例基本相当体现对重点知识的考查，数学2，直线与平面平行、垂直的判定和性质，直线的方程；20、21、22、23数学4，任意角的三角函数，的图象和性质，平面向量的基本定理及坐标表示；20、21、22、23数学5，三角函数的应用，等差数列、等比数列的求和，线性规划等.20、21、22、23,20,2.紧
7、扣课标，贴近教材,数 学 4课标1三角函数（约16课时）（2）三角函数 会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型,21,2.紧扣课标，贴近教材,教学指导意见1.根据学生的生活经验，创设丰富的情境，使学生体会三角函数的模型作用2.能从周期性变化的实际问题中建立与三角函数有关的数学模型，并能利用数学模型解决实际问题（有些实际问题需要通过观察散点图并进行函数拟合而建立具体的函数模型，进而应用它解决实际问题，体现数学知识的价值）3.提醒学生重视学科之间的联系与综合，在学习其他学科的相关内容（如单摆运动、波的传播、交流电）时，注意运用三角函数来分析和理解,22,数学
8、4第62页例4,23,数学4教师用书63页自我检测题第12题,24,25,26,试卷从考生熟悉的基础知识入手，进行全面考查多数选择题、填空题比较简单，并表现出“对小知识点小题考”的原则，多数解答题虽有一定的综合性，也都是由若干个基础题整合加工而成，重点核心内容在试卷中占有较高比例,27,数学2试题全卷中70%的试题来源于教材，如第1题是教材第8页习题1.1第1（1）题；第3题是教材第44页探究题改编；第8题是教材第69页探究题；第12题是教材第86页练习第3题；第18题是教材第58页练习第3题改编；第23题是教材第66页例题2等数学4试题全卷中70%的试题来源于教材，如第3题是教材第45页练习
9、第4题第（1）题的改编；第15题是教材第130页例4的第（3）题；第19题是教材第71页复习参考题B组第4题改编；第20题是教材第118页复习参考题A组第5题改编等，这些对高一新课程有着很好的导向作用 97%是教材中的一级结论 81%可以在教材中直接找到原型题 10%可以转化为教材中的原型题,28,数学4模块考试第3题,29,数学4模块考试第15题,30,数学4模块考试第19题,31,数学4模块考试第20题,32,3注重方法，渗透思想,数学不仅仅是一种重要的“工具”“方法”，更重要的是一种思维模式，这就是数学思想它蕴涵于数学的教学过程，如第10、18题中，体现了转化、数形结合思想；第10、17
10、、19题体现了转化与化归思想又如第23题：运用三角函数的周期性，建立数学模型，写出摩天轮与地面高度同时间之间的函数关系式这道题开始就直接指明所运用的方法，而这也就是学习数学的真正目的，是教学中倡导应该突出的部分这种题目很好的体现了课标的要求，在解题过程中学生真正感受到了数学的精髓，从而通过解决这个问题了解数学思想,33,数学5-第23题原题第1问是求通项公式，但觉较难，于是改为证明数列是等比数列，引导学生先求的通项公式，第2问是很典型的运用错位相减法来求和的题目，我们课本P61习题2.5第4题注重解题方法-错位相减法，渗透化归思想2007、2008、2009高考题都出了错位相减法的题目,34,
11、数学5第55页,35,数学5第61页,36,修改前,修改后,37,38,39,40,三、试卷分析,（一）试卷指标数学2总体情况我们抽取近29所基地校中24149名学生的成绩作了详细的统计分析，数学2考试的总体情况如下表所示：,41,数学4总体情况我们抽取36所基地校中35035名学生的成绩作了详细的统计分析，数学4考试的总体情况如下表所示：,样本数：基地校学生的成绩分布是正偏态，符合统计规律,42,数学4各题难度统计柱形图,43,数学4第9题，满分3分，均分1.358，难度0.453,44,数学4第16题，满分3分，均分1.029，难度0.343,45,数学4第18题，满分3分，均分1.035
12、，难度0.345,46,（二）基地校对试卷的评价,链接到各基地校对试卷的评析,47,（三）学生答卷情况分析,1.基础知识薄弱数学2选择题第5题大多错选C，第5题的错误原因主要是学生对立体几何引入平面的定义理解不透彻、不完整；填空题第12题直线的倾斜角，很多解答为180，说明对概念的理解不深，不能灵活应用；数学4第1题个别学生没有正确识记特殊角的三角函数值导致错误；第3题有错选A,错选D，没有理解正弦和正切函数的周期；第11题不知道弧度与角度的转化以及三角函数的符号变化,第7、15、16都是书上的练习题也答的不好，第21题的五点作图很不规范这些基本题型出错率这么高，原因是学生能力参差不齐，学习兴
13、趣也有较大差别，基本知识的掌握不扎实，不能较好的理解知识的内涵,48,数学2第5题 答案：B 很多学生错选C,49,数学2第12题 答案：0 很多学生错答180,50,数学4第1、3、11题,51,2.书写不规范,数学2第19题、第20题证明过程表述不清、推理不够严密，第20题很多学生能猜出点E的位置，但证明过程表述不清，说明学生直观感知能力较好，在表达上则缺少训练数学4书写不规范，表达能力弱也是导致学生失分较多的致命因素，如第21题五点作图不规范，不列表，不清楚单调区间，k为整数没有写；第23题表达不规范，直接写出h=h(t)解析式；忽略定义域t0，考虑问题不全面，只写出一个解，或将n-1写
14、成n，从第21、23题的学生答卷中，可以看出学生能理解题意，但图像画不对，表达不清楚学生由于这些原因而丢分是很遗憾的，平时养成规范步骤表达清晰的好习惯显得尤为重要,52,2009年10月太原某普通中学学生的练习,53,3.运算不过关,第7、15题，不会使用公式；19题的第（2）小题错的人很多，不知道用同角关系，有的同学知道用公式但计算出现错误；第23题第（2）问有的能设出函数表达式，但计算出错了；第22题第（3）问f()的值域求错从这几道题的答题情况可以看出学生对三角公式的理解、掌握、灵活运用的能力以及运算能力很弱,54,55,56,四、教学建议,（一）抓基础，认真学习课本,57,四、教学建议
15、,（一）抓基础，认真学习课本,58,四、教学建议,（一）抓基础，认真学习课本,学习教材，了解教材，理解教材，研究教材，要真正理解编者的意图，创造性的用好教材,59,第一章1.6三角函数模型的简单应用中的四个例题，我们知道他们是怎么设置的吗？有什么含义吗？年轻教师没经验就按书上的顺序讲了，但也只是为了讲例题而讲例题，有些老教师对这部分内容做了调整,60,数学4第60页,61,数学4第61页,62,数学4第62页,63,数学4教师用书第54页,要打好基础，不要随意补充拓展,64,（二）抓落实，关心每一位学生,要注重每个学生的发展，关心每个学生，绝不放弃每个学生在晋城听课，有位40多岁常带高三的教师，带的是实验班，我们听课时正好是上习题课，他讲了10道题，但是能跟上老师走的就三四个，不管你在讲什么题，如果全班有这么多的学生跟不上，我觉得我们应该把步子放慢点，我们要用80%的时间去为80%的学生服务，切不可为了20%的学生使80%的学生听不懂,65,（三）抓课堂，提高每节课的实效,从学生实际出发，注重数学的应用，增强学生的学习数学自信心,提高学生学习数学的兴趣，提高每节课的实效，同时要注意教师的示范作用.,66,(四)抓教研，实践新课程的理念,集体备课，资源共享，共同提高如：介休一中、介休十中、通宝育杰、市实验三中等,67,谢谢您的聆听！,2009.11.19,
