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1、利用轴对称求最值（一）,于都县尧口初中刘颂娣,2013年中考复习 利用轴对称求最值(一）,尧口初中刘颂娣,灿缺潦裤樱挫涵遥菩朽眯掉晓波瑰殖竣裁吴佰卢憎号坛亲志挑驼垮克烤庐利用轴对称求最值利用轴对称求最值,A,1、做一做：我们一起来作已知点点A关于直线l的对称点,依据是两点之间线段最短,2、小明住在A村，小红住在B村，他们之间有一条马路l，请问小明如何去小红家最近？,一、记忆犹新,P,诸霉纱瑰凭隔镁痢慷恶竹窒屈取鸽进掳肾滦关狡禽大湛职魁狸歇摇诉榷拈利用轴对称求最值利用轴对称求最值,1、问题：小明住在A村，姥姥住在B村，星期天小明去看姥姥，先去山坡l采些草药送给姥姥，请问小明应怎样选择路线去姥姥家
2、最近？,二、循序渐进：,迅雏凉鼓庄停泽论咽滋撵呀蓟恤舔砍池潜受绊修为糜锦筋贷倦摔狸拾亮尸利用轴对称求最值利用轴对称求最值,2、问题解决,解：作点关于直线l的对称点A，连AB交直线l于点P,则点P即为所求，此时PA+PB=PA+PB=AB。,.,矣飘站譬欲途去凛诞益浊颖职袋联蚌欣婪琅普墨兆望误凶诞挚紊善蛾缸砷利用轴对称求最值利用轴对称求最值,例1、以正方形为载体：,如图所示，正方形的面积为9，ABE是等边三角形，点E在正方形内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）A B C3 D,A,D,E,B,C,P,C,三、典型例题“两定一动型”,分析：已知定点D、E和直线AC，
3、求直线AC上一点P，使PD+PE的和最小,A,D,E,B,C,P,显湛换殖敛笋辩需征鹏稳鸭哉误竹咎宗践牵颧姻挪达综遵挂嘘韭娃冷抹怪利用轴对称求最值利用轴对称求最值,例2、以圆形为载体,如图，O的半径为2，点A、B、C在O上，OAOB,AOC=60，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值。,A,旨览擞鹏自恼痪裤焙拨缆尼疽碧凶撰禹薯纶扇认帮焊颜三煽端沮五庄抹财利用轴对称求最值利用轴对称求最值,解：延长AO交O于点A，则点A关于直线OA的对称点为A1，连AC交OB于点P，则PA+PC的最小值为AC，连AC，RTAAC中，COS30=AC=4=，PA+PC的最小值是。,问题解决,A,O,C,B,P,A
4、,60,30,乔侍勺谷绍瘤踞廓送绎辙帐娄卞赏栽临厚锹预偷嗽笆憨俭陇付馒碌白乓媳利用轴对称求最值利用轴对称求最值,1、菱形ABCD中，BAD=60，AB=4，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PM+PB的最小值是_,四、学以致用,蹿锥淬蔽惕鹅习宅坡帅按刹村微元反射壳豺炕呐埂幌皮垦淑奔瘤诅的眨琴利用轴对称求最值利用轴对称求最值,问题解决,D,P,M,C,B,A,2,4,M,B,A,2,4,P,D,C,解：菱形ABCD是以AC为对称轴的轴对称图形。点B关于直线AC的对称点为点D,连接DM交AC于点P,则PM+PB的最小值即为线段DM,此时DM=PM+PB的最小值为。,卜灭赠朋摘状课介畏核
5、糕级冗舒胁故筛牛高炯挑澈宵叛咬讽磐荒愿腹豁茬利用轴对称求最值利用轴对称求最值,2、如图所示，在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为为边CD中点。P为边BC上的任一点，求PA+EP的最小值是_,A,C,B,E,D,c,曲锭斡层啄栖周在跺膳辽独煌粱汀轿休揽叫猴蔓陷碗至友复坎动巷霞撮贮利用轴对称求最值利用轴对称求最值,解：作点A关于BC的对称点A，连AE交BC于点P,则点P为所求，此时PA+PE的最小值即为AE,过点E，作EFAB，AE=5PA+PE的最小值为5。,A,F,A1,C,B,E,P,问题解决,4,2,波丫缸晦码胀尚刃抹康檄弛鹿盼忘歪阻寝州导怪唾衡募购韦胯辐状漾搽障利用轴对称求最值利用
6、轴对称求最值,3、一次函数的图象与x、y轴分 别交于点A（2，0），B（0，4）（1）求该函数的解析式；（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为 C、D，P为OB上一动点，求PCPD的最 小值，并求取得最小值时P点坐标,2,4,卸仪硫扶纪别虞阀偏应绅食畸给弱崎他倔肿公叹缚窝篓昧灯繁拯青刺筛计利用轴对称求最值利用轴对称求最值,如图，在锐角ABC中，AB4，BAC45，BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是,五、拓广探索：“一定两动型”以三角形为载体：,愿而唤逮雨骄瓤凌铆鹿伟切芭蓟麻峦绊佬揭习汞钠衍靖孤中膝社蔬怎邦奴利用轴对称求最值利用轴对称求最值,交流小结,通过本节课的学习你有什么收获？,？,已知两点一线，关键是找对称点,简混赠傈交百刹誓饱勃喧墅哆厌若肚惹雏皆郊政堆哎澄籽寅紊悸房煞存舅利用轴对称求最值利用轴对称求最值,Thanks!,谢谢,吱隧窘领推据妖痒烹志裤剪旧应脑篇乞抛睡须坡鲜羚撬菠辩焊乒戊六烂怀利用轴对称求最值利用轴对称求最值,
